第5講重力勢能[目標定位]1.知道重力做功與路徑無關的特點．理解重力勢能的概念.2.理解重力做功與重力勢能變化的關系.3.知道重力勢能具有相對性，知道重力勢能是物體和地球系統(tǒng)所共有的．一、重力的功1．特點只跟物體運動的______和______的位置有關，而跟物體運動的______無關．2．表達式WG＝______＝mg(h1－h(huán)2)，其中h1、h2分別表示物體起點和終點的高度．想一想某物體從某一位置運動到另一位置，重力一定做功嗎？二、重力勢能1．定義：物體由于________而具有的能量叫做重力勢能．2．大小：物體的重力勢能等于它所受______與所處______的乘積，表達式為Ep＝______.3．單位：______.4．重力做功與重力勢能變化的關系(1)表達式：WG＝______________－________________＝－ΔEp.(2)兩種情況．三、重力勢能的性質(zhì)1．相對性：重力勢能總是相對選定的__________而言的(該平面常稱為__________)．2．標矢性：重力勢能為____量，其正負表示重力勢能的大小．物體在參考平面上方時，重力勢能為____值；在參考平面下方時，重力勢能為____值．3．系統(tǒng)性：重力勢能是________與物體所組成的________共有的．想一想在同一高度質(zhì)量不同的兩個物體，它們的重力勢能有可能相同嗎？一、重力做功的特點由W＝Flcosα可知，WG＝mg·lcosα，其中l(wèi)cosα為在重力G方向的位移，即高度差，也就是說重力做功的大小由重力大小和兩點的高度差決定，與其他因素無關，所以只要起點和終點的位置相同，不論沿著什么路徑由起點到終點，重力所做的功相同．例1某游客領著孩子游泰山時，孩子不小心將手中的皮球滑落，球從A點滾到了山腳下的B點，高度標記如圖1所示，則下列說法正確的是()圖1A．從A到B的曲線軌跡長度不知道，無法求出此過程中重力做的功B．從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程中重力做的功C．從A到B重力做功mg(H＋h)D．從A到B重力做功mgH二、對重力勢能的理解及計算1．相對性：Ep＝mgh中的h是物體重心相對參考平面的高度．參考平面選擇不同，則物體的高度h不同，重力勢能的大小也就不同，所以確定某點的重力勢能首先選擇參考平面．2．系統(tǒng)性：重力是地球與物體相互吸引產(chǎn)生的，所以重力勢能是物體和地球組成的系統(tǒng)共有，平時所說的“物體”的重力勢能只是一種簡化說法．3．重力勢能是標量：無方向，但有正負．負的重力勢能只是表示物體的重力勢能比在參考平面上時具有的重力勢能要少，這跟用正負表示溫度高低是一樣的．例2下列關于重力勢能的說法正確的是()A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B．物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C．一個物體的重力勢能從－5J變化到－3J，重力勢能增加了D．在地面上的物體具有的重力勢能一定等于零借題發(fā)揮(1)計算物體的重力勢能，必須選定零勢能面．(2)零勢能面以下的重力勢能均為負值，“＋”、“－”號代表重力勢能的大小，因此，比較大小時，一定要帶著“＋”、“－”號進行比較．例3如圖2所示，桌面距地面的高度為0.8m，一物體質(zhì)量為2kg，放在桌面上方0.4m的支架上，g取10m/s2，求：圖2(1)以桌面為零勢能參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能減少多少？(2)以地面為零勢能參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能減少多少？(3)以上計算結果說明什么？三、重力做功與重力勢能變化的關系1．重力做功是重力勢能變化的原因，且重力做了多少功，重力勢能就改變多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.(1)當物體從高處向低處運動時，重力做正功，重力勢能減少．(2)當物體從低處向高處運動時，重力做負功，重力勢能增加．2．重力做的功與重力勢能的變化量均與參考平面的選擇無關．3．重力勢能的變化只取決于物體重力做功的情況，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關．例4一個100g的球從1.8m的高處落到一個水平板上又彈回到1.25m的高度，則整個過程中重力對球所做的功及球的重力勢能的變化是(g＝10m/s2)()A．重力做功為1.8JB．重力做了0.55J的負功C．物體的重力勢能一定減少0.55JD．物體的重力勢能一定增加1.25J對重力做功的理解1.如圖3所示，某物塊分別沿三條不同的軌道由離地面高h的A點滑到同一水平面上，軌道1、2是光滑的，軌道3是粗糙的，則()圖3A．沿軌道1滑下重力做的功多B．沿軌道2滑下重力做的功多C．沿軌道3滑下重力做的功多D．沿三條軌道滑下重力做的功一樣多對重力勢能的理解及計算2．質(zhì)量為20kg的薄鐵板平放在二樓的地面上，二樓地面與樓外地面的高度差為5m．這塊鐵板相對二樓地面的重力勢能為________J，相對樓外地面的重力勢能為______J；將鐵板提高1m，若以二樓地面為參考平面，則鐵板的重力勢能變化了________J；若以樓外地面為參考平面，則鐵板的重力勢能變化了________J.3.質(zhì)量為m的均勻鏈條長為L，開始放在光滑的水平桌面上時，有eq\f(1,4)的長度懸在桌邊緣，如圖4所示，松手后，鏈條滑離桌面，問：從開始到鏈條剛好滑離桌面過程中重力勢能變化了多少？圖4重力做功與重力勢能變化的關系4．在離地80m處無初速度釋放一小球，小球質(zhì)量為m＝200g，不計空氣阻力，g取10m/s2，取最高點所在水平面為零勢能參考平面．求：(1)在第2s末小球的重力勢能；(2)3s內(nèi)重力所做的功及重力勢能的變化．

答案精析第5講重力勢能預習導學一、1.起點終點路徑2．mgh想一想不一定．判斷物體運動過程中重力是否做功，主要是看運動的初、末位置是否在同一高度上，若初、末位置在同一高度上，則重力不做功；若初、末位置不在同一高度上，則重力做功．二、1.被舉高2．重力高度mgh3．焦耳4．(1)Ep1Ep2(2)減小增大三、1.參考平面零勢能面2．標正負3．地球系統(tǒng)想一想有可能．若選定兩物體所處的水平面為參考平面，則兩物體的重力勢能均為0.課堂講義例1D[重力做功與物體的運動路徑無關，只與初末狀態(tài)物體的高度差有關，從A到B的高度是H，故從A到B重力做功mgH，D正確．]例2C[物體的重力勢能與參考面有關，同一物體在同一位置相對不同的參考面的重力勢能不同，A選項錯；物體在零勢能面以上，距零勢能面的距離越大，重力勢能越大，物體在零勢能面以下，距零勢面的距離越大，重力勢能越小，B選項錯；重力勢能中的正、負號表示大小，－5J的重力勢能小于－3J的重力勢能，C選項對；只有選地面為零勢能面時，地面上的物體的重力勢能才為零，否則不為零，D錯誤．]例3(1)8J24J(2)24J24J(3)見解析解析(1)以桌面為零勢能參考平面，物體距離零勢能參考平面的高度h1＝0.4m，因而物體具有重力勢能．Ep1＝mgh1＝2×10×0.4J＝8J.物體落至地面時，物體重力勢能Ep2＝2×10×(－0.8)J＝－16J.因此物體在此過程中重力勢能減小量ΔEp＝Ep1－Ep2＝8J－(－16)J＝24J.(2)以地面為零勢能參考平面，物體的高度h1′＝(0.4＋0.8)m＝1.2m．因而物體具有的重力勢能Ep1′＝mgh1′＝2×10×1.2J＝24J.物體落至地面時重力勢能Ep2′＝0.在此過程中物體重力勢能減小量ΔE′＝Ep1′－Ep2′＝24J－0＝24J.(3)通過上面的計算可知，重力勢能是相對的，它的大小與零勢能參考平面的選取有關，而重力勢能的變化是絕對的，它與零勢能參考平面的選取無關，其變化值與重力對物體做功的多少有關．例4C[整個過程中重力做功WG＝mgΔh＝0.1×10×0.55J＝0.55J，故重力勢能減少0.55J，所以選項C正確．]對點練習1．D[重力做功只與初、末位置的高度差有關，與路徑無關，D選項正確．]2．0103200200解析根據(jù)重力勢能的定義式，以二樓地面為參考平面：Ep＝0.以樓外地面為參考平面：Ep＝mgh＝20×10×5J＝103J.以二樓地面為參考平面：ΔEp＝Ep2－Ep1＝mgh1－0＝20×10×1J＝200J.以樓外地面為參考平面：ΔEp＝Ep2－Ep1＝mg(h＋h1)－mgh＝mgh1＝20×10×1J＝200J.3．減小eq\f(15,32)mgL解析設桌面為參考平面，開始時重力勢能Ep1＝－eq\f(1,4)mg×eq\f(L,8)＝－eq\f(mgL,32).末態(tài)時重力勢能Ep2＝－mg×eq\f(L,2)＝－eq\f(mgL,2).故重力勢能變化ΔEp＝Ep2－Ep1＝－eq\f(15,32)mgL.4．(1)－40J(2)90J減少了90J解析(1)在第2s末