直線方程和直線的位置關系藁城新冀明中學高三一輪復習本節重點知識框架

1．當直線l與x軸相交時，我們取x軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的______．當直線l與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為______．因此，直線的傾斜角α的取值范圍為____________．

2．我們把一條直線的傾斜角α的________叫做這條直線的斜率．斜率常用小寫字母k表示，即k＝______.傾斜角是________的直線沒有斜率，傾斜角α不是90°的直線都有斜率．傾斜角不同，直線的斜率也不同，因此，我們可以用______表示直線的傾斜程度．

重點一：直線的傾斜角和斜率傾斜角00正切值tanα90°斜率[0，π)1、已知下列直線的傾斜角，求直線的斜率.2、關于直線的傾斜角和斜率，下列說法正確的是（

）A、任一直線都有傾斜角，都存在斜率B、傾斜角為135°的直線的斜率為-1C、如果一條直線的傾斜角為a，則它的斜率為k=tanaD、直線斜率的取值范圍是RBD例題3、已知直線的斜率的絕對值等于1，則直線的傾斜角是45°或135°重點二：直線方程的五種形式

x1≠x2，y1≠y2

1、寫出下列直線的點斜式方程：例題2、已知直線的方程是y+7=-x-3,則（）A.直線經過點（-3,7），斜率為-1B.直線經過點（7，-1），斜率為-1；C.直線經過點（-3，-7），斜率為-1；D.直線經過點（-7，-3），斜率為1.C

例題

重點三：兩直線位置關系的判定1.與直線Ax＋By＋C＝0垂直或平行的直線方程可設為：（1)垂直：

Bx-Ay＋C＝0

(2)平行：Ax+By+M=02、對稱問題相關的四個結論（1)點（x，y）關于點（a，b）的對稱點為(2a-x,2b-y)（2)點（x，y）關于直線x=a的對稱點為(2a-x,y),關于直線y=b的對稱點為(x,2b-y)

(3)點（x，y）關于直線y=x的對稱點為(y,x),關于直線y=-x的對稱點為(-y,-x)

（4）點（x，y）關于直線x+y=k的對稱點為(k-y,x),關于直線x-y=k的對稱點為(k+y,x-k)常見題型結論1、過點A（1,-4)且與直線2x十3y+5=0平行的直線方程為解析:設所求直線方程為2x十3y+C=0（C≠5），由題意知,2×1+3×（一4)十c=0,所以c=10,故所求直線方程為2x十3y+10=0答案:2x十3y+10=02.過點A（2,1）且與直線2x+y-10=0垂直的直線1的方程為X-2V=0解析：設該直線方程為x-2y+C=0，又直線過點A(2.1),所以有2-2×1+C=0,解得C=0，即所求直線方程為x一2y一0.答案：x一2y=0例題重點四：兩直線相交對于直線L1：A1x+B1y+C1=0，L2:A2x+B2y+C2=0，它們的交點通過方程組求解（1）方程組有唯一解?L