2023年吉林省成考高升專數學(文)第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.若樣本數據3,2,x,5的均值為3，則該樣本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.6

3.

4.

5.已知f(2x)=x2+1，則f(1)的值為（）A.A.2B.1C.0D.3

6.過點A(l,-1),B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

7.等差數列{an}中，若口a1=2，a3=6，則a2=（）

A.3B.4C.8D.12

8.

9.

10.

二、填空題(10題)11.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。12.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

13.某運動員射擊l0次，成績（單位：環）如下

810991089987

則該運動員的平均成績是___________環．

14.

15.

16.

17.

18.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

19.

20.

三、解答題(10題)21.(Ⅱ)f(x)的單調區間，并指出f(x)在各個單調區間的單調性

22.

23.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數.

24.

25.

26.

27.已知橢圓和一開口向右,頂點在原點的拋物線有公共焦點,設P為該橢圓與拋物線的一個交點,如果P點的橫坐標為求此橢圓的離心率.

28.

29.

30.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.A

5.B

6.D設圓心坐標為C(a,b),∵圓心在直線x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圓上A(l,-1),B(-1,1)兩點到圓心的距離都等于圓的半徑,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圓的半徑r=2,∴圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=4

7.B本題主要考查的知識點為等差數列的性質．【應試指導】

8.D

9.C

10.B11.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/6512.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

13.8．7【考情點撥】本題主要考查的知，點為樣本平均數．【應試指導】

14.

15.

16.

17.【答案】

18.解析：本題考查了三角函數公式的知識點。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

19.

20.21.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.當x變化時，f(x)’，f(x)的變化情況如下表：即f(x)的單調區間為,并且f(x)在上為增函數，在(0，1)上為減函數.(12分)

22.

23.設每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x),整理得：y