PAGEPAGE9湘教版七班級上冊數(shù)學期中考試試題一、單選題假如收入100元記+100元，那么支出100元記作（ ）A．-100元 B．+100元 C．-200元 D．+200元下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A．22與（﹣2）2 B．2與|﹣2|C（）2與12 D．﹣（）3與3．下列運算中，正確的是（ ）A．5ab B．2a33a25a5C．4a2b3ba2a2b D．5a24a21下列各式，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（ ）A．15 B．nm數(shù)據(jù)503萬用科學記數(shù)法表示為（

1C34x Dmn元A．5.03×102 B．5.03×104 C．503×104 D．5.03×106數(shù)軸上表示的點到表示x的距離為3，則x表示的數(shù)為（ A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．2或﹣47．下列結(jié)論中，正確的是（ ）A．單項式a的次數(shù)是1，沒有系數(shù) B．0不是代數(shù)式2x2+xy+3單項式﹣xy2的系數(shù)是﹣

，次數(shù)是37 78．已知a22a1，則代數(shù)式2a24a1的值為（ ）A．0 B．1 C．1 D．29．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入a的值為則輸出的結(jié)果應為（ A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣210．已知代數(shù)式3xm1y3與5xymn是同類項，那么、n的值分別是（ A．m2，nB．m2，nC．m2，n1 D．m2，n111．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|b+a|﹣|c﹣b|+|a﹣c|的化簡結(jié)果為（）A．﹣2a B．﹣2b C．2a﹣2b D．a(chǎn)﹣b+c12．下列各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，依據(jù)此規(guī)律的值為（ A．135 B．153 C．170 D．189二、填空題13．－2023的確定值．14．當a＝﹣1時，a2﹣2a﹣1的值．1一個階梯第一排有12個座位后面每一排都比前一排多a個座位則第20排有 個座位．16．已知（m+1）2+|n﹣2|＝0，則mn的值．17．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的確定值為2，則代數(shù)式ab﹣cd+|m|的值為m ．18．定義一種新運“?”：規(guī)定a?b＝a2﹣ab+b2，則2?（﹣1）＝ ．觀看下面的一列單項式：x，2x2，4x3，8x4，…依據(jù)你發(fā)覺的規(guī)律，第n個單項為 .用棋子擺出下列一組圖形：依據(jù)這種規(guī)律擺下去，第n個圖形用的棋子個數(shù)為 ．三、解答題計算與化簡：（1）(111)(1)；6 9 3 36（2）|6|3(1)；33x+）﹣3﹣；4）（62﹣3）22﹣3m+．先化簡，再求值．1）7﹣（2x+）﹣8x﹣1，其中＝2；2）（2﹣3）3﹣2b，其中＝，＝3．假如代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2+6x﹣2﹣bx2合并同類項后不含x3，x23a﹣2b的值．24Ax2xy2y1B2x22xyx12（1）求2AB；（2）當x，y2時，求2AB的值．25．甲乙兩家體育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球．每副羽毛球拍定價80元，每個羽毛球25總價的九折優(yōu)待．我校想購買20副羽毛球拍和x（x≥10）若到甲商店購買，應付 元（用含x的代數(shù)式表示）若到乙商店購買，應付 元（用含x的代數(shù)式表示）若x＝200時，應選擇去哪家商店購買更合算？為什么？26．觀看下列各式的計算結(jié)果：1111313；22 4 4 2 211

118

24；32 9 9 3 311

1

115

35；42 16 16 4 411

11

24

4652 25 25 5 5用你發(fā)覺的規(guī)律填寫下列式子的結(jié)果：1162

；1 1 ．102

1

11

11

1

1

1 1 1 22 32 42 20232 20232參考答案1．A【解析】【分析】依據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義，支出即為負數(shù)；【詳解】100元100100元為100故選A．【點睛】本題考查正數(shù)與負數(shù)的意義；能夠理解正數(shù)與負數(shù)的實際意義是解題的關(guān)鍵．2．C【解析】【分析】各項計算后，依據(jù)相反數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】解：A22+（﹣2）2＝4+4＝8，故AB、B不符合題意．C（﹣1）2﹣12＝1﹣1＝0C符合題意．D、﹣（﹣1）3+（﹣1）4＝1+1＝2，故D故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，確定值和相反數(shù)的定義，把握各性質(zhì)定義是解題的關(guān)鍵．3．C【解析】【分析】依據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法逐項分析即可.【詳解】3a2b不是同類項，不能合并，故不正確；2a33a2不是同類項，不能合并，故不正確；C. 4a2b3ba2a2b，正確；D.5a24a2a2C.【點睛】.所.4．B【解析】【分析】依據(jù)代數(shù)式的書寫要求推斷各項．【詳解】A（﹣5應當書寫為（﹣，故此選項不符合題意；B、代數(shù)式書寫規(guī)范，故此選項符合題意；13C、帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式4x，故此選項不符合題意；D、代數(shù)式作為一個整體，應當加括號m n元，故此選項不符合題意故選【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫方法，嫻熟把握代數(shù)式的書寫規(guī)范是解答本題的關(guān)鍵．5．D【解析】【分析】a×10n的形式，其中為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的確定值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：503萬＝5030000＝5.03×106．故選：D．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值.6．D【解析】【分析】依據(jù)數(shù)軸上兩點的距離得：|x﹣（﹣1）|＝3，解方程可得答案．【詳解】解：由題意得：|x﹣（﹣1）|＝3，?|x+1|＝3，?x+1＝±3，?x＝2或﹣4．故選：D．【點睛】本題考查了確定值的意義，理解數(shù)軸上兩點之間的距離的意義是解題的關(guān)鍵．7．D【解析】【分析】直接利用單項式以及多項式的次數(shù)確定方法以及單項式的系數(shù)別分析得出答案．【詳解】解：A、單項式a的次數(shù)是1，系數(shù)為1，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、0是代數(shù)式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、多項式2x2+xy+3是二次三項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、單項式﹣的系數(shù)是﹣

，次數(shù)是3，原說法正確，故此選項符合題意；7 7故選：D．【點睛】數(shù)，單項式中全部字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)，通常系數(shù)不為0，應為有理數(shù)，多項式的“＋”或“－”一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．8．C【解析】【分析】把a22a1整體代入到2a24a1中求解即可．【詳解】解：a22a1，?2a24a12a22a1211，故選C．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠利用整體代入的思想求解．9．B【解析】【分析】依據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算挨次即可得出答案．【詳解】解：依據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算挨次可得代數(shù)式為（a2﹣3）×0.5，當a＝﹣1時，代數(shù)式（a2﹣3）×0.5的值為30.5 （1﹣3）×0.5＝﹣1，故選：B．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，依據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算挨次得到代數(shù)式為（a2﹣3）×0.5是解題的關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】依據(jù)同類項的定義，可得m，n的值．【詳解】解：由題意，得m-1＝1，m+n＝3．【點睛】數(shù)相同．11．B【解析】【分析】由數(shù)軸上點的位置及有理數(shù)的加減法則推斷出確定值里邊式子的正負義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置得：c＜a＜0＜b，|b|＜|a|＜|c|，所以b+a＜0，c﹣b＝c+（﹣b）＜0，a﹣c＝a+（﹣c）＞0，則|b+a|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣b﹣a+（c﹣b）+（a﹣c）＝﹣b﹣a+c﹣b+a﹣c＝﹣2b．故選：B．【點睛】題的關(guān)鍵．12．C【解析】【分析】24,236,248,可求解baax之間的關(guān)系求解x即可．【詳解】解：由觀看分析：每個正方形內(nèi)有：224,236,248,18,b9,由觀看發(fā)覺：a8,又每個正方形內(nèi)有：2419,36220,48335,ax,x1898170.故選C．【點睛】本題考查的是數(shù)字類的規(guī)律題，把握由觀看，發(fā)覺，總結(jié)，再利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13．2023【解析】【分析】依據(jù)確定值的意義可直接進行求解．【詳解】－2023的確定值是2023，故答案為2023．【點睛】本題主要考查確定值的意義，嫻熟把握求一個數(shù)的確定值是解題的關(guān)鍵．14．2【解析】【分析】將a＝﹣1代入a2﹣2a﹣1即可得出答案．【詳解】解：把＝1代入﹣2﹣1（）﹣2（）1+1＝，【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，把a的值代入代數(shù)式，按有理數(shù)的混合運算的挨次計算是解答此題PAGEPAGE10.1（12+19）（19a+1）【解析】【分析】12個座位，后面每一排都比前一排多a個座位，則其次排有個座位，第依據(jù)此規(guī)律，可知第nn＝20代入化簡即可．【詳解】解：?第一排有12個座位，后面每一排都比前一排多a個座位，第n12（﹣a12+（﹣，?n＝2012+（20﹣1）a＝（12+19a）12+19．【點睛】解題的關(guān)鍵．16．1【解析】【分析】先依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)分別求出m、n的值，再代入所求代數(shù)式即可求得答案．【詳解】解：?（m+1）2+|n﹣2|＝0，＝0，﹣20，解得＝﹣，＝2，?mn＝（﹣1）2＝1．故答案為：1．【點睛】負數(shù)都為零．17．1【解析】11【分析】出值．【詳解】解：?a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的確定值為2，?a+b＝0，cd＝1，m＝2或則原式＝0﹣1+2＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)，確定值的意義，嫻熟各性質(zhì)定義是解答此題的關(guān)鍵．18．7【解析】【分析】利用題中的新定義計算即可求出值．【詳解】解：依據(jù)題中的新定義得：2?（﹣1）＝22﹣2×（﹣1）+（﹣1）2＝4+2+1＝7．故答案為：7．【點睛】的關(guān)鍵．1．n12n1xn【解析】【詳解】觀看系數(shù)為：1，-2，4，-8都是-2的乘方，x的指數(shù)依次增加1．x=(2)0x 2x2=(21x24x3(2)2x3 8x=(2)3x4n(2)n1xn．點睛：關(guān)鍵是發(fā)覺系數(shù)的變化規(guī)律，肯定要擅長從變中查找不變，再觀看變的規(guī)律．20．3【解析】【分析】PAGEPAGE15首先要從簡潔圖形入手，后一圖與前一圖相比在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）狀況變化，發(fā)覺規(guī)律第n個圖需棋子3n﹢3枚【詳解】解：?第一個圖需棋子3﹢3=6其次個圖需棋子3×2﹢3=9第一個圖需棋子3×3﹢3=12···?第n個圖需棋子3n﹢3【點睛】2（）1（）24）﹣2x+4629【解析】【分析】直接利用乘法安排律結(jié)合有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案；算法則計算得出答案；直接去括號，進而合并同類項得出答案；直接去括號，進而合并同類項得出答案．【詳解】1 1 1）原式＝（6﹣9﹣3）（3）1 1 1＝6×（﹣36）﹣9×（﹣36）﹣3×（﹣36）＝﹣6+4+12＝10；（2）原式＝﹣9﹣6﹣9＝﹣24；（3）原式＝x+3﹣3x+2＝﹣2x+5；（4）原式＝12m2+8m﹣6﹣6m2+9m﹣3＝6m2+17m﹣9．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，整式的加減，把握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的計算方法是正確計算的前提，去括號、合并同類項是整式加減的必要步驟.2（）x，2（）a，1．【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，最終把x的值代入即可；先去括號，再合并同類項，最終把a的值代入即可．【詳解】）原式7x2x18x1，x，將x2代入得：原式2；（2）原式4a6b3a6b，a，將a代入得：原式1．【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，嫻熟把握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．23．﹣7【解析】【分析】依據(jù)合并后不含三次項，二次項，可得含三次項，二次項的系數(shù)為零，可得a，b代入所求式子計算即可．【詳解】解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2+6x﹣2﹣bx2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，由x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同類項后不含x3和x2項，得a+5＝0，3﹣7﹣b＝0．解得a＝﹣5，b＝﹣4．?3a﹣2b＝3×（﹣5）﹣2×（﹣4）＝﹣7．【點睛】的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．2（）4xx+4（2）1【解析】【分析】把A與B2A-B中，去括號合并即可得到結(jié)果；把xy2A-B計算即可得到結(jié)果．【詳解】）2B=2(x2+xy+2y-12

)-(2x2-2xy+x-1)=2x2+2xy+4y-1-2x2+2xy-x+1=4xy-x+4y；（2）當x=-1，y=-2時，原式=4×（-1）×（-2）-（-1）+4×（-2）=8+1-8=1．【點睛】用括號．2（（2x+140（1440+1.8（）選擇甲乙兩家商店購買一樣，見解析．【解析】【分析】依據(jù)題意和甲商店的優(yōu)待方案分別列出代數(shù)式即可；依據(jù)題意和乙商店的優(yōu)待方案分別列出代數(shù)式即可；依據(jù)1（）得出的代數(shù)式，再把200出答案．【詳解】）80×20+﹣20×）＝2x+140）2x+140；2）在乙店購買需付款（80×20+2）