正比例函數第二課時正比例函數11.會畫正比例函數的圖象；2.能根據正比例函數的圖象和表達式y=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0時，函數的圖象特征與增減性；3.通過觀察圖象、歸納總結概括出正比例函數性質的活動，發展數學感知、數學表征、數學概括能力，體會數形結合的思想，發展幾何直觀。1.會畫正比例函數的圖象；2在下列函數中，哪些是正比例函數？并指出正比例系數分別是多少。①y=x

②y=3x2

③y=2x

④y=2x-4⑤

⑥y=-x

⑦y=-2xy=x，正比例系數為1。y=-x，正比例系數為-1。y=-2x，正比例系數為-2。y=2x，正比例系數為2。在下列函數中，哪些是正比例函數？并指出正比例系數分別31.畫函數圖象需要經歷哪些步驟？2.你能依據這些步驟畫出上頁中正比例函數的圖象嗎？列表、描點、連線。1.畫函數圖象需要經歷哪些步驟？列表、描點、連線。4畫函數圖象x…-3-2-10123…y……1.正比例函數y=x的自變量取值范圍是什么？你能取完自變量x的所有值嗎？2.如果不能，你認為在列出的表格中自變量x取哪些值合適？2.描點；3.觀察這些點的擺放有何規律？4.你能保證以上兩點之間一定靠直線連接的嗎？以點（0，0）與（1，1）之間為例，為什么是靠直線連接的呢？1.列表；3.連線。-3-2-10123畫函數圖象x…-3-2-10123…y……1.正比例函數y=5

在（0，0）與（1，1）之間描出十等分點，畫出y=x的圖象的一段。x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y010.10.20.30.40.50.60.70.80.9在（0，0）與（1，1）之間描出十等分點，畫出y=x6OO7在（0，0）與（1，1）之間描出二十等分點，畫出y=x的圖象的一段；（表格在前面的基礎上加下列)x00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95y0.050.150.250.350.450.550.650.750.850.950在（0，0）與（1，1）之間描出二十等分點，畫出y8OO95.如果我們不斷找下去，找一百等分點呢？一千等分點呢？可以發現（0，0）與（1，1）之間是靠什么線連接的，那么其他兩個整數點之間靠什么線連接的呢？表格中省略號是什么意思？6.你發現正比例函數y=x的圖象是什么？直線。5.如果我們不斷找下去，找一百等分點呢？一千等分點呢？可以發10

x…

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-1321-1O-2-3

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5x-4-2024y=2x畫正比例函數y=2x

的圖象。解：1.列表2.描點3.連線……y=xx…-2-1012…yy-4-2-11

x…-2-1012…

y=-xy=-2xy

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-1321-1O-2-3

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5x-4-2024y=-2x畫正比例函數y=-x和y=-2x的圖象。解：1.列表2.描點3.連線……y=-x210-1-2x…-2-1012…y=-xy-412總結性質1.正比例函數的圖象都是經過_______的直線，那么你畫正比例函數有什么簡便方法？為什么？你一般選取哪些點畫它的圖象呢？2.在畫函數圖象時，使函數圖象位置發生變化的量是x、y、k中的哪個量？原點選兩點坐標就可以，一般選（0，0）和（1，k）。k總結性質1.正比例函數的圖象都是經過_______的直線，那13（1）當k>0時，y隨x的增大而增大，直線經過一、三象限，從左到右是上升的；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小，直線經過二、四象限，從左到右是下降的。3.這個量是如何影響正比例函數函數值的變化？又是如何影響正比例函數圖象的呢？請你分情況具體說一說。（1）當k>0時，y隨x的增大而增大，直線經過一、三象限，從144.為什么k>0時，圖象會經過一、三象限？而k<0時，圖象卻經過二、四象限？（1）當k>0時，x為正數，y也是正數，故在第一象限；x=0，y=0，故經過原點；x為負數，y也是負數，故在第三象限；所以，k>0時，圖象經過一、三象限。（2）反之，k<0時，圖象經過二、四象限。4.為什么k>0時，圖象會經過一、三象限？而k<0時，圖象卻155.當正比例函數圖象經過一、三象限時，你能獲得哪些信息？經過二、四象限呢？（2）當圖象經過二、四象限時，k<0，y隨x的增大而減小，圖象從左到右是下降的。（1）當圖象經過一、三象限時，k>0，y隨x的增大而增大，圖象從左到右是上升的。5.當正比例函數圖象經過一、三象限時，你能獲得哪些信息？經過166.你還發現哪些性質？（1）當圖象經過一、三象限時，直線與x軸正方向的夾角越大，k值就越大；（2）當圖象經過二、四象限時，直線與x軸負方向的夾角越大，k值就越小。6.你還發現哪些性質？（1）當圖象經過一、三象限17O用你認為最簡單的方法畫出下列函數的圖象：

（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3xO用你認為最簡單的方法畫出下列函數的圖象：x01y=-3x0181.若正比例函數y=(k-3)x滿足下列條件，求出k的范圍。（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象經過一、三象限；（3）圖象如圖所示。k>3k>3k<3Oxy1.若正比例函數y=(k-3)x滿足下列條件，求出k的范圍。192.下列圖象中是y=-1.2x函數圖象的是（）DyyyyxxxxCBAOOODO2.下列圖象中是y=-1.2x函數圖象的是（）D201.從數看：若正比例函數y=kx(k≠0)，k對函數值得變化又有何影響呢？對函數圖象有何影響呢？2.從形看：若正比例函數y=kx(k≠0)的圖象經過一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之，若經過二、四象限呢？（1）當k>0時，y隨x的增大而增大，直線經過一、三象限，從左到右是上升的；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小，直線經過二、四象限，從左到右是下降的。（1）當圖象經過一、三象限時，k>0，y隨x的增大而增大，圖象從左到右是上升的。（2）當圖象經過二、四象限時，k<0，y隨x的增大而減小，圖象從左到右是下降的。（1）當k>0時，y隨x的增大而增大，直線經過一21謝謝謝謝22正比例函數第二課時正比例函數231.會畫正比例函數的圖象；2.能根據正比例函數的圖象和表達式y=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0時，函數的圖象特征與增減性；3.通過觀察圖象、歸納總結概括出正比例函數性質的活動，發展數學感知、數學表征、數學概括能力，體會數形結合的思想，發展幾何直觀。1.會畫正比例函數的圖象；24在下列函數中，哪些是正比例函數？并指出正比例系數分別是多少。①y=x

②y=3x2

③y=2x

④y=2x-4⑤

⑥y=-x

⑦y=-2xy=x，正比例系數為1。y=-x，正比例系數為-1。y=-2x，正比例系數為-2。y=2x，正比例系數為2。在下列函數中，哪些是正比例函數？并指出正比例系數分別251.畫函數圖象需要經歷哪些步驟？2.你能依據這些步驟畫出上頁中正比例函數的圖象嗎？列表、描點、連線。1.畫函數圖象需要經歷哪些步驟？列表、描點、連線。26畫函數圖象x…-3-2-10123…y……1.正比例函數y=x的自變量取值范圍是什么？你能取完自變量x的所有值嗎？2.如果不能，你認為在列出的表格中自變量x取哪些值合適？2.描點；3.觀察這些點的擺放有何規律？4.你能保證以上兩點之間一定靠直線連接的嗎？以點（0，0）與（1，1）之間為例，為什么是靠直線連接的呢？1.列表；3.連線。-3-2-10123畫函數圖象x…-3-2-10123…y……1.正比例函數y=27

在（0，0）與（1，1）之間描出十等分點，畫出y=x的圖象的一段。x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y010.10.20.30.40.50.60.70.80.9在（0，0）與（1，1）之間描出十等分點，畫出y=x28OO29在（0，0）與（1，1）之間描出二十等分點，畫出y=x的圖象的一段；（表格在前面的基礎上加下列)x00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95y0.050.150.250.350.450.550.650.750.850.950在（0，0）與（1，1）之間描出二十等分點，畫出y30OO315.如果我們不斷找下去，找一百等分點呢？一千等分點呢？可以發現（0，0）與（1，1）之間是靠什么線連接的，那么其他兩個整數點之間靠什么線連接的呢？表格中省略號是什么意思？6.你發現正比例函數y=x的圖象是什么？直線。5.如果我們不斷找下去，找一百等分點呢？一千等分點呢？可以發32

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5x-4-2024y=2x畫正比例函數y=2x

的圖象。解：1.列表2.描點3.連線……y=xx…-2-1012…yy-4-2-33

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5x-4-2024y=-2x畫正比例函數y=-x和y=-2x的圖象。解：1.列表2.描點3.連線……y=-x210-1-2x…-2-1012…y=-xy-434總結性質1.正比例函數的圖象都是經過_______的直線，那么你畫正比例函數有什么簡便方法？為什么？你一般選取哪些點畫它的圖象呢？2.在畫函數圖象時，使函數圖象位置發生變化的量是x、y、k中的哪個量？原點選兩點坐標就可以，一般選（0，0）和（1，k）。k總結性質1.正比例函數的圖象都是經過_______的直線，那35（1）當k>0時，y隨x的增大而增大，直線經過一、三象限，從左到右是上升的；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小，直線經過二、四象限，從左到右是下降的。3.這個量是如何影響正比例函數函數值的變化？又是如何影響正比例函數圖象的呢？請你分情況具體說一說。（1）當k>0時，y隨x的增大而增大，直線經過一、三象限，從364.為什么k>0時，圖象會經過一、三象限？而k<0時，圖象卻經過二、四象限？（1）當k>0時，x為正數，y也是正數，故在第一象限；x=0，y=0，故經過原點；x為負數，y也是負數，故在第三象限；所以，k>0時，圖象經過一、三象限。（2）反之，k<0時，圖象經過二、四象限。4.為什么k>0時，圖象會經過一、三象限？而k<0時，圖象卻375.當正比例函數圖象經過一、三象限時，你能獲得哪些信息？經過二、四象限呢？（2）當圖象經過二、四象限時，k<0，y隨x的增大而減小，圖象從左到右是下降的。（1）當圖象經過一、三象限時，k>0，y隨x的增大而增大，圖象從左到右是上升的。5.當正比例函數圖象經過一、三象限時，你能獲得哪些信息？經過386.你還發現哪些性質？（1）當圖象經過一、三象限時，直線與x軸正方向的夾角越大，k值就越大；（2）當圖象經過二、四象限時，直線與x軸負方向的夾角越大，k值就越小。6.你還發現哪些性質？（1）當圖象經過一、三象限39O用你認為最簡單的方法畫出下列函數的圖象：

（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3