第3章

微積分問題的計(jì)算機(jī)求解薛定宇，陳陽泉著.高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解.北京：清華大學(xué)出版社，2004CAI課件開發(fā)：劉瑩瑩，薛定宇12/13/20221高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解第3章

微積分問題的計(jì)算機(jī)求解薛定宇，陳陽泉著.高等應(yīng)主要內(nèi)容微積分問題的解析解函數(shù)的級(jí)數(shù)展開與級(jí)數(shù)求和問題求解數(shù)值微分?jǐn)?shù)值積分問題曲線積分與曲面積分的計(jì)算本章要點(diǎn)簡(jiǎn)介12/13/20222高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解主要內(nèi)容微積分問題的解析解12/12/20222高等應(yīng)用數(shù)學(xué)3.1微積分問題的解析解3.1.1極限問題的解析解3.1.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解3.1.3積分問題的解析解12/13/20223高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1微積分問題的解析解3.1.1極限問題的解析解12/3.1.1極限問題的解析解

3.1.1.1單變量函數(shù)的極限12/13/20224高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.1極限問題的解析解

3.1.1.1單變量函數(shù)的極限【例3-1】試求解極限問題

12/13/20225高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-1】試求解極限問題

12/12/20225高等應(yīng)用數(shù)【例3-2】求解單邊極限問題

12/13/20226高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-2】求解單邊極限問題

12/12/20226高等應(yīng)用3.1.1.2多變量函數(shù)的極限12/13/20227高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.1.2多變量函數(shù)的極限12/12/20227高等應(yīng)【例3-3】求出二元函數(shù)極限值

12/13/20228高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-3】求出二元函數(shù)極限值

12/12/20228高等3.1.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解

3.1.2.1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)12/13/20229高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解

3.1.2.1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高【例3-4】

12/13/202210高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-4】

12/12/202210高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的12/13/202211高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202211高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求3.1.2.2多元函數(shù)的偏導(dǎo)12/13/202212高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.2.2多元函數(shù)的偏導(dǎo)12/12/202212高等應(yīng)【例3-5】12/13/202213高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-5】12/12/202213高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MA三維曲面：引力線：12/13/202214高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解三維曲面：引力線：12/12/202214高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的【例3-6】

12/13/202215高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-6】

12/12/202215高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M3.1.2.3多元函數(shù)的Jacobi矩陣

12/13/202216高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.2.3多元函數(shù)的Jacobi矩陣

12/12/20X是自變量構(gòu)成的向量，Y是由各個(gè)函數(shù)構(gòu)成的向量。12/13/202217高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解X是自變量構(gòu)成的向量，12/12/202217高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問【例3-7】試推導(dǎo)其Jacobi矩陣12/13/202218高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-7】試推導(dǎo)其Jacobi矩陣12/12/20223.1.2.4隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

12/13/202219高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.2.4隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

12/12/202219高等【例3-8】

12/13/202220高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-8】

12/12/202220高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M3.1.2.5參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)已知參數(shù)方程，求【例3-9】12/13/202221高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.2.5參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)已知參數(shù)方程3.1.3積分問題的解析解

3.1.3.1不定積分的推導(dǎo)

12/13/202222高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.3積分問題的解析解

3.1.3.1不定積分的推導(dǎo)【例3-10】

用diff()函數(shù)求其一階導(dǎo)數(shù)，再積分，

檢驗(yàn)是否可以得出一致的結(jié)果。

12/13/202223高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-10】

用diff()對(duì)原函數(shù)求4階導(dǎo)數(shù)，再對(duì)結(jié)果進(jìn)行4次積分

12/13/202224高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解對(duì)原函數(shù)求4階導(dǎo)數(shù)，再對(duì)結(jié)果進(jìn)行4次積分

12/12/2【例3-11】證明

12/13/202225高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-11】證明

12/12/202225高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題【例3-12】?jī)蓚€(gè)不可積問題

的積分問題求解。12/13/202226高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-12】?jī)蓚€(gè)不可積問題3.1.3.2定積分與無窮積分計(jì)算

12/13/202227高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.3.2定積分與無窮積分計(jì)算

12/12/20222【例3-13】12/13/202228高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-13】12/12/202228高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M【例3-14】12/13/202229高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-14】12/12/202229高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M【例3-15】

3.1.3.3多重積分問題的MATLAB求解

12/13/202230高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-15】

3.1.3.3多重積分問題的MATLAB求解

12/13/202231高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

12/12/202231高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB12/13/202232高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202232高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求【例3-16】

12/13/202233高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-16】

12/12/202233高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的3.2函數(shù)的級(jí)數(shù)展開與

級(jí)數(shù)求和問題求解3.2.1Taylor冪級(jí)數(shù)展開3.2.2Fourier級(jí)數(shù)展開3.2.3級(jí)數(shù)求和的計(jì)算12/13/202234高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2函數(shù)的級(jí)數(shù)展開與

級(jí)數(shù)求和問題求解3.2.13.2.1Taylor冪級(jí)數(shù)展開

3.2.1.1單變量函數(shù)的Taylor

冪級(jí)數(shù)展開

12/13/202235高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2.1Taylor冪級(jí)數(shù)展開

3.2.1.1單12/13/202236高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202236高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求【例3-17】

12/13/202237高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-17】

12/12/202237高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的12/13/202238高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202238高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求3.2.1.2多變量函數(shù)的Taylor

冪級(jí)數(shù)展開

12/13/202239高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2.1.2多變量函數(shù)的Taylor

冪12/13/202240高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202240高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求【例3-18】12/13/202241高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-18】12/12/202241高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M12/13/202242高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202242高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求12/13/202243高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202243高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求3.2.2Fourier級(jí)數(shù)展開

12/13/202244高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2.2Fourier級(jí)數(shù)展開

12/12/2022412/13/202245高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202245高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求12/13/202246高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202246高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求【例3-19】12/13/202247高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-19】12/12/202247高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M【例3-20】12/13/202248高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-20】12/12/202248高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M12/13/202249高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202249高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求3.2.3級(jí)數(shù)求和的計(jì)算

12/13/202250高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2.3級(jí)數(shù)求和的計(jì)算

12/12/202250高等應(yīng)用【例3-21】計(jì)算

數(shù)值計(jì)算方法12/13/202251高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-21】計(jì)算

數(shù)值計(jì)算方法12/12/202251高等【例3-22】試求解無窮級(jí)數(shù)的和

12/13/202252高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-22】試求解無窮級(jí)數(shù)的和

12/12/202252高【例3-23】求解

12/13/202253高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-23】求解

12/12/202253高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題【例3-24】求解12/13/202254高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-24】求解12/12/202254高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的3.3數(shù)值微分3.3.1數(shù)值微分算法3.3.2中心差分方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)3.3.3二元函數(shù)的梯度計(jì)算

12/13/202255高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.3數(shù)值微分3.3.1數(shù)值微分算法12/12/20223.3.1數(shù)值微分算法

12/13/202256高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.3.1數(shù)值微分算法

12/12/202256高等應(yīng)用數(shù)兩種中心差分：12/13/202257高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解兩種中心差分：12/12/202257高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M12/13/202258高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202258高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求12/13/202259高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202259高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求3.3.2中心差分方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)

12/13/202260高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.3.2中心差分方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)

12/1212/13/202261高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202261高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求【例3-25】求導(dǎo)數(shù)的解析解,再用數(shù)值微分求取原函數(shù)的1～4階導(dǎo)數(shù)，并和解析解比較精度。12/13/202262高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-25】求導(dǎo)數(shù)的解析解,再用數(shù)值微分求取原函數(shù)的1～412/13/202263高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202263高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求3.3.3二元函數(shù)的梯度計(jì)算12/13/202264高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.3.3二元函數(shù)的梯度計(jì)算12/12/202264高等應(yīng)【例3-26】計(jì)算梯度，繪制引力線圖：12/13/202265高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-26】計(jì)算梯度，繪制引力線圖：12/12/20226繪制誤差曲面:12/13/202266高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解繪制誤差曲面:12/12/202266高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M將網(wǎng)格加密一倍:12/13/202267高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解將網(wǎng)格加密一倍:12/12/202267高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的12/13/202268高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202268高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求3.4數(shù)值積分問題3.4.1由給定數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積3.4.2單變量數(shù)值積分問題求解3.4.3雙重積分問題的數(shù)值解3.4.4三重定積分的數(shù)值求解12/13/202269高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.4數(shù)值積分問題3.4.1由給定數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積12/3.4.1由給定數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積12/13/202270高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.4.1由給定數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積12/12/202270高12/13/202271高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202271高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求【例3-27】12/13/202272高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-27】12/12/202272高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M【例3-28】畫圖：12/13/202273高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-28】畫圖：12/12/202273高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題求理論值：不同步距：12/13/202274高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解求理論值：不同步距：12/12/202274高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題3.4.2單變量數(shù)值積分問題求解12/13/202275高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.4.2單變量數(shù)值積分問題求解12/12/202275高【例3-29】第三種：匿名函數(shù)(MATLAB7.0)第二種：inline函數(shù)第一種，一般函數(shù)方法12/13/202276高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-29】第三種：匿名函數(shù)(MATLAB7.0)第二種用inline函數(shù)定義:12/13/202277高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解用inline函數(shù)定義:12/12/202277高等應(yīng)用數(shù)學(xué)【例3-30】提高求解精度。12/13/202278高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-30】提高求解精度。12/12/202278高等應(yīng)用【例3-31】求解繪制函數(shù):12/13/202279高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-31】求解繪制函數(shù):12/12/202279高等應(yīng)用12/13/202280高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202280高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求【例3-32】采用默認(rèn)精度人為給定精度限制12/13/202281高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-32】采用默認(rèn)精度人為給定精度限制12/12/2023.4.3雙重積分問題的數(shù)值解12/13/202282高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.4.3雙重積分問題的數(shù)值解12/12/202282高等【例3-33】求解12/13/202283高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-33】求解12/12/202283高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的比較12/13/202284高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解比較12/12/202284高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB12/13/202285高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202285高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求【例3-34】12/13/202286高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-34】12/12/202286高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M解析解方法：高精度數(shù)值解12/13/202287高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解解析解方法：高精度數(shù)值解12/12/202287高等應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)值解求解積分問題變成12/13/202288高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解數(shù)值解求解積分問題變成12/12/202288高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問3.4.4三重定積分的數(shù)值求解12/13/202289高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.4.4三重定積分的數(shù)值求解12/12/202289高等【例3-35】12/13/202290高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-35】12/12/202290高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M3.5曲線積分與曲面積分的計(jì)算3.5.1曲線積分及MATLAB求解3.5.2曲面積分與MATLAB語言求解12/13/202291高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.5曲線積分與曲面積分的計(jì)算3.5.1曲線積分及MAT3.5.1曲線積分及MATLAB求解

3.5.1.1第一類曲線積分12/13/202292高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.5.1曲線積分及MATLAB求解

3.5.1.1第一【例3-36】12/13/202293高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-36】12/12/202293高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M【例3-37】繪制曲線12/13/202294高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-37】繪制曲線12/12/202294高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問3.5.1.2第二類曲線積分12/13/202295高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.5.1.2第二類曲線積分12/12/202295高等應(yīng)【例3-38】12/13/202296高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-38】12/12/202296高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M【例3-39】12/13/202297高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-39】12/12/202297高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M3.5.2曲面積分與MATLAB語言求解

3.5.2.1第一類曲面積分12/13/202298高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.5.2曲面積分與MATLAB語言求解

3.5.2.1第【例3-40】12/13/202299高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-40】12/12/202299高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M曲面積分12/13/2022100高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解曲面積分12/12/2022100高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MAT【例3-41】12/13/2022101高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-41】12/12/2022101高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的12/13/2022102高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/2022102高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB3.5.2.2第二類曲面積分12/13/2022103高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.5.2.2第二類曲面積分12/12/2022103高等12/13/2022104高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/2022104高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB12/13/2022105高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/2022105高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB【例3-42】的上半部，且積分沿橢球面的上面。12/13/2022106高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-42】的上半部，且積分沿橢球面的上面。12/12/2本章要點(diǎn)簡(jiǎn)介本章涉及的函數(shù)小結(jié)12/13/2022107高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解本章要點(diǎn)簡(jiǎn)介本章涉及的函數(shù)小結(jié)12/12/2022107高等12/13/2022108高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/2022108高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB有關(guān)微積分問題在其他章節(jié)第8章通過三次分段樣條插值技術(shù)介紹了給定數(shù)據(jù)的數(shù)值積分函數(shù)和數(shù)值微分函數(shù)，還介紹了改進(jìn)精度的內(nèi)容第10章介紹的分?jǐn)?shù)階微積分學(xué)是這里介紹的整數(shù)階微積分學(xué)內(nèi)容的直接擴(kuò)展，目前在很多領(lǐng)域的理論研究中有其作用。12/13/2022109高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解有關(guān)微積分問題在其他章節(jié)第8章通過三次分段樣條插值技術(shù)介第3章

微積分問題的計(jì)算機(jī)求解薛定宇，陳陽泉著.高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解.北京：清華大學(xué)出版社，2004CAI課件開發(fā)：劉瑩瑩，薛定宇12/13/2022110高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解第3章

微積分問題的計(jì)算機(jī)求解薛定宇，陳陽泉著.高等應(yīng)主要內(nèi)容微積分問題的解析解函數(shù)的級(jí)數(shù)展開與級(jí)數(shù)求和問題求解數(shù)值微分?jǐn)?shù)值積分問題曲線積分與曲面積分的計(jì)算本章要點(diǎn)簡(jiǎn)介12/13/2022111高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解主要內(nèi)容微積分問題的解析解12/12/20222高等應(yīng)用數(shù)學(xué)3.1微積分問題的解析解3.1.1極限問題的解析解3.1.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解3.1.3積分問題的解析解12/13/2022112高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1微積分問題的解析解3.1.1極限問題的解析解12/3.1.1極限問題的解析解

3.1.1.1單變量函數(shù)的極限12/13/2022113高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.1極限問題的解析解

3.1.1.1單變量函數(shù)的極限【例3-1】試求解極限問題

12/13/2022114高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-1】試求解極限問題

12/12/20225高等應(yīng)用數(shù)【例3-2】求解單邊極限問題

12/13/2022115高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-2】求解單邊極限問題

12/12/20226高等應(yīng)用3.1.1.2多變量函數(shù)的極限12/13/2022116高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.1.2多變量函數(shù)的極限12/12/20227高等應(yīng)【例3-3】求出二元函數(shù)極限值

12/13/2022117高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-3】求出二元函數(shù)極限值

12/12/20228高等3.1.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解

3.1.2.1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)12/13/2022118高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解

3.1.2.1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高【例3-4】

12/13/2022119高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-4】

12/12/202210高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的12/13/2022120高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202211高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求3.1.2.2多元函數(shù)的偏導(dǎo)12/13/2022121高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.2.2多元函數(shù)的偏導(dǎo)12/12/202212高等應(yīng)【例3-5】12/13/2022122高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-5】12/12/202213高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MA三維曲面：引力線：12/13/2022123高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解三維曲面：引力線：12/12/202214高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的【例3-6】

12/13/2022124高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-6】

12/12/202215高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M3.1.2.3多元函數(shù)的Jacobi矩陣

12/13/2022125高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.2.3多元函數(shù)的Jacobi矩陣

12/12/20X是自變量構(gòu)成的向量，Y是由各個(gè)函數(shù)構(gòu)成的向量。12/13/2022126高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解X是自變量構(gòu)成的向量，12/12/202217高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問【例3-7】試推導(dǎo)其Jacobi矩陣12/13/2022127高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-7】試推導(dǎo)其Jacobi矩陣12/12/20223.1.2.4隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

12/13/2022128高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.2.4隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

12/12/202219高等【例3-8】

12/13/2022129高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-8】

12/12/202220高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M3.1.2.5參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)已知參數(shù)方程，求【例3-9】12/13/2022130高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.2.5參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)已知參數(shù)方程3.1.3積分問題的解析解

3.1.3.1不定積分的推導(dǎo)

12/13/2022131高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.3積分問題的解析解

3.1.3.1不定積分的推導(dǎo)【例3-10】

用diff()函數(shù)求其一階導(dǎo)數(shù)，再積分，

檢驗(yàn)是否可以得出一致的結(jié)果。

12/13/2022132高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-10】

用diff()對(duì)原函數(shù)求4階導(dǎo)數(shù)，再對(duì)結(jié)果進(jìn)行4次積分

12/13/2022133高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解對(duì)原函數(shù)求4階導(dǎo)數(shù)，再對(duì)結(jié)果進(jìn)行4次積分

12/12/2【例3-11】證明

12/13/2022134高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-11】證明

12/12/202225高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題【例3-12】?jī)蓚€(gè)不可積問題

的積分問題求解。12/13/2022135高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-12】?jī)蓚€(gè)不可積問題3.1.3.2定積分與無窮積分計(jì)算

12/13/2022136高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.3.2定積分與無窮積分計(jì)算

12/12/20222【例3-13】12/13/2022137高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-13】12/12/202228高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M【例3-14】12/13/2022138高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-14】12/12/202229高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M【例3-15】

3.1.3.3多重積分問題的MATLAB求解

12/13/2022139高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-15】

3.1.3.3多重積分問題的MATLAB求解

12/13/2022140高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

12/12/202231高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB12/13/2022141高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202232高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求【例3-16】

12/13/2022142高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-16】

12/12/202233高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的3.2函數(shù)的級(jí)數(shù)展開與

級(jí)數(shù)求和問題求解3.2.1Taylor冪級(jí)數(shù)展開3.2.2Fourier級(jí)數(shù)展開3.2.3級(jí)數(shù)求和的計(jì)算12/13/2022143高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2函數(shù)的級(jí)數(shù)展開與

級(jí)數(shù)求和問題求解3.2.13.2.1Taylor冪級(jí)數(shù)展開

3.2.1.1單變量函數(shù)的Taylor

冪級(jí)數(shù)展開

12/13/2022144高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2.1Taylor冪級(jí)數(shù)展開

3.2.1.1單12/13/2022145高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202236高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求【例3-17】

12/13/2022146高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-17】

12/12/202237高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的12/13/2022147高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202238高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求3.2.1.2多變量函數(shù)的Taylor

冪級(jí)數(shù)展開

12/13/2022148高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2.1.2多變量函數(shù)的Taylor

冪12/13/2022149高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202240高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求【例3-18】12/13/2022150高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-18】12/12/202241高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M12/13/2022151高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202242高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求12/13/2022152高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202243高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求3.2.2Fourier級(jí)數(shù)展開

12/13/2022153高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2.2Fourier級(jí)數(shù)展開

12/12/2022412/13/2022154高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202245高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求12/13/2022155高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202246高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求【例3-19】12/13/2022156高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-19】12/12/202247高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M【例3-20】12/13/2022157高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-20】12/12/202248高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M12/13/2022158高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202249高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求3.2.3級(jí)數(shù)求和的計(jì)算

12/13/2022159高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2.3級(jí)數(shù)求和的計(jì)算

12/12/202250高等應(yīng)用【例3-21】計(jì)算

數(shù)值計(jì)算方法12/13/2022160高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-21】計(jì)算

數(shù)值計(jì)算方法12/12/202251高等【例3-22】試求解無窮級(jí)數(shù)的和

12/13/2022161高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-22】試求解無窮級(jí)數(shù)的和

12/12/202252高【例3-23】求解

12/13/2022162高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-23】求解

12/12/202253高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題【例3-24】求解12/13/2022163高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-24】求解12/12/202254高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的3.3數(shù)值微分3.3.1數(shù)值微分算法3.3.2中心差分方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)3.3.3二元函數(shù)的梯度計(jì)算

12/13/2022164高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.3數(shù)值微分3.3.1數(shù)值微分算法12/12/20223.3.1數(shù)值微分算法

12/13/2022165高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.3.1數(shù)值微分算法

12/12/202256高等應(yīng)用數(shù)兩種中心差分：12/13/2022166高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解兩種中心差分：12/12/202257高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M12/13/2022167高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202258高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求12/13/2022168高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202259高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求3.3.2中心差分方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)

12/13/2022169高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.3.2中心差分方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)

12/1212/13/2022170高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202261高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求【例3-25】求導(dǎo)數(shù)的解析解,再用數(shù)值微分求取原函數(shù)的1～4階導(dǎo)數(shù)，并和解析解比較精度。12/13/2022171高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-25】求導(dǎo)數(shù)的解析解,再用數(shù)值微分求取原函數(shù)的1～412/13/2022172高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202263高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求3.3.3二元函數(shù)的梯度計(jì)算12/13/2022173高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.3.3二元函數(shù)的梯度計(jì)算12/12/202264高等應(yīng)【例3-26】計(jì)算梯度，繪制引力線圖：12/13/2022174高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-26】計(jì)算梯度，繪制引力線圖：12/12/20226繪制誤差曲面:12/13/2022175高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解繪制誤差曲面:12/12/202266高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M將網(wǎng)格加密一倍:12/13/2022176高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解將網(wǎng)格加密一倍:12/12/202267高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的12/13/2022177高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202268高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求3.4數(shù)值積分問題3.4.1由給定數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積3.4.2單變量數(shù)值積分問題求解3.4.3雙重積分問題的數(shù)值解3.4.4三重定積分的數(shù)值求解12/13/2022178高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.4數(shù)值積分問題3.4.1由給定數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積12/3.4.1由給定數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積12/13/2022179高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.4.1由給定數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積12/12/202270高12/13/2022180高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202271高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求【例3-27】12/13/2022181高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-27】12/12/202272高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M【例3-28】畫圖：12/13/2022182高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-28】畫圖：12/12/202273高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題求理論值：不同步距：12/13/2022183高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解求理論值：不同步距：12/12/202274高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題3.4.2單變量數(shù)值積分問題求解12/13/2022184高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.4.2單變量數(shù)值積分問題求解12/12/202275高【例3-29】第三種：匿名函數(shù)(MATLAB7.0)第二種：inline函數(shù)第一種，一般函數(shù)方法12/13/2022185高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-29】第三種：匿名函數(shù)(MATLAB7.0)第二種用inline函數(shù)定義:12/13/2022186高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解用inline函數(shù)定義:12/12/202277高等應(yīng)用數(shù)學(xué)【例3-30】提高求解精度。12/13/2022187高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-30】提高求解精度。12/12/202278高等應(yīng)用【例3-31】求解繪制函數(shù):12/13/2022188高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-31】求解繪制函數(shù):12/12/202279高等應(yīng)用12/13/2022189高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202280高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求【例3-32】采用默認(rèn)精度人為給定精度限制12/13/2022190高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-32】采用默認(rèn)精度人為給定精度限制12/12/2023.4.3雙重積分問題的數(shù)值解12/13/2022191高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.4.3雙重積分問題的數(shù)值解12/12/202282高等【例3-33】求解12/13/2022192高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-33】求解12/12/202283高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的比較12/13/2022193高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解比較12/12/202284高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB12/13/2022194高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解12/12/202285高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求【例3-34】12/13/2022195高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-34】12/12/202286高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M解析解方法：高精度數(shù)值解12/13/2022196高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解解析解方法：高精度數(shù)值解12/12/202287高等應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)值解求解積分問題變成12/13/