2023年湖南省成考高升專數學(文)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知函數y=f（x）是奇函數，且f（-5）=3，則f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5

2.

3.0.72,log20.7,20.7三個數之間的大小關系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

4.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)

5.在四邊形ABCD中：，則四邊形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

6.A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

7.

8.

9.

10.若集合，則S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

二、填空題(10題)11.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

12.設=_____.

13.若二次函數y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

14.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.15.設f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.

16.

17.

18.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

19.

20.

三、解答題(10題)21.22.(Ⅱ)f(x)的單調區間，并指出f(x)在各個單調區間的單調性

23.

24.

25.

26.若某商品的價格上漲x成，那么賣出的數量將減少mx成(m為正常數)，當m為如下常數時，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

27.28.已知拋物線經過點（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．

29.某商品每件60元,每周賣出300件,若調整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

30.

參考答案

1.C本題主要考查的知識點為奇函數的性質．【應試指導】由于f(z)是奇函數，故f(5)=f(-5)=-3．

2.B

3.C由指數函數、冪函數、對數函數的性質得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本題是指數函數、對數函數的性質的綜合運用,在這類比較大小的題中,一般采取使它們分別與0或1進行比較的方法來確定它們之間的大小.

4.B

5.C

6.C

7.A

8.D

9.B

10.B11.【答案】x-y+1=0

【解析】設所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

12.-1

13.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數圖像求函數解析式的方法．【應試指導】

14.

15.

16.

17.18.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

19.

20.

21.22.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.當x變化時，f(x)’，f(x)的變化情況如下表：即f(x)的單調區間為,并且f(x)在上為增函數，在(0，1)