九章節剛體平面運動-課件1第九章剛體的平面運動

在運動中，剛體上的任意一點與某一固定平面始終保持相等的距離，這種運動稱為平面運動。第九章剛體的平面運動在運動中，剛體上的任意一點2§9-1剛體平面運動的概述和分解“輪不轉動僅隨車平動”與“車不動僅輪轉動”疊加而成分解為：平動＋轉動一．平面運動的分解

§9-1剛體平面運動的概述和分解“輪不轉動僅隨車平動”與“3“輪僅隨連桿轉動”與“連桿不動僅行星輪轉動”疊加而成分解為：轉動＋轉動“輪僅隨連桿轉動”與“連桿不動僅行星輪轉動”疊加而成4

二．平面運動的簡化二．平面運動的簡化5ssss6

平面圖形的絕對運動可以看成是一個隨基點的平動和繞基點的轉動的合成。（牽連運動）（相對運動）平面圖形的絕對運動可以看成是一個隨基點的平動和繞基點7平面運動可取任意基點而分解為平移和轉動,其中平移的速度和加速度與基點的選擇有關,而平面圖形繞基點轉動的角速度和角加速度與基點的選擇無關。角位移,角速度,角加速度都是相對于動系而言的,因而都是相對的.但因我們采用的動系相對定系只移動而無轉動,所以這些轉動參數實質上也是相對于定系的,因而也是絕對的.

雖然基點可任意選取，但在解決實際問題時，往往選取運動情況已知的點作為基點。平面運動可取任意基點而分解為平移和轉動,其中平移的速8§9-2求平面圖形內各點速度的基點法

平面圖形內任一點的速度等于基點的速度與該點隨圖形繞基點轉動速度的矢量和。§9-2求平面圖形內各點速度的基點法平面圖形內9速度投影定理：同一平面圖形上任意兩點的速度在這兩點連線上的投影相等。速度投影定理：同一平面圖形上任意兩點的速度在這兩點連線上的投10半徑為R的圓輪,在水平面上沿直線滾動而無滑動,如圖示.已知輪心O的速度為vo,向右.求輪子的角速度ω及輪緣A,B,C,D上各點之速度.RABCDvoωvovAovovBovBvovcovovDovD半徑為R的圓輪,在水平面上沿直線滾動而無滑動,如圖示.已知輪11

直桿AB長L=200mm，在鉛垂面內運動，桿的兩端分別沿鉛直墻及水平面滑動，如圖示，已知在某瞬時，α=600，vB=20mm/s（↓）。求此瞬時桿AB的角速度及A端的速度vA。vBωvABvA直桿AB長L=200mm，在鉛垂面內運動，桿的兩端分別12在圖示橢圓規機構中，曲桿OC以勻角速度ω0繞O作轉動，A，B兩滑塊作直線運動，求OC=AC=CB=r和角θ=300時滑塊A，B的速度。在圖示橢圓規機構中，曲桿OC以勻角速度ω013例題圖示機構，傳送帶AB以VA=2m/s運動，同時半徑r=0.1m的圓柱體又沿傳送帶作純滾動，在圖示位置具有角速度=15rad/s。求M點速度VM和V0。O

ABVAyxMD

AB:平動圓柱體:平面運動基點：D點

VD=VA=2m/s

VD

VD

VMD

VM

矢量和VM=VD+VMD

解：例題圖示機構，傳送帶AB以VA=2m/s運動，同14O

ABVAyxMDVD

VD

VMD

VM

VO

思考：帶AB不動時，點O、M的速度如何?OABVAyxMDVDVDVMDVMVO思考：15§9-3求平面圖形內各點速度的瞬心法定理：一般情況，在每一瞬時，平面圖形上都唯一地存在一個速度為零的點。§9-3求平面圖形內各點速度的瞬心法定理：一般情況，在每一16瞬心在剛體上不是一個固定點,不同瞬時具有不同的位置,在給定瞬時其位置是唯一確定的!瞬心在剛體上不是一個固定點,不同瞬時具有不同的位置,在給定瞬17滾輪在固定直線軌道上做純滾動的情況，圓輪半徑為R純滾動時，滾輪與軌道相接觸處的速度等于零。因此，接觸點就是速度瞬心。已知平面上任意兩點速度方位的情況分別過此兩點做其速度矢的垂線，得交點C就是速度瞬心已知兩點的速度平行且垂直于兩點的連線情況此兩點連線與此兩點的速度矢端連線的交點就是速度瞬心此時，可以認為兩速度的垂線交于無窮遠處，這種情況稱為瞬時平動，此時vB=vA已知兩點速度平行且不垂直于兩點的連線情況幾種常見情況的速度瞬心確定方法滾輪在固定直線軌道上做純滾動的情況，圓輪半徑為R純滾動時，滾18ABCvBvCCABCvBvCC瞬時平動ABCvBvCCABCvBvCC瞬時平動19CABvAvBvBvAABCCABvAvBvBvAABC20例題，在圖示結構中,已知曲柄O1A的角速度.圖中O1A=r,O2B=BC=l.確定平面運動桿件的瞬心.O1O2ABCC例題，在圖示結構中,已知曲柄O1A的角速度.圖中O1A=21圖示各平面機構的構件均作平面運動。（1）找出各剛體在圖示位置的速度瞬心。（2）指出各剛體角速度的轉向。（3）在圖中畫出M點的速度方向。VAVBVCVMVAVBVMCCC圖示各平面機構的構件均作平面運動。VAVBVCVMVAVBV22圖示各平面機構的構件均作平面運動。（1）找出各剛體在圖示位置的速度瞬心。（2）指出各剛體角速度的轉向。（3）在圖中畫出M點的速度方向。VAVBVCVDVMCC圖示各平面機構的構件均作平面運動。VAVBVCVDVMCC23

直桿AB長L=200mm，在鉛垂面內運動，桿的兩端分別沿鉛直墻及水平面滑動，如圖示，已知在某瞬時，α=600，vB=20mm/s（↓）。求此瞬時桿AB的角速度及A端的速度vA。求該順時桿AB的中點D的速度.vACωDvD直桿AB長L=200mm，在鉛垂面內運動，桿的兩端分別24在圖示橢圓規機構中，曲桿OD以勻角速度ω0繞O作轉動，A，B兩滑塊作直線運動，求OC=AC=CB=r和角θ=300時滑塊A，B的速度。在圖示橢圓規機構中，曲桿OD以勻角速度ω0繞O作轉動，A，B25圖示為一平面連桿機構,等邊三角形構件ABC的邊長為a，三個頂點A,B和C分別與套筒A,桿O1B和O2C鉸接,套筒又可沿著桿OD滑動.設桿O1B長為a并以角速度轉動,求機構處于圖示位置時桿OD的角速度OD.OABCO1O260D等邊三角形構件ABC作平面運動.C1為其瞬心vBvCC1vB=(O1B)=avAcos30=vBcos60vA動點：滑塊A動系：OD圖示為一平面連桿機構,等邊三角形構件ABC的邊長為a26例題.圖示瞬時滑塊A以速度vA

沿水平直槽向左運動,并通過連桿AB帶動輪B沿園弧軌道作無滑動的滾動.已知輪B的半徑為r,園弧軌道的半徑為R,滑塊A離園弧軌道中心O的距離為l.求該瞬時連桿AB的角速度及輪B邊緣上M1和M2點的速度.rROBlAvAM1M2輪B和桿AB作平面運動C為輪B的瞬心.vB桿AB作瞬時平動.AB=0vA=vBvM1vM1=2vB=2vAvM2C例題.圖示瞬時滑塊A以速度vA沿水平直槽向左運動,并通27如圖所示機構，曲柄OA以勻角速度作順時針轉動，設OA=AB=r，BD=r，在圖示瞬時，O，B，C三點位于同一鉛垂線上，試求此時B，C兩點的速度。瞬心法：如圖所示機構，曲柄OA以勻角速度作順時針轉28速度投影法：如圖所示機構，曲柄OA以勻角速度作順時針轉動，設OA=AB=r，BD=r，在圖示瞬時，O，B，C三點位于同一鉛垂線上，試求此時B，C兩點的速度。速度投影法：如圖所示機構，曲柄OA以勻角速29基點法：如圖所示機構，曲柄OA以勻角速度作順時針轉動，設OA=AB=r，BD=r，在圖示瞬時，O，B，C三點位于同一鉛垂線上，試求此時B，C兩點的速度。基點法：如圖所示機構，曲柄OA以勻角速度作30作瞬時平動的剛體，該瞬時體內各點有相同的速度，也有相同的加速度。課堂練習作瞬時平動的剛體，該瞬時體內各點有相同的速度，也有相同的加速31例試判斷下列情況的可能性。已知：ABCD為正方形，VA=VB=VC=VD不可能可能答：答：VD

DAVA

VBBCVC

VD

DAVA

VBBCVC

=45°例試判斷下列情況的可能性。不可能可能答：答：V32九章節剛體平面運動-課件33

圖示機構的曲柄O1A以勻轉速n=120r/min轉動。CD=L=40cm，OB=BC。在圖示位置，O1A鉛垂，AB水平，φ=600，θ=300。求此瞬時CD桿的角速度及滑塊D的速度。VAVBVCVD圖示機構的曲柄O1A以勻轉速n=120r/min34§9-4用基點法求平面圖形內各點的加速度

§9-4用基點法求平面圖形內各點的加速度

35OBAωαa0=RαanAO=Rω2aBOn=Rω2aBτ=2Rα半徑為R的圓輪，在直線軌道上只滾不滑，設該瞬時ω、α已知，求此時輪心O的加速度a0，與地面的接觸點A的加速度aA，輪緣上最高點B處的加速度aBn，aBτ。A為瞬心平面運動剛體的瞬心速度為零，但加速度不為零。這也是瞬時轉動和定軸轉動的根本區別。OBAωαa0=RαanAO=Rω2aBOn=Rω2aB36在圖所示連桿機構中,已知:勻角速度ω,AB=CD=r,BC=L=2r，試求圖示位置φ=300時，CD桿的角速度及角加速度。vBvcωBCaBx西安交大2000在圖所示連桿機構中,已知:勻角速度ω,AB=CD=r,B37在圖示連桿機構中,曲柄O1A以勻角速度ω=2rad/s繞軸O1轉動，并通過連桿帶動滑塊D沿著過O1O2中點O的鉛垂滑槽運動。設O1A＝O2B＝CD＝20cm，AB＝O1O2＝40cm，AC＝CB。試求∠BO2O1＝∠DCB＝600時桿CD的中點E的速度、加速度和CD桿角加速度的大小。在圖示連桿機構中,曲柄O1A以勻角速度ω=2rad/s繞軸O38???在圖示連桿機構中,曲柄O1A以勻角速度ω=2rad/s繞軸O1轉動，并通過連桿帶動滑塊D沿著過O1O2中點O的鉛垂滑槽運動。設O1A＝O2B＝CD＝20cm，AB＝O1O2＝40cm，AC＝CB。試求∠BO2O1＝∠DCB＝600時桿CD的中點E的速度、加速度和CD桿角加速度的大小。???在圖示連桿機構中,曲柄O1A以勻角速度ω=2rad/s39????40??????41例題.圖示為一平面連桿機構,等邊三角形構件ABC的邊長為a三個頂點A,B和分別與套筒A,桿O1B和O1C鉸接,套筒又可沿著桿OD滑動.設桿O1B長為a并以角速度轉動,求機構處于圖示位置時桿OD的角速度OD.OABCO1O260D解:等邊三角形構件ABC作平面運動.C1為其瞬心vBvCC1vB=(O1B)=avAcos30=vBcos60vA例題.圖示為一平面連桿機構,等邊三角形構件ABC的邊長42邊長為b的等邊三角形平板ABC，其A點鉸接一套筒；桿OB=O2C=b；在圖示位置時，AC邊與桿O2C皆處于水平位置，桿OB為鉛垂位置，φ=600，OB的角速度為ω0，角加速度為α0=0。求該瞬時，桿O1D的角加速度α1.??邊長為b的等邊三角形平板ABC，其A點鉸接一套筒；桿O43九章節剛體平面運動-課件44????45圖所示機構中，曲柄OA長r，以均角速度ω0繞o軸轉動，帶動連桿AC在套筒B內滑動，套筒及其固連的桿BD可繞B鉸轉動，BD長l，且垂直于AC。求在∠AOB=900，∠ABO=300時，桿BD上D點的速度和加速度的大小及方向。南航2000圖所示機構中，曲柄OA長r，以均角速度ω0繞o軸轉動46解：(a)AB作平動，已知O1A=O2B,圖示瞬時O1A/O2B試問(a),(b)兩種情況下1和

2，1和2是否相等？(a)(b)解：(a)AB作平動，已知O1A=O2B,47(b)AB作平面運動,圖示瞬時作瞬時平動,此時(b)AB作平面運動,圖示瞬時作瞬時平動,此時48概念題:

圖示平行四連桿機構O1ABO2，ABC為一剛性三角形板，則C點的速度為:A.Vc=AC·ωB.Vc=CO1·ωC.Vc=AO1·ωD.Vc=BC·ωC點的切向加速度為:A.aτ=AO1αB.aτ=ACαC.aτ=CO1αD.aτ=BCαABCO2

O1

αω剛體的平面運動綜合練習概念題:ABCO2O1αω剛體的平面運動綜合練習49平動剛體上的()始終保持不變平面運動剛體上的()始終保持不變任一條直線的方位任一點到某一固定平面的距離平面運動通常可以分解為___動和____動，___動與基點的選擇無關.___動與基點的選擇有關.

平轉轉平平動剛體上的(50如圖已知作平面運動的剛體上A點的速度vA，，則B點的速度可能為圖中的哪一種_________?vA??AB300450①②③④⑤①⑤如圖已知作平面運動的剛體上A點的速度vA，，則B51平面圖形某瞬時的角速度ω，角加速度α，速度瞬心為C，則A.

vA=vB+______B.aA=aB+_______C.vA=AC?______D.vB=_____________

ωCB?ωvAB?300300600300BA?②③④①⑤平面圖形上A點的速度為vA，則B點速度可能為圖中的哪一種?____aAB①⑤ωCB?ωvAB?300300600300BA?②③④①⑤平52下列平面圖形中，那些速度分布是不可能的?用“√、×”表示vAABvBvA∥vBvA≠vBAvBvA∥vBBvA?vAABvBABvBvAABvAvBvAABvBvA∥vBvA≠vBAvBvA53v0=RωvA=0半徑為R的圓輪，在直線軌道上只滾不滑，設該瞬時ω已知，則輪心O的速度v0=———？與地面的接觸點A的速度vA=——？C點速度的大小及方向如何？OAωα???Cv0=RωvA=0半徑為R的圓輪，在直線軌道上只滾不滑，設該54判正誤：已知某瞬時平面圖形作瞬時平動，則下列表達式是否正確？圖示圓輪邊緣B點絞接桿AB，A端放在水平地面上，輪與地面只滾不滑，此瞬時A端速度為vA，B點位于輪上最高點，則此時圓輪的角速度ω0=——？桿的角速度ωAB=——？0?ABOvA判正誤：已知某瞬時平面圖形作瞬時平動，則下列表達式是559-19-1569-39-3579-49-4589-69-6599-79-7609-89-861AOCBDE9-9vAvBCvcvDAOCBDE9-9vAvBCvcvD629-9AOCBDEvAvBCvc9-9AOCBDEvAvBCvc639-9AOCBDvAvBvc9-9AOCBDvAvBvc64BACOvAvBvc9-9BACOvAvBvc9-965九章節剛體平面運動-課件66九章節剛體平面運動-課件67九章節剛體平面運動-課件68在例圖所示連桿機構中,曲柄OC以勻角速度ω=2rad/s繞O軸順時針向轉動，而桿AD以勻速vA＝1.2m/s向右運動。設圖示位置，曲柄OC處于鉛垂位置，連桿BC處于水平位置。試求該瞬時桿BC的角速度。500mm400mm300mm在例圖所示連桿機構中,曲柄OC以勻角速度ω=2rad/s繞O699-189-18709-18??9-18??719-199-19729-19????9-19????739-239-23749-23??9-23??759-23??9-23??769-25??9-25??779-25???9-25???789-279-27799-27??9-27??809-289-28819-28??√??√√9-28??√??√√829-189-18838-228-22848-228-22858-228-2286九章節剛體平面運動-課件87第九章剛體的平面運動

在運動中，剛體上的任意一點與某一固定平面始終保持相等的距離，這種運動稱為平面運動。第九章剛體的平面運動在運動中，剛體上的任意一點88§9-1剛體平面運動的概述和分解“輪不轉動僅隨車平動”與“車不動僅輪轉動”疊加而成分解為：平動＋轉動一．平面運動的分解

§9-1剛體平面運動的概述和分解“輪不轉動僅隨車平動”與“89“輪僅隨連桿轉動”與“連桿不動僅行星輪轉動”疊加而成分解為：轉動＋轉動“輪僅隨連桿轉動”與“連桿不動僅行星輪轉動”疊加而成90

二．平面運動的簡化二．平面運動的簡化91ssss92

平面圖形的絕對運動可以看成是一個隨基點的平動和繞基點的轉動的合成。（牽連運動）（相對運動）平面圖形的絕對運動可以看成是一個隨基點的平動和繞基點93平面運動可取任意基點而分解為平移和轉動,其中平移的速度和加速度與基點的選擇有關,而平面圖形繞基點轉動的角速度和角加速度與基點的選擇無關。角位移,角速度,角加速度都是相對于動系而言的,因而都是相對的.但因我們采用的動系相對定系只移動而無轉動,所以這些轉動參數實質上也是相對于定系的,因而也是絕對的.

雖然基點可任意選取，但在解決實際問題時，往往選取運動情況已知的點作為基點。平面運動可取任意基點而分解為平移和轉動,其中平移的速94§9-2求平面圖形內各點速度的基點法

平面圖形內任一點的速度等于基點的速度與該點隨圖形繞基點轉動速度的矢量和。§9-2求平面圖形內各點速度的基點法平面圖形內95速度投影定理：同一平面圖形上任意兩點的速度在這兩點連線上的投影相等。速度投影定理：同一平面圖形上任意兩點的速度在這兩點連線上的投96半徑為R的圓輪,在水平面上沿直線滾動而無滑動,如圖示.已知輪心O的速度為vo,向右.求輪子的角速度ω及輪緣A,B,C,D上各點之速度.RABCDvoωvovAovovBovBvovcovovDovD半徑為R的圓輪,在水平面上沿直線滾動而無滑動,如圖示.已知輪97

直桿AB長L=200mm，在鉛垂面內運動，桿的兩端分別沿鉛直墻及水平面滑動，如圖示，已知在某瞬時，α=600，vB=20mm/s（↓）。求此瞬時桿AB的角速度及A端的速度vA。vBωvABvA直桿AB長L=200mm，在鉛垂面內運動，桿的兩端分別98在圖示橢圓規機構中，曲桿OC以勻角速度ω0繞O作轉動，A，B兩滑塊作直線運動，求OC=AC=CB=r和角θ=300時滑塊A，B的速度。在圖示橢圓規機構中，曲桿OC以勻角速度ω099例題圖示機構，傳送帶AB以VA=2m/s運動，同時半徑r=0.1m的圓柱體又沿傳送帶作純滾動，在圖示位置具有角速度=15rad/s。求M點速度VM和V0。O

ABVAyxMD

AB:平動圓柱體:平面運動基點：D點

VD=VA=2m/s

VD

VD

VMD

VM

矢量和VM=VD+VMD

解：例題圖示機構，傳送帶AB以VA=2m/s運動，同100O

ABVAyxMDVD

VD

VMD

VM

VO

思考：帶AB不動時，點O、M的速度如何?OABVAyxMDVDVDVMDVMVO思考：101§9-3求平面圖形內各點速度的瞬心法定理：一般情況，在每一瞬時，平面圖形上都唯一地存在一個速度為零的點。§9-3求平面圖形內各點速度的瞬心法定理：一般情況，在每一102瞬心在剛體上不是一個固定點,不同瞬時具有不同的位置,在給定瞬時其位置是唯一確定的!瞬心在剛體上不是一個固定點,不同瞬時具有不同的位置,在給定瞬103滾輪在固定直線軌道上做純滾動的情況，圓輪半徑為R純滾動時，滾輪與軌道相接觸處的速度等于零。因此，接觸點就是速度瞬心。已知平面上任意兩點速度方位的情況分別過此兩點做其速度矢的垂線，得交點C就是速度瞬心已知兩點的速度平行且垂直于兩點的連線情況此兩點連線與此兩點的速度矢端連線的交點就是速度瞬心此時，可以認為兩速度的垂線交于無窮遠處，這種情況稱為瞬時平動，此時vB=vA已知兩點速度平行且不垂直于兩點的連線情況幾種常見情況的速度瞬心確定方法滾輪在固定直線軌道上做純滾動的情況，圓輪半徑為R純滾動時，滾104ABCvBvCCABCvBvCC瞬時平動ABCvBvCCABCvBvCC瞬時平動105CABvAvBvBvAABCCABvAvBvBvAABC106例題，在圖示結構中,已知曲柄O1A的角速度.圖中O1A=r,O2B=BC=l.確定平面運動桿件的瞬心.O1O2ABCC例題，在圖示結構中,已知曲柄O1A的角速度.圖中O1A=107圖示各平面機構的構件均作平面運動。（1）找出各剛體在圖示位置的速度瞬心。（2）指出各剛體角速度的轉向。（3）在圖中畫出M點的速度方向。VAVBVCVMVAVBVMCCC圖示各平面機構的構件均作平面運動。VAVBVCVMVAVBV108圖示各平面機構的構件均作平面運動。（1）找出各剛體在圖示位置的速度瞬心。（2）指出各剛體角速度的轉向。（3）在圖中畫出M點的速度方向。VAVBVCVDVMCC圖示各平面機構的構件均作平面運動。VAVBVCVDVMCC109

直桿AB長L=200mm，在鉛垂面內運動，桿的兩端分別沿鉛直墻及水平面滑動，如圖示，已知在某瞬時，α=600，vB=20mm/s（↓）。求此瞬時桿AB的角速度及A端的速度vA。求該順時桿AB的中點D的速度.vACωDvD直桿AB長L=200mm，在鉛垂面內運動，桿的兩端分別110在圖示橢圓規機構中，曲桿OD以勻角速度ω0繞O作轉動，A，B兩滑塊作直線運動，求OC=AC=CB=r和角θ=300時滑塊A，B的速度。在圖示橢圓規機構中，曲桿OD以勻角速度ω0繞O作轉動，A，B111圖示為一平面連桿機構,等邊三角形構件ABC的邊長為a，三個頂點A,B和C分別與套筒A,桿O1B和O2C鉸接,套筒又可沿著桿OD滑動.設桿O1B長為a并以角速度轉動,求機構處于圖示位置時桿OD的角速度OD.OABCO1O260D等邊三角形構件ABC作平面運動.C1為其瞬心vBvCC1vB=(O1B)=avAcos30=vBcos60vA動點：滑塊A動系：OD圖示為一平面連桿機構,等邊三角形構件ABC的邊長為a112例題.圖示瞬時滑塊A以速度vA

沿水平直槽向左運動,并通過連桿AB帶動輪B沿園弧軌道作無滑動的滾動.已知輪B的半徑為r,園弧軌道的半徑為R,滑塊A離園弧軌道中心O的距離為l.求該瞬時連桿AB的角速度及輪B邊緣上M1和M2點的速度.rROBlAvAM1M2輪B和桿AB作平面運動C為輪B的瞬心.vB桿AB作瞬時平動.AB=0vA=vBvM1vM1=2vB=2vAvM2C例題.圖示瞬時滑塊A以速度vA沿水平直槽向左運動,并通113如圖所示機構，曲柄OA以勻角速度作順時針轉動，設OA=AB=r，BD=r，在圖示瞬時，O，B，C三點位于同一鉛垂線上，試求此時B，C兩點的速度。瞬心法：如圖所示機構，曲柄OA以勻角速度作順時針轉114速度投影法：如圖所示機構，曲柄OA以勻角速度作順時針轉動，設OA=AB=r，BD=r，在圖示瞬時，O，B，C三點位于同一鉛垂線上，試求此時B，C兩點的速度。速度投影法：如圖所示機構，曲柄OA以勻角速115基點法：如圖所示機構，曲柄OA以勻角速度作順時針轉動，設OA=AB=r，BD=r，在圖示瞬時，O，B，C三點位于同一鉛垂線上，試求此時B，C兩點的速度。基點法：如圖所示機構，曲柄OA以勻角速度作116作瞬時平動的剛體，該瞬時體內各點有相同的速度，也有相同的加速度。課堂練習作瞬時平動的剛體，該瞬時體內各點有相同的速度，也有相同的加速117例試判斷下列情況的可能性。已知：ABCD為正方形，VA=VB=VC=VD不可能可能答：答：VD

DAVA

VBBCVC

VD

DAVA

VBBCVC

=45°例試判斷下列情況的可能性。不可能可能答：答：V118九章節剛體平面運動-課件119

圖示機構的曲柄O1A以勻轉速n=120r/min轉動。CD=L=40cm，OB=BC。在圖示位置，O1A鉛垂，AB水平，φ=600，θ=300。求此瞬時CD桿的角速度及滑塊D的速度。VAVBVCVD圖示機構的曲柄O1A以勻轉速n=120r/min120§9-4用基點法求平面圖形內各點的加速度

§9-4用基點法求平面圖形內各點的加速度

121OBAωαa0=RαanAO=Rω2aBOn=Rω2aBτ=2Rα半徑為R的圓輪，在直線軌道上只滾不滑，設該瞬時ω、α已知，求此時輪心O的加速度a0，與地面的接觸點A的加速度aA，輪緣上最高點B處的加速度aBn，aBτ。A為瞬心平面運動剛體的瞬心速度為零，但加速度不為零。這也是瞬時轉動和定軸轉動的根本區別。OBAωαa0=RαanAO=Rω2aBOn=Rω2aB122在圖所示連桿機構中,已知:勻角速度ω,AB=CD=r,BC=L=2r，試求圖示位置φ=300時，CD桿的角速度及角加速度。vBvcωBCaBx西安交大2000在圖所示連桿機構中,已知:勻角速度ω,AB=CD=r,B123在圖示連桿機構中,曲柄O1A以勻角速度ω=2rad/s繞軸O1轉動，并通過連桿帶動滑塊D沿著過O1O2中點O的鉛垂滑槽運動。設O1A＝O2B＝CD＝20cm，AB＝O1O2＝40cm，AC＝CB。試求∠BO2O1＝∠DCB＝600時桿CD的中點E的速度、加速度和CD桿角加速度的大小。在圖示連桿機構中,曲柄O1A以勻角速度ω=2rad/s繞軸O124???在圖示連桿機構中,曲柄O1A以勻角速度ω=2rad/s繞軸O1轉動，并通過連桿帶動滑塊D沿著過O1O2中點O的鉛垂滑槽運動。設O1A＝O2B＝CD＝20cm，AB＝O1O2＝40cm，AC＝CB。試求∠BO2O1＝∠DCB＝600時桿CD的中點E的速度、加速度和CD桿角加速度的大小。???在圖示連桿機構中,曲柄O1A以勻角速度ω=2rad/s125????126??????127例題.圖示為一平面連桿機構,等邊三角形構件ABC的邊長為a三個頂點A,B和分別與套筒A,桿O1B和O1C鉸接,套筒又可沿著桿OD滑動.設桿O1B長為a并以角速度轉動,求機構處于圖示位置時桿OD的角速度OD.OABCO1O260D解:等邊三角形構件ABC作平面運動.C1為其瞬心vBvCC1vB=(O1B)=avAcos30=vBcos60vA例題.圖示為一平面連桿機構,等邊三角形構件ABC的邊長128邊長為b的等邊三角形平板ABC，其A點鉸接一套筒；桿OB=O2C=b；在圖示位置時，AC邊與桿O2C皆處于水平位置，桿OB為鉛垂位置，φ=600，OB的角速度為ω0，角加速度為α0=0。求該瞬時，桿O1D的角加速度α1.??邊長為b的等邊三角形平板ABC，其A點鉸接一套筒；桿O129九章節剛體平面運動-課件130????131圖所示機構中，曲柄OA長r，以均角速度ω0繞o軸轉動，帶動連桿AC在套筒B內滑動，套筒及其固連的桿BD可繞B鉸轉動，BD長l，且垂直于AC。求在∠AOB=900，∠ABO=300時，桿BD上D點的速度和加速度的大小及方向。南航2000圖所示機構中，曲柄OA長r，以均角速度ω0繞o軸轉動132解：(a)AB作平動，已知O1A=O2B,圖示瞬時O1A/O2B試問(a),(b)兩種情況下1和

2，1和2是否相等？(a)(b)解：(a)AB作平動，已知O1A=O2B,133(b)AB作平面運動,圖示瞬時作瞬時平動,此時(b)AB作平面運動,圖示瞬時作瞬時平動,此時134概念題:

圖示平行四連桿機構O1ABO2，ABC為一剛性三角形板，則C點的速度為:A.Vc=AC·ωB.Vc=CO1·ωC.Vc=AO1·ωD.Vc=BC·ωC點的切向加速度為:A.aτ=AO1αB.aτ=ACαC.aτ=CO1αD.aτ=BCαABCO2

O1

αω剛體的平面運動綜合練習概念題:ABCO2O1αω剛體的平面運動綜合練習135平動剛體上的()始終保持不變平面運動剛體上的()始終保持不變任一條直線的方位任一點到某一固定平面的距離平面運動通常可以分解為___動和____動，___動與基點的選擇無關.___動與基點的選擇有關.

平轉轉平平動剛體上的(136如圖已知作平面運動的剛