人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：1.3.2-第2課時-函數(shù)奇偶性的應用人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：1.3.2-第2課時-函數(shù)奇偶性的應用人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：1.3.2-第2課時-函數(shù)奇偶性的應用1．掌握利用函數(shù)的奇偶性求參數(shù)值．(重點、難點)2．掌握利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式的方法．(重點)3．理解并能運用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性解決比較大小、求最值、解不等式等綜合問題．(難點)人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：1.3.2-第2課時-函數(shù)奇11．掌握利用函數(shù)的奇偶性求參數(shù)值．(重點、難點)2．掌握利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式的方法．(重點)3．理解并能運用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性解決比較大小、求最值、解不等式等綜合問題．(難點)人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：132第2課時函數(shù)奇偶性的應用人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：132第2課時函數(shù)奇偶性的應用1．奇函數(shù)y＝f(x)的定義域為[a，a＋4]，則a＝________.解析：∵a＋(a＋4)＝0，∴a＝－2.答案：－22．若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且f(2)＝3，則f(－2)＝________.解析：∵函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，∴f(－2)＝f(2)＝3.答案：31．奇函數(shù)y＝f(x)的定義域為[a，a＋4]，則a＝___3．若偶函數(shù)f(x)在(－∞，0)上是減函數(shù)，則有f(x)在(0，＋∞)上是______函數(shù)．解析：借助偶函數(shù)的圖象．答案：增4．若奇函數(shù)f(x)在[a，b]上是增函數(shù)，且有最大值M，則f(x)在[－b，－a]上是____函數(shù)，且有最小值____．解析：借助奇函數(shù)的圖象．答案：增－M3．若偶函數(shù)f(x)在(－∞，0)上是減函數(shù)，則有f(x)在5．函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋4是偶函數(shù)，則實數(shù)m＝________.解析：由f(－x)＝f(x)，可知m＝0.答案：0人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：132第2課時函數(shù)奇偶性的應用人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：132第2課時函數(shù)奇偶性的應用

若函數(shù)f(x)＝ax2＋(b－1)x＋3a＋b是偶函數(shù)，定義域為[a－1,2a]，則a＋b等于()利用函數(shù)的奇偶性求參數(shù)值 若函數(shù)f(x)＝ax2＋(b－1)x＋3a＋b是偶函數(shù)，思路點撥：(1)偶函數(shù)f(x)的定義域為[a－1,2a]，那么a－1與2a有什么關系？(a－1與2a互為相反數(shù)，即(a－1)＋2a＝0)(2)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，那么f(－x)與f(x)有什么關系？(f(－x)＝f(x)，即f(x)－f(－x)＝0)思路點撥：(1)偶函數(shù)f(x)的定義域為[a－1,2a]，那人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：132第2課時函數(shù)奇偶性的應用利用函數(shù)奇偶性求參數(shù)值的常見類型及求解策略(1)定義域含參：奇(偶)函數(shù)f(x)的定義域為[a，b]，根據(jù)定義域關于原點對稱，可以利用a＋b＝0求參數(shù)．(2)解析式含參：根據(jù)f(－x)＝－f(x)或f(－x)＝f(x)列式，比較系數(shù)可解．利用函數(shù)奇偶性求參數(shù)值的常見類型及求解策略1．函數(shù)f(x)＝ax2＋2x是奇函數(shù)，則a＝______.解析：因為f(x)是奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，即ax2－2x＝－ax2－2x，由對應項系數(shù)相等得，a＝0.答案：01．函數(shù)f(x)＝ax2＋2x是奇函數(shù)，則a＝______.

若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f(x)＝x(1－x)，求函數(shù)f(x)的解析式．思路點撥：先將x＞0時的解析式轉(zhuǎn)化到x＜0上求解，同時注意根據(jù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)求得f(0).

利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)解析式(或函數(shù)值) 若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f(x)＝x人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：132第2課時函數(shù)奇偶性的應用【互動探究】若將題設中的“f(x)是奇函數(shù)”改為“f(x)是偶函數(shù)，f(0)＝0”，其他條件不變，則f(x)的解析式又是什么？【互動探究】若將題設中的“f(x)是奇函數(shù)”改為“f(x)根據(jù)函數(shù)的奇偶性求解析式的一般步驟(1)“求誰設誰”，即在哪個區(qū)間求解析式，x就設在哪個區(qū)間內(nèi)．(2)轉(zhuǎn)化代入已知區(qū)間的解析式．(3)利用函數(shù)f(x)的奇偶性寫出－f(－x)或f(－x)，從而解出f(x)．注意：若函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)含0且為奇函數(shù)時，則必有f(0)＝0，但若為偶函數(shù)，則未必有f(0)＝0.根據(jù)函數(shù)的奇偶性求解析式的一般步驟

設定義在[－2,2]上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，若f(m)＋f(m－1)>0，求實數(shù)m的取值范圍．函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性 設定義在[－2,2]上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：132第2課時函數(shù)奇偶性的應用1．函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關系(1)若f(x)是奇函數(shù)，且f(x)在[a，b]上是單調(diào)函數(shù)，則f(x)在[－b，－a]上也為單調(diào)函數(shù)，且具有相同的單調(diào)性．(2)若f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[a，b]上是單調(diào)函數(shù)，則f(x)在[－b，－a]上也為單調(diào)函數(shù)，且具有相反的單調(diào)性．1．函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關系2．利用單調(diào)性和奇偶性解不等式的方法(1)充分利用已知的條件，結合函數(shù)的奇偶性，把已知不等式轉(zhuǎn)化為f(x1)＞f(x2)或f(x1)＜f(x2)的形式，再利用單調(diào)性脫掉“f”求解．(2)在對稱區(qū)間上根據(jù)奇函數(shù)的單調(diào)性一致，偶函數(shù)的單調(diào)性相反，列出不等式或不等式組，求解即可，同時要注意函數(shù)自身定義域?qū)?shù)的影響．人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：132第2課時函數(shù)奇偶性的應用2．設定義在[－2,2]上的偶函數(shù)g(x)，當x≥0時，g(x)單調(diào)遞減，若g(1－m)<g(m)成立，求m的取值范圍．2．設定義在[－2,2]上的偶函數(shù)g(x)，當x≥0時，g(1．函數(shù)的奇偶性是其相應圖象特殊對稱性的反映，也體現(xiàn)了在關于原點對稱的定義域的兩個區(qū)間上函數(shù)值及其性質(zhì)的相互轉(zhuǎn)化，這是對稱思想的應用．2．(1)根據(jù)奇函數(shù)的定義，如果一個奇函數(shù)在原點處有定義，即f(0)有意義，那么一定有f(0)＝0.有時可以用這個結論來否定一個函數(shù)為奇函數(shù)．人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：132第2課時函數(shù)奇偶性的應用(2)偶函數(shù)的一個重要性質(zhì)：f(|x|)＝f(x)，它能使自變量化歸到[0，＋∞)上，避免分類討論．3．具有奇偶性的函數(shù)的單調(diào)性的特點：(1)奇函數(shù)在[a，b]和[－b，－a]上具有相同的單調(diào)性．(2)偶函數(shù)在[a，b]和[－b，－a]上具有相反的單調(diào)性．4．函數(shù)圖象的平移變換是一種基本的圖象變換．一般地，函數(shù)y＝f(x－a)的圖象可由函數(shù)y＝f(x)的圖象向右(a＞0)或向左(a＜0)平移|a|個單位得到．(2)偶函數(shù)的一個重要性質(zhì)：f(|x|)＝f(x)，它能使自人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：132第2課時函數(shù)奇偶性的應用活頁作業(yè)(十三)活頁作業(yè)(十三)謝謝！謝謝！26人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：1.3.2-第2課時-函數(shù)奇偶性的應用人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：1.3.2-第2課時-函數(shù)奇偶性的應用人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：1.3.2-第2課時-函數(shù)奇偶性的應用1．掌握利用函數(shù)的奇偶性求參數(shù)值．(重點、難點)2．掌握利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式的方法．(重點)3．理解并能運用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性解決比較大小、求最值、解不等式等綜合問題．(難點)人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：1.3.2-第2課時-函數(shù)奇271．掌握利用函數(shù)的奇偶性求參數(shù)值．(重點、難點)2．掌握利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式的方法．(重點)3．理解并能運用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性解決比較大小、求最值、解不等式等綜合問題．(難點)人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：132第2課時函數(shù)奇偶性的應用人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：132第2課時函數(shù)奇偶性的應用1．奇函數(shù)y＝f(x)的定義域為[a，a＋4]，則a＝________.解析：∵a＋(a＋4)＝0，∴a＝－2.答案：－22．若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且f(2)＝3，則f(－2)＝________.解析：∵函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，∴f(－2)＝f(2)＝3.答案：31．奇函數(shù)y＝f(x)的定義域為[a，a＋4]，則a＝___3．若偶函數(shù)f(x)在(－∞，0)上是減函數(shù)，則有f(x)在(0，＋∞)上是______函數(shù)．解析：借助偶函數(shù)的圖象．答案：增4．若奇函數(shù)f(x)在[a，b]上是增函數(shù)，且有最大值M，則f(x)在[－b，－a]上是____函數(shù)，且有最小值____．解析：借助奇函數(shù)的圖象．答案：增－M3．若偶函數(shù)f(x)在(－∞，0)上是減函數(shù)，則有f(x)在5．函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋4是偶函數(shù)，則實數(shù)m＝________.解析：由f(－x)＝f(x)，可知m＝0.答案：0人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：132第2課時函數(shù)奇偶性的應用人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：132第2課時函數(shù)奇偶性的應用

若函數(shù)f(x)＝ax2＋(b－1)x＋3a＋b是偶函數(shù)，定義域為[a－1,2a]，則a＋b等于()利用函數(shù)的奇偶性求參數(shù)值 若函數(shù)f(x)＝ax2＋(b－1)x＋3a＋b是偶函數(shù)，思路點撥：(1)偶函數(shù)f(x)的定義域為[a－1,2a]，那么a－1與2a有什么關系？(a－1與2a互為相反數(shù)，即(a－1)＋2a＝0)(2)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，那么f(－x)與f(x)有什么關系？(f(－x)＝f(x)，即f(x)－f(－x)＝0)思路點撥：(1)偶函數(shù)f(x)的定義域為[a－1,2a]，那人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：132第2課時函數(shù)奇偶性的應用利用函數(shù)奇偶性求參數(shù)值的常見類型及求解策略(1)定義域含參：奇(偶)函數(shù)f(x)的定義域為[a，b]，根據(jù)定義域關于原點對稱，可以利用a＋b＝0求參數(shù)．(2)解析式含參：根據(jù)f(－x)＝－f(x)或f(－x)＝f(x)列式，比較系數(shù)可解．利用函數(shù)奇偶性求參數(shù)值的常見類型及求解策略1．函數(shù)f(x)＝ax2＋2x是奇函數(shù)，則a＝______.解析：因為f(x)是奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，即ax2－2x＝－ax2－2x，由對應項系數(shù)相等得，a＝0.答案：01．函數(shù)f(x)＝ax2＋2x是奇函數(shù)，則a＝______.

若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f(x)＝x(1－x)，求函數(shù)f(x)的解析式．思路點撥：先將x＞0時的解析式轉(zhuǎn)化到x＜0上求解，同時注意根據(jù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)求得f(0).

利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)解析式(或函數(shù)值) 若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f(x)＝x人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：132第2課時函數(shù)奇偶性的應用【互動探究】若將題設中的“f(x)是奇函數(shù)”改為“f(x)是偶函數(shù)，f(0)＝0”，其他條件不變，則f(x)的解析式又是什么？【互動探究】若將題設中的“f(x)是奇函數(shù)”改為“f(x)根據(jù)函數(shù)的奇偶性求解析式的一般步驟(1)“求誰設誰”，即在哪個區(qū)間求解析式，x就設在哪個區(qū)間內(nèi)．(2)轉(zhuǎn)化代入已知區(qū)間的解析式．(3)利用函數(shù)f(x)的奇偶性寫出－f(－x)或f(－x)，從而解出f(x)．注意：若函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)含0且為奇函數(shù)時，則必有f(0)＝0，但若為偶函數(shù)，則未必有f(0)＝0.根據(jù)函數(shù)的奇偶性求解析式的一般步驟

設定義在[－2,2]上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，若f(m)＋f(m－1)>0，求實數(shù)m的取值范圍．函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性 設定義在[－2,2]上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上人教A版高中數(shù)學必修一教學課件：132第2課時函數(shù)奇偶性的應用1．函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關系(1)若f(x)是奇函數(shù)，且f(x)在[a，b]上是單調(diào)函數(shù)，則f(x)在[－b，－a]上也為單調(diào)函數(shù)，且具有相同的單調(diào)性．(2)若f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[a，b]上是單調(diào)函數(shù)，則f(x)在[－b，－a]上也為單調(diào)函數(shù)，且具有相反的單調(diào)性．1．函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關系2．利用單調(diào)性和奇偶性解不等式的方法(1)充分利用已知的條件，結合函數(shù)的奇偶性，把已知不等式轉(zhuǎn)化為f(x1)＞f(x2)或f(x1)＜f(x2)的形式，再利用單調(diào)性脫掉“f”求解．(2)在對稱區(qū)間上根據(jù)奇函數(shù)的單調(diào)性一致，偶函數(shù)的單調(diào)性相反，列出不等式或不等式組，求解即可，同時要注意函數(shù)自