§5-5利用流動阻力的實驗（或理論）數據解決對流換熱

經過數學家、物理學家和湍流多年來堅韌不拔的測量技術的進展，給湍流研究注入了新的，帶來層流運動：流體質點的運動軌跡光滑而有規則；各部Reynolds(雷諾)的圓管實驗（1883）——層流流動——湍流流動OsborneReynolds(雷諾生 他父親是大學學 于平均速度u（時均值）與瞬時脈動速度u’（脈動值）之和uuu'vv——非穩態湍流u' v'u'2 v'2 u'v'

tt’——溫度的瞬時脈動 t'AAB

影響，a-a面上部的時均速度u’量為v’a-a面流體將起滯遲作AB-v’uAB-v’u’湍流粘滯應力t，雷湍流粘滯應力t，雷諾應t u tu'v'

m

m2m湍流粘度（或稱湍流動量擴散系數）ABABtu'v'

m

Nm—湍流粘度（或稱湍流 量擴散系數） 由于速度、溫度脈動引起的湍流熱t’湍流脈動傳遞的熱量為qtcpv'tqtcpv't'

h

m2h湍流導溫系數（湍流熱擴散系數 湍流粘滯應力（雷諾應力tu'v'

m

Nm—湍流粘度（或稱湍流動量擴散系數）qcv't'c

m2 hh湍流導溫系數（湍流熱擴散系數湍流粘滯應力（雷諾應力）tu'v'

m湍流脈動傳遞熱量的時均值：qcv't'c 2

hh湍流導溫系數（湍流熱擴散系數）[mPrm ——湍 hPrm

——湍 h um

qqqtc

hm

ph

aPrm1

uv uuvu u1

t

Prm

tu

v

ah

a1

u'v'

qtcpv't'cp m

hh湍流導溫系數（湍流熱擴散系數盡管如此，世界各科學大國的仍將湍流的研究列混沌理論（ChaosTheory）：在最近十年內，在數 二方程模型：渦粘性模型、kE代數應力模型：kA獻；1954方程k湍流動能（湍流脈動動能ctctpqtca u pctp t

l

Pr

Pry

ctp

l

Prcp

ctpp

m

ahu

mqqqcatc tc

ph

phq

h t m pm

當Pr=1時：q

當Pr=1時

l p pl——雷諾一層結構湍流模型當Pr=1時：q

l當Pr=1時l

p

p——雷諾一層結構湍流模型層湍流層構成（這種假設或模型非常近似）p式q p

qwduc p u t

wdu c

w ctt

t twu

wcp

t u h

wC

u22

t

cc

t uwf Cwf

cpu St

CRe

ul

ul

cpu St

Re

ul

ul

cpu

C2 StC NuC Re x x

Cf,cpu St 2

St

f,2

StC2

St

Cf 2StPr23C2

Pr2

Cf,x2x

NuCf RePr12

Nu

Cf,2

RePr1x twt x 了把湍流邊界層視為由粘性底層和湍流區組成湍流區組成的所謂三層結構湍流模型湍流邊界層動量方程與能量方程的類似 uuvu u1

t

Prm

tu

v

ah

a1

u'v'

qtcpv't'cp m

hh湍流導溫系數（湍流熱擴散系數引入下列無量綱Xx; Yy;Uu;Vv; Θttw tftwUUVU 1mU

ul

YUΘVΘ a1PrmΘ ulY PrY

Y

Y

lu l YY

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yy0

1

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Y

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Y

Y

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Y

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當Pr時 StC2

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St

Cf 2StPr23C2

Pr2

Cf,x2x

NuCf RePr12

Nu

Cf,2

RePr1x twt x 了把湍流邊界層視為由粘性底層和湍流區組成湍流區組成的所謂三層結構湍流模型 0.0592Re1f, (5 Re107Nu 0.0296 x4 1xx Pr2x

Cf,x2x

0.0296Re1h1

c dxc

dxl

0.0592Re1 (