直線(平面)與平面平行(垂直)的判定與性質 總結-高一下學期數學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
直線(平面)與平面平行(垂直)的判定與性質 總結-高一下學期數學人教A版（2019）必修第二冊_第2頁
直線(平面)與平面平行(垂直)的判定與性質 總結-高一下學期數學人教A版（2019）必修第二冊_第3頁
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文檔簡介

一、直線與平面平行的判定與性質直線與平面平行的判定定理文字語言平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行簡記：線線平行?線面平行圖形語言符號語言a?，b?，且a∥b?a∥作用證明直線與平面平行直線與平面平行的性質定理文字語言一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行簡記：線面平行?線線平行圖形語言符號語言a∥，a?β，α∩β=b?a∥b作用證明兩直線平行二、平面與平面平行的判定與性質平面與平面平行的判定定理文字語言一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行簡記：線面平行?面面平行圖形語言符號語言a?β，b?β，a∩b＝P，a∥，b∥?∥β作用證明兩個平面平行補充證明兩個平面平行的方法：文字語言一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行，則這兩個平面平行簡記：線線平行?面面平行圖形語言QnmQnm符號語言a?β，b?β，a∩b＝P，m?，n?，m∩n＝Q，a∥m，b∥n?∥β作用證明兩個平面平行平面與平面平行的性質定理文字語言如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行簡記：面面平行?線線平行圖形語言符號語言∥β，∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥b作用證明兩直線平行補充證明直線與平面平行的方法：文字語言兩個平面平行，則任一平面內的直線都平行于另外一個平面簡記：面面平行?線面平行圖形語言bb符號語言∥β，a、b?β?a、b∥作用證明直線與平面平行三、直線與平面垂直的判定與性質直線與平面垂直的判定定理文字語言一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直簡記：線線垂直?線面垂直圖形語言符號語言l⊥a，l⊥b，a?，b?，a∩b=P?l⊥作用證明直線與平面垂直直線與平面垂直的性質定理文字語言垂直于同一個平面的兩條直線平行圖形語言符號語言a⊥，b⊥?a∥b作用證明兩直線平行補充證明兩直線垂直的方法：文字語言直線與平面垂直，則該直線垂直于平面內任一條直線簡記：線面垂直?線線垂直圖形語言cc符號語言l⊥a，a、b、c??l⊥a、b、c作用證明兩直線平行四、平面與平面垂直的判定與性質平面與平面垂直判定定理文字語言一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直簡記：線面垂直?面面垂直圖形語言符號語言l⊥，l?β?⊥β作用判斷兩平面垂直平面與平面垂直的性質定理文字語言兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平

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