《量子力學》教學大綱一、課程基本信息課程名稱量子力學QuantumMechanics課程編碼SCC522211040開課院部理學院課程團隊量子力學教學團隊學分4.0課內學時64講授64實驗0上機0實踐0課外學時64適用專業應用物理學授課語言中文先修課程高等數學（2-1）、高等數學（2-2）、線性代數、原子物理學、數學物理方法及應用、概率論與數理統計課程簡介（必修）量子力學是物理類相關專業必修的專業基礎理論課程。量子力學與相對論一起組成現代物理學的兩大支柱，是描述微觀世界運動規律的基礎理論。量子力學規律已深入到物理學各個領域，并正成功地應用到天體、化學、生命、地球等領域，成為解決經典理論范圍內無法解決的問題的有力理論工具。量子物理學不僅支配微觀世界，同樣也支配宏觀世界的運動，已成為現代文明發展的基石。量子物理學已成為進入科學和技術前沿問題研究的不可或缺的理論基礎。掌握它的基本知識和手段，是進入物理學前沿問題研究的不可或缺的基礎。課程內容主要包含波函數與薛定諤方程、算符與對易關系、表象理論、微擾理論、全同粒子體系及散射理論。通過這門課程的學習，學生能夠運用量子力學的基本原理去描述、分析、質疑和評價在現代物理領域中微觀體系所表現出的基本的量子現象，為進一步的學習專業物理理論和開展物理學前沿問題研究提供基礎。Quantummechanicsisacompulsoryprofessionalbasictheorycourseforphysics-relatedmajors.Quantummechanicsandrelativitytogetherformthetwopillarsofmodernphysicsandarethebasictheoriestodescribethelawsofmotioninthemicroscopicworld.Thelawsofquantummechanicshavepenetratedintovariousfieldsofphysicsandarebeingsuccessfullyappliedtocelestialbodies,chemistry,life,Earthandotherfields,becomingapowerfultheoreticaltooltosolveproblemsthatcannotbesolvedwithinthescopeofclassicaltheories.Quantumphysicsnotonlydominatesthemicroworld,butalsodominatesthemovementofthemacroworld,whichhasbecomethecornerstoneofthedevelopmentofmoderncivilization.Quantumphysicshasbecomeanindispensabletheoreticalbasisfortheresearchofproblemsenteringtheforefrontofscienceandtechnology.Masteringitsbasicknowledgeandmeansisanindispensablefoundationforenteringtheresearchoffrontierproblemsinphysics.ThecontentofthecoursemainlyincludeswavefunctionandSchrodingerequation,operatorandshiftrelation,representationtheory,perturbationtheory,all-encompassingparticlesystemandscatteringtheory.Throughthestudyofthiscourse,studentscanusethebasicprinciplesofquantummechanicstodescribe,analyze,questionandevaluatethebasicquantumphenomenapresentedbythemicroscopicsysteminthefieldofmodernphysics,itprovidesabasisforfurtherstudyofprofessionalphysicstheoriesandresearchonfrontierissuesinphysics.負責人大綱執筆人審核人二、課程目標序號代號課程目標OBE畢業要求指標點任務自選1M1目標1：描述和列舉量子力學的基本規則、原理和主要結果是3.22M2目標2：能夠應用量子力學的基本規則來分析和解釋在科學研究中的基本的量子力學現象是3.2三、課程內容序號章節號標題課程內容/重難點支撐課程目標課內學時教學方式課外學時課外環節1第一章緒論本章重點難點：量子力學的發展進程/////21.1經典物理學的困難黑體輻射；光電效應；氫原子的穩定結構和光譜解釋M10.5講授0.5自學資料31.2量子力學的發展進程光的波粒二象性；原子結構的玻爾理論；微粒的波粒二像性M11.5講授、討論1.5自學資料4第二章波函數和薛定諤方程本章重點難點：定態理論及應用/////52.1波函數及其意義波函數的數學表達形式；波函數的不確定性；歸一化及統計解釋M11講授1作業62.2態疊加原理電子的雙縫衍射；量子力學中的態疊加原理；態疊加原理物理意義；粒子態的兩種不同表象表示.M11講授1作業72.3薛定諤方程自由粒子的薛定諤方程；勢場中的薛定諤方程。M11講授1作業82.4幾率流密度和粒子數守恒定律幾率流密度的概念；幾率守恒的表達形式。M11講授1作業92.5定態薛定諤方程定態薛定諤方程；定態的物理意義；非定態概念。M12講授2作業102.6一維無限深勢阱一維無限深勢阱中的能量、定態波函數；節點、零點能、位置幾率分布特征M22講授2作業112.7一維線性諧振子一維線性諧振子的能量和定態波函數；節點、零點能、宇稱和位置幾率分布M22講授2作業122.8勢壘貫穿反射與透射系數；勢壘貫穿的例子。M22講授2作業13第三章算符與對易關系本章重點難點：海森堡不確定關系及其物理意義/////143.1力學量的算符表示算符的概念；常見力學量算符的確立；厄米算符M11講授1作業153.2動量算符和角動量算符動量算符的特點；角動量算符的特點M12講授2作業163.3氫原子的能級和波函數氫原子的能級、角動量、位置幾率分布；簡并的概念、力學量完全集M22講授2作業173.4厄米算符本征函數的正交性正交關系的數學表達；正交定理的證明；正交的構造M11講授1作業183.5算符與力學量的關系基本原理；力學量的平均值；力學量用厄米算符表示的意義M12講授2作業193.6海森堡不確定關系算符的對易關系；力學量同時具有確定值的條件；海森堡不確定關系M22講授2作業203.7力學量期望值歲時間的變化守恒定律運動守恒量的概念；守恒量的粒子M21講授1作業21第四章表象理論本章重點難點：表象的概念及表象之間的轉換/////224.1態的表象表象的概念；動量表象中態的表示；一般表象中態的表示M12講授2作業234.2算符的表象表示算符的矩陣表示；算符在自身表象中的表示；連續表象M12講授2作業244.3量子力學公式的矩陣表示平均值；本征方程；薛定諤方程M22講授2作業254.4表象的變換變換矩陣及基本性質；幺正矩陣；幺正變換的兩個重要性質M12講授2作業264.5狄拉克符號態的狄拉克符號表示；算符的狄拉克符號表示；公式的狄拉克符號表示M22講授2作業274.6線性諧振子與占有數表象產生和湮滅算符；占有數表象M22講授2作業28第五章微擾理論本章重點難點：定態簡并微擾和與時間有關的微擾論/////295.1非簡并定態微擾理論一級修正；定態微擾論適用條件M22講授2作業305.2簡并微擾理論久期方程；零級近似波函數M21講授1作業315.3氫原子的斯塔克效應零級近似能量；一級近似能量M11講授1自學325.4變分法變分法的思路；變分法與微擾論的比較M11講授1作業335.5核原子的基態變分法應用于氦原子；變分法與多級微擾論結果的比較M21討論1自學345.6與時間有關的微擾理論含時微擾的思路；躍遷幾率的計算M11講授1作業355.7躍遷概率兩種具體的含時微擾；時間與能量的不確定關系M21講授1作業365.8選擇定則電偶極躍遷幾率的具體計算；躍遷條件M21講授1作業37第六章全同粒子體系本章重點難點：角動量的耦合，波函數的對稱性/////386.1電子自旋電子自旋的依據；電子自旋的理論M11講授1自學396.2電子的自旋波函數電子自旋的描述；考慮自旋時的波函數；自旋算符的矩陣表示；電子自旋波函數M12講授2作業406.3角動量的耦合總角動量；總角動量算符的本征值和本征矢M22講授2作業416.4全同粒子全同性原理；全同體系的波函數；全同粒子分類M11講授1作業426.5全同體系的波函數兩個全同粒子體系的波函數構造；N個全同粒子體系的波函數M22講授2作業436.6兩個電子的自旋波函數具有對稱性的自旋函數的構造；自旋角動量算符的本征值M22講授2作業446.7氦原子零級近似空間函數；基態能量的一級修正；基態能量的一級修正M11講授1自學456.8氫分子氫分子和原子軌道法M21講授1自學46第七章散射本章重點難點：散射截面的物理意義；分波法/////477.1碰撞過程散射截面微分散射截面；經典與量子散射的差異M12講授2自學487.2分波法分波法；分波法的適用條件M22講授2作業497.3玻恩近似玻恩近似的適用條件；玻恩近似積分M22講授2作業四、考核方式序號考核環節操作細節總評占比1平時作業1.每周布置2-3道題目，平均每次課1道題以上。2.成績采用百分制，根據作業完成準確性、是否按時上交、是否獨立完成評分。3.考核學生對量子力學基本原理的掌握能力，學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力題型主要證明題和計算題。20%2課堂表現隨機檢查學生上課精神狀態、回答問題情況。5%3考勤隨機點名、刷卡點名等。5%4期中考試1.閉卷考試，成績采用百分制，卷面成績100分。2.主要考察上半學期學習的量子力學基本原理的掌握能力，學生會運用基本原理分析、解決問題的能力。題型主要有簡答題、證明題、計算題等。20%5期末考試1.閉卷考試，成績采用百分制，卷面成績總分100分。2.主要考核學生對量子力學基本原理的掌握能力，學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力，題型主要有簡答題、證明題、計算題等。50%五、評分細則序號課程目標考核環節大致占比評分等級1M2平時作業20%A-按時提交作業，對量子力學基本原理在運用過程中知識點理解無誤。B-按時提交作業，對上述知識點理解存在少量錯誤。C-按時提交作業，對上述知識點理解存在一定量錯誤。D-未按時提交作業，或對上述知識點理解存在大量錯誤。2M1課堂表現100%A-上課注意力集中，積極參與討論，回答問題無誤。B-上課注意力集中，積極參與討論，回答問題有少量錯誤。C-上課注意力不集中，回答問題有少量錯誤。D-上課注意力不集中，回答問題錯誤。3/考勤100%A-全勤B-缺勤1次C-缺勤2次D-缺勤3次及以上。4M2期中考試30%（見試卷評分標準）5M2期末考試50%（見試卷評分標準）評分等級說明：[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-74,0-59];[A,B,C]=[90-100,75-89,60-74,0-59]六、教材與參考資料序號教學參考資料明細1圖書|量子力學教程（第二版）,周世勛，陳灝,高等教育出版社,2009.06,ISBN:9787040262780.（*主教材）2圖書|量子力學,門福殿,中國石油大學出版社,2005