平行四邊形及其性質講義講義1平行四邊形及其性質講義講義1平行四邊形及其性質講義講義1平行四邊形及其性質講義講義1編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:輔導講義課題平行四邊形及其性質教學目標1理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質．會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證．2理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質2、能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題．重點、難點1平行四邊形對角線互相平分的性質，以及性質的應用．2綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算．3平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用．考點及考試要求平行四邊形性質,有關的論證和計算教學內容一，基礎知識(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．平行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”．①∵ABABCD邊形AECD是等腰梯形D.∠AEC=∠ADCABCD7、已知四邊形，有以下四個條件：①；②；③；④．從這四個條件中任選兩個，能使四邊形成為平行四邊形的選法種數共有（）（A）6種（B）5種（C）4種（D）3種8、點A、B、C是平面內不在同一條直線上的三點，點D是平面內任意一點，若A、B、C、D四點恰能構成一個平行四邊形，則在平面內符合這樣條件的點D有（）A．1個B．2個C．3個D．4個9、下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）.A、一組對邊相等，另一組對邊平行；C、一組對角相等，一組鄰角互補；B、一組對邊平行，一組對角互補；D、一組對角互補，另一組對角相等。10、如圖2，在□ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，則AD的長為()A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm二、填空題1．如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，則△OAB的周長為_______．2．如圖，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，則FC等于_____．FAEBCFAEBCDDBCA1題圖2題圖3題圖3、如圖2，四邊形ABCD中，AB填一個即可）.4、如圖，已知平行四邊形，是延長線上一點，連結交于點，在不添加任何輔助線的情況下，請補充一個條件，使，這個條件是 ．（只要填一個）ABEABEFDC4題圖5題圖6題圖5、如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，則∠ECB的度數是.6、如圖，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC邊于點E，則DE等于㎝.7過□ABCD對角線交點O作直線m，分別交直線AB于點E，交直線CD于點F，若AB=4，AE=6，則DF的長是.8、如圖，在平行四邊形ABCD中，CD=10，F是AB邊上一點，DF交AC于點E，且=，BF=.8題圖9題圖9、如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，如果AC=14，BD=8，AB=，那么的取值范圍是10如圖4，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點，…，按此規律，則第n個圖形中平行四邊形的個數共有個.…三、解答題…1、已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，點Ｍ，Ｎ在對角線ＡＣ上，且ＡＭ＝ＣＮ．求證：四邊形ＢＭＤＮ是平行四邊形．2、如圖所示，已知□ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線，求證：四邊形AFCE是平行四邊形。3、已知：如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF經過點O并且分別和AB、CD相交于點E、F，又知G、H分別為OA、OC的中點．求證：四邊形EHFG是平行四邊形．4、已知：如圖，在ABCD中，AC，BD交于點O，EF過點