2023年安徽省成考高升專數學(理)第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.下列函數中，既不是奇函數也不是偶函數的是（）A.A.f(x)=1/(1+x2)

B.f(x)=x2+x

C.f(x)=cos(x/3)

D.f(x)=2/x

3.已知球的直徑為6，則該球的表面積是（）A.A.9πB.36πC.144πD.288π

4.函數的圖像A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.關于直線y=x對稱D.是同一條曲線

5.過點P(2,-3)且在兩坐標軸上截距相等的直線方程是（）

A.x+y+l=0或3x+2y=0

B.x-y-1=0或3x+2y=0

C.x+y-1=0或3x+2y=0

D.x-y+l=0或3x+2y=0

6.關于參數t的方程的圖形是A.圓B.雙曲線C.拋物線D.橢圓

7.

第

12

題

以方程x2-3x-3=0的兩實根的倒數為根的一個一元二次方程為（）

A.3x2+3x+1=0

B.3x2+3x-l=O

C.3x2-3x-1=0

D.3x2-3x+l=O

8.

9.

10.下列函數中，最小正周期為π的偶函數是

二、填空題(10題)11.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

12.將二次函數y=1/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個單位，再向左平移五個單位，所得圖像對應的二次函數解析式為___________.

13.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

14.已知直線l和x—y+1=0關于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

15.

16.已知隨機變量ξ的分布列為：ξ01234P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______

17.

18.

19.設離散型隨機變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

20.曲線在點（1，-1）處的切線方程為______.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分13分)

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

設一次函數f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

28.(本小題滿分12分)

29.

30.

四、解答題(10題)31.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調區間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(2，2)處的切線方程．

32.已知a、b、c成等比數列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，證明a/x+c/y=2.

33.

34.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

35.雙曲線的中心在原點0，焦點在x軸上，且過點(3，2)，過左焦點且斜率為的直線交兩條準線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

36.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成一個矩形。Ｉ.從A到D的最短途徑有多少條？解析：每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.從A經B和C到D的最短途徑有多少條？

37.

38.已知函數f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當a=0時，求函數f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當a=-5/2時，求函數f(x)的極小值.

39.

40.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.A若直線在兩坐標軸上截距相等，將直線方程轉化為截距式容易判別.選項A對.選項B錯，直線x-y-1=0不過點（2，-3).選項C錯，直線x+y-1=0不過點（2，-3).選項D錯，直線x-y+l=0不過點（2，-3).

6.C由參數方程知為拋物線，可用消參法去參數t。為頂在原點的拋物線。

7.B

8.B

9.B

10.D因為A選項，T=2π是奇函數，B選項，T=4π，是偶函數C選項，T=π是非奇非偶函數

11.

12.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4圖像向上平移3個單位得：：y=1/3(x-2)2-1的圖像再向左平移5個單位，得y=1/3(x-2+5)2-1的圖像.

13.答案：0解析：由向量是內積坐標式，坐標向量的性質得：

14.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質.【考試指導】

15.

16.

17.

18.

19.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

20.y=x-2【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】

21.

22.

23.

24.

25.

26.解

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28.

29.