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文檔簡介
導入新課復習引入(1)9x2=1;(2)(x-2)2=2.2.下列方程能用直接開平方法來解嗎?1.用直接開平方法解下列方程:(1)x2+6x+9=5;(2)x2+6x+4=0.把兩題轉化成(x+n)2=p(p≥0)的形式,再利用開平方講授新課配方的方法一問題1.你還記得嗎?填一填下列完全平方公式.(1)a2+2ab+b2=(
)2;(2)a2-2ab+b2=(
)2.a+ba-b探究交流問題2.填上適當的數或式,使下列各等式成立.(1)x2+4x+
=(x+
)2(2)x2-6x+
=(x-
)2(3)x2+8x+
=(x+
)2(4)x2-x+
=(x-
)2你發現了什么規律?222323424二次項系數為1的完全平方式:
常數項等于一次項系數一半的平方.歸納總結想一想:x2+px+(
)2=(x+
)2配方的方法用配方法解方程二合作探究怎樣解方程:x2+6x+4=0(1)問題1
方程(1)怎樣變成(x+n)2=p的形式呢?解:x2+6x+4=0
x2+6x=-4移項
x2+6x+9=-4+9兩邊都加上9二次項系數為1的完全平方式:
常數項等于一次項系數一半的平方.方法歸納在方程兩邊都加上一次項系數一半的平方.注意是在二次項系數為1的前提下進行的.問題2
為什么在方程x2+6x=-4的兩邊加上9?加其他數行嗎?不行,只有在方程兩邊加上一次項系數一半的平方,方程左邊才能變成完成平方x2+2bx+b2的形式.方程配方的方法:要點歸納
像上面這樣通過配成完全平方式來解一元二次方程,叫做配方法.配方法的定義配方法解方程
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