14消費者剩余Consumer’sSurplus2022/12/191中級微觀經濟學14消費者剩余Consumer’sSurplus202本章要點消費者剩余和消費者剩余的變化補償變化等價變化關鍵詞：效用變化2022/12/192中級微觀經濟學本章要點消費者剩余和消費者剩余的變化關鍵詞：效用變化2022在前面幾章，已經研究了價格變化對消費者需求的影響，特別是Slutsky分解使得我們對消費者行為有了更深刻的認識，比如替代效應一定是負的，收入效應可正可負。但是，僅僅關注價格變化對需求的影響是不夠的。在很多情況下，我們還想知道價格變化對消費者效用的影響，即對消費者福利的影響。2022/12/193中級微觀經濟學在前面幾章，已經研究了價格變化對消費者需求的影響，特別是Sl如何來估計消費者效用的變化呢？一般來說，有三種方法：1、消費者剩余（Consumer’ssurplus）的變化2、補償變化（Compensatingvariation）3、等價變化（Equivalentvariation）這三種衡量方法一般是不相等的。只有在一種特定條件下（擬線性效用），這三種衡量方法才是相等的。？？？2022/12/194中級微觀經濟學如何來估計消費者效用的變化呢？2022/12/184中級微觀基本思路是計算效用的等值貨幣額。2022/12/195中級微觀經濟學基本思路是計算效用的等值貨幣額。2022/12/185中級微效用的等值貨幣額假設進入加油站，你可以按照同一市價購買任何數量的汽油。Q:為了進入市場你最多會支付多少？A:支付的上限是你能夠通過市場交換獲得的全部交易收益（gains-to-trade）。2022/12/196中級微觀經濟學效用的等值貨幣額假設進入加油站，你可以按照同一市價購買任何數用r1來表示消費者愿意為第1單位的汽油支付的最高價格，即消費者在購買第1單位商品時的保留價格。r1是等價于第1單位商品的邊際效用的貨幣價值。效用的等值貨幣額用r1來表示消費者愿意為第1單位的汽油支付的最高價格，即消費現在消費者有了1單位汽油，用r2來表示消費者愿意為第2單位的汽油支付的最高價格，即消費者在購買第2單位商品時的保留價格。r2是等價于第2單位商品的邊際效用的貨幣價值。效用的等值貨幣額現在消費者有了1單位汽油，用r2來表示消費者愿意為第2單位的以此類推，現在消費者有了n-1單位汽油，用rn來表示消費者愿意為第n單位的汽油支付的最高價格，即消費者在購買第n單位商品時的保留價格。rn是第n加侖汽油的邊際效用等價的貨幣額。r1+…+rn

等于消費n加侖汽油獲得的全部效用等值貨幣額。效用的等值貨幣額以此類推，現在消費者有了n-1單位汽油，用rn來表示消費者愿效用的等值貨幣額123456汽油的保留價格曲線r1r2r3r4r5r60246810汽油(加侖)保留價格2022/12/1910中級微觀經濟學效用的等值貨幣額123456汽油的保留價格曲線r1r2r3r當消費者在市場上按照價格$pG購買了n單位的汽油時，消費者從這一交易中獲得的效用值多少的貨幣單位呢（交易所得效用的貨幣價值）？效用的等值貨幣額2022/12/1911中級微觀經濟學當消費者在市場上按照價格$pG購買了n單位的汽油時，消費者從她購買第一加侖汽油的凈效用等價于$(r1-pG)購買第二加侖汽油的凈效用等價于$(r2-pG)以此類推,所以從交易中獲得的收益的貨幣價值為 $(r1-pG)+$(r2-pG)+…

只要rn-pG>0。因此r1+…+rn-pGn是消費者按照每加侖$pG的價格購買n加侖汽油的全部效用的等值貨幣數量。效用的等值貨幣額2022/12/1912中級微觀經濟學她購買第一加侖汽油的凈效用等價于$(r1-pG)效用的等效用的等值貨幣額123456pG汽油(加侖)汽油的保留價格曲線保留價格價值r1r2r3r4r5r60246810消費者購買多少加侖汽油？2022/12/1913中級微觀經濟學效用的等值貨幣額123456pG汽油(加侖)汽油的保留價格效用的等值貨幣額123456pG汽油(加侖)汽油的保留價格曲線保留價格價值r1r2r3r4r5r60246810

交易所獲得凈效用的貨幣價值2022/12/1914中級微觀經濟學效用的等值貨幣額123456pG汽油(加侖)汽油的保留價格2022/12/1915中級微觀經濟學2022/12/1815中級微觀經濟學效用的等值貨幣額如果消費者按半加侖的單位購買汽油，消費者的保留價格曲線是：2022/12/1916中級微觀經濟學效用的等值貨幣額如果消費者按半加侖的單位購買汽油，消費者的保效用的等值貨幣額r1r3r5r7r9r111234567891011效用的等值貨幣額r1r3r5r7r9r11123456789效用的等值貨幣額r1r3r5r7r9r111234567891011pG效用的等值貨幣額r1r3r5r7r9r11123456789效用的等值貨幣額r1r3r5r7r9r111234567891011pG$valueofnetutilitygains-to-trade效用的等值貨幣額r1r3r5r7r9r11123456789效用的等值貨幣額如果消費者按四分之一加侖的單位購買汽油，消費者的保留價格曲線是：2022/12/1920中級微觀經濟學效用的等值貨幣額如果消費者按四分之一加侖的單位購買汽油，消費效用的等值貨幣額1234567891011效用的等值貨幣額1234567891011效用的等值貨幣額1234567891011pG效用的等值貨幣額1234567891011pG效用的等值貨幣額pG$valueofnetutilitygains-to-trade效用的等值貨幣額pG$valueofnetutili如果汽油的單位可以無限細分的話，我們就可以得到一條近似光滑的保留價格曲線。效用的等值貨幣額2022/12/1924中級微觀經濟學如果汽油的單位可以無限細分的話，我們就可以得到一條近似光滑的效用的等值貨幣額汽油汽油的保留價格曲線保留價格價格2022/12/1925中級微觀經濟學效用的等值貨幣額汽油汽油的保留價格曲線保留價格價格2022/效用的等值貨幣額汽油pG汽油的保留價格曲線保留價格價格2022/12/1926中級微觀經濟學效用的等值貨幣額汽油pG汽油的保留價格曲線保留價格價格202效用的等值貨幣額汽油pG交易所獲得凈效用的貨幣價值汽油的保留價格曲線保留價格價格消費者剩余2022/12/1927中級微觀經濟學效用的等值貨幣額汽油pG交易所獲得凈效用的貨幣價值汽油的保留但是，要估計消費者剩余還是很困難。通常情況下，我們用消費者的需求曲線來近似代替保留價格曲線。需要指出的是，消費者的需求曲線與保留價格曲線不完全相同。用需求曲線以下的面積來近似代替保留價格曲線以下的面積即是消費者剩余，是衡量凈效用所得的一種近似方法。所獲效用的等值貨幣額2022/12/1928中級微觀經濟學但是，要估計消費者剩余還是很困難。通常情況下，我們用消費者的消費者保留價格曲線與需求曲線的差異的原因是收入效應。消費者剩余2022/12/1929中級微觀經濟學消費者保留價格曲線與需求曲線的差異的原因是收入效應。消費者剩x2回顧:三種需求曲線x1x2’x1’XPP1P1’X1’X1”DS：斯勒茨基需求曲線DH：希克斯需求曲線（補償需求曲線）X1”X1’’’DM：馬歇爾需求曲線（標準需求曲線）x2回顧:三種需求曲線x1x2’x1’XPP1P1’X1’X但是，如果消費者的效用函數是擬線性的，收入效應為零.2022/12/1931中級微觀經濟學但是，如果消費者的效用函數是擬線性的，收入效應為零.2022回顧:擬線性偏好的總效應等于替代效應TE=SEx2x1無差異曲線初始預算線最終預算線擬線形偏好具有“零收入效應”的特點。2022/12/1932中級微觀經濟學回顧:擬線性偏好的總效應等于替代效應TE=SEx2x1無差異如果收入效應為零，那么保留價格曲線就是需求曲線,消費者剩余就恰好是交易所得（交易中獲得的效用的價值）。如果收入效應很小，那么消費者剩余就是交易所得（交易中獲得的效用的價值）的一個很好的近似。2022/12/1933中級微觀經濟學如果收入效應為零，那么保留價格曲線就是需求曲線,消費者剩余消費者剩余U(x,y)=v(x)+y前三單位商品的保留價格為:v(0)+m=v(1)+m-r1r1=v(1)-v(0)v(1)+m-r2=v(2)+m-2r2r2=v(2)-v(1)v(2)+m-2r3=v(3)+m-3r3r3=v(3)-v(2)r1+r2+r3=v(3)-v(0)=v(3)（設v(0)=

0）v(3)就是消費3個單位商品x的總收益（grossbenefit

）v(n)就是消費n個單位商品x的總收益（grossbenefit

）當然，v(n)是與商品x的消費相關聯的總收益，全部商品消費的總收益還應包括對商品2的消費：m-np。也就是說全部商品消費的總收益（總效用）是：v(n）+m-np。擬線性偏好2022/12/1934中級微觀經濟學消費者剩余U(x,y)=v(x)+y擬線性偏好20消費者剩余123456總收益=v(3)汽油（加侖）保留價格價值2022/12/1935中級微觀經濟學消費者剩余123456總收益=v(3)汽油（加侖）保留價消費者剩余當x=3,y=m-3p,U(3,m-3p)=v(3)+m-3p如果消費0單位商品x,則y=mU(0,m)=m消費3單位的商品x的交易收益為(gains-to-trade)U(3,m-3p)–U(0,m)=v(3)-3p如果消費n單位的商品x的交易收益為v(n)–pn這是凈收益（消費者剩余）。2022/12/1936中級微觀經濟學消費者剩余當x=3,y=m-3p,2022/12/183消費者剩余凈收益=v(3)-3p汽油（加侖）保留價格價值123456pr1r2r3r4r5r602468102022/12/1937中級微觀經濟學消費者剩余凈收益=v(3)-3p汽油（加侖）保留價格消費者剩余一般的，消費者的效用函數對于x2是線性的假定p2=1，則消費者的選擇問題是最大化效用函數受到收入約束2022/12/1938中級微觀經濟學消費者剩余一般的，消費者的效用函數對于x2是線性的假定p2消費者剩余消費者的效用函數對于x2是線性的假定p2=1，則消費者的選擇問題是最大化效用函數受到收入約束2022/12/1939中級微觀經濟學消費者剩余消費者的效用函數對于x2是線性的假定p2=1消費者剩余對x1

最大化一階條件為

即這是消費者對商品1的反需求函數。與保留價格曲線相同2022/12/1940中級微觀經濟學消費者剩余對x1最大化一階條件為即這是消費者對商品1的消費者剩余反需求函數：p1CS恰好是消費者消費x1’單位商品1獲得的凈效用2022/12/1941中級微觀經濟學消費者剩余反需求函數：p1CS恰好是消費者消費x1’單位20總效益反需求函數：p1總收益2022/12/1942中級微觀經濟學總效益反需求函數：p1總收益2022/12/1842中級微觀消費者剩余的解釋消費n單位商品的凈收益；要使消費者放棄對商品的消費必須補償給他的貨幣量。2022/12/1943中級微觀經濟學消費者剩余的解釋消費n單位商品的凈收益；2022/12/18由于p1變化導致的消費者總效用的變化，大約等于她的消費者剩余的變化。消費者剩余的變化2022/12/1944中級微觀經濟學由于p1變化導致的消費者總效用的變化，大約等于她的消費者剩余消費者剩余的變化p1p1(x1),商品1的反需求曲線2022/12/1945中級微觀經濟學消費者剩余的變化p1p1(x1),商品1的反需求曲線202消費者剩余的變化p1初始CSp1(x1)2022/12/1946中級微觀經濟學消費者剩余的變化p1初始CSp1(x1)2022/12/1消費者剩余的變化p1事后CSp1(x1)2022/12/1947中級微觀經濟學消費者剩余的變化p1事后CSp1(x1)2022/12/18消費者剩余的變化p1CS損失p1(x1),商品1的反需求曲線2022/12/1948中級微觀經濟學消費者剩余的變化p1CS損失p1(x1),商品1的反需求消費者剩余的變化.p1ABA:測度消費者必須對繼續消費的商品支付更多的貨幣而遭受的損失B:測度消費者因為減少消費而遭受的損失2022/12/1949中級微觀經濟學消費者剩余的變化.p1ABA:測度消費者必須對繼續消費的商品消費者剩余的變化p1CS損失x1*(p1),商品1的普通需求曲線衡量消費者剩余的損失2022/12/1950中級微觀經濟學消費者剩余的變化p1CSx1*(p1),商品1的普通需求曲例子：計算消費者剩余的變化2022/12/1951中級微觀經濟學例子：計算消費者剩余的變化2022/12/1851中級微觀經例子：計算消費者剩余的變化假設需求曲線由給出。消費6單位商品的總收益和消費者剩余各是多少？如果價格由4變動到6，消費者剩余的變化是多少？（1）反需求曲線為2022/12/1952中級微觀經濟學例子：計算消費者剩余的變化假設需求曲線由（2）價格由4變動到6，消費者剩余的變化2022/12/1953中級微觀經濟學（2）價格由4變動到6，消費者剩余的變化2022/12/182022/12/1954中級微觀經濟學2022/12/1854中級微觀經濟學用普通需求曲線測度的消費者剩余衡量由于價格變化引發的福利變化時，沒有考慮價格變動導致的實際收入的變動。在不同的價格水平下，名義貨幣收入不變，但是實際貨幣收入可能很不相同。其他兩種衡量價格變化引發的總效用的變化的方法是補償變化和等價變化。它們用價格變化引發的實際收入的變化近似度量由于價格的變化導致的總效用的變化。補償變化和等價變化2022/12/1955中級微觀經濟學用普通需求曲線測度的消費者剩余衡量由于價格變化引發的福利變化p1

上升Q:在新價格水平下，使消費者恢復原先的效用水平需要多少額外收入？補償變化A:補償變化當p1提高時，需要多少額外的收入才能夠使用消費者能夠按照新的價格獲得價格變化前的效用水平，這就是補償變化。2022/12/1956中級微觀經濟學p1上升補償變化A:補償變化當p1提高時，需要多少額外補償變化x2x1u1p1=p1’p2

固定不變2022/12/1957中級微觀經濟學補償變化x2x1u1p1=p1’p2固定不變2022/12補償變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”p2

固定不變2022/12/1958中級微觀經濟學補償變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”p2固定補償變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”p2

固定不變2022/12/1959中級微觀經濟學補償變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”p2固定補償變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”CV=m2-m1.p2

固定不變2022/12/1960中級微觀經濟學補償變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”CV=p1

上升Q:在原始價格下，需要收入變動多少才會達到新價格下的效用水平?等價變化A:等價變化當p1提高時，需要從消費者哪兒拿掉多少收入才能夠使消費者能夠按照原來的價格獲得價格變化后的效用水平，這就是等價變化。2022/12/1961中級微觀經濟學p1上升等價變化A:等價變化當p1提高時，需要從消費等價變化x2x1u1p1=p1’p2

固定不變2022/12/1962中級微觀經濟學等價變化x2x1u1p1=p1’p2固定不變2022/12等價變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”p2

固定不變2022/12/1963中級微觀經濟學等價變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”p2固定等價變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”p2

固定不變2022/12/1964中級微觀經濟學等價變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”p2固定等價變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”EV=m1-m2.p2

固定不變2022/12/1965中級微觀經濟學等價變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”EV=例子：計算補償變化和等價變化2022/12/1966中級微觀經濟學例子：計算補償變化和等價變化2022/12/1866中級微觀2022/12/1967中級微觀經濟學2022/12/1867中級微觀經濟學2022/12/1968中級微觀經濟學2022/12/1868中級微觀經濟學消費者剩余變化、補償變化和等價變化一般認為補償變化CV和等價變化EV是對消費者福利由于價格變動而變動的比較精確的測度，而消費者剩余的變化△CS只是一種近似。當消費者的效用函數是擬線性時，等價效用所得、補償變化和等價變化完全相等。在其他情況下，這三者不同，消費者剩余變化介于補償變化和等價變化之間。（看教材216頁例子）我們通常用消費者剩余變化來近似表示消費者效用的變化。2022/12/1969中級微觀經濟學消費者剩余變化、補償變化和等價變化一般認為補償變化CV和等價證明：當消費者的效用函數是擬線性時，等價效用所得、補償變化和等價變化完全相等。具體證明過程見教材210頁。2022/12/1970中級微觀經濟學證明：當消費者的效用函數是擬線性時，等價效用所得、補償變化和2022/12/1971中級微觀經濟學2022/12/1871中級微觀經濟學希克斯需求函數ABCD數量消費者剩余變化介于補償變化和等價變化之間X0X’2022/12/1972中級微觀經濟學希克斯需求函數ABCD數量消費者剩余變化介于補償變化和等價變廠商福利變化可以像消費者福利變化一樣用貨幣衡量。生產者剩余（Producer’sSurplus）2022/12/1973中級微觀經濟學廠商福利變化可以像消費者福利變化一樣用貨幣衡量。生產者剩余（生產者剩余（Producer’sSurplus）y(產出數量)產出價格(p)邊際成本（供給曲線）2022/12/1974中級微觀經濟學生產者剩余（Producer’sSurplus）y(產出數生產者剩余（Producer’sSurplus）y(產出數量)產出價格(p)邊際成本邊際成本（供給曲線）2022/12/1975中級微觀經濟學生產者剩余（Producer’sSurplus）y(產出數生產者剩余（Producer’sSurplus）收入

=y(產出數量)產出價格(p)邊際成本邊際成本（供給曲線）2022/12/1976中級微觀經濟學生產者剩余（Producer’sSurplus）收入

=生產者剩余（Producer’sSurplus）y生產y’單位產品的可變成本是所有邊際成本的總和y(產出數量)產出價格(p)邊際成本邊際成本（供給曲線）2022/12/1977中級微觀經濟學生產者剩余（Producer’sSurplus）y生產y’生產者剩余（Producer’sSurplus）y收入減去可變成本是生產者剩余（PS）y(產出數量)產出價格(p)邊際成本生產y’單位產品的可變成本是所有邊際成本的總和邊際成本（供給曲線）2022/12/1978中級微觀經濟學生產者剩余（Producer’sSurplus）y收入減去應用：政府政策的收益成本分析產出價格(p)y(產出數量)均衡價格(p0)均衡數量（y0）CSPSSD2022/12/1979中級微觀經濟學應用：政府政策的收益成本分析產出價格(p)y(產出數量)均應用：政府政策的收益成本分析py(產出數量)p0均衡數量（y0）SDp1均衡數量（y1）ABC假定政府規定最高限價p1，生產和銷售數量為y1，消費者剩余的變化為（C-A），生產者剩余的變化（-B-C），所以，剩余的總變化為（-A-B）,就是價格控制造成的無謂損失。無謂損失DWL（Deadweightloss）2022/12/1980中級微觀經濟學應用：政府政策的收益成本分析py(產出數量)p0均衡數量（y應用：政府政策的收益成本分析產出價格(p)y(產出數量)均衡價格(p0)均衡數量（y0）SD最低限價(p2)均衡數量（y2）ABC假定政府規定最低限價p2，生產和銷售數量為y2，消費者剩余的變化為（-C-A），生產者剩余的變化（C-B），所以，剩余的總變化為（-A-B）,就是價格控制造成的無謂損失。無謂損失DWL（Deadweightloss）2022/12/1981中級微觀經濟學應用：政府政策的收益成本分析產出價格(p)y(產出數量)均如果具有最高支付意愿的人得到控制數量的商品，，此時損失的消費者剩余和生產者剩余是圖形中央的不規則四邊形。無謂損失DWL（Deadweightloss）？2022/12/1982中級微觀經濟學如果具有最高支付意愿的人得到控制數量的商品，，此時損失的消費2022/12/1983中級微觀經濟學2022/12/1883中級微觀經濟學2022/12/1984中級微觀經濟學2022/12/1884中級微觀經濟學小測驗2022/12/1985中級微觀經濟學小測驗2022/12/1885中級微觀經濟學14消費者剩余Consumer’sSurplus2022/12/1986中級微觀經濟學14消費者剩余Consumer’sSurplus202本章要點消費者剩余和消費者剩余的變化補償變化等價變化關鍵詞：效用變化2022/12/1987中級微觀經濟學本章要點消費者剩余和消費者剩余的變化關鍵詞：效用變化2022在前面幾章，已經研究了價格變化對消費者需求的影響，特別是Slutsky分解使得我們對消費者行為有了更深刻的認識，比如替代效應一定是負的，收入效應可正可負。但是，僅僅關注價格變化對需求的影響是不夠的。在很多情況下，我們還想知道價格變化對消費者效用的影響，即對消費者福利的影響。2022/12/1988中級微觀經濟學在前面幾章，已經研究了價格變化對消費者需求的影響，特別是Sl如何來估計消費者效用的變化呢？一般來說，有三種方法：1、消費者剩余（Consumer’ssurplus）的變化2、補償變化（Compensatingvariation）3、等價變化（Equivalentvariation）這三種衡量方法一般是不相等的。只有在一種特定條件下（擬線性效用），這三種衡量方法才是相等的。？？？2022/12/1989中級微觀經濟學如何來估計消費者效用的變化呢？2022/12/184中級微觀基本思路是計算效用的等值貨幣額。2022/12/1990中級微觀經濟學基本思路是計算效用的等值貨幣額。2022/12/185中級微效用的等值貨幣額假設進入加油站，你可以按照同一市價購買任何數量的汽油。Q:為了進入市場你最多會支付多少？A:支付的上限是你能夠通過市場交換獲得的全部交易收益（gains-to-trade）。2022/12/1991中級微觀經濟學效用的等值貨幣額假設進入加油站，你可以按照同一市價購買任何數用r1來表示消費者愿意為第1單位的汽油支付的最高價格，即消費者在購買第1單位商品時的保留價格。r1是等價于第1單位商品的邊際效用的貨幣價值。效用的等值貨幣額用r1來表示消費者愿意為第1單位的汽油支付的最高價格，即消費現在消費者有了1單位汽油，用r2來表示消費者愿意為第2單位的汽油支付的最高價格，即消費者在購買第2單位商品時的保留價格。r2是等價于第2單位商品的邊際效用的貨幣價值。效用的等值貨幣額現在消費者有了1單位汽油，用r2來表示消費者愿意為第2單位的以此類推，現在消費者有了n-1單位汽油，用rn來表示消費者愿意為第n單位的汽油支付的最高價格，即消費者在購買第n單位商品時的保留價格。rn是第n加侖汽油的邊際效用等價的貨幣額。r1+…+rn

等于消費n加侖汽油獲得的全部效用等值貨幣額。效用的等值貨幣額以此類推，現在消費者有了n-1單位汽油，用rn來表示消費者愿效用的等值貨幣額123456汽油的保留價格曲線r1r2r3r4r5r60246810汽油(加侖)保留價格2022/12/1995中級微觀經濟學效用的等值貨幣額123456汽油的保留價格曲線r1r2r3r當消費者在市場上按照價格$pG購買了n單位的汽油時，消費者從這一交易中獲得的效用值多少的貨幣單位呢（交易所得效用的貨幣價值）？效用的等值貨幣額2022/12/1996中級微觀經濟學當消費者在市場上按照價格$pG購買了n單位的汽油時，消費者從她購買第一加侖汽油的凈效用等價于$(r1-pG)購買第二加侖汽油的凈效用等價于$(r2-pG)以此類推,所以從交易中獲得的收益的貨幣價值為 $(r1-pG)+$(r2-pG)+…

只要rn-pG>0。因此r1+…+rn-pGn是消費者按照每加侖$pG的價格購買n加侖汽油的全部效用的等值貨幣數量。效用的等值貨幣額2022/12/1997中級微觀經濟學她購買第一加侖汽油的凈效用等價于$(r1-pG)效用的等效用的等值貨幣額123456pG汽油(加侖)汽油的保留價格曲線保留價格價值r1r2r3r4r5r60246810消費者購買多少加侖汽油？2022/12/1998中級微觀經濟學效用的等值貨幣額123456pG汽油(加侖)汽油的保留價格效用的等值貨幣額123456pG汽油(加侖)汽油的保留價格曲線保留價格價值r1r2r3r4r5r60246810

交易所獲得凈效用的貨幣價值2022/12/1999中級微觀經濟學效用的等值貨幣額123456pG汽油(加侖)汽油的保留價格2022/12/19100中級微觀經濟學2022/12/1815中級微觀經濟學效用的等值貨幣額如果消費者按半加侖的單位購買汽油，消費者的保留價格曲線是：2022/12/19101中級微觀經濟學效用的等值貨幣額如果消費者按半加侖的單位購買汽油，消費者的保效用的等值貨幣額r1r3r5r7r9r111234567891011效用的等值貨幣額r1r3r5r7r9r11123456789效用的等值貨幣額r1r3r5r7r9r111234567891011pG效用的等值貨幣額r1r3r5r7r9r11123456789效用的等值貨幣額r1r3r5r7r9r111234567891011pG$valueofnetutilitygains-to-trade效用的等值貨幣額r1r3r5r7r9r11123456789效用的等值貨幣額如果消費者按四分之一加侖的單位購買汽油，消費者的保留價格曲線是：2022/12/19105中級微觀經濟學效用的等值貨幣額如果消費者按四分之一加侖的單位購買汽油，消費效用的等值貨幣額1234567891011效用的等值貨幣額1234567891011效用的等值貨幣額1234567891011pG效用的等值貨幣額1234567891011pG效用的等值貨幣額pG$valueofnetutilitygains-to-trade效用的等值貨幣額pG$valueofnetutili如果汽油的單位可以無限細分的話，我們就可以得到一條近似光滑的保留價格曲線。效用的等值貨幣額2022/12/19109中級微觀經濟學如果汽油的單位可以無限細分的話，我們就可以得到一條近似光滑的效用的等值貨幣額汽油汽油的保留價格曲線保留價格價格2022/12/19110中級微觀經濟學效用的等值貨幣額汽油汽油的保留價格曲線保留價格價格2022/效用的等值貨幣額汽油pG汽油的保留價格曲線保留價格價格2022/12/19111中級微觀經濟學效用的等值貨幣額汽油pG汽油的保留價格曲線保留價格價格202效用的等值貨幣額汽油pG交易所獲得凈效用的貨幣價值汽油的保留價格曲線保留價格價格消費者剩余2022/12/19112中級微觀經濟學效用的等值貨幣額汽油pG交易所獲得凈效用的貨幣價值汽油的保留但是，要估計消費者剩余還是很困難。通常情況下，我們用消費者的需求曲線來近似代替保留價格曲線。需要指出的是，消費者的需求曲線與保留價格曲線不完全相同。用需求曲線以下的面積來近似代替保留價格曲線以下的面積即是消費者剩余，是衡量凈效用所得的一種近似方法。所獲效用的等值貨幣額2022/12/19113中級微觀經濟學但是，要估計消費者剩余還是很困難。通常情況下，我們用消費者的消費者保留價格曲線與需求曲線的差異的原因是收入效應。消費者剩余2022/12/19114中級微觀經濟學消費者保留價格曲線與需求曲線的差異的原因是收入效應。消費者剩x2回顧:三種需求曲線x1x2’x1’XPP1P1’X1’X1”DS：斯勒茨基需求曲線DH：希克斯需求曲線（補償需求曲線）X1”X1’’’DM：馬歇爾需求曲線（標準需求曲線）x2回顧:三種需求曲線x1x2’x1’XPP1P1’X1’X但是，如果消費者的效用函數是擬線性的，收入效應為零.2022/12/19116中級微觀經濟學但是，如果消費者的效用函數是擬線性的，收入效應為零.2022回顧:擬線性偏好的總效應等于替代效應TE=SEx2x1無差異曲線初始預算線最終預算線擬線形偏好具有“零收入效應”的特點。2022/12/19117中級微觀經濟學回顧:擬線性偏好的總效應等于替代效應TE=SEx2x1無差異如果收入效應為零，那么保留價格曲線就是需求曲線,消費者剩余就恰好是交易所得（交易中獲得的效用的價值）。如果收入效應很小，那么消費者剩余就是交易所得（交易中獲得的效用的價值）的一個很好的近似。2022/12/19118中級微觀經濟學如果收入效應為零，那么保留價格曲線就是需求曲線,消費者剩余消費者剩余U(x,y)=v(x)+y前三單位商品的保留價格為:v(0)+m=v(1)+m-r1r1=v(1)-v(0)v(1)+m-r2=v(2)+m-2r2r2=v(2)-v(1)v(2)+m-2r3=v(3)+m-3r3r3=v(3)-v(2)r1+r2+r3=v(3)-v(0)=v(3)（設v(0)=

0）v(3)就是消費3個單位商品x的總收益（grossbenefit

）v(n)就是消費n個單位商品x的總收益（grossbenefit

）當然，v(n)是與商品x的消費相關聯的總收益，全部商品消費的總收益還應包括對商品2的消費：m-np。也就是說全部商品消費的總收益（總效用）是：v(n）+m-np。擬線性偏好2022/12/19119中級微觀經濟學消費者剩余U(x,y)=v(x)+y擬線性偏好20消費者剩余123456總收益=v(3)汽油（加侖）保留價格價值2022/12/19120中級微觀經濟學消費者剩余123456總收益=v(3)汽油（加侖）保留價消費者剩余當x=3,y=m-3p,U(3,m-3p)=v(3)+m-3p如果消費0單位商品x,則y=mU(0,m)=m消費3單位的商品x的交易收益為(gains-to-trade)U(3,m-3p)–U(0,m)=v(3)-3p如果消費n單位的商品x的交易收益為v(n)–pn這是凈收益（消費者剩余）。2022/12/19121中級微觀經濟學消費者剩余當x=3,y=m-3p,2022/12/183消費者剩余凈收益=v(3)-3p汽油（加侖）保留價格價值123456pr1r2r3r4r5r602468102022/12/19122中級微觀經濟學消費者剩余凈收益=v(3)-3p汽油（加侖）保留價格消費者剩余一般的，消費者的效用函數對于x2是線性的假定p2=1，則消費者的選擇問題是最大化效用函數受到收入約束2022/12/19123中級微觀經濟學消費者剩余一般的，消費者的效用函數對于x2是線性的假定p2消費者剩余消費者的效用函數對于x2是線性的假定p2=1，則消費者的選擇問題是最大化效用函數受到收入約束2022/12/19124中級微觀經濟學消費者剩余消費者的效用函數對于x2是線性的假定p2=1消費者剩余對x1

最大化一階條件為

即這是消費者對商品1的反需求函數。與保留價格曲線相同2022/12/19125中級微觀經濟學消費者剩余對x1最大化一階條件為即這是消費者對商品1的消費者剩余反需求函數：p1CS恰好是消費者消費x1’單位商品1獲得的凈效用2022/12/19126中級微觀經濟學消費者剩余反需求函數：p1CS恰好是消費者消費x1’單位20總效益反需求函數：p1總收益2022/12/19127中級微觀經濟學總效益反需求函數：p1總收益2022/12/1842中級微觀消費者剩余的解釋消費n單位商品的凈收益；要使消費者放棄對商品的消費必須補償給他的貨幣量。2022/12/19128中級微觀經濟學消費者剩余的解釋消費n單位商品的凈收益；2022/12/18由于p1變化導致的消費者總效用的變化，大約等于她的消費者剩余的變化。消費者剩余的變化2022/12/19129中級微觀經濟學由于p1變化導致的消費者總效用的變化，大約等于她的消費者剩余消費者剩余的變化p1p1(x1),商品1的反需求曲線2022/12/19130中級微觀經濟學消費者剩余的變化p1p1(x1),商品1的反需求曲線202消費者剩余的變化p1初始CSp1(x1)2022/12/19131中級微觀經濟學消費者剩余的變化p1初始CSp1(x1)2022/12/1消費者剩余的變化p1事后CSp1(x1)2022/12/19132中級微觀經濟學消費者剩余的變化p1事后CSp1(x1)2022/12/18消費者剩余的變化p1CS損失p1(x1),商品1的反需求曲線2022/12/19133中級微觀經濟學消費者剩余的變化p1CS損失p1(x1),商品1的反需求消費者剩余的變化.p1ABA:測度消費者必須對繼續消費的商品支付更多的貨幣而遭受的損失B:測度消費者因為減少消費而遭受的損失2022/12/19134中級微觀經濟學消費者剩余的變化.p1ABA:測度消費者必須對繼續消費的商品消費者剩余的變化p1CS損失x1*(p1),商品1的普通需求曲線衡量消費者剩余的損失2022/12/19135中級微觀經濟學消費者剩余的變化p1CSx1*(p1),商品1的普通需求曲例子：計算消費者剩余的變化2022/12/19136中級微觀經濟學例子：計算消費者剩余的變化2022/12/1851中級微觀經例子：計算消費者剩余的變化假設需求曲線由給出。消費6單位商品的總收益和消費者剩余各是多少？如果價格由4變動到6，消費者剩余的變化是多少？（1）反需求曲線為2022/12/19137中級微觀經濟學例子：計算消費者剩余的變化假設需求曲線由（2）價格由4變動到6，消費者剩余的變化2022/12/19138中級微觀經濟學（2）價格由4變動到6，消費者剩余的變化2022/12/182022/12/19139中級微觀經濟學2022/12/1854中級微觀經濟學用普通需求曲線測度的消費者剩余衡量由于價格變化引發的福利變化時，沒有考慮價格變動導致的實際收入的變動。在不同的價格水平下，名義貨幣收入不變，但是實際貨幣收入可能很不相同。其他兩種衡量價格變化引發的總效用的變化的方法是補償變化和等價變化。它們用價格變化引發的實際收入的變化近似度量由于價格的變化導致的總效用的變化。補償變化和等價變化2022/12/19140中級微觀經濟學用普通需求曲線測度的消費者剩余衡量由于價格變化引發的福利變化p1

上升Q:在新價格水平下，使消費者恢復原先的效用水平需要多少額外收入？補償變化A:補償變化當p1提高時，需要多少額外的收入才能夠使用消費者能夠按照新的價格獲得價格變化前的效用水平，這就是補償變化。2022/12/19141中級微觀經濟學p1上升補償變化A:補償變化當p1提高時，需要多少額外補償變化x2x1u1p1=p1’p2

固定不變2022/12/19142中級微觀經濟學補償變化x2x1u1p1=p1’p2固定不變2022/12補償變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”p2

固定不變2022/12/19143中級微觀經濟學補償變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”p2固定補償變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”p2

固定不變2022/12/19144中級微觀經濟學補償變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”p2固定補償變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”CV=m2-m1.p2

固定不變2022/12/19145中級微觀經濟學補償變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”CV=p1

上升Q:在原始價格下，需要收入變動多少才會達到新價格下的效用水平?等價變化A:等價變化當p1提高時，需要從消費者哪兒拿掉多少收入才能夠使消費者能夠按照原來的價格獲得價格變化后的效用水平，這就是等價變化。2022/12/19146中級微觀經濟學p1上升等價變化A:等價變化當p1提高時，需要從消費等價變化x2x1u1p1=p1’p2

固定不變2022/12/19147中級微觀經濟學等價變化x2x1u1p1=p1’p2固定不變2022/12等價變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”p2

固定不變2022/12/19148中級微觀經濟學等價變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”p2固定等價變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”p2

固定不變2022/12/19149中級微觀經濟學等價變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”p2固定等價變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”EV=m1-m2.p2

固定不變2022/12/19150中級微觀經濟學等價變化x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”EV=例子：計算補償變化和等價變化2022/12/19151中級微觀經濟學例子：計算補償變化和等價變化2022/12/1866中級微觀2022/12/19152中級微觀經濟學2022/12/1867中級微觀經濟學2022/12/19153中級微觀經濟學2022/12/1868中級微觀經濟學消費者剩余變化、補償變化和等價變化一般認為補償變化CV和等價變化EV是對消費者福利由于價格變動而變動的比較精確的測度，而消費者剩余的變化△CS只是一種近似。當消費者的