例1兒子今年10歲，5年前母親的年齡是他的6倍，母親今年多少歲？分析與解：兒子今年10歲，5年前的年齡為5歲，那么5年前母親的年齡為5×6＝30（歲），因此母親今年是

30＋5=35（歲）。例2今年爸爸48歲，兒子20歲，幾年前爸爸的年齡是兒子的5倍？分析與解：今年爸爸與兒子的年齡差為“48——20”歲，因為二人的年齡差不隨時間的變化而改變，所以當爸爸的年齡為兒子的5倍時，兩人的年齡差還是這個數，這樣就可以用“差倍問題”的解法。當爸爸的年齡是兒子年齡的5倍時，兒子的年齡是（48——20）÷（5——1）＝7（歲）。由20－7＝13（歲），推知13年前爸爸的年齡是兒子年齡的5倍。例4今年兄弟二人年齡之和為55歲，哥哥某一年的歲數與弟弟今年的歲數相同，那一年哥哥的歲數恰好是弟弟歲數的2倍，請問哥哥今年多少歲？分析與解：在哥哥的歲數是弟弟的歲數2倍的那一年，若把弟弟歲數看成一份，那么哥哥的歲數比弟弟多一份，哥哥與弟弟的年齡差是1份。又因為那一年哥哥歲數與今年弟弟歲數相等，所以今年弟弟歲數為2份，今年哥哥歲數為2＋1=3（份）（見下頁圖）。由“和倍問題”解得，哥哥今年的歲數為

55÷(3+2)×3=33(歲)。例5哥哥5年前的年齡與妹妹4年后的年齡相等，哥哥2年后的年齡與妹妹8年后的年齡和為97歲，請問二人今年各多少歲？分析與解：由“哥哥5年前的年齡與妹妹4年后的年齡相等”可知兄妹二人的年齡差為“4＋5”歲。由“哥哥2年后的年齡與妹妹8年后的年齡和為97歲”，可知兄妹二人今年的年齡和為“97—2—8”歲。由“和差問題”解得，兄[（97—2—8）＋（4＋5）]÷2＝48（歲），妹[（97—2—8）-（4＋5）]÷2=39（歲）。例61994年父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的4倍。2000年，父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的2倍。問：父親出生在哪一年？分析與解：如果用1段線表示兄弟二人1994年的年齡和，則父親1994年的年齡要用4段線來表示（見下頁圖）。父親在2000年的年齡應是4段線再加6歲，而兄弟二人在2000年的年齡之和是1段線再加2×6＝12（歲），它是父親年齡的一半，也就是2段線再加3歲。由

1段＋12歲=2段＋3歲，推知1段是9歲。所以父親1994年的年齡是9×4＝36（歲），他出生于1994——36＝1958（年）。例7今年父親的年齡為兒子的年齡的4倍，20年后父親的年齡為兒子的年齡的2倍。問：父子今年各多少歲？解法一：假設父親的年齡一直是兒子年齡的4倍，那么每過一年兒子增加一歲，父親就要增加4歲。這樣，20年后兒子增加20歲，父親就要增加80歲，比兒子多增加了80－20＝60（歲）。事實上，20年后父親的年齡為兒子的年齡的2倍，根據剛才的假設，多增加的60歲，正好相當于20年后兒子年齡的（4—2＝）2倍，因此，今年兒子的年齡為（20×4－20）÷（4－2）－20＝10（歲），父親今年的年齡為10×4＝40（歲）。例8今年爺爺78歲，長孫27歲，次孫23歲，三孫16歲。問：幾年后爺爺的年齡等于三個孫子年齡之和？

分析：今年三個孫子的年齡和為27＋23＋16=66（歲），爺爺比三個孫子的年齡和多78—66＝12（歲）。每過一年，爺爺增加一歲，而三個孫子的年齡和卻要增加1＋1＋1＝3（歲），比爺爺多增加3－1＝2（歲）。因而只需求出12里面有幾個2即可。解：[78－（27＋23＋16）]÷（1＋1＋1－1）＝6（年）。答：6年后爺爺的年齡等于三個孫子年齡的和。練習125．一家三口人，三人年齡之和是74歲，媽媽比爸爸小2歲，媽媽的年齡是兒子年齡的4倍。問：三人各是多少歲？6．今年老師46歲，學生16歲，幾年后老師年齡的2倍與學生年齡的5倍相等？7．已知祖孫三人，祖父和父親年齡的差與父親和孫子年齡的差相同，祖父和孫子年齡之和為82歲，明