蒼溪實驗中學楊永忠

生活中，有些事件我們事先肯定它一定會發生，這些事件稱為必然事件；有些事情我們能肯定它一定不會發生，這些事件稱為不可能事件；必然事件與不可能事件都是確定的事件。有些事件我們事先無法肯定它會不會發生，這些事件稱為不確定事件。不確定事件發生的可能性是有大小的。指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機事件？（2）手電筒的電池沒電,燈泡發亮.（5）當x是實數時，x2≥0；

（6）一個袋內裝有形狀大小相同的一個白球和一個黑球，從中任意摸出1個球則為白球．

（3）在標準大氣壓下，水在溫度時沸騰；（4）直線過定點；（1）某地1月1日刮西北風；(7)、打開電視機，正在播廣告；

(8)、我區每年都會下雨；(9)、明天的太陽從西方升起來；(10)、擲兩個骰子兩個6朝上；(11)、異號兩數相乘，積為正數；(12)、某種電器工作時，機身發熱；（13）拋出的鉛球會下落（14）某運動員百米賽跑的成績為２秒（15）買到的電影票，座位號為單號（16）＋１是正數（17）投擲硬幣時，國徽朝上

在同樣條件下，隨機事件可能發生，也可能不發生，那么它發生的可能性有多大呢？能否用數值進行刻畫呢？這是我們下面要討論的問題。請看下面兩個試驗。

試驗1：從分別標有1，2，3，4，5號的5根紙簽中隨機地抽取一根，抽出的簽上號碼有5種可能，即1，2，3，4，5。由于紙簽形狀、大小相同，又是隨機抽取，所以每個號被抽到的可能性大小相等，都是全部可能結果總數的1/5。

試驗2：擲一枚骰子，向上的一面的點數有6種可能，即1，2，3，4，5，6。由于骰子形狀規則、質地均勻，又是隨機擲出，所以出現每種結果的可能性大小相等，都是全部可能結果總數的1/6。

上述數值1/5和1/6反映了試驗中相應隨機事件發生的可能性大小。概率的定義：一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發生可能性大小的數值，稱為隨機事件A發生的概率，記作P（A）。歸納：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發生的概率

P（A）=思考？

必然事件的概率和不可能事件的概率分別是多少呢？P(必然事件)＝1P(不可能事件)＝0回憶剛才兩個試驗，它們有什么共同特點嗎？可以發現，以上試驗有兩個共同特點：（1）每一次試驗中，可能出現的結果只有有限個；（2）每一次試驗中，各種結果出現的可能性相等。在上述類型的試驗中，通過對試驗結果以及事件本身的分析，我們就可以求出相應事件的概率，在P（A）=中，由m和n的含義可知0≤m≤n,進而0≤m/n≤1。因此

0≤P(A)≤1.特別地：必然事件的概率是1，記作：P(必然事件)＝1；不可能事件的概率是0，記作：P(不可能事件)＝001事件發生的可能性越來越大事件發生的可能性越來越小不可能發生必然發生概率的值

事件發生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發生的可能性越小，它的概率越接近0例1：擲一個骰子，觀察向上的一面的點數，求下列事件的概率：（1）點數為2；（2）點數為奇數；（3）點數大于2且小于5。

解：擲一個骰子時，向上一面的點數可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數出現的可能性相等。（1）P（點數為2）=1/6（2）點數為奇數有3種可能，即點數為1，3，5，

P（點數為奇數）=3/6=1/2（3）點數大于2且小于5有2種可能，即點數為3，4，

P（點數大于2且小于5）=2/6=1/3例2：如圖是一個轉盤，分成六個相同的扇形，顏色分為紅，綠，黃三種顏色。指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色。解：按顏色把6個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，黃1，黃2，綠1，所有可能結果的總數為6。（1）指針指向紅色（記為事件A）的結果有三個，因此P（A）=3/6=1/2（2）指針指向紅色或黃色（記為事件B）的結果有五個，因此P（B）=5/6（3）指針不指向紅色（記為事件C）的結果有三個，因此P（C）=3/6=1/2思考？把這個例中的（1），（3）兩問及答案聯系起來，你有什么發現？如圖：計算機掃雷游戲，在9×9個小方格中，隨機埋藏著10個地雷，每個小方格只有1個地雷，，小王開始隨機踩一個小方格，標號為3，在3的周圍的正方形中有3個地雷，我們把標號為3的區域記為A區，A區外記為B區，，下一步小王應該踩在A區還是B區？由于3/8大于7/72，所以第二步應踩B區解：A區有8格3個雷，遇雷的概率為3/8，B區有9×9-9=72個小方格，還有10-3=7個地雷，遇到地雷的概率為7/72，

解：把7個扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，一共有7個等可能的結果，且這7個結果發生的可能性相等，

例2如圖：是一個轉盤，轉盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉動轉盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時，當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。

回顧：（1）指向紅色有3個結果，即紅1，紅2，紅3，

P(指向紅色)=37

解：把7個扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，一共有7個等可能的結果，且這7個結果發生的可能性相等，

例2如圖：是一個轉盤，轉盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉動轉盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時，當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。

回顧：（2）指向指向紅色或黃色有5個結果，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2

P(指向紅色或黃色)=57

解：把7個扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，一共有7個等可能的結果，且這7個結果發生的可能性相等，

如圖：是一個轉盤，轉盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉動轉盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時，當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。

回顧：（3）不指向指向紅色有個結果，即黃1，黃2，綠1，綠2，

P(指向紅色或黃色)=471．當A是必然發生的事件時，P（A）=

。當B是不可能發生的事件時，P（B）=

。當C是隨機事件時，P（C）的范圍是

。2．投擲一枚骰子，出現點數是4的概率約是

。3．一次抽獎活動中，印發獎券10000張，其中一等獎一名獎金5000元，那么第一位抽獎者，（僅買一張）中獎概率為

。100<P（C）<11/6動手做一做1/100003．練習鞏固練習1媽媽為小華包了5

個外形完全相同的粽子，

其中豆沙餡粽子4個，棗泥餡粽子1個．小華認為：自己任意拿起一個粽子，“拿到棗泥餡粽子”的概率為．小華的想法正確嗎？為什么？練習2兩個相同的可以自由轉動的轉盤A和B，

A盤被平均分為12份，顏色順次為紅、綠、藍；B盤被

平均分為紅、綠和藍3份．分別自由轉動A盤和B盤，

A盤停止時指針指向紅色的概率與B盤停止時指針指向紅色的概率哪個大？為什么？3．練習鞏固AB例1擲一枚質地均勻的骰子，觀察向上一面的點

數，求下列事件的概率：

（1）點數為2；

（2）點數為奇數；

（3）點數大于2且小于5．3．求概率練習1拋擲

1枚質地均勻的硬幣，向上一面有幾

種可能的結果？它們的可能性相等嗎？由此能得到“正

面向上”的概率嗎？3．求概率練習2把一幅普通撲克牌中的13

張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，求下列事件的概率：

（1）抽出的牌是黑桃6；

（2）抽出的牌是黑桃10；

（3）抽出的牌帶有人像；

（4）抽出的牌上的數小于5；

（5）抽出的牌的花色是黑桃．3．求概率（2012?宜昌）下列說法正確的是（）A、若明天降水概率為50%，那么明天一定會降水B、任意擲一枚均勻的1元硬幣，一定是正面朝上C、任意時刻打開電視，都正在播放動畫片《喜洋洋》D、地球在自轉

2013河南（易錯）小明拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當他拋第11次時，正面向上的概率為________．（2015?南平）下列說法錯誤的是（）A、必然事件發生的概率為1B、不確定事件發生的概率為0.5C、不可能事件發生的概率為0D、隨機事件發生的概率介于0和1之間4.（2014?三明）如圖，在3×3正方形網格中，已有三個小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形再任意涂黑一個，則所得黑色圖案是軸對稱圖形的概率是（）（2013?連云港）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為1/2，下列說法錯誤的是（）A、連續拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上B、連續拋一均勻硬幣10次