定量遙感面臨的主要問題1。尺度問題1)地學中的尺度問題；2）尺度問題與遙感科學；3）定量遙感模型；4）GO模型描述2。病態反演問題

1）為什么病態；2）地學知識的積累和表達；3）先驗知識如何用于病態反演問題

3。先驗知識的積累

定量遙感面臨的主要問題1。尺度問題11.定量遙感中的尺度問題1.定量遙感中的尺度問題21）地學中的尺度問題－一例

全球變化的研究面向一系列重大全球性環境問題，提出了大量的關系到地球可居住性的重要科學問題，因而所涉及的范圍極其廣泛，具有高度綜合和交叉學科研究的特點。葉篤正先生曾指出，“全球環境是一個不可分割的整體，任何區域的環境變化都要受到整體環境變化的制約，反過來，整體環境的變化又是各區域相互影響著的環境變化的綜合體.”1）地學中的尺度問題－一例3

香山科學會議第187次學術討論會集中討論了大氣圈、水圈和生物圈之間的耦合。會上談到水循環的狀態目前能測得準的只有水文站的徑流量，降水總量只能依靠少數的點測量外推，蒸發散就更慘。所以整個水循環現況不清。丑紀范院士指出：要重蒸發、重垂直、重枯水，所有這些都需要遙感。葉篤正院士強調了陸面蒸發對大氣環流的反饋，他的模擬表明，如果北緯30度全部灌溉，將嚴重影響氣候的變化。他甚至認為更小尺度上的水的狀態也能影響全球的氣候模式。香山科學會議第187次學術討論會集中討論了大氣圈、水圈和4但是氣象、水文和生物圈究竟分別在什么尺度上彼此耦合，則沒有定論。所有這一切都對遙感提出了迫切的需求。

但是氣象、水文和生物圈究竟分別在什么尺度上彼此耦合，則5

二十年前，關于是否應該建設“三北防護林系統”，曾經有過一場學術爭論，至今余波蕩漾。反方：“抽水機”理論正方：“人類有序活動可以影響大氣環流”理論注意“抽水機”理論是在點（小）尺度上絕對真實的?！昂痹诜蔷€性的GCM尺度上又是完全可能的。具體的可能性依賴于人類有序活動的設計與規模（尺度）。誰是誰非？現在只能看效果了。但學術爭論仍在繼續，并有擴大化到“主義”之爭的趨勢。

二十年前，關于是否應該建設“三北防護林系統”，曾經有過一6

為荀子平反－人們常把荀子的“人定勝天”解釋成“人一定能勝天”，搞成一個“主義”，胡作非為，給國家、民族帶來了災難。現在風向又變，把敬畏自然，搞成一個“主義”,狠批荀子。其實荀子說的是：人定勝天，天定勝人。人定勝天是“大天而思之，制天命而用之?！笔且^察、思考、掌握自然規律，按自然規律辦事，利用自然資源的意思。歸根到底，老天爺還是最狠的。在兩大“主義”的惡斗中，只有靠科學數據，科學方法，才能找出最好的辦法。為荀子平反－7

全球變化的研究是以地球系統科學為指南的。遙感作為獲取地球表面時空多變要素信息的先進方法，是地球系統科學研究的重要組成部分，是對全球變化進行動態監測的不可替代的手段。陳述彭先生指出，沒有遙感，就提不出全球變化這樣的科學問題。所以遙感的多尺度觀測對地學本身有巨大的推動作用，就象望遠鏡對天文學和物理學的推動作用一樣。

全球變化的研究是以地球系統科學為指南的。遙感作為獲82）尺度問題與遙感科學

二十多年前，美國地學界爆發了一場“路線斗爭”。當時的美國地理學會會長著文批評一批較年青的地理學家以計算機和遙感為技術手段，打著科學的旗號，篡改地理學作為一種描述性藝術的實質。以加洲大學圣巴巴拉分校（UCSB）為首的一批地理學家，如Simonett，Estes，Strahler，Dozier等數十人聯名著文反駁，一時非常熱鬧。

二十年來的事實證明，凡是沒有抓住遙感這一機遇的地理系，紛紛走向衰亡。

2）尺度問題與遙感科學9但是AAG的那位前會長也有他一定的道理，遙感不應該僅僅是高新技術的應用，而是一門新興的綜合交叉學科，牽涉到對地表的描述。

遙感科學是在地球科學與傳統物理學、現代高科技基礎上發展起來的交叉學科，其獨特的科學問題在于：對傳統地學來說，遙感要求從定性到定量描述的過渡。對傳統理科來說，遙感要求在象元尺度上對局地尺度上定義的概念，總結、推導出的定律、定理的適用性進行檢驗和糾正，而這種糾正是與象元尺度上的地學定量描述密不可分的。正因為如此，美國地理遙感之父Simonett強調尺度問題是遙感科學的根本問題，推動NASA設立了RSSP。

但是AAG的那位前會長也有他一定的道理，遙感不應該僅僅10

“我們淹沒在數據的海洋中，渴求著信息的淡水”EOS2000G/天(2×1012Bytes/天)辦法1：多發衛星提高分辨率(1m)，2nm高光譜、600波段海量遙感數據？新應用需要的有效信息匱乏供需矛盾目前遙感的基礎理論很不成熟，缺乏對遙感數據的地學理解辦法2：美國議會對NASA的指責:“迄今積累的遙感數據,有95%從來沒有人看過?！边@個辦法，我們暫時沒有優勢：(衛星、星載傳感器、數據處理…，牽涉到大量的經費和相當的工作積累。從這里突破，我們有優勢。遙感數據的地學理解、定性到定量多學科交叉“我們淹沒在數據的海洋中，渴求著信息的淡水”EOS211基礎科學、應用基礎科學定量地學描述遙感科學定量遙感

高新技術(傳感器、遙感平臺設計制造)遙感：高新技術驅動的對地觀測的一場革命觀測時空尺度

物理學定律、定理

數學生態學化學計算機科學

國民經濟持續發展，社會需求，環境保護，全球變化，減災防災尺度效應分形、分維...反演、優化...遙感在多學科交叉中的定位基礎科學、應用基礎科學定量地學描述高新技術(傳感器、遙感平12遙感科學：“一門綜合性的科學，它借助物理學的基礎，數學的方法，計算機的手段，以及地學、生物學的分析，解決對地遙感的科學理論和實際問題?！?/p>

——陳述彭——所以遙感科學是一個很大的交叉，而定量地學描述，從某種意義上，是科學和藝術的交叉。遙感科學：“一門綜合性的科學，它借助物理學的基礎，數學的方法133）定量遙感模型

3）定量遙感模型

14天光云影共徘徊

天光云影共徘徊15

諾貝爾獎獲得者Chandrasekhar創立于50年代，成功應用于大氣；前蘇聯院士J.Ross60年代應用于植被；并應用于土壤、冰雪等。所以從70年代以來曾在遙感機理研究中一統天下。但輻射傳輸理論都是基于體積散射介質的水平均勻性，本質上是與象元大小無關的，尺不變的。在遙感象元尺度上，陸地表面大量呈現非均勻的復雜結構，且以表面散射為主，輻射傳輸理論難以給出合理解釋。

輻射傳輸模型微分體散射元水平均勻體散射介質垂直方向允許介質的密度、性質有變化固體地球表面—>下墊面邊界條件諾貝爾獎獲得者Chandrasekhar創立于5016

對大氣來說，體積散射元的近似是逼真的。雖然模型復雜一點（偏微分—積分方程，無解析解），但迄今沒有比RT更合適的模型。對植被來說，Bigleaf(大葉近似)作為大氣的下墊面，或者把植被處理成綠色氣體（greengas）都證明喪失了逼真性，只剩下復雜性。對復雜地形來說，表面散射占主導地位，體積散射元的假定更難成立。輻射傳輸學派及局限

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比如說Kimes的三維輻射傳輸模型，就是對水平均勻RT模型的一種改造，以適用于森林。這需要在像元尺度上把森林所占的三維空間細分為體積散射元，例如SPOT像元10*10米，樹最高10米，體積元0.1米見方，則共一百萬個散射元。3DRT模型需要指定哪些是樹冠，哪些為空氣，然后建立偏微分—積分方程并求數值解。換言之，在RT方程的框架下，逼真性的改進靠的是復雜性的增加。

輻射傳輸學派及局限比如說Kimes的三維輻射傳輸模型，18幾何光學模型我曾在《遙感學報》的一輯?？那把灾袑懙溃?/p>

時屆中秋佳節，“明月幾時有？”我國古代地理學家一千年前就提出這一問題。二向性反射的幾何光學學派的回答是，只有當觀察者位于“熱點”方向，即背對太陽時，才能看到滿月，而且看不到環形山的任何陰影，因而最明亮。這個回答也許太簡單，因為還有大氣透明度的問題，日地距離，相干效應，等等，等等。但不可否認，幾何光學的回答抓住了問題最核心的本質。同樣的原理，我們已成功地應用于可見光、近紅外波段的對地遙感，在攀登項目中又成功地推廣到熱紅外，解釋非同溫像元熱輻射的方向性。本期增刊的幾篇文章用實測或模擬數據證實了我們溫差面積的投影加同溫多次散射模型的合理性。幾何光學模型我曾在《遙感學報》的一輯?？那把灾袑懙溃?9當我寫這番話時，我以為月亮的朔望，上弦下弦，這些幾何光學關系是大家都清楚的。不料好幾位博士、教授懷疑我滿月即熱點的提法。經過熱烈討論，我才弄清楚他們把新月當作月食了。不久前－作者：劉茜來源：科學時報發布時間：2007-9-14。。。在一年四季之中，中秋之夜月亮是最圓、最明、最亮的。這是什么原因呢？據科學家分析，。。。。。。同時，中秋正值秋分前后，太陽幾乎垂直照射到月球上，月球接受的陽光最多，反射光也最強，因而中秋的月亮格外明。

看來GO模型雖然簡單，科普還是需要的。這里雖然以介紹幾何光學模型為主，但并不排斥其他的模型或學派，古話說，“珠聯璧合”，“相得益彰”，“君子和而不同、小人同而不和”，就是講多樣性的互補與綜合，或英語里的synergy.說到珠聯璧合，時髦的讀者也許會想到珍珠項鏈什么的，92年版“常用成語詞典”解釋為：“指珍珠串在一起，美玉合在一塊兒，比喻…”這是望文生義，也不算錯。但其實語出漢書：“日月如合璧，五星如連珠,”講的是兩種罕見的天文地理現象。

當我寫這番話時，我以為月亮的朔望，上弦下弦，這些幾何光學關系20

日月同輝不稀罕，在上弦月、下弦月時，太陽—地球—月亮成直角，我們常常可以看到。但日月合璧就難得一見了。日月合璧指的是太陽和月亮重疊在一起，而又不是日食——它們一道放射光華。有人也許認為這種罕見現象是對幾何光學模型的挑戰。但其實我相信只有幾何光學模型（加上大氣分層模型）才能解釋這種目前據說只能在東南沿海十月朔日、天朗氣清時才能看到的日月同升現象。不過要驗證這種解釋就比較困難，需要在指定時刻，指定地點，測太陽/月亮的直射光譜，放探空氣球，但也不是辦不到的。

日月同輝不稀罕，在上弦月、下弦月時，太陽—地球21幾何光學（GO）模型明顯的優勢就是解釋陰影、表面反射，簡單、直截了當。輻射傳輸（RT）模型明顯的優勢則在液體和氣體的體散射，出發點就在微分體積元的能量守恒。RT模型的問題在于太復雜，出發點就左微右積。RT學派腹誹GO模型主要有兩條：1）太簡單，不像學問高深的樣子；2）不滿足能量守恒定律。既然是腹誹，你怎么知道？因為有學GO的學生轉學RT的；也有學RT的學生論文讓我審的。說GO模型不滿足能量守恒定律，純屬誤解；它在微觀和宏觀兩個層次上均滿足能量守恒定律，只是沒有必要在方程里表示出來。就像我們吃飯，餓了就吃，沒有必要先宣布為了能量守恒，現在開始吃飯一個道理。相反RT模型，由于沒有解析解，宏觀上只能近似滿足能量守恒定律。這里我順便講一講模型的簡單性原則。

幾何光學（GO）模型明顯的優勢就是解釋陰影、表面反射，簡單、22定量遙感面臨的問題課件23模型的簡單性原則（續）：高度逼真－－－－－－－－－－－－－馬虎（逼真性）復雜－－－－－－－－－－－－－－簡單（復雜性）真人模特－塑料模特－－－－－－－－稻草人（例）推銷時裝－－－－－－－－－－－－－趕麻雀（用途）討論模型的簡單性，首先要明確建模的目的。用途不同，上面從名模到稻草人都可能是合理的。要趕麻雀，用真人模特就極不合理。但不懂這個道理，我自己就還真干過，后果嚴重。五十年代除四害，就發動群眾，人海戰術趕麻雀，想讓麻雀無落腳之地。據說真有麻雀累壞了，飛著飛著就掉下來的，但總體來說，后果嚴重。這個例子，主要是從成本來考慮的。不考慮成本，單從科學的角度，模型的簡單性原則也要求：

定量遙感面臨的問題課件24模型的簡單性原則（續）：同樣逼真、同樣普適的情況下，模型越簡單越好?；蛘邠Q一個表述，即著名的“奧卡姆剃刀”：如無必要，勿增實體。－多余的東西、統統刮掉。對建模來講，這里實體包括：假設，參數，運算的復雜性等等。600多年以來，從哥白尼的日心說，到牛頓的萬有引力，到愛因斯坦的相對論，簡單性原則已經取得巨大成功，成為重要的科學理念。要解釋晝夜，解釋時差，地心說就夠了。但是地心說解釋五大行星的運動，就復雜到連張衡，諸葛亮都頭疼。而日心說給了日月五大行星在天穹上的運動一個簡單而準確的描述，從而推動了整個自然科學的發展。哥白尼的成功，我們往往過多強調了科學對神學革命的一面，忽略了簡單性原則成功的一面。定量遙感面臨的問題課件25模型的簡單性原則（續）：這有時會鬧出笑話來。比如最近有人批判地質學，說它整個建立在地心說的錯誤基礎上。又如我遇到過10來個地理學博士（生），要參加國際會議，算時差，腦袋自轉來、自轉去，想不清楚。我只好告訴他們，要解釋時差，地心說實在就夠了。這不算反革命，只是模型的簡單性、實用性。要追求模型的簡單性，重要的手段是變換。往往很簡單的變換，就把很復雜的問題搞得非常簡單。最著名的例子，當然還是日心說，一個坐標系的平移變換，就搞定。復雜一些的例子，比如Fourier變換，把千變萬化的波形，用基波和諧波來描述。注意這兩種著名的例子，都開始于純粹的數學簡單化，而這種簡單化的物理機制，是在數學模型簡單化之后才逐步清晰起來的。人們在日常生活中，也常常用變換來簡化問題。民間故事里講：

定量遙感面臨的問題課件26模型的簡單性原則（續）：一個小姑娘，后媽和她過不去。后媽出門去玩，要她留在家里數清楚家里的米，一共有多少粒。后媽回來時，小姑娘已經數清了。后媽不信，要打人。家族長輩來干預，看這小姑娘怎么數的。結果她先數一千粒，稱重。再稱家里米的總重，算出來的。后媽還不服氣，說你這樣，誤差多大？沒有滿足我要的“多少?！钡囊?。長輩生氣了，說，那你自己來數，看她的誤差有多大。注意這里的變換，牽涉到自然數域到重量域的變換，以及反變換，也牽涉到后媽的誤差分析的問題,這是一個關鍵性的問題。行業就是遙感的后媽。我強調模型的簡單性原則，有同學不服。說李老師你知識老化了。是的，現在復雜性科學很熱門。所以有哲學家開始批判“簡單性原則”。定量遙感面臨的問題課件27模型的簡單性原則（續）：天下事，了亦未了，何妨不了了之。世外人，法無定法，乃知非法法也。這副對聯，不少寺廟都有，版本略異。好像以武漢的最有名。對聯本身是出世的，我特喜歡那種歷盡蒼桑的浩嘆。年青人，不宜出世，但搞科研，也許可以從中得到一些啟發。比如去年一期科技導報卷首語中，朵英賢院士就用“法無定法、道法自然”八個字來勉勵年青人在科研中銳意創新。前邊希望同學們多學習一下“復雜性科學”，更好理解其與“簡單性原則”之間的關系，這二者之間并不矛盾。定量遙感面臨的問題課件28模型的簡單性原則（續）：哲學家們有一篇《“簡單性原則”批判》，開宗明義，就指出：“在科學的美學準則中，最重要的一條是簡單性原則。哥白尼、牛頓、愛因斯坦、海森堡等科學家就是應用簡單性原則，創立了他們各自的理論，取得了卓越的成就，從而也使得他們和其他很多科學家把簡單性原則當作是正確的，并被廣泛應用到對自然的認識中，當作構建、評價和選擇科學理論的一個重要原則”。換言之盡管哥白尼以來的科學實踐證明了簡單性原則是正確的，但是未經哲學家證明，只能是你們把它“當作是正確的”。接著，作者指出：“實際上，簡單性原則是否正確取決于對下列一系列問題的回答。自然界的本質是簡單的嗎？”科學技術的哲學反思,作者：吳彤,蔣勁松-2004-Philosophy-377頁

定量遙感面臨的問題課件29模型的簡單性原則（續）：由于簡單性原則并不假定自然界的本質是簡單的，后邊一大段就不引用了。作者接著指出：“自然界的本質并非是簡單的，而是復雜的，具有復雜性的特征，具體體現在：多連通性、分形特征（自嵌套）、非集中控制性、不穩定性、涌現性、自組織性、分化、多樣化和進化能力等。。。。。既然如此，在對自然的認識過程中是否還能夠遵循簡單性原則呢？答案是能夠應用。其理由一是自然的復雜性是由自然的簡單性演化而來的，自然界中存在簡單性現象；二是在對復雜性現象的認識過程中也要用到簡單性原則，這對于我們有效地認識復雜性的自然現象有很大幫助”。這應該算虛招吧。但總算亮出了“復雜性現象”的一系列寶貝。

定量遙感面臨的問題課件30模型的簡單性原則（續）：“但是，可以用到簡單性原則并不意味著我們在認識復雜性現象的過程中都能夠用簡單性原則”。這一招的命門在“可以用”和“都能夠用”之間，漏掉“應該用”－這好像是原則之所以為原則。“經典科學的認識史表明，過去人們在對自然的認識過程中，把自然界中的模糊性約化為了精確性，把非線性當成了線性、把非周期性簡化成了線性、把分形當作了整形。從而，在簡化自然的過程中，獲得了對自然的簡單化的、不正確的認識”。這一招直指“簡化”。定義“簡化”＝“簡單化的、不正確的認識”，隱含一個無窮高的精度要求。定量遙感面臨的問題課件31模型的簡單性原則（續）：“復雜性科學的認識史表明，自然界中的復雜性是不可以還原為簡單性的，復雜性不是簡單性的線性組合，更不可能被簡單性所覆蓋。對于復雜性現象應該把它當作復雜性來處理。在對自然界中的復雜現象進行研究時，應該從簡單走向復雜，從線性走向非線性、用一種復雜性的思維代替簡單性的思維，以獲得對自然界的完整準確的認識。盡管在這樣的過程中，可以用到簡單性原則，但是，簡單性原則的應用應該以不損害科學認識的正確性為原則。況且，有時用簡單性科學方法建立的模型去描述往往顯得繁難而無效，用復雜性科學方法建立的模型去描述反而顯得簡單而有效”。這里有一系列的概念錯位。但最后一句算到位了：復雜性科學方法，正是按照簡單性原則，追求產生復雜現象的簡單規律或規則。所以復雜性科學并不是哲學家們用來批判簡單性原則的合適武器。但是，“對自然界的完整準確的認識”怎么辦呢？那是哲學家們的事。天下事，了亦不了，何妨不了了之。

定量遙感面臨的問題課件32定量遙感面臨的問題課件33模型的簡單性原則（續）：公理1：任何事物都需要某個地方、某個時間來存在并不斷變化。公理2：地表上任何事物的存在和變化，總和其它事物有關系。定理1：人們的存在和發展，離不開所處時空的地理資源環境。公理3：事物的定義和分類對于人類的理解是必要的，但因為是人為的，因而是可變的。公理4：不同距離觀察，事物就呈現出不同面貌。定量遙感面臨的問題課件34RTvs.GO模型（續）輻射傳輸（RT）模型在大氣遙感中取得了巨大的成功。1960年代以來用于陸表遙感，成為主流學派，但遇到較大的困難。原因：陸表不是氣體，其三維結構投射陰影。二十多年來Li－Strahler幾何光學模型逐步發展，已成系列：

Li-Strahler模型系列SCI引用次數

經檢索，1991-2007年間，陸表遙感模型SCI引用次數最高三篇論文為：(1)Myneni，93：193次；(2)Roujean，92：162次；(3)Li，92：155次。分別為RT、GO－RT混合（GORT）、和GO模型。分析最高三十篇，基本也是三分天下的格局。

至此我們可以認為GO模型已成功進入了陸表遙感的主流。發表年檢索年19851986198819921995199920012000107772479380－200211379279650702007---155802017RTvs.GO模型（續）發35GO模型能簡單、方便地解釋復雜地表反射的方向性，因而是多角度遙感的理論基礎，也是多角度與其它遙感手段協同的理論基礎。這里簡單介紹一下地表反射的方向性－古人早就注意到了初春的草地，越遠越綠，例如：青青河畔草，綿綿思遠道。（古詩十九首）草色遙看近卻無。（韓愈）離恨恰如春草，更行更遠還生。（李后主）定量遙感面臨的問題課件36大家知道，作科研的第一步，就是觀察。第二步是解釋。這三位詩人都觀察到了同樣的現象，作了優美的描述。但他們的下一步各不相同：青青河畔草，女詩人馬上跑題，開始想她出遠門的老公去了。韓愈老師觀察就更科學，不但遠觀，而且鎖定目標，跑近了再仔細觀察，作出了多角度遙感發展史上的第一個對比記錄。李后主，缺了韓老師這一步，就給出“LAI越遠越大”的解釋，顯然沒有說服力。我們今天，當然很容易用GO模型來解釋韓老師觀察到的現象，并且有普適性。定量遙感面臨的問題課件37草色遙看近卻無近看遙看草色遙看近卻無近看遙看38

Li-Strahler創立的幾何光學模型系列，主要考慮地物的宏觀幾何結構，在解釋復雜地表的反射特征時有其簡單、明晰的優勢。

也有人試圖改造輻射傳輸理論，去描述象元尺度上三維空間的宏觀結構，這就象用一把小螺絲刀橫過來擰一個大的螺釘。不同的遙感理論（輻射傳輸、矢量輻射傳輸、波解析、幾何光學等）就象一個工具箱，里面有大小不同的螺絲刀，關鍵就是如何選出一把合適的來，幾何光學模型就是解釋象元尺度上復雜地表的合適工具。

Li-Strahler創立的幾何光學模型系列，主要考394）幾何光學模型描述定量遙感尺度效應4）幾何光學模型描述定量遙感尺度效應40

為什么我們跑那么大老遠到衛星上觀察地球表面，反而比我們在地上“眼見為實”竟然還有優勢呢？這里牽涉到一個尺度問題。

不同的自然現象有不同的最佳觀測距離和尺度，并不一定是距離越近越好，觀測越細微越好。18世紀英國斯威夫特用一個例子形象地說明這一點。他假定從非常近的距離，用很高的分辨率來看一個美女。觀察者在這位美女的臉上從一個毛孔觀察到另一個毛孔，辛苦觀測的結果和整體的“美”全不相干。我國古代學者更早幾百年也認識到了這個觀察尺度和距離的問題。他們以廬山為例：在山里實地積累的大量觀察，“遠近高低各不同”，對認識廬山的全貌卻很少有所幫助。這并不是否定系統的高精度的實地觀測，而是說明需要適當的距離和比例尺，才能有效、完整地觀察。為什么我們跑那么大老遠到衛星上觀察地球41橫看成嶺側成峰遠近高低各不同不識廬山真面目只緣身在此山中

------蘇東坡論尺度效應橫看成嶺側成峰42

盡管人們早就認識到這種最佳觀測距離的必要性，甚至幻想從外層空間來取得大地與海洋的圖像（“遙望齊州九點煙，一泓海水杯中瀉”）。只是在遙感技術自本世紀60年代蓬勃崛起之后，人類才真正實現了從微觀到宏觀、從靜態到動態對大地進行觀測這一飛躍，實現了對很多大規模自然現象的預測和預報，開始了人類認識自己生存環境的新紀元。盡管人們早就認識到這種最佳觀測43

對海岸線長度的測量問題是地學描述中尺度效應最典型的例子。對這一測量值尺度效應的研究，在70年代中期啟發形成了分形理論和分數維這樣全新的數學概念，并進而發展成為分形幾何。遙感科學中尺度效應的研究更為困難，在陸地遙感中，不同地物光學性質的尺度效應很少得到研究，分形幾何的應用幾乎沒有超出計算機模擬的范圍。對海岸線長度的測量問題是地學描述中尺度效應最典型的例44尺度效應：不同分辨率遙感圖像之間關系：觀點1：簡單平均，沒什么好研究的觀點2：不是簡單平均。取決于地表狀況，目標（地學）參數的

性質——我們的觀點。

尺度效應不是一個新的概念，但定量地學描述是地學與其它學科交叉的基礎，是遙感科學的關鍵。

國外的尺度效應研究基本上仍停留在不同尺度上同一種量的線性或非線性關系的經驗研究水平上，我們用幾何光學模型來解釋不同尺度上量的內涵的變化，量的性質的改變，以及物理定律的適用性。尺度效應：不同分辨率遙感圖像之間關系：尺度效應不是一45

二十年前，普遍流行一個誤解，就是：如果象元內所有元素都是各向同性的漫反射表面，則象元一定也是漫反射表面。由于已經觀察到大量地表象元的非漫反射特性，所以大量研究都致力于表面元素的非漫反射特性。尺度效應(例1)——象元的漫反射性Aa1(qv)qva2(qv)=1-a1(qv)A為谷頂部，一個象元大小我們用一個簡單的幾何光學模型說明了象元的非漫反射特性主要是象元尺度上地表的三維結構決定的，從而奠定了李小文—Strahler幾何光學模型系列的基礎。二十年前，普遍流行一個誤解，就是：如果象元內46互易原理是電磁學、光學的基本假設之一，是輻射傳輸理論的基石，曾被當作檢驗遙感數據質量的標準，受到測量界的強烈反對，爭論長達20年。我們給出了象元尺度上互易原理失效的條件：在象元尺度上，空間均勻的入照產生空間不均勻的反射，且明暗兩區之間串線不對稱，則互易原理在象元尺度上失效。凹面鏡黑體表面凸面鏡A我們用一個簡單幾何光學模型說明上述條件，在IGARSS會議上發表后引起轟動，普遍認為解決了這二十年的爭論?；ヒ自硎请姶艑W、光學的基本假設之一，是輻射傳輸理論的基石，47

像元互易原理適用性的爭論主要是在地學測量界和物理學家之間壁壘分明進行。前者如Kimes,Kriebel,早就觀察到互易原理的“視在失效”，后者如Snyder,Wanner等則堅持互易原理是物理學的基本假設之一，可以用來衡量數據質量。

作為電訊工程本科生，我早在85年使用Kimes的經典數據時就發現其不滿足互易原理。Kimes堅持不是由于測量誤差引起的。我當時存疑，直到十二年以后才發現了溝通二者的橋梁。

這說明，兩大學科的沖突和挑戰同時也給我們帶來新發現的機遇。像元互易原理適用性的爭論主要是在地學測量界和48在99年IGARSS論文發表之后，Snyder仍堅持像元尺度上互易性原理是無條件適用的WilliamC.Snyder,APPLIEDOPTICS,2002,41(21),4307-4313,Fig.3凹面鏡凸面鏡

Fig.2在99年IGARSS論文發表之后，Snyder仍堅持像元尺度49Sf2Df1ThetelescopestructureequivalenttoFig.2.From

WilliamC.Snyder,APPLIEDOPTICS,2002,41(21),4307-4313,Fig.3

BlackbodybaffleCollimationlensATheopticssystemequivalenttoFig.1.FromH.ZhaoandJ.Wang,Prog.Nat.Sci.,2004,14(3),287-288,Fig.4.Sf2Df1Thetelescopestructur50順便回到模型的簡單性。我在Lix谷里，加上黑體，就是要簡化問題，避免左邊坡的反射把問題復雜化。但Snyder為了引進他的微分方程，把問題復雜化，不惜冒“學術不端”的風險，強行給我取掉。這種在爭論中把問題復雜化來閃避失敗的方法，英文里就叫：Ifyoucan’tconvince,trytoconfuse.同樣，在我自己30年的學術生涯中，我注意到很多垃圾論文的一個共同特點，就是在保持結果合理的情況下，把問題復雜化，讓評委或老師沒有時間或耐心細看求解的過程，只好讓其過關。順便回到模型的簡單性。我在Lix谷里，加上黑51

普朗克定律適用條件：T,e0同溫,只有e空間變化：尺度不變尺度效應(例3)——普朗克定律

40年來普朗克定律一直未經修正直接應用到對地遙感，這是地溫遙感精度上不去的根本原因之一，現我們將它修正到遙感象元的尺度。

普朗克定律是人類科學史上最偉大的成果之一，是現代物理學的基石，但它也不是“放之四海而皆準”的絕對真理，在對地遙感中的直接應用，要求一定的條件：普朗克定律適用條件：T,e0同溫,只有e空間變化52

但目前的修正，受制于缺乏理想的地學描述手段，需要象元平均材料發射率、二向反射比、平均溫度、組份溫度方差、組份溫度與組份材料發射率的協方差等統計量。復雜性減低實用性，我們正繼續努力尋找更簡練的景觀特征參數化手段。兩步近似為自相似a1a2T1T2e1e2

自然陸地表面：Ll=e·

Bl(T

)e

≈e0

+D

em

+D

e

(DT

)

象元內多次散射引起的尺度效應：自相似T,e0+Dem

我們通過修正“象元平均有效發射率”e的內涵，使普朗克定律能直接應用于象元尺度地溫遙感的。但目前的修正，受制于缺乏理想的地學描述手段，53時間尺度效應一例

（例4）

在我們前一個973，我們著重瞬間遙感定量反演。但光搞瞬間、搞二維還不行。例如，通量觀測經常不閉合，即地表系統能量輸入（Rn)不等于系統能量輸出（H＋LE＋G）。為什么呢？可能的原因很多，其中之一是忽略了系統的熱容和炭匯。Rn是瞬間通量輸入，地表被加熱以后，熱空氣（H）、水蒸汽（LE），比較快（分鐘級）就帶走一部分熱量。但土壤通量G一般是在地下若干厘米測的，時間響應比Rn遲小時級。其間有植被和土壤表層的升溫和傳導的過程。土壤還比較好糾正，有植被就麻煩了。其熱傳導，儲存與釋放的過程很難建模。炭匯更是長時間過程。所以世界先進水平閉合率也就80％左右。時間尺度效應一例（例4）在我們前一個973，我們著重54時間尺度效應一例

（例4,續）

如果我們有大面積、長時間序列、晝夜連續的長、短波遙感觀測，有主、被動協同反演的三維植被結構和溫度梯度遙感觀測，有地面站的土壤的升、降溫和傳導過程知識，我們應該能讓植被的通量遙感閉合率接近世界地面通量觀測的領先水平，使我們的通量遙感的結果令人信服。時間尺度效應一例（例4,續）55尺度效應——小結

尺度效應不是一個新的概念，但定量地學描述是地學與其它學科交叉的基礎，是遙感科學的關鍵。

國外的尺度效應研究基本上仍停留在不同尺度上同一種量的線性或非線性關系的經驗研究水平上，我們用幾何光學模型來解釋不同尺度上量的內涵的變化，量的性質的改變，以及物理定律的適用性。

中科院外籍院士、美國兩院院士Dickinson（2005）指出“李小文等給出了一些遙感中有關尺度效應的示例…直到近來我才意識到尺度效應對于這個領域(氣候模擬)內的成功（或它的不足）是極其重要的?！背叨刃〗Y尺度效應不是一個新的概念，但562。病態反演問題2。病態反演問題57

1）為什么“病態”？定量遙感的反演問題，簡言之，就是根據觀測信息和前向物理模型，求解或推算描述地面實況的應用參數(或目標參數)。

而定量遙感反演的困難，在于應用參數往往不是控制遙感信息的主導因子，或者說是非敏感參數，只能為遙感信息提供弱信號。例子：大西部草原遙感，常遇到過放牧的草地和少量優質草地，定性分類非常容易，但要估算其生物量(如葉面積指數)，就非常困難。1）為什么“病態”？58LAI（葉面積指數）NDVI背景草?弱信號強信號弱信號飽和遙感直接獲取的參數(NDVI)與應用參數(LAI)的非線性提供NDVILAI（葉面積指數）NDVI背景草?弱信號強信號弱信號飽和遙59

前邊講的是最簡單的病態反演的例子。在真實的對地遙感中，問題遠為嚴重。遙感系統從垂直方向來說，光線（電磁波）穿越大氣、植被，到達土壤，再反射穿越植被、穿越大氣，達到衛星傳感器。影響這一過程的因素，數不勝數。我們可以用明代一位詩人觀察到的現象來作一個簡單的說明：夕陽方照桃花塢柳絮飛來片片紅前邊講的是最簡單的病態反演的例子。在真實的60

大家一般的先驗知識認為柳絮是白的，為什么詩人觀察到柳絮是紅的呢？詩人作了解釋：1、夕陽

——光穿越大氣的光學路徑較長，短波段散射嚴重，直射光偏紅，所以“夕陽紅”，“殘陽如血”。

2、下墊面——桃花塢，“灼灼桃花”盛開，不是一個大葉模型的下墊面，而是一個紅色的下墊面，反射光偏紅。

3、氣溶膠——柳絮本身是全波譜反射，此時反射夕陽紅，反射桃花紅，柳絮成了片片紅。

當然這只是一個簡單的定性模型，但我們可以看出影響遙感信息產生過程的主要因素之多。大家一般的先驗知識認為柳絮是白的61

從水平方向上來說，陸地表面在遙感像元尺度上幾乎總是混合像元。大家也許認為大戈壁或沙漠可以認為是“純”像元，但其實也包含礫石的陰影。我在沙漠上實測礫石的承照面和背陰面，溫差大約10攝氏度以上。

對1公里像元尺度來說，地形的起伏常常不可忽略。所有這些，使遙感定量反演命中注定是一個病態反演。從水平方向上來說，陸地表面在遙感像元62又如水質（溶解成分）遙感，需要的信息主要來自水體散射的離水出射部分。但是遙感器接收到的信號主要是水面的鏡面反射，水底或水中懸浮物的反射。真正有用的信息，弱得可憐。又如水質（溶解成分）遙感，需要的信息主要來自水體散射的離水出63天光云影共徘徊

天光云影共徘徊64定量遙感面臨的問題課件65

為什么我用“病態反演”這個詞？很多弟兄們不喜歡這個詞，以為是我杜撰的，又不吉利。所以得介紹一下我怎么學到這個詞的。在中學的時候，大家都知道，線性方程組解的存在與否，有三種情況：無解（超定，overdetermined），唯一解，多解（欠定，underdetermined）。通過大量的作業，一般容易形成一個誤會，就是有N個方程的線性方程組，就能解出N個未知數。我當年剛到美國的時候，上GlenWade教授的課，講多角度斷層成像。講義中用來說明這個概念的例子是這樣的：假定A11，A12，A21，A22，4個像元排成兩行兩列，水平投影過去，能得到A1＝A11＋A12；A2＝A21＋A22。換一個角度，垂直投影下來，能得到B1＝A11＋A21和B2＝A12＋A22。這樣，用4個觀測量A1、A2、B1、B2，就能解出A11等4個未知量。Wade是權威老教授，4個方程解4個未知數，講了幾年，沒人懷疑這個說法。為什么我用“病態反演”這個詞？66我嘴快，說：A1＋A2－B1＝B2；第四個觀測不是獨立的。三個獨立方程解不出4個未知數。此話一出，滿座俱驚。Wade教授畢竟一派宗師，略一沉吟，連曰：ill-posed,ill-posed?？次衣牪欢@個單詞，換個說法underdetermined。Wade教授后來修改了他的講義，到處致謝，跨系聘我作了他的RA.我畢業離校時，還專門設宴歡送。我嘴快，說：A1＋A2－B1＝B2；第四個觀測不是獨立的。三67宴會上Wade教授致辭說，這次破例歡送李先生，是因為兩件事他感觸特深：一件就是那個欠定方程組，我不懼權威，能獨立思考。另一件事就是我表現出對弱者的關懷。這件事大概是這樣的，一位臺灣公費生，研究做得不夠好，到公費期滿，論文還出不來，Wade教授以研究生經費已經花光了為由，拒絕給他資助，因此他無法在暑期繼續完成論文。我覺得部分原因是我跨系搶了別人的機會，差幾個月拿不到學位也夠慘的。所以我找Wade教授開后門，把我的暑期全獎分一半給那位臺灣同學。Wade教授指出，“不懼權威”和“同情弱者”同為形成一個好的科研團隊的必要條件，希望課題組所有的同學都學習李先生，所以才破例歡送，請大家搓一頓。宴會上Wade教授致辭說，這次破例歡送李先生，是因為兩件事他68好漢不提當年勇，我一般避免自吹自擂。這次破例不避嫌，一是Wade教授的大師風范，始終是我學習的榜樣，我講錯了，從來歡迎同學指出；二是說明“病態”（ill－posed，ill－conditioned）這個詞我怎么學會的，不是我的創新。病態反演，指因種種原因觀測信息量不足時的反演。如果大家實在不喜歡這個詞，歡迎建議個更好的。好漢不提當年勇，我一般避免自吹自擂。這次破例不避嫌，一是69

定量遙感本質上是病態反演，這是由于地表太復雜，而遙感信息總是有限的，不認識這一點就好比瞎子摸象。病態反演理論用于定量遙感，則要求信息的融合、積累和綜合。如果用于瞎子摸象，最后可以得到“像柱子的大概是象腿，像蟒蛇的大概是鼻子。……，象真大！”這樣一個最大似然的估計。那么怎么辦呢？首先是算法。 定量遙感本質上是病態反演，這是由于地表太復雜，而遙感信息70

國際上對地遙感反演的常沿用高斯的最小二乘法，堅持“定量遙感反演的必要條件是獨立觀測的個數大于未知數的個數”(簡稱“第三公設”)。

地表是一個復雜的開放的巨系統，未知的參數幾乎是無窮的，而遙感數據總是有限的，接受第三公設，采用最小二乘法，其結果是只能估計最敏感的少量幾個參數，而這幾個參數往往不包括應用所需的時空多變要素，導致了定量遙感與應用需求之間巨大的缺口，和普遍的悲觀情緒。國際上對地遙感反演的常沿用高斯的最小二乘法，堅持71線性方程組解的三狀態：無解、唯一解、和多解（欠定），中學里邊，咱們只管唯一解。但實際工作中常常遇到觀測數目多于未知數目的情況。這時信息量常有富余，反而“無解”，顯然很傻很天真。所以高斯大俠自創一招“無中生有滿天星”劍法，充分利用數據信息冗余（滿天星），硬找出一個抗噪聲的最優解（無中生有）。高大俠這一招風行天下二百余年,國內最早翻成“最小二乘法”，其實“最小平方誤法”，更容易理解，就是在滿天星斗的數據點集中，擬合出模型有最小平方誤的一套參數，作為最優解。定量遙感面臨的問題課件72總之，“超定”問題的求解，算是高大俠解決了。惱火的是欠定。欠定有明、有暗。明欠定比如說有三個方程，解4個未知參數，這一眼就可看出。暗欠定，就是說，看起來方程數等于或大于未知參數，但彼此不獨立、或觀測之間有相關，導致最小平方誤法中的A’A的不滿秩。應用又需要我們定量遙感解出這些參數。這時怎么辦呢？辦法1。既然既沒有唯一解，又沒有高大俠的最優解。這就是“死反演”，想治病，就是騙國家的錢，咱們別干了。辦法2。加觀測數據，加成數據海洋都不怕，反正計算機快。辦法3。加限制條件，（加方程）：比如端元豐度均為正且和為1，又如加最大熵，。。。注意這實際上已經在用先驗知識注入來“治病”了，但沒有從理論上強調先驗知識的重要性和規范其用法。做到這一點的是貝葉斯。順便說一句，貝葉斯方法是科學簡單性原則的另一光輝例證。他只是把全概率公式AB＝CD，改成A＝CD/B,但賦予“先驗知識”，新的觀測，“后驗知識”的含義，描述了知識積累與更新的過程。這樣每一次新的遙感觀測，就都能對待求參數的理解作新的貢獻，而不管待求參數有多少個，只是新觀測的信息分配的問題。這對于要求（A’A）必須滿秩，是革命性的?？傊?，“超定”問題的求解，算是高大俠解決了。惱火的是欠定。欠732）解決病態反演問題的主要思路：1．分階段目標決策–數據空間和參數空間的多次分割。2．先驗知識的積累和在反演中的表達和利用

為什么要分階段，每一階段要不同分割數據空間和參數空間？我曾用個例子讓大家自己動腦筋，從中體會。2）解決病態反演問題的主要思路：74例子：12個小球問題 有12個大小、形狀、顏色完全相同的小球，但其中一個重量與其它11個好球不同，要求用天平最多稱三次，找出這個壞球。關鍵：抽絲剝繭，數據挖掘v.s.一鍋煮例子：12個小球問題75

我們明確提出“對地定量遙感本質上是欠定問題”的觀點，強調必須綜合考慮未知參數的敏感性與不確定性，盡量把遙感獲取的寶貴信息分配給時空多變要素，而不是反復反演相對穩定、相對已知的敏感因素、在低水平上重復。

最小二乘法是解決超定問題的基本方法，遙感獲取信息的瞬時性、有限性和地表遙感模型的復雜性，使我們不能把解決超定問題的成熟辦法當作教條。所以我們對傳統的遙感反演理論的第三公設提出了挑戰，并且已有一些創造性的解法。

我們明確提出“對地定量遙感本質上是欠定問題”76數據有效信息知識更新與積累決策幫助提取數據有效信息知識更新決策幫助提取77多階段目標決策反演流程圖先驗知識庫觀測數據X模型參數Y其它定性知識最敏感數據X1最不確定參數Y1

合理+

參數值Y1‘

先驗知識庫更新最敏感數據X2

最不確定參數Y2

合理參數值Y2‘

觀測數據X‘

模型參數Y，其它定性知識

繼續多階段目標決策反演流程圖先驗知識庫觀測數據X最敏感數據X178

地學先驗知識的描述

從建立數學模型、從遙感觀測來解未知數的研究內容來看，定量遙感似乎理所當然是純科學的問題，但那位前地理學會的會長所述還是有他一定的道理。李政道先生的文章中曾強調科學與藝術的交叉，陳述彭先生在一篇采訪報道中也強調了科學與藝術的交叉，從而促進了我們從這樣一個大交叉來思考定量遙感中的地學描述問題。

地學先驗知識的描述79

地球是一個復雜的巨系統，遙感數據量總是有限的。因此只有合理表達和充分利用一切先驗知識，才能從有限的遙感數據中挖掘出應用需要的時空多變要素的信息。如何簡潔有效的定量描述我們對地表的先驗知識，象尺度效應的研究一樣，也是定量遙感成功的關鍵。

病態反演就要求知識庫的支撐，所以我們提出建立中國典型地物結構波譜知識庫的構想。這是反演知識庫里很重要的一部分，但遠非全部。比如說，數字地形模型（DTM）和地表覆蓋類型（LULC），就是知識庫里很重要的一部分。地球是一個復雜的巨系統，遙感數據量總是有限的。因此只80

很多人以為有了高分辨率的DTM和LULC圖件，就有了一切，再也用不著描述性的藝術了，這恐怕是不對的。比如說，有了1米空間分辨率的DTM，但如果定量遙感是在1公里像元尺度上進行的，需要的知識是1公里尺度上對地形地物非常簡潔的描述。這時，給我一百萬個高程點，不如告訴我此像元“橫看成嶺側成峰”，更有益于反演。究竟怎么才能最簡潔地用最少的參數描述這一公里像元內的地形特征呢？這要求概括和抽象。很多人以為有了高分辨率的DTM和LULC圖件，就81

在沒有更好的方法以前，也許我們可以用平均高程和高程差，平均坡度和坡度方差這樣一些統計量來描述問題？但這些統計量很難概括高程之間的空間關系。因此，很多人傾向于用變差圖（Variogram）來描述這種空間關系。變差圖可以描述地形的空間相關性，然而卻很難理解。就是說，給定它的形狀（一般可用三個參數描述），究竟它描述大致什么樣的地形，說不太清楚。Jupp等（1988）的模型，只能較好解釋原空間函數為二值（黑或白）時變差圖三參數與地物大小及出現頻度的關系，但實際地形很難用二值模型描述。

在沒有更好的方法以前，也許我們可以用平均高程和高程差82

我們研究了直方圖的尺度效應，并建議用直方變差圖來描述DEM或數字圖像的空間特征。直方圖是最常用的簡單工具，直觀描述不同灰度（高度）在圖像中出現的頻度，本身并不帶有這些灰度（高度）空間分布的信息。隨著分辨率的降低，直方圖將怎樣變化呢？通過對這一尺度效應的研究，我們發現這很有希望是比變差圖更好的地學描述工具。仍以DEM為例，給定1米的DEM，要簡潔描述1公里像元的地形特征。我們是這樣作的：

我們研究了直方圖的尺度效應，并建議用直方變差圖來描述83

1.作出1米分辨率尺度上該像元的直方圖H(z,1m)，2.作出2米分辨率尺度上該像元的直方圖H(z,2m)，3.將H(z,2m)分解為駐點直方圖和邊界直方圖。其中：“駐點”定義為在2米尺度上的“純像元”即所有1米亞像元的高度值均同。“邊界”定義為在2米尺度上的混合像元。一旦為邊界像元，在進一步降低分辨率之后，將永為邊界像元。 很明顯，隨著分辨率的降低，駐點像元的比例將逐步減小，減小的速率反映這一像元內：①是否有明顯的“臺地”（指均一地表像元，包括頂和底），②“臺地”破碎的程度，③“臺地”的方向性。1.作出1米分辨率尺度上該像元的直方圖H(z,1m)，84

另一方面，隨著分辨率的降低，邊界像元的比例將逐步增加。但在多臺階的情況下，其變化規律較復雜，反映了不同臺階之間的相互混合或多臺階混合。但不管怎么混合，邊界直方圖反映的是給定灰度（高度），給定尺度上等高線的長度。由于這種直方圖的尺度效應表達兼具直方圖和變差圖的優點，我們建議稱之為直方變差圖。問題在于要多少參數才能描述直方變差圖？這似乎是直方變差圖的另一優點，根據需要和情況描述相當靈活。首先，臺階的數量，可以根據是否有明顯的頂、底和明顯的臺地來定，也可以根據需要，降低高度（灰度）即直方圖的分辨率，以減少參數量。對每一臺地面積，每一等高線長度隨尺度的變化，是經典的分形分維問題，所需參數應該很少。另一方面，隨著分辨率的降低，邊界像元的比例將逐步增加85定量遙感面臨的問題課件863）先驗知識如何用于定量遙感反演最近一位網友貼了陳寅恪先生的“清華大學王觀堂先生紀念碑銘”。開門見山，“海甯王靜安先生自沉後二年，清華研究院同仁鹹懷思不能已”。我跟貼，建議“鹹應為咸”。理由為：鹹,咸均為繁體，意義不同。鹹簡化為咸后，再翻回繁體，就容易出錯。注意這里簡化的過程是“多一變換”，要再從簡體的咸翻回繁體，立刻就有問題，原文究竟是鹹、還是咸？沒有上下文，是無法確定的，這就是說，多一變換的反演問題，是病態的。但根據上下文，這里簡體的咸只能講成“都”的意思，那么繁體只能是咸。3）先驗知識如何用于定量遙感反演87更常見類似錯誤如：后、後均為繁體，意義不同。後簡化為后后，也出了不少亂子。比如“奚我后？后來其蘇”，這句話，很多主張繁體字的歌星多半鬧不清楚。我曾經遇到一位臺灣老先生，看不懂這句話，怪大陸簡化字搞亂了中華文化。我說，這里剛好“后”字沒簡化呀？他說，那不可能，沒簡化，這句話的意思成了“誰是我的愛啊，她來了我就酥了”，上古之人，會說這樣新潮的話嗎？我才告訴他，上古之人，王、后同義。把“后”當作“王”的愛人，是后來的事。這句話的意思是：“誰是我們稱職的王啊，他來了，我們日子才能好過些”。所以要讀懂這句話，不但要有“後、后”知識，而且需要“后”古義的知識。更常見類似錯誤如：后、後均為繁體，意義不同。後簡化為后后，也88這里陳寅恪老先生的名字，我念陳寅克，是不是念錯了？這本身也是病態反演的例子之一。恪是雙音字。文科的人普遍念Qi，因為字典上說，恪在用作人名時常念這里陳寅恪老先生的名字，我念陳寅克，是不是念錯了？89我們搞定量遙感，病態反演是不可避免的問題，因為從復雜地表到我們遙感到的信號是一個多一變換。同物異譜，混合像元，。。。所以我們必須充分運用我們的先驗知識，有關空間格局、時空過程、。。。

所有的先驗知識都得用上。我們搞定量遙感，病態反演是不可避免的問題，因為從復雜地表到我903）先驗知識如何用于定量遙感反演（續）Bayes推理的重要性正比于其簡單性我不知道同學們是否覺得Bayes推理簡單得很美。3）先驗知識如何用于定量遙感反演（續）913）先驗知識如何用于定量遙感反演（續）最近有篇文章：Zhu,Liqi,GerdGigerenzer,ChildrenCanSolveBayesianProblems:TheRoleofRepresentationinComputation.Cognition，98(2006)287-308

引起了轟動。這篇文章主要內容：1。背景：動物實驗證明動物（蜜蜂、鳥兒、等等）能按Bayes推理行動，但Stanford的大學生不行。2。實驗：對照組：(4-6年級）小學生vs.(北航）大學生/研究生。小學生勝出。3）先驗知識如何用于定量遙感反演（續）923）先驗知識如何用于定量遙感反演（續）所以Bayes推理可以說是簡單到近于本能，近于公理我們在推出我們病態反演理論的時候，引用了一句：Ourknowledgeconsistsoftwoparts:whatweknow;andwhatweknowwedon’tknow.哪位同學能猜出來中文原文嗎？這篇文章發表在JGR，2001。3）先驗知識如何用于定量遙感反演（續）93

最近研究在這個方向上取得重要進展（Li等2001）

本文繼續Li等(2001)建設BRDF知識庫的創新工作

最近研究在這個方向上取得重要進展（Li等2001）本文繼94關于過程的先驗知識與同化我們每天電視上都能看到衛星云圖，親眼看見風云變幻的時空過程，極大增強了我們對天氣預報的信心。但是，今年初的雪災，網上批評氣象預報工作很厲害。比如有的網友質問：中央氣象臺的氣象專家為什么不能借助氣象衛星開闊的視野，根據傳回來的豐富資料和其他的氣象資料對幾天后的天氣走勢作一個基本準確的預測呢？其實天氣預報遠遠比看衛星云圖難得多。我們在云圖上看到的是已經發生的變幻。人們往往習慣于線性思維，直觀地猜想它會繼續這樣變下去?？上鞖庀到y不是這樣的線性系統。經常會發生突然的變化，多少有些像股市，非常難以預測。盡管我們有了高性能計算機，有了衛星云圖，地面氣象臺站等各種觀測資料，我們還需要：關于過程的先驗知識與同化95關于過程的先驗知識與同化（續）1)

很好描寫天氣演變過程的動力學模型，并且2)

能夠把各種星、空、地數據等轉換成一致的，適合模型運行或應用需求的參數。

動力學模型，主要是大氣科學的事。一般說，包含四維時空中7個未知量(預報量：速度沿空間3個方向的分量、氣溫、氣壓，空氣密度、以及比濕）的7個方程。當然，要解這個復雜的的流體力學和熱力學方程組，還需要已知參數、給定初值和邊界條件，這就形成了定量遙感為天氣預報服務最直觀的切入點。

關于過程的先驗知識與同化（續）96關于過程的先驗知識與同化（續2）然而，這首先牽涉到空間分辯率的問題。遙感數據與傳統天氣預報依賴的通常稀疏的地面觀測、探空數據等相比，雖然有大面積覆蓋，高空間分辨率的優勢，但在像元尺度上獲取的物理量，既不同于傳統的點測量值，又不同于數值天氣預報模型要求的格網參數值。所以這就要求按需要對遙感數據提取的信息作空間尺度轉換，以滿足天氣預報的需求。說起非線性系統、動力學模型，非常復雜。我們這里舉一個極端簡化的例子[1]，讓大家思考一下，想想這個復雜性：主人A要帶愛犬出發去看朋友B。A家和B家相距1公里。出發前A打電話給B，讓B也同時出門，在中間會合。A和B走路的時速均為2公里。于是A，B同時出發了。A的愛犬也喜歡B，所以它急著就往B的方向跑去，遇到B后，又立即掉頭往A的方向跑去，…，如此來回跑個不停。注：狗的時速8公里；調頭時間假定為零。關于過程的先驗知識與同化（續2）97關于過程的先驗知識與同化（續3）問題1：到A和B在中點相遇時，狗的運動方程？提示：先分別建立A和B的運動方程，這是兩個線性方程，在時間－距離平面上構成一個三角形。狗的運動方程在三角形內形成一條多折線，用解析幾何表達相對容易。問題2：當A和B相遇時，狗是向著A還是向著B？提示：測不準原理。非線性。極限的定義。這個問題稍微難點?？梢圆还堋栴}3：現在A和B在會合點聊完天后（狗一直乖乖的蹲在他們身旁），要回各自的家了。狗還是跟剛才一樣，但反過方向，在A和B之間來回跑。請預測：當A和B都到家的時刻，狗在哪里？

關于過程的先驗知識與同化（續3）98關于過程的先驗知識與同化（續4）大家也許會想，按時間反演對稱，狗應該在A的家門口？錯！大錯！正確的答案是：“狗可能在A，B兩家之間的任何一點”！不相信您可以算算，前向問題又是一個多一變換。反問題大家可以聯想大氣系統的“蝴蝶效應”[2]－指在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。這是一種混沌現象，是氣象學家洛倫茲1963年提出來的。其大意為：一只南美熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可能在兩周后引起美國德克薩斯的一場龍卷風。其原因在于很多復雜非線性系統方程，對初始條件具有極為敏感的依賴性，在問題3中的計算中，可以把量化誤差（尺度效應）看作初始條件。關于過程的先驗知識與同化（續4）99水土光、人生氣--遙感科學的定位

最近兩天，開了兩個會，也許是湊巧，都談到遙感在地球表層資源環境科學中的定位問題。

地球表層資源環境，一般用五個字來表述：水、土、氣、生、人。前四個字，代表最傳統的四個地表圈層：水資源與水環境；土壤與土地利用；氣候環境與氣候資源；生物資源與生態。人類近200年來，借助自己的智力和生殖能力，越來越多，對地球表層的影響越來越大，所以從生物圈獨立出來，也算一個圈層了，學科也增加了可持續發展與環境修復。

但是，我們搞遙感的總覺得這還漏了點什么特別重要的東西。漏了光！對不對？查文獻，《創世記》一開始：“上帝說，要有光。于是，便有了光”。不是我們原創。水土光、人生氣--遙感科學的定位100但是，正因為光太重要而又常見，反而常常被忽略掉。剛上科學網，看到一位環保大牛的博文，說，沒有沙漠，就沒有大氣環流。我嘵嘵置辯說，赤道附近受光照多，只要有大氣，就會有熱空氣上升，不管你下墊面是什么。沙漠是大氣環流的果，不是因。

不管地球表層資源環境科學界別的專家怎么定義，我們團隊反正近年來自己把光加進去，就講“水土光，人生氣”。排序倒不是按重要性來定的，主要是圖好記：咱們這一代把水土資源糟蹋光了，我們不生氣，下一代也會生氣。所以同時也表達一種必須科學利用和保護資源環境的理念。講了幾年，沒怎么引起重視。這兩天會上，地球表層資源環境科學界的幾位老院士倒好像對這一新表述感興趣。希望今后大家能接受。但怎么整成英文，還沒有想好--也許同學們可以幫忙？但是，正因為光太重要而又常見，反而常常被忽略掉。剛上科學網，101但作為搞遙感的，光（廣義的）同時也是地球表層各圈層各種信息（參數）的載體。比增加一個字更重要的是，我們要理順光是怎么和其它五大圈層相互作用，承載其參數信息的？我們怎樣才能從接收到的光學數據里剝離出其它五大圈層科學研究和應用所需要的參數信息？這中間究竟有些什么重要科學問題，它們相互怎么關聯，形成體系？這些，我想，就是遙感科學在地球表層資源環境科學中的定位。但是具體到什么圈層的研究和應用最需要什么參數，我們遙感能做到什么程度，得好好理一理，也特別需要其它五大圈層科學研究和應用的反饋。希望同學們也多想想，你們比較熟悉的圈層，是怎么和光相互作用的，這個圈層什么重要參數的信息能加載到光上去？有什么好的想法，歡迎交流。但作為搞遙感的，光（廣義的）同時也是地球表層各圈層各種信息（102

謝謝！定量遙感面臨的問題課件103

定量遙感面臨的主要問題1。尺度問題1)地學中的尺度問題；2）尺度問題與遙感科學；3）定量遙感模型；4）GO模型描述2。病態反演問題

1）為什么病態；2）地學知識的積累和表達；3）先驗知識如何用于病態反演問題

3。先驗知識的積累

定量遙感面臨的主要問題1。尺度問題1041.定量遙感中的尺度問題1.定量遙感中的尺度問題1051）地學中的尺度問題－一例

全球變化的研究面向一系列重大全球性環境問題，提出了大量的關系到地球可居住性的重要科學問題，因而所涉及的范圍極其廣泛，具有高度綜合和交叉學科研究的特點。葉篤正先生曾指出，“全球環境是一個不可分割的整體，任何區域的環境變化都要受到整體環境變化的制約，反過來，整體環境的變化又是各區域相互影響著的環境變化的綜合體.”1）地學中的尺度問題－一例106

香山科學會議第187次學術討論會集中討論了大氣圈、水圈和生物圈之間的耦合。會上談到水循環的狀態目前能測得準的只有水文站的徑流量，降水總量只能依靠少數的點測量外推，蒸發散就更慘。所以整個水循環現況不清。丑紀范院士指出：要重蒸發、重垂直、重枯水，所有這些都需要遙感。葉篤正院士強調了陸面蒸發對大氣環流的反饋，他的模擬表明，如果北緯30度全部灌溉，將嚴重影響氣候的變化。他甚至認為更小尺度上的水的狀態也能影響全球的氣候模式。香山科學會議第187次學術討論會集中討論了大氣圈、水圈和107但是氣象、水文和生物圈究竟分別在什么尺度上彼此耦合，則沒有定論。所有這一切都對遙感提出了迫切的需求。

但是氣象、水文和生物圈究竟分別在什么尺度上彼此耦合，則108

二十年前，關于是否應該建設“三北防護林系統”，曾經有過一場學術爭論，至今余波蕩漾。反方：“抽水機”理論正方：“人類有序活動可以影響大氣環流”理論注意“抽水機”理論是在點（?。┏叨壬辖^對真實的?！昂痹诜蔷€性的GCM尺度上又是完全可能的。具體的可能性依賴于人類有序活動的設計與規模（尺度）。誰是誰非？現在只能看效果了。但學術爭論仍在繼續，并有擴大化到“主義”之爭的趨勢。

二十年前，關于是否應該建設“三北防護林系統”，曾經有過一109

為荀子平反－人們常把荀子的“人定勝天”解釋成“人一定能勝天”，搞成一個“主義”，胡作非為，給國家、民族帶來了災難?，F在風向又變，把敬畏自然，搞成一個“主義”,狠批荀子。其實荀子說的是：人定勝天，天定勝人。人定勝天是“大天而思之，制天命而用之?！笔且^察、思考、掌握自然規律，按自然規律辦事，利用自然資源的意思。歸根到底，老天爺還是最狠的。在兩大“主義”的惡斗中，只有靠科學數據，科學方法，才能找出最好的辦法。為荀子平反－110

全球變化的研究是以地球系統科學為指南的。遙感作為獲取地球表面時空多變要素信息的先進方法，是地球系統科學研究的重要組成部分，是對全球變化進行動態監測的不可替代的手段。陳述彭先生指出，沒有遙感，就提不出全球變化這樣的科學問題。所以遙感的多尺度觀測對地學本身有巨大的推動作用，就象望遠鏡對天文學和物理學的推動作用一樣。

全球變化的研究是以地球系統科學為指南的。遙感作為獲1112）尺度問題與遙感科學

二十多年前，美國地學界爆發了一場“路線斗爭”。當時的美國地理學會會長著文批評一批較年青的地理學家以計算機和遙感為技術手段，打著科學的旗號，篡改地理學作為一種描述性藝術的實質。以加洲大學圣巴巴拉分校（UCSB）為首的一批地理學家，如Simonett，Estes，Strahler，Dozier等數十人聯名著文反駁，一時非常熱鬧。

二十年來的事實證明，凡是沒有抓住遙感這一機遇的地理系，紛紛走向衰亡。

2）尺度問題與遙感科學112但是AAG的那位前會長也有他一定的道理，遙感不應該僅僅是高新技術的應用，而是一門新興的綜合交叉學科，牽涉到對地表的描述。

遙感科學是在地球科學與傳統物理學、現代高科技基礎上發展起來的交叉學科，其獨特的科學問題在于：對傳統地學來說，遙感要求從定性到定量描述的過渡。對傳統理科來說，遙感要求在象元尺度上對局地尺度上定義的概念，總結、推導出的定律、定理的適用性進行檢驗和糾正，而這種糾正是與象元尺度上的地學定量描述密不可分的。正因為如此，美國地理遙感之父Simonett強調尺度問題是遙感科學的根本問題，推動NASA設立了RSSP。

但是AAG的那位前會長也有他一定的道理，遙感不應該僅僅113

“我們淹沒在數據的海洋中，渴求著信息的淡水”EOS2000G/天(2×1012Bytes/天)辦法1：多發衛星提高分辨率(1m)，2nm高光譜、600波段海量遙感數據？新應用需要的有效信息匱乏供需矛盾目前遙感的基礎理論很不成熟，缺乏對遙感數據的地學理解辦法2：美國議會對NASA的指責:“迄今積累的遙感數據,有95%從來沒有人看過?！边@個辦法，我們暫時沒有優勢：(衛星、星載傳感器、數據處理…，牽涉到大量的經費和相當的工作積累。從這里突破，我們有優勢。遙感數據的地學理解、定性到定量多學科交叉“我們淹沒在數據的海洋中，渴求著信息的淡水”EOS2114基礎科學、應用基礎科學定量地學描述遙感科學定量遙感

高新技術(傳感器、遙感平臺設計制造)遙感：高新技術驅動的對地觀測的一場革命觀測時空尺度

物理學