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文檔簡介

復習：圖△ABC中AB=AC請你說說等腰三角形的性質有哪些？1、等腰三角形兩底角相等（等邊對等角），2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合(三線合一)。DCBA

作這條輔助線有幾種說法？有三種。1、作頂角平分線2、底邊上的高3、底邊上的中線OAB已知：如圖，在ΔOAB中，∠A=∠B，求證:OA=OB.證明：過O點作OC⊥AB，垂足為C.C如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）.在ΔOAC和ΔOBC中，∠A=∠B∠OCA=∠OCB=90°OC=OC∴ΔOAC≌ΔOBC∴OA=OB

在一般的三角形中,如果有兩個角相等,那么它們所對的邊有什么關系?等腰三角形的判定：

如果一個三角形中有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等.(簡稱為:等角對等邊)等腰三角形的性質與判定有區別嗎?性質是:等邊等角判定是:等角等邊AECBD求證:AB=AC證明：∵AE∥BC

∴∠DAE=∠B()∠EAC=∠C()

又∠DAE=∠EAC∴∠B=∠C∴AB=AC()

已知：AE是△ABC的外角平分線,且AE∥BC.兩直線平行,同位角相等兩直線平行,內錯角相等等角對等邊練習如圖,在ΔABC中,O是∠ABC和∠ACB角平分線的交點,過O點作BC的平行線分別與AB和AC交于M和N.OABCMN（1）圖中有沒有等腰三角形？有幾個？（2）線段BM、CN與MN的長度有什么關系？角平分線＋平行等腰三角形123P1453如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD.OCDAB證明：∵AB∥DC∴∠A=∠C∠B=∠D又∵OA=OB∴∠A=∠B（等邊對等角）∴OC=OD（等角對等邊）∴∠C=∠D課堂練習P1451.如圖,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.分別計算∠1、∠2的度數，并說明圖中有哪些等腰三角形.ABCD12解：∠ABC=180°－∠A－∠C=180°－36°－72°=72°∴∠2=∠ABC－∠DBC=72°－36°=36°∴

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