電磁場(chǎng)與傳輸理論A恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)16、自己選擇的路、跪著也要把它走完。17、一般情況下)不想三年以后的事，只想現(xiàn)在的事。現(xiàn)在有成就，以后才能更輝煌。18、敢于向黑暗宣戰(zhàn)的人，心里必須充滿光明。19、學(xué)習(xí)的關(guān)鍵--重復(fù)。20、懦弱的人只會(huì)裹足不前，莽撞的人只能引為燒身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。電磁場(chǎng)與傳輸理論A恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)電磁場(chǎng)與傳輸理論A恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)16、自己選擇的路、跪著也要把它走完。17、一般情況下)不想三年以后的事，只想現(xiàn)在的事。現(xiàn)在有成就，以后才能更輝煌。18、敢于向黑暗宣戰(zhàn)的人，心里必須充滿光明。19、學(xué)習(xí)的關(guān)鍵--重復(fù)。20、懦弱的人只會(huì)裹足不前，莽撞的人只能引為燒身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊界條件4.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件4.4矢量磁位和標(biāo)量磁位4.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)2《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》基本要求掌握恒定電場(chǎng)的基本方程和邊界條件；掌握靜電比擬法以及簡(jiǎn)單恒定電場(chǎng)的求解；掌握標(biāo)量位、矢量位的基本概念；掌握恒定磁場(chǎng)的基本方程和邊界條件；會(huì)利用矢量位的求解簡(jiǎn)單的恒定磁場(chǎng)問(wèn)題；掌握恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感的基本概念。第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)3地理學(xué)科對(duì)學(xué)生人文精神培養(yǎng)有特殊的重要性和獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，它在實(shí)施人文教育過(guò)程中有明確的內(nèi)涵，首先是傳授人文知識(shí)，即，人與地理環(huán)境的相互關(guān)系存在著大量的人文社會(huì)問(wèn)題。因此，中學(xué)地理教學(xué)必須引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何分析人文地理現(xiàn)象，及如何揭示規(guī)律，預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)等，其次是培養(yǎng)人文精神素質(zhì)，即，做人應(yīng)具備的基本品質(zhì)和態(tài)度，包括按照社會(huì)要求正確處理個(gè)人與周邊人事物的關(guān)系[1]。地理學(xué)科對(duì)學(xué)生人文精神培養(yǎng)除有特殊的重要性外，其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在地理學(xué)是兼具科學(xué)屬性與社會(huì)屬性的綜合性學(xué)科，其雙重屬性有助于在教學(xué)中找到人文教育的切入點(diǎn)[2]。就中學(xué)地理學(xué)科而言，其主要內(nèi)容概括為：一是自然地理基礎(chǔ)知識(shí)，它隱含著可持續(xù)發(fā)展的觀點(diǎn)、全球意識(shí)及審美觀念的教育內(nèi)容等；二是人文地理知識(shí)，是地理學(xué)人文教育的重要內(nèi)容。重要的是，中學(xué)地理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的人文精神與全日制義務(wù)教育《地理課程標(biāo)準(zhǔn)》中的要求相一致，其標(biāo)準(zhǔn)指出：通過(guò)7—9年級(jí)的地理學(xué)習(xí)，使學(xué)生具有初步的地理科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)，養(yǎng)成愛(ài)國(guó)主義情感，形成初步的全球意識(shí)和可持續(xù)發(fā)展觀念[3]，這也體現(xiàn)了地理學(xué)科在培養(yǎng)學(xué)生的人文精神方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。在2010年伴隨著《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020)》出臺(tái)，這對(duì)于鞏固提高九年義務(wù)教育水平、推進(jìn)教育均衡發(fā)展、全面提高普通中學(xué)生的綜合素質(zhì)和改善農(nóng)村中學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)說(shuō)是一個(gè)難得的契機(jī)[4]。一、中學(xué)地理學(xué)科中人文精神教育的基本內(nèi)容1.尊重與保護(hù)自然，人與自然和諧相處人與地理環(huán)境相互關(guān)系的知識(shí)是地理教學(xué)最基本的內(nèi)容之一，其內(nèi)容闡明了人類活動(dòng)對(duì)自然施加的種種影響及其帶來(lái)的后果。它的內(nèi)容包含如下人文精神教育因素：人屬于自然的一部分，人既不能屈服于自然，做自然的奴隸，同時(shí)也不能凌駕于自然之上，無(wú)休止地破壞和掠奪自然[5]。人既是自然人也是社會(huì)人，人文精神在人的雙重身份之間起著重要的協(xié)調(diào)作用，在人類傲視大自然時(shí)警醒人類別忘了自己的自然屬性。2.人口、資源、環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展人口、資源和環(huán)境是制約可持續(xù)發(fā)展的主要因素。地理學(xué)科在人口、資源和環(huán)境教育的內(nèi)容比較全面，如人口激增將給資源和環(huán)境帶來(lái)巨大壓力，所以控制人口增長(zhǎng)和提高人口素質(zhì)是可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。資源是人類賴以生存和發(fā)展的基礎(chǔ)，注意節(jié)約和綜合開(kāi)發(fā)是資源可持續(xù)利用的前提[6]。在地理學(xué)科中，環(huán)境道德教育是三維目標(biāo)中情感態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)所重視的教育目標(biāo)之一，任何破壞環(huán)境的行為都是不可持續(xù)的。中學(xué)地理教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，這是實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的一個(gè)重要基礎(chǔ)[7]。3.了解歷史文化，樹(shù)立全球意識(shí)通過(guò)對(duì)一些主要國(guó)家政治、經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的了解，使學(xué)生對(duì)人類社會(huì)的發(fā)展史有一個(gè)大體的掌握，了解文明古國(guó)所創(chuàng)造的燦爛文化及其對(duì)世界產(chǎn)生的重要作用。意識(shí)到，一個(gè)民族的文化，政治、經(jīng)濟(jì)都可以看作是一種文化的集中表現(xiàn)[8]，是一個(gè)民族發(fā)展的核心力量。全球自然人文環(huán)境的整體性和各要素之間的相互聯(lián)系、相互影響，有助于學(xué)生全球意識(shí)的培養(yǎng)和確立，如氣候變化、經(jīng)濟(jì)危機(jī)等局部問(wèn)題，都會(huì)帶來(lái)全球性的影響。4.熱愛(ài)祖國(guó)、培養(yǎng)地理美感我國(guó)地域遼闊、地貌氣候多樣、民族眾多、風(fēng)光迥異，伴隨著政治、經(jīng)濟(jì)和文化影響力逐漸增強(qiáng)吸引著全球的目光。身處自然和人文環(huán)境都比較優(yōu)越的中國(guó)，人們更應(yīng)當(dāng)刻苦學(xué)習(xí)，熱愛(ài)報(bào)國(guó)，獻(xiàn)身社會(huì)。地理學(xué)是研究地球表層自然和人文要素的相互關(guān)系與作用的學(xué)科，其獨(dú)特的研究對(duì)象在一定程度上就是審美對(duì)象[5]。地理事物和現(xiàn)象在大自然和社會(huì)中進(jìn)行著有序的整合，形成了雄、奇、險(xiǎn)、秀、幽和意蘊(yùn)深長(zhǎng)等特色的自然和人文景觀，它們是最具體、最直觀、最現(xiàn)實(shí)的審美教育內(nèi)容，而自然地理和人文地理中的部分內(nèi)容就是地理學(xué)科教學(xué)進(jìn)行審美教育的重要資源。二、農(nóng)村中學(xué)地理教學(xué)中的人文教育現(xiàn)狀及原因分析1.地理教學(xué)不受重視扭曲的環(huán)境氛圍影響地理教學(xué)的順利進(jìn)行，在生活中，人們認(rèn)為利用地理知識(shí)為自己生活服務(wù)的機(jī)會(huì)少，且在多數(shù)農(nóng)村學(xué)生和家長(zhǎng)潛意識(shí)里受光宗耀祖，“跳農(nóng)門(mén)”和“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”等思想的影響，大部分農(nóng)村家庭認(rèn)為地理可學(xué)可不學(xué)[9]，這種錯(cuò)誤的觀念及輿論環(huán)境，使學(xué)生在心理和行為上傾向于數(shù)理化等學(xué)科，輕視地理學(xué)科。在高考的指揮棒下，學(xué)校及家長(zhǎng)對(duì)地理學(xué)科便有所忽視。在許多發(fā)達(dá)國(guó)家，中小學(xué)地理課時(shí)一般都占總課時(shí)的6%左右，而在我國(guó)卻只占總課時(shí)的2%[10]，在我國(guó)農(nóng)村的中學(xué)地理課時(shí)更少，多數(shù)被搶占去填補(bǔ)“主科”的補(bǔ)充課時(shí)，身在農(nóng)村的學(xué)生，幾乎沒(méi)有課余時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)地理和培養(yǎng)對(duì)它的興趣，部分農(nóng)村中學(xué)對(duì)地理學(xué)科的教與學(xué)的監(jiān)督完全處于“真空”狀態(tài)，而人文教育幾乎是一片空白。2.地理教學(xué)內(nèi)容的分離教學(xué)內(nèi)容的分離一般體現(xiàn)在人對(duì)課程教學(xué)內(nèi)容的分割上，具體到農(nóng)村中學(xué)地理教學(xué)主要體現(xiàn)在：第一，教學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐與學(xué)生生活相分離。新課改后，地理教材融合了很多與人地關(guān)系緊密結(jié)合的內(nèi)容和活動(dòng)，但由于升學(xué)壓力和課時(shí)少等矛盾，大部分農(nóng)村中學(xué)地理老師在教學(xué)中“穿新鞋走老路”將很多有意義的地理教學(xué)活動(dòng)和案例一帶而過(guò)，甚至省略，使地理教學(xué)依然與學(xué)生的實(shí)際生活相分離。第二，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的自主安排使自然地理與人文地理相分離。目前我國(guó)地理教材的編排主要是“由偏重自然地理向自然地理與人文地理相結(jié)合的方向轉(zhuǎn)變、自然地理內(nèi)容由集中講述向分散在區(qū)域地理中講述的方向轉(zhuǎn)變”[11]，這本是個(gè)好現(xiàn)象，但很多地理教師為了教學(xué)方便，人為地將兩部分知識(shí)分開(kāi)，割裂了自然科學(xué)與人文科學(xué)的融合。3.地理教學(xué)硬件設(shè)備不足、教學(xué)形式單一，師資數(shù)量與質(zhì)量有待提升知識(shí)有效的傳播離不開(kāi)教學(xué)硬件設(shè)備的多樣化。如掛圖、標(biāo)本、多媒體等。地理教學(xué)中，靈活運(yùn)用教學(xué)硬件設(shè)備能更好地將自然、人文景觀淋漓盡致地反映出來(lái)，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生的多種能力。但由于農(nóng)村中學(xué)在資金、觀念等方面的原因，在學(xué)校里幾乎沒(méi)有相應(yīng)的教學(xué)硬件設(shè)備。由于教學(xué)設(shè)備的限制，在本研究區(qū)的農(nóng)村中學(xué)地理課堂上，教師多采取單一的教學(xué)方式，依靠一支粉筆一張嘴，一堂課從頭講到尾，學(xué)生死記硬背，這種條件限制了科學(xué)與人文精神的一體化。初中階段是學(xué)生身心發(fā)展的重要階段。初中生處于青春發(fā)育期,他們精力旺盛、熱情活潑，體育教育對(duì)他們的身心健康成長(zhǎng)極為重要。在此發(fā)展階段，人體的新陳代謝比較旺盛，同化作用占優(yōu)勢(shì)，身體的各組織器官不斷地生長(zhǎng)發(fā)育；在心理上，開(kāi)始從兒童時(shí)期的幼稚狀態(tài)逐漸地向成熟的方向發(fā)展。這些特征，在七年級(jí)后，有的是形露于外，有的則是含而不露。那么，作為體育教師就應(yīng)以人為本、細(xì)心的觀察，積極地誘導(dǎo)，用心地教育，進(jìn)行有目的、有計(jì)劃、有針對(duì)性的教育教學(xué)。多年來(lái)，筆者在體育教育教學(xué)工作的第一線，就促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展方面初步探究出以下幾點(diǎn)，以和同仁商榷。1、合理的運(yùn)動(dòng)負(fù)荷，有助于學(xué)生健康成長(zhǎng)體育教學(xué)要用多種多樣的內(nèi)容和手段進(jìn)行教學(xué)。運(yùn)動(dòng)負(fù)荷不宜過(guò)大，不宜上負(fù)擔(dān)過(guò)重的單一的教材，應(yīng)多選擇發(fā)展靈敏、速度和柔韌的教學(xué)內(nèi)容。適宜的運(yùn)動(dòng)負(fù)荷，有助于促進(jìn)學(xué)生骨骼的生長(zhǎng)，反之負(fù)荷強(qiáng)度和負(fù)荷量過(guò)大，則會(huì)使學(xué)生骨化提前，影響身高。特別在生長(zhǎng)高峰期，應(yīng)多采用輕負(fù)荷、高頻率的練習(xí)。適宜的運(yùn)動(dòng)負(fù)荷，還有助于發(fā)展學(xué)生小肌肉群的力量和伸肌力量，促使學(xué)生肌肉平易發(fā)展，同時(shí)可提高協(xié)調(diào)性。在生長(zhǎng)加速期的肌肉，以增加長(zhǎng)度為主，因此宜多采用伸長(zhǎng)肢體的練習(xí)、彈跳和支撐自我體重的練習(xí)，這樣可讓學(xué)生掌握多種運(yùn)動(dòng)技術(shù)，避免一些單一的專項(xiàng)技術(shù)訓(xùn)練，要以全面發(fā)展為主。適宜的運(yùn)動(dòng)負(fù)荷，會(huì)對(duì)學(xué)生心臟有益，盡量減少憋氣、緊張性和靜力性練習(xí)，以免心肌疲勞。要作好個(gè)別對(duì)待，對(duì)于生長(zhǎng)快個(gè)子高，心臟發(fā)育落后于身體發(fā)育的學(xué)生，一定要循序漸進(jìn)，運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度和量都應(yīng)降低要求，并適宜進(jìn)行耐力性練習(xí)。2、合理的教學(xué)策略，有助于激發(fā)學(xué)生興趣體育運(yùn)動(dòng)興趣不是天賦的，而是后天接觸、參與、實(shí)踐、認(rèn)識(shí)體育運(yùn)動(dòng)過(guò)程中獲得的。對(duì)于剛步入初中的學(xué)生，他們還不習(xí)慣長(zhǎng)時(shí)間地做某項(xiàng)單調(diào)的動(dòng)作，喜歡進(jìn)行游戲，注重游戲的情節(jié)和結(jié)果。因此體育課內(nèi)容應(yīng)生動(dòng)活潑、多樣化。在課堂活動(dòng)中，可多設(shè)計(jì)一些學(xué)生喜歡的、安全的、富于競(jìng)爭(zhēng)力的游戲，這樣即可調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與活動(dòng)，又可滿足其好斗、好勝的心理需求，從長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)出發(fā),循序漸進(jìn),不可單一。3、合理的體育活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生自尊自信運(yùn)動(dòng)心理學(xué)專家一致認(rèn)為，合理的體育活動(dòng)對(duì)初中生的自尊心和自信心的發(fā)展有著積極的影響。合理體育運(yùn)動(dòng)可使人體格強(qiáng)健，耐心持久，充滿力量。這樣可以使得精力更為充沛，完成工作更有耐心，從而增進(jìn)他熱情積極、勇敢堅(jiān)強(qiáng)等個(gè)性品質(zhì)，克服懶惰散漫、膽怯懦弱等消極個(gè)性品質(zhì)和行為習(xí)慣。因此，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)工作中，應(yīng)多組織一些小型的運(yùn)動(dòng)比賽，使學(xué)生在競(jìng)賽中獲得成功體驗(yàn)，提高自信心和抱負(fù)水平，可以獲得同伴和集體的承認(rèn)，可以正確地認(rèn)識(shí)自己的社會(huì)價(jià)值。在競(jìng)賽中通過(guò)有效合作，師生之間、生生之間可以敞開(kāi)胸臆，消除隔膜，融洽關(guān)系，這樣有助于增進(jìn)學(xué)生的心理健康。總之，體育教師應(yīng)該樹(shù)立身心健康教育的強(qiáng)烈意識(shí)，在教育教學(xué)中不僅要加強(qiáng)身體鍛煉，還要注重心理健康教育，使學(xué)生身心得到健康發(fā)展，培養(yǎng)全面發(fā)展的具有鮮明個(gè)性的創(chuàng)新人才。電磁場(chǎng)與傳輸理論A恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)16、自己選擇的路、跪著《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-2第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊界條件4.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件4.4矢量磁位和標(biāo)量磁位4.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)2《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-2第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-3基本要求掌握恒定電場(chǎng)的基本方程和邊界條件；掌握靜電比擬法以及簡(jiǎn)單恒定電場(chǎng)的求解；掌握標(biāo)量位、矢量位的基本概念；掌握恒定磁場(chǎng)的基本方程和邊界條件；會(huì)利用矢量位的求解簡(jiǎn)單的恒定磁場(chǎng)問(wèn)題；掌握恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感的基本概念。第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)3《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-3基本要求掌握恒定電場(chǎng)的基本方程和《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-4第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)電磁場(chǎng)的分類4《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-4第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)第4章《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-5第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)媒質(zhì)的分類5《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-5第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)第4章《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-64.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊界條件恒定電場(chǎng)的基本概念第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)若導(dǎo)體中存在有恒定電流，則該導(dǎo)體內(nèi)部必然存在一個(gè)不隨時(shí)間而變化的電場(chǎng)來(lái)驅(qū)動(dòng)電荷做定向運(yùn)動(dòng)，這個(gè)電場(chǎng)就是導(dǎo)體內(nèi)部的恒定電場(chǎng)。處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)下的電荷分布也不隨時(shí)間而變化，這樣的電荷在導(dǎo)體外部空間產(chǎn)生的電場(chǎng)也不應(yīng)隨時(shí)間而變化，這個(gè)電場(chǎng)就是導(dǎo)體外部的恒定電場(chǎng)。恒定電場(chǎng)也是時(shí)變電磁場(chǎng)的特殊情形。恒定電場(chǎng)基本方程和邊界條件也是麥克斯韋方程組和時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件在各類場(chǎng)量均不隨時(shí)間而變化時(shí)的特殊情形。6《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-64.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊界《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-74.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊界條件4.1.1恒定電場(chǎng)的基本方程導(dǎo)體外部恒定電場(chǎng)的基本方程第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)當(dāng)導(dǎo)體中的電流恒定時(shí)，電荷就處于一種動(dòng)態(tài)平穩(wěn)狀態(tài)，電荷分布不隨時(shí)間而變化。這種恒定電荷分布在導(dǎo)體外部所產(chǎn)生的恒定電場(chǎng)和靜止電荷所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)沒(méi)有區(qū)別。導(dǎo)體外部恒定電場(chǎng)基本方程與無(wú)源區(qū)靜電場(chǎng)基本方程相同。7《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-74.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊界《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-84.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊界條件4.1.1恒定電場(chǎng)的基本方程導(dǎo)體內(nèi)部恒定電場(chǎng)的基本方程第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)部流過(guò)恒定電流時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的電荷密度和電流密度均不隨時(shí)間而變化。導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)應(yīng)為無(wú)旋場(chǎng)，導(dǎo)體內(nèi)部的體電流密度的散度應(yīng)為零。8《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-84.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊界《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-94.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊界條件4.1.1恒定電場(chǎng)的基本方程導(dǎo)體內(nèi)部恒定電場(chǎng)的基本方程第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)導(dǎo)體內(nèi)部恒定電場(chǎng)的微分方程（4.1.1）（4.1.2）導(dǎo)體內(nèi)部恒定電場(chǎng)的積分方程（4.1.4）（4.1.5）歐姆定律微分形式的（4.1.3）9《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-94.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊界《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-104.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊界條件4.1.2恒定電場(chǎng)的邊界條件導(dǎo)體外部恒定電場(chǎng)的邊界條件第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)導(dǎo)體外部恒定電場(chǎng)的邊界條件與無(wú)源區(qū)靜電場(chǎng)中兩種不同電介質(zhì)的分界面的邊界條件是相同的。在兩種不同電介質(zhì)的分界面沒(méi)有自由面電荷的10《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-104.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-114.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊界條件4.1.2恒定電場(chǎng)的邊界條件導(dǎo)體內(nèi)部恒定電場(chǎng)的邊界條件第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量和電流密度的法向分量是連續(xù)的。電場(chǎng)強(qiáng)度的法向分量和電流密度的切向分量是不連續(xù)的。導(dǎo)體內(nèi)部恒定電場(chǎng)邊界條件可由基本方程的積分形式導(dǎo)出。

11《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-114.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-124.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊界條件4.1.2恒定電場(chǎng)的邊界條件第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)邊界條件的兩個(gè)應(yīng)用不良導(dǎo)體中的電流近似地與良導(dǎo)體表面垂直。（1）接地良導(dǎo)體——12《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-124.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-134.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊界條件4.1.2恒定電場(chǎng)的邊界條件第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)邊界條件的兩個(gè)應(yīng)用良導(dǎo)體的表面只有切向電流。細(xì)導(dǎo)線如何彎曲，電流線如何彎曲。（2）理想介質(zhì)中的良導(dǎo)體——13《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-134.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-144.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊界條件4.1.2恒定電場(chǎng)的邊界條件導(dǎo)體內(nèi)部恒定電場(chǎng)的電位移矢量和邊界條件第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)導(dǎo)體內(nèi)部恒定電場(chǎng)的電位移矢量與靜電場(chǎng)中的電位移矢量滿足同樣的基本方程。后面將會(huì)證明：在線性和各向同性的均勻媒質(zhì)中是不存在體電荷的，即。導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上的面電荷密度——電位移的邊界條件14《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-144.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-154.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.2.1恒定電場(chǎng)的電位恒定電場(chǎng)的位函數(shù)的定義——由矢量恒等式來(lái)定義的第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)恒定電場(chǎng)的電位沒(méi)有物理意義，僅僅是一個(gè)計(jì)算的輔助量。恒定電場(chǎng)的電位只能通過(guò)求解微分方程得到。根據(jù)靜電比擬法還可以將恒定電場(chǎng)與無(wú)源區(qū)的靜電場(chǎng)相互轉(zhuǎn)換。（4.2.1）15《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-154.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-164.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.2.1恒定電場(chǎng)的電位恒定電場(chǎng)的位函數(shù)的拉普拉斯方程第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)線性和各向同性的均勻媒質(zhì)中的體電荷密度恒為零，亦即不存在體電荷的（恒定電場(chǎng)沒(méi)有泊松方程）線性各向同性的均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中，且為常數(shù)（4.2.2）16《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-164.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-174.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.2.1恒定電場(chǎng)的電位恒定電場(chǎng)電位的邊界條件第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)利用梯度的性質(zhì)由場(chǎng)的的邊界條件得到一般來(lái)說(shuō)導(dǎo)電媒質(zhì)的分界面上是存在面電荷的。（4.2.3）17《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-174.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-184.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.2.2恒定電場(chǎng)的功率損耗與電容器的漏電導(dǎo)1.恒定電場(chǎng)的功率損耗第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)當(dāng)電子在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中不斷的與原子晶格點(diǎn)陣上的質(zhì)子發(fā)生碰撞，把自身的能量傳遞給質(zhì)子，使晶格點(diǎn)陣的熱運(yùn)動(dòng)加劇，導(dǎo)體溫度上升，產(chǎn)生了熱能。這就是電流的熱效應(yīng)。由電能轉(zhuǎn)換來(lái)的熱能稱為焦耳熱。雖然電場(chǎng)對(duì)電子做了功，但是電子的動(dòng)能和勢(shì)能并沒(méi)有增加，也就是說(shuō)，電子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生了能量損耗。這種從電能到熱能的轉(zhuǎn)換是一種不可逆轉(zhuǎn)的能量轉(zhuǎn)換。恒定電場(chǎng)的功率損耗的基本概念18《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-184.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-194.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.2.2恒定電場(chǎng)的功率損耗與電容器的漏電導(dǎo)1.恒定電場(chǎng)的功率損耗第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)焦耳定律的微分形式和積分形式功率損耗——導(dǎo)電媒質(zhì)中電場(chǎng)在單位時(shí)間內(nèi)的功率損耗（4.2.4）總的功率損耗（4.2.6）19《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-194.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-204.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.2.2恒定電場(chǎng)的功率損耗與電容器的漏電導(dǎo)1.恒定電場(chǎng)的功率損耗第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)功率損耗密度——焦耳定律的微分形式焦耳定律的微分形式和積分形式焦耳定律的積分形式（4.2.5）20《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-204.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-214.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.2.2恒定電場(chǎng)的功率損耗與電容器的漏電導(dǎo)1.恒定電場(chǎng)的功率損耗第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)歐姆定律的微分形式和積分形式歐姆定律的微分形式歐姆定律的積分形式21《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-214.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-224.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.2.2恒定電場(chǎng)的功率損耗與電容器的漏電導(dǎo)1.恒定電場(chǎng)的功率損耗第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)一小段電流均勻分布的導(dǎo)電媒質(zhì)焦耳定律歐姆定律電阻定律22《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-224.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-234.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.2.2恒定電場(chǎng)的功率損耗與電容器的漏電導(dǎo)2.電容器的漏電導(dǎo)第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)漏電流——電容器中填充的介質(zhì)材料具有一定的損耗時(shí)在導(dǎo)體之間存在的電流。電容器的損耗可以用電流通過(guò)電阻或電導(dǎo)時(shí)所產(chǎn)生的熱損耗來(lái)等效。電容器的漏電導(dǎo)——導(dǎo)體之間的漏電流與電位差的比值（4.2.8）——導(dǎo)體的表面積——導(dǎo)體之間的任意一條路徑的方向是導(dǎo)體表面的外法線方向23《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-234.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-244.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.2.3恒定電場(chǎng)的靜電比擬法第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)導(dǎo)體內(nèi)（源區(qū)除外）恒定電場(chǎng)基本方程以及邊界條件與理想介質(zhì)內(nèi)（源區(qū)除外）靜電場(chǎng)的基本方程和邊界條件。源外的恒定電場(chǎng)無(wú)源區(qū)的靜電場(chǎng)場(chǎng)方程結(jié)構(gòu)方程位函數(shù)方程邊界條件24《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-244.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-254.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.2.3恒定電場(chǎng)的靜電比擬法第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)靜電比擬法——借助靜電場(chǎng)的計(jì)算方法或者計(jì)算結(jié)果來(lái)得到導(dǎo)體內(nèi)恒定電場(chǎng)問(wèn)題的解答。或者借助已有的導(dǎo)體內(nèi)恒定電場(chǎng)的計(jì)算或?qū)嶒?yàn)結(jié)果得到靜電問(wèn)題的解答。恒定電場(chǎng)靜電場(chǎng)只有無(wú)源區(qū)的靜電場(chǎng)才能與恒定電場(chǎng)相比擬，并且還要有類似的邊界條件。電容器的漏電導(dǎo)與電容也有類似的對(duì)應(yīng)關(guān)系。25《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-254.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-264.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.2.3恒定電場(chǎng)的靜電比擬法第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)常見(jiàn)簡(jiǎn)單電容器的電容和電導(dǎo)同軸電容器的電容和電導(dǎo)是指單位長(zhǎng)度的電容和電導(dǎo)。26《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-264.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.2.3恒定電場(chǎng)的靜電比擬法第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)如果將習(xí)題3.11（a）中的兩種的理想介質(zhì)換成兩種導(dǎo)電媒質(zhì)，試求電容器中電流分布以及電容器的漏電導(dǎo)。4-27解：根據(jù)直接積分法已經(jīng)求得平板電容器中的電場(chǎng)分布和電容為根據(jù)靜電比擬法可知該電容器中電流分布以及電容器的漏電導(dǎo)27《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-284.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.2.3恒定電場(chǎng)的靜電比擬法第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)例4.1.1設(shè)在電導(dǎo)率為的無(wú)限大均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中存在著均勻恒定電流，其體電流密度為。若在此媒質(zhì)中放入一個(gè)半徑為，電導(dǎo)率為的無(wú)限長(zhǎng)直的導(dǎo)體柱，柱體的軸線與的方向垂直。試求該導(dǎo)體柱內(nèi)的電流密度。解：采用靜電比擬法來(lái)求解這一恒定電場(chǎng)問(wèn)題。相對(duì)應(yīng)的靜電場(chǎng)問(wèn)題——在介電常數(shù)為的無(wú)限大的理想介質(zhì)中放入一個(gè)半徑為、介電常數(shù)為的無(wú)限長(zhǎng)直的介質(zhì)柱。當(dāng)外加的均勻靜電場(chǎng)的方向與圓柱體的軸線垂直時(shí)，試求介質(zhì)柱內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度。（與例題3.6.3類似）28《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-284.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-294.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.2.3恒定電場(chǎng)的靜電比擬法第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)解：對(duì)比例題3.6.3可得介質(zhì)柱內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度和電位移為例4.1.1設(shè)在電導(dǎo)率為的無(wú)限大均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中存在著均勻恒定電流，其體電流密度為。若在此媒質(zhì)中放入一個(gè)半徑為，電導(dǎo)率為的無(wú)限長(zhǎng)直的導(dǎo)體柱，柱體的軸線與的方向垂直。試求該導(dǎo)體柱內(nèi)的電流密度。29《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-294.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-304.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.2.3恒定電場(chǎng)的靜電比擬法第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)解：根據(jù)靜電比擬關(guān)系可得導(dǎo)體柱內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度和電流密度例4.1.1設(shè)在電導(dǎo)率為的無(wú)限大均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中存在著均勻恒定電流，其體電流密度為。若在此媒質(zhì)中放入一個(gè)半徑為，電導(dǎo)率為的無(wú)限長(zhǎng)直的導(dǎo)體柱，柱體的軸線與的方向垂直。試求該導(dǎo)體柱內(nèi)的電流密度。30《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-304.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-314.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.2.3恒定電場(chǎng)的靜電比擬法第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)解：根據(jù)靜電比擬關(guān)系可得導(dǎo)體柱內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度和電流密度

例4.1.1設(shè)在電導(dǎo)率為的無(wú)限大均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中存在著均勻恒定電流，其體電流密度為。若在此媒質(zhì)中放入一個(gè)半徑為，電導(dǎo)率為的無(wú)限長(zhǎng)直的導(dǎo)體柱，柱體的軸線與的方向垂直。試求該導(dǎo)體柱內(nèi)的電流密度。31《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-314.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-324.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)對(duì)載有恒定電流的導(dǎo)體而言，它不但在導(dǎo)體的內(nèi)部和外部產(chǎn)生恒定電場(chǎng)，它還在導(dǎo)體的內(nèi)部和外部產(chǎn)生恒定磁場(chǎng)。恒定磁場(chǎng)與恒定電場(chǎng)之間是相互獨(dú)立的。恒定磁場(chǎng)也是時(shí)變電磁場(chǎng)的特殊情形。恒定磁場(chǎng)基本方程和邊界條件也是麥克斯韋方程組和時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件在各類場(chǎng)量均不隨時(shí)間而變化時(shí)的特殊情形。恒定磁場(chǎng)的基本概念32《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-324.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-334.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件4.3.1恒定磁場(chǎng)的基本方程第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)的積分方程（4.3.1）（4.3.2）方程（4.3.1）為恒定磁場(chǎng)的安培環(huán)路定律。它表明，磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任一閉合回路的環(huán)量等于穿過(guò)該回路所限定面積的恒定傳導(dǎo)電流。方程（4.3.2）為恒定磁場(chǎng)的磁通連續(xù)性定律。它表明，穿過(guò)任一閉合曲面的磁通始終等于零，不存在“磁荷”。33《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-334.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-344.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件4.3.1恒定磁場(chǎng)的基本方程第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)的微分方程恒定磁場(chǎng)的微分方程形式可以從的麥克斯韋微分方程組直接得出。也可以借助于高斯定理和斯托克斯定理從恒定磁場(chǎng)基本方程的積分形式推導(dǎo)出來(lái)。還可以由體電流的比奧-沙伐爾定律直接計(jì)算旋度和散度得到。（4.3.3）（4.3.4）34《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-344.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-354.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件4.3.1恒定磁場(chǎng)的基本方程第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)的微分方程方程（4.3.3）描述了恒定磁場(chǎng)的旋度特性，表明恒定磁場(chǎng)是一個(gè)有旋場(chǎng)。恒定磁場(chǎng)的磁力線總是圍繞著電流。方程（4.3.4）描述了恒定磁場(chǎng)的散度特性，表明恒定磁場(chǎng)是一個(gè)無(wú)源場(chǎng)。磁力線是閉合曲線。（4.3.3）（4.3.4）（4.3.5）恒定磁場(chǎng)的結(jié)構(gòu)方程35《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-354.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-364.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件4.3.1恒定磁場(chǎng)的基本方程第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比較靜電場(chǎng)是一個(gè)無(wú)旋場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的旋度處處為零；恒定磁場(chǎng)是一個(gè)有旋場(chǎng)，在空間的任一點(diǎn)上，磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)的恒定電流密度恒定磁場(chǎng)是一個(gè)無(wú)源場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度都等于零；靜電場(chǎng)是一個(gè)有源場(chǎng)，在空間的任一點(diǎn)上，電位移的散度等于該點(diǎn)的體電荷密度。在靜電場(chǎng)中，電力線起于正電荷止于負(fù)電荷，是一些有頭有尾的曲線。在恒定磁場(chǎng)中，不存在作為“源”的磁荷，磁力線是一些無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線。思考：時(shí)變電磁場(chǎng)中的電力線和磁力線？36《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-364.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-374.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件4.3.2恒定磁場(chǎng)的邊界條件第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)的邊界條件的基本概念研究恒定磁場(chǎng)所涉及到的媒質(zhì)主要有磁介質(zhì)（以磁化現(xiàn)象為主的物質(zhì)）和理想導(dǎo)磁體（不存在磁場(chǎng)的媒質(zhì)）。恒定磁場(chǎng)的邊界條件分為不同磁介質(zhì)的分界面的邊界條件以及理想導(dǎo)磁體表面的邊界條件。恒定磁場(chǎng)的邊界條件可以由時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件直接得到，也可以由恒定磁場(chǎng)的積分方程推導(dǎo)得到。37《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-374.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-384.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件4.3.2恒定磁場(chǎng)的邊界條件第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)中的理想導(dǎo)磁體在現(xiàn)實(shí)世界中，理想導(dǎo)磁體是不存在的。但是可以將磁導(dǎo)率非常大的鐵磁物質(zhì)近似視為理想導(dǎo)磁體，就像將導(dǎo)電率很大的金屬材料近似視為理想導(dǎo)電體一樣。在理想導(dǎo)磁體中不可能存在磁場(chǎng)，就像在導(dǎo)電體中不可能存在靜電場(chǎng)一樣。但是，導(dǎo)體中可以有恒定電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)。理想導(dǎo)磁面：處處與磁力線垂直的曲面（包括理想導(dǎo)磁體的表面）。38《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-384.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-394.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件4.3.2恒定磁場(chǎng)的邊界條件第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)不同磁介質(zhì)分界面上恒定磁場(chǎng)的邊界條件的一般形式（4.3.6）（4.3.7）磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量永遠(yuǎn)是連續(xù)的，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量?jī)H僅當(dāng)界面上不存在面?zhèn)鲗?dǎo)電流密度時(shí)才是連續(xù)的。39《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-394.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-404.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件4.3.2恒定磁場(chǎng)的邊界條件第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)不存在恒定的面?zhèn)鲗?dǎo)電流密度時(shí)的邊界條件即使不存在面?zhèn)鲗?dǎo)電流，磁場(chǎng)強(qiáng)度的法向分量和磁感應(yīng)強(qiáng)度的切向分量也是不連續(xù)的。（4.3.9）（4.3.8）40《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-404.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-414.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件4.3.2恒定磁場(chǎng)的邊界條件第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)的折射定律（4.3.10）在界面上磁場(chǎng)強(qiáng)度的方向?qū)?huì)發(fā)生突變。41《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-414.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-424.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件4.3.2恒定磁場(chǎng)的邊界條件第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)理想導(dǎo)磁體的邊界條件導(dǎo)體表面靜電場(chǎng)滿足的邊界條件磁場(chǎng)強(qiáng)度永遠(yuǎn)垂直于理想導(dǎo)磁體的表面。42《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-424.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-434.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)邊值問(wèn)題的求解恒定磁場(chǎng)的求解與靜電場(chǎng)一樣，也可以分為分布型問(wèn)題和邊值型問(wèn)題。對(duì)于簡(jiǎn)單的分布型問(wèn)題，只要直接利用比奧-沙伐爾定律就可以求出無(wú)限大空間內(nèi)各種電流分布所產(chǎn)生的恒定磁場(chǎng)。對(duì)于恒定磁場(chǎng)的邊值問(wèn)題，就可以采用在求解靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題所采用的各種分析方法來(lái)求解。例如，直接積分法、分離變量法、鏡像法以及數(shù)值計(jì)算等等。在分析恒定磁場(chǎng)時(shí)，也可以像靜電場(chǎng)一樣，通過(guò)引入位函數(shù)（下一節(jié)介紹）使得求解過(guò)程變得更簡(jiǎn)單。43《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-434.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-444.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)例4.3.1如在理想導(dǎo)磁體平面上方放置一根與之平行的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，該導(dǎo)線與導(dǎo)磁平面的距離為。設(shè)導(dǎo)線上流有恒定電流，試求導(dǎo)磁平面上方的磁場(chǎng)強(qiáng)度。解：類似靜電場(chǎng)的鏡像法，在導(dǎo)磁平面下方的鏡像位置上放置一根與原線電流相平行的恒定電流，用來(lái)取代導(dǎo)磁平面，等效地計(jì)算導(dǎo)磁平面上方的磁場(chǎng)。44《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-444.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-454.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)例4.3.1如在理想導(dǎo)磁體平面上方放置一根與之平行的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，該導(dǎo)線與導(dǎo)磁平面的距離為。設(shè)導(dǎo)線上流有恒定電流，試求導(dǎo)磁平面上方的磁場(chǎng)強(qiáng)度。解：可以證明，為確保恒定磁場(chǎng)邊界條件得到滿足，即在導(dǎo)磁平面上總磁場(chǎng)的切向分量為零，鏡像電流與原電流大小相等、方向相同，即45《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-454.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-464.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)例4.3.1如在理想導(dǎo)磁體平面上方放置一根與之平行的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，該導(dǎo)線與導(dǎo)磁平面的距離為。設(shè)導(dǎo)線上流有恒定電流，試求導(dǎo)磁平面上方的磁場(chǎng)強(qiáng)度。解：導(dǎo)磁平面上方任意點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為可以驗(yàn)證在導(dǎo)磁平面上磁場(chǎng)的切向分量為零，即時(shí)46《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-464.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-474.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位1.矢量磁位的定義要在空間唯一地確定一個(gè)矢量場(chǎng)，必須同時(shí)知道這個(gè)矢量場(chǎng)的旋度和散度。矢量磁位的旋度矢量磁位的散度——庫(kù)侖條件或庫(kù)侖規(guī)范矢量磁位的散度可以任意給定。要唯一地確定矢量磁位，還必須選定零位參考點(diǎn)。矢量磁位沒(méi)有物理意義，僅僅是一個(gè)計(jì)算的輔助量。47《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-474.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-484.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位2.矢量磁位的積分表示式由比奧-沙伐爾定律可得——利用矢量恒等式與基本方程比較，可得矢量磁位的積分表示式。48《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-484.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-494.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位2.矢量磁位的積分表示式——待定常矢量。當(dāng)產(chǎn)生磁場(chǎng)的源分布在有限的區(qū)域內(nèi)時(shí)，可以取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零位參考點(diǎn)。這樣一來(lái)，就有。不同的零位參考點(diǎn)，矢量磁位不同，但是磁場(chǎng)是唯一的。49《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-494.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-504.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位2.矢量磁位的積分表示式有限的區(qū)域內(nèi)不同電流分布的矢量磁位矢量磁位和電流是同方向的。（4.4.8）（4.4.16）（4.4.17）體電流面電流線電流50《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-504.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-514.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位2.矢量磁位的積分表示式的驗(yàn)證——利用矢量恒等式+高斯定理設(shè)想將體積無(wú)限擴(kuò)大，則在它的界面上的電流密度將必然等于零，從而上式中的閉合曲面積分等于零。51《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-514.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-524.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位兩個(gè)例子：（1）磁偶極子（小電流環(huán)）的磁場(chǎng)磁偶極距矢量距離的近似計(jì)算（參見(jiàn)5.4節(jié)）52《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-524.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-534.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位兩個(gè)例子：（1）磁偶極子（小電流環(huán)）的磁場(chǎng)磁偶極距矢量磁偶極子的矢量磁位（參見(jiàn)5.4節(jié)）53《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-534.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-544.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位兩個(gè)例子：（1）磁偶極子（小電流環(huán)）的磁場(chǎng)磁偶極距矢量磁偶極子的磁場(chǎng)54《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-544.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-554.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位兩個(gè)例子：（2）無(wú)限長(zhǎng)直線電流的磁場(chǎng)平面上的場(chǎng)點(diǎn)矢量磁位55《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-554.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-564.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位兩個(gè)例子：（2）無(wú)限長(zhǎng)直線電流的磁場(chǎng)矢量磁位平面上的場(chǎng)點(diǎn)需要的話，可以選擇一個(gè)非無(wú)限遠(yuǎn)的點(diǎn)為零位參考點(diǎn)。56《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-564.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-574.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位兩個(gè)例子：（2）無(wú)限長(zhǎng)直線電流的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度與利用安培環(huán)路定理計(jì)算得到的結(jié)果是一樣的；磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與參考點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)的。平面上的場(chǎng)點(diǎn)57《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-574.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-584.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位3.矢量磁位的泊松方程和拉普拉斯方程由兩個(gè)微分形式基本方程和矢量恒等式可以得到由線性各向同性的媒質(zhì)結(jié)構(gòu)方程可以得到58《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-584.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-594.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位3.矢量磁位的泊松方程和拉普拉斯方程均勻、線性和各向同性磁介質(zhì)中有源區(qū)矢量磁位的泊松方程（4.4.18）均勻、線性和各向同性磁介質(zhì)中無(wú)源區(qū)矢量磁位的拉普拉斯方程（4.4.19）非均勻、線性和各向同性磁介質(zhì)中矢量磁位的微分方程59《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-594.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-604.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位3.矢量磁位的泊松方程和拉普拉斯方程在直角坐標(biāo)系中的泊松方程和拉普拉斯方程60《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-604.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-614.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位3.矢量磁位的泊松方程和拉普拉斯方程矢量磁位微分方程的求解矢量磁位的求解也可以分為分布型問(wèn)題和邊值型問(wèn)題。分布型問(wèn)題可以直接利用矢量磁位的積分表示式求出。對(duì)于邊值問(wèn)題的微分方程，可以采用直接積分法、分離變量法以及數(shù)值方法求解。矢量磁位的待定常數(shù)的確定同樣也需要用到邊界條件。不過(guò)，一般情況下，并不是直接利用矢量磁位的邊界條件，而是根據(jù)磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的邊界條件來(lái)確定有用的待定常數(shù)。61《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-614.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-624.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位例4.4.1已知一空間電流分布，其體電流密度用圓柱坐標(biāo)給出為。試通過(guò)矢量磁位求算磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：由對(duì)稱性可知，矢量磁位僅存在分量且亦僅與坐標(biāo)有關(guān)，可以采用直接積分法，矢量磁位滿足的微分方程62《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-624.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-634.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位例4.4.1已知一空間電流分布，其體電流密度用圓柱坐標(biāo)給出為。試通過(guò)矢量磁位求算磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：直接積分微分方程得到63《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-634.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-644.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位例4.4.1已知一空間電流分布，其體電流密度用圓柱坐標(biāo)給出為。試通過(guò)矢量磁位求算磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：磁感應(yīng)強(qiáng)度在的地方，不可能成為無(wú)限大，則必有，即64《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-644.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-654.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.1恒定磁場(chǎng)的矢量磁位例4.4.1已知一空間電流分布，其體電流密度用圓柱坐標(biāo)給出為。試通過(guò)矢量磁位求算磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：由磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)的邊界條件得到磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量為零，連續(xù)的邊界條件自動(dòng)滿足。沒(méi)有用到矢量磁位的邊界條件。65《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-654.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-664.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.2恒定磁場(chǎng)的標(biāo)量磁位1.標(biāo)量磁位的定義和標(biāo)量磁位差標(biāo)量磁位的定義靜電場(chǎng)的電位只有在不存在傳導(dǎo)電流的無(wú)源區(qū)域內(nèi)，恒定磁場(chǎng)的旋度等于零，才可以定義標(biāo)量磁位。66《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-664.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-674.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.2恒定磁場(chǎng)的標(biāo)量磁位1.標(biāo)量磁位的定義和標(biāo)量磁位差標(biāo)量磁位的定義不存在傳導(dǎo)電流的無(wú)源區(qū)域內(nèi)（4.4.27）標(biāo)量磁位只是一個(gè)計(jì)算的輔助量，單位是安培。對(duì)應(yīng)的是等磁位面。磁場(chǎng)的方向垂直于等磁位面，指向標(biāo)量磁位減小的方向。67《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-674.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-684.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.2恒定磁場(chǎng)的標(biāo)量磁位1.標(biāo)量磁位的定義和標(biāo)量磁位差標(biāo)量磁位差——磁場(chǎng)強(qiáng)度在兩點(diǎn)之間的線積分與靜電場(chǎng)的電位差不同，標(biāo)量磁位差是一個(gè)多值函數(shù)。磁位差不僅與兩點(diǎn)的位置有關(guān)，還與積分路徑有關(guān)。68《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-684.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-694.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.2恒定磁場(chǎng)的標(biāo)量磁位1.標(biāo)量磁位的定義和標(biāo)量磁位差標(biāo)量磁位——與零標(biāo)量磁位參考點(diǎn)之間的磁位差標(biāo)量磁位亦為多值函數(shù)。標(biāo)量磁位對(duì)應(yīng)的恒定磁場(chǎng)總是一樣的。標(biāo)量磁位沒(méi)有積分表示式。不能直接用電流分布來(lái)表示。標(biāo)量磁位只有拉普拉斯方程。（4.4.30）69《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-694.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-704.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.2恒定磁場(chǎng)的標(biāo)量磁位2.標(biāo)量磁位的拉普拉斯方程和邊界條件標(biāo)量磁位的拉普拉斯方程——沒(méi)有泊松方程（4.4.31）線性各向同性的均勻媒質(zhì)的無(wú)源區(qū)70《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-704.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-714.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.2恒定磁場(chǎng)的標(biāo)量磁位2.標(biāo)量磁位的拉普拉斯方程和邊界條件標(biāo)量磁位的邊界條件若在兩種不同磁介質(zhì)的分界面上不存在傳導(dǎo)電流，則標(biāo)量磁位的邊界條件和靜電場(chǎng)中的電位邊界條件類似（4.4.32）（4.4.33）式中，為標(biāo)量磁位沿正法線方向的方向?qū)?shù)。界面的正法線方向規(guī)定為由第2介質(zhì)指向第1介質(zhì)。71《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-714.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-724.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.2恒定磁場(chǎng)的標(biāo)量磁位例4.4.2設(shè)有一根橫截面呈圓環(huán)形狀長(zhǎng)直的均勻金屬管，其內(nèi)外半徑分別為和，導(dǎo)體中流有軸向的恒定電流。當(dāng)選定處為零標(biāo)量磁位的參考點(diǎn)時(shí)，試求空間的標(biāo)量磁位。解：因?yàn)殡娏鳛榉较颍源帕€必為一系列環(huán)繞軸的同心圓，而等標(biāo)量磁位面為一系列以為邊界的半無(wú)限大平面，即72《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-724.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-734.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.2恒定磁場(chǎng)的標(biāo)量磁位例4.4.2設(shè)有一根橫截面呈圓環(huán)形狀長(zhǎng)直的均勻金屬管，其內(nèi)外半徑分別為和，導(dǎo)體中流有軸向的恒定電流。當(dāng)選定處為零標(biāo)量磁位的參考點(diǎn)時(shí)，試求空間的標(biāo)量磁位。解：標(biāo)量磁位拉普拉斯方程可簡(jiǎn)化成為導(dǎo)體管內(nèi)外的標(biāo)量磁位的通解為73《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-734.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-744.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.2恒定磁場(chǎng)的標(biāo)量磁位例4.4.2設(shè)有一根橫截面呈圓環(huán)形狀長(zhǎng)直的均勻金屬管，其內(nèi)外半徑分別為和，導(dǎo)體中流有軸向的恒定電流。當(dāng)選定處為零標(biāo)量磁位的參考點(diǎn)時(shí)，試求空間的標(biāo)量磁位。解：因?yàn)樵O(shè)定處為零標(biāo)量磁位參考點(diǎn)，可以得出當(dāng)時(shí)，其標(biāo)量磁位應(yīng)為74《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-744.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-754.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.4.2恒定磁場(chǎng)的標(biāo)量磁位例4.4.2設(shè)有一根橫截面呈圓環(huán)形狀長(zhǎng)直的均勻金屬管，其內(nèi)外半徑分別為和，導(dǎo)體中流有軸向的恒定電流。當(dāng)選定處為零標(biāo)量磁位的參考點(diǎn)時(shí)，試求空間的標(biāo)量磁位。解：根據(jù)標(biāo)量磁位可計(jì)算得出無(wú)源空間區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為（4.4.39）可以證明，與利用安培環(huán)路定律計(jì)算得出的結(jié)果是一致的。在導(dǎo)體區(qū)域內(nèi)，由于存在著傳導(dǎo)電流，不能計(jì)算標(biāo)量磁位。75《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-754.4矢量磁位和標(biāo)量磁位第《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-764.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.5.1恒定磁場(chǎng)的能量和能量密度恒定磁場(chǎng)的能量的基本概念磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣具有能量，因?yàn)榇艌?chǎng)能夠推動(dòng)運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體做功。磁場(chǎng)的能量是在建立磁場(chǎng)時(shí)，由外力或外加的電源做功轉(zhuǎn)變而來(lái)的。可以類比于靜電場(chǎng)，直接得到恒定磁場(chǎng)的能量和能量密度。磁場(chǎng)儲(chǔ)能和能量密度的單位分別與電場(chǎng)儲(chǔ)能和電場(chǎng)能量密度的單位一樣，為焦耳和焦耳每立方米。磁場(chǎng)存在于導(dǎo)體回路的外部，也存在于導(dǎo)體回路的內(nèi)部。所以，磁場(chǎng)能量也將分布在載流回路的內(nèi)部和外部。76《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-764.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-774.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.5.1恒定磁場(chǎng)的能量和能量密度恒定磁場(chǎng)的儲(chǔ)能和能量密度靜電場(chǎng)的儲(chǔ)能和能量密度能量密度磁場(chǎng)儲(chǔ)能（4.5.1）（4.5.3）能量密度電場(chǎng)儲(chǔ)能77《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-774.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-784.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.5.2載流回路的電感載流回路的電感的基本概念電容——導(dǎo)體系統(tǒng)儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的能力電感——導(dǎo)體載流回路儲(chǔ)存磁場(chǎng)的能力根據(jù)靜電場(chǎng)的高斯定律，閉合曲面的電通量就等于所包圍的電量。78《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-784.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-794.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.5.2載流回路的電感單一載流回路的自感——該磁場(chǎng)的磁力線穿過(guò)回路所包圍的面積所交鏈的磁通產(chǎn)生該磁場(chǎng)的電流的比值（4.5.4）曲面的正法線方向與回路的環(huán)繞方向符合右手螺旋關(guān)系。自感僅與回路的形狀以及周?chē)沤橘|(zhì)有關(guān)，與電流的大小無(wú)關(guān)。如果回路是有匝的線圈，并且通過(guò)每一匝的磁通量都是，則有（4.5.5）79《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-794.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-804.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.5.2載流回路的電感兩個(gè)相鄰的載流回路互感互感——回路中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)穿過(guò)回路所圍的面積所交鏈的磁通與電流的比值（4.5.6）80《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-804.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-814.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.5.2載流回路的電感兩個(gè)相鄰的載流回路互感互感——回路中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)穿過(guò)回路所圍的面積所交鏈的磁通與電流的比值（4.5.7）81《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-814.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-824.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.5.2載流回路的電感計(jì)算互感的諾伊曼公式利用矢量磁位計(jì)算回路所交鏈的磁通82《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-824.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-834.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.5.2載流回路的電感計(jì)算互感的諾伊曼公式諾伊曼公式符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果互感只與兩個(gè)回路的形狀、相對(duì)位置以及周?chē)拇沤橘|(zhì)有關(guān)，而與兩個(gè)回路中的電流無(wú)關(guān)。83《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-834.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-844.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.5.2載流回路的電感自感的計(jì)算以上自感只是考慮了導(dǎo)線外部磁鏈，故又稱為外自感。當(dāng)導(dǎo)線具有一定截面時(shí)，導(dǎo)線內(nèi)部同樣存在磁鏈，而由這部分磁鏈與電流之間的比值定義的自感就稱為內(nèi)自感。兩者之和即為總自感，即利用諾伊曼公式計(jì)算自感84《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-844.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-854.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.5.2載流回路的電感自感的計(jì)算利用磁場(chǎng)儲(chǔ)能計(jì)算電感磁場(chǎng)儲(chǔ)能與電感的關(guān)系式（4.5.14）只要求出了磁場(chǎng)的儲(chǔ)能，就可以計(jì)算出載流回路的電感。85《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-854.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-864.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)例題4.5.1試求無(wú)限長(zhǎng)同軸線的單位長(zhǎng)度電感。已知同軸線的內(nèi)導(dǎo)體的半徑為，外導(dǎo)體的半徑為，外導(dǎo)體的厚度忽略不計(jì)。解：設(shè)同軸線通過(guò)的電流為。應(yīng)用安培環(huán)路定律，求得同軸線中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為同軸線單位長(zhǎng)度內(nèi)導(dǎo)體中所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為86《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-864.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-874.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)例題4.5.1試求無(wú)限長(zhǎng)同軸線的單位長(zhǎng)度電感。已知同軸線的內(nèi)導(dǎo)體的半徑為，外導(dǎo)體的半徑為，外導(dǎo)體的厚度忽略不計(jì)。解：設(shè)同軸線通過(guò)的電流為。應(yīng)用安培環(huán)路定律，求得同軸線中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為內(nèi)外導(dǎo)體之間同軸線每單位長(zhǎng)度所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為87《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-874.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-884.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)解：同軸線單位長(zhǎng)度的總電感和分別是同軸線的內(nèi)電感和外電感。如果外導(dǎo)體的厚度不能忽略，那么還必須考慮外導(dǎo)體中的儲(chǔ)能及其對(duì)應(yīng)的電感。例題4.5.1試求無(wú)限長(zhǎng)同軸線的單位長(zhǎng)度電感。已知同軸線的內(nèi)導(dǎo)體的半徑為，外導(dǎo)體的半徑為，外導(dǎo)體的厚度忽略不計(jì)。88《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-884.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-89靜電場(chǎng)、恒定電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)的比較第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)基本方程和邊界條件位函數(shù)定義和積分表示式位函數(shù)的微分方程和邊界條件能量和損耗電容、電導(dǎo)和電感邊值問(wèn)題的常見(jiàn)類型求解方法89《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-89靜電場(chǎng)、恒定電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)的比《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-90第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)90《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》4-90第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)90謝謝騎封篙尊慈榷灶琴村店矣墾桂乖新壓胚奠倘擅寞僥蝕麗鑒晰溶廷籮侶郎蟲(chóng)林森-消化系統(tǒng)疾病的癥狀體征與檢查林森-消化系統(tǒng)疾病的癥狀體征與檢查11、越是沒(méi)有本領(lǐng)的就越加自命不凡。——鄧拓

12、越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。——愛(ài)爾蘭

13、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。——老子

14、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。——歌德

15、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過(guò)于提升自我。——邁克爾·F·斯特利謝謝騎封篙尊慈榷灶琴村店矣墾桂乖新壓胚奠倘擅寞僥蝕麗鑒晰溶廷電磁場(chǎng)與傳輸理論A恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)16、自己選擇的路、跪著也要把它走完。17、一般情況下)不想三年以后的事，只想現(xiàn)在的事。現(xiàn)在有成就，以后才能更輝煌。18、敢于向黑暗宣戰(zhàn)的人，心里必須充滿光明。19、學(xué)習(xí)的關(guān)鍵--重復(fù)。20、懦弱的人只會(huì)裹足不前，莽撞的人只能引為燒身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。電磁場(chǎng)與傳輸理論A恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)電磁場(chǎng)與傳輸理論A恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)16、自己選擇的路、跪著也要把它走完。17、一般情況下)不想三年以后的事，只想現(xiàn)在的事。現(xiàn)在有成就，以后才能更輝煌。18、敢于向黑暗宣戰(zhàn)的人，心里必須充滿光明。19、學(xué)習(xí)的關(guān)鍵--重復(fù)。20、懦弱的人只會(huì)裹足不前，莽撞的人只能引為燒身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)4.1恒定電場(chǎng)基本方程與邊界條件4.2恒定電場(chǎng)的電位與靜電比擬法4.3恒定磁場(chǎng)基本方程與邊界條件4.4矢量磁位和標(biāo)量磁位4.5恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)2《電磁場(chǎng)與傳輸理論A》基本要求掌握恒定電場(chǎng)的基本方程和邊界條件；掌握靜電比擬法以及簡(jiǎn)單恒定電場(chǎng)的求解；掌握標(biāo)量位、矢量位的基本概念；掌握恒定磁場(chǎng)的基本方程和邊界條件；會(huì)利用矢量位的求解簡(jiǎn)單的恒定磁場(chǎng)問(wèn)題；掌握恒定磁場(chǎng)的能量和載流回路的電感的基本概念。第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)第4章恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)3地理學(xué)科對(duì)學(xué)生人文精神培養(yǎng)有特殊的重要性和獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，它在實(shí)施人文教育過(guò)程中有明確的內(nèi)涵，首先是傳授人文知識(shí)，即，人與地理環(huán)境的相互關(guān)系存在著大量的人文社會(huì)問(wèn)題。因此，中學(xué)地理教學(xué)必須引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何分析人文地理現(xiàn)象，及如何揭示規(guī)律，預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)等，其次是培養(yǎng)人文精神素質(zhì)，即，做人應(yīng)具備的基本品質(zhì)和態(tài)度，包括按照社會(huì)要求正確處理個(gè)人與周邊人事物的關(guān)系[1]。地理學(xué)科對(duì)學(xué)生人文精神培養(yǎng)除有特殊的重要性外，其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在地理學(xué)是兼具科學(xué)屬性與社會(huì)屬性的綜合性學(xué)科，其雙重屬性有助于在教學(xué)中找到人文教育的切入點(diǎn)[2]。就中學(xué)地理學(xué)科而言，其主要內(nèi)容概括為：一是自然地理基礎(chǔ)知識(shí)，它隱含著可持續(xù)發(fā)展的觀點(diǎn)、全球意識(shí)及審美觀念的教育內(nèi)容等；二是人文地理知識(shí)，是地理學(xué)人文教育的重要內(nèi)容。重要的是，中學(xué)地理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的人文精神與全日制義務(wù)教育《地理課程標(biāo)準(zhǔn)》中的要求相一致，其標(biāo)準(zhǔn)指出：通過(guò)7—9年級(jí)的地理學(xué)習(xí)，使學(xué)生具有初步的地理科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)，養(yǎng)成愛(ài)國(guó)主義情感，形成初步的全球意識(shí)和可持續(xù)發(fā)展觀念[3]，這也體現(xiàn)了地理學(xué)科在培養(yǎng)學(xué)生的人文精神方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。在2010年伴隨著《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020)》出臺(tái)，這對(duì)于鞏固提高九年義務(wù)教育水平、推進(jìn)教育均衡發(fā)展、全面提高普通中學(xué)生的綜合素質(zhì)和改善農(nóng)村中學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)說(shuō)是一個(gè)難得的契機(jī)[4]。一、中學(xué)地理學(xué)科中人文精神教育的基本內(nèi)容1.尊重與保護(hù)自然，人與自然和諧相處人與地理環(huán)境相互關(guān)系的知識(shí)是地理教學(xué)最基本的內(nèi)容之一，其內(nèi)容闡明了人類活動(dòng)對(duì)自然施加的種種影響及其帶來(lái)的后果。它的內(nèi)容包含如下人文精神教育因素：人屬于自然的一部分，人既不能屈服于自然，做自然的奴隸，同時(shí)也不能凌駕于自然之上，無(wú)休止地破壞和掠奪自然[5]。人既是自然人也是社會(huì)人，人文精神在人的雙重身份之間起著重要的協(xié)調(diào)作用，在人類傲視大自然時(shí)警醒人類別忘了自己的自然屬性。2.人口、資源、環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展人口、資源和環(huán)境是制約可持續(xù)發(fā)展的主要因素。地理學(xué)科在人口、資源和環(huán)境教育的內(nèi)容比較全面，如人口激增將給資源和環(huán)境帶來(lái)巨大壓力，所以控制人口增長(zhǎng)和提高人口素質(zhì)是可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。資源是人類賴以生存和發(fā)展的基礎(chǔ)，注意節(jié)約和綜合開(kāi)發(fā)是資源可持續(xù)利用的前提[6]。在地理學(xué)科中，環(huán)境道德教育是三維目標(biāo)中情感態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)所重視的教育目標(biāo)之一，任何破壞環(huán)境的行為都是不可持續(xù)的。中學(xué)地理教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，這是實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的一個(gè)重要基礎(chǔ)[7]。3.了解歷史文化，樹(shù)立全球意識(shí)通過(guò)對(duì)一些主要國(guó)家政治、經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的了解，使學(xué)生對(duì)人類社會(huì)的發(fā)展史有一個(gè)大體的掌握，了解文明古國(guó)所創(chuàng)造的燦爛文化及其對(duì)世界產(chǎn)生的重要作用。意識(shí)到，一個(gè)民族的文化，政治、經(jīng)濟(jì)都可以看作是一種文化的集中表現(xiàn)[8]，是一個(gè)民族發(fā)展的核心力量。全球自然人文環(huán)境的整體性和各要素之間的相互聯(lián)系、相互影響，有助于學(xué)生全球意識(shí)的培養(yǎng)和確立，如氣候變化、經(jīng)濟(jì)危機(jī)等局部問(wèn)題，都會(huì)帶來(lái)全球性的影響。4.熱愛(ài)祖國(guó)、培養(yǎng)地理美感我國(guó)地域遼闊、地貌氣候多樣、民族眾多、風(fēng)光迥異，伴隨著政治、經(jīng)濟(jì)和文化影響力逐漸增強(qiáng)吸引著全球的目光。身處自然和人文環(huán)境都比較優(yōu)越的中國(guó)，人們更應(yīng)當(dāng)刻苦學(xué)習(xí)，熱愛(ài)報(bào)國(guó)，獻(xiàn)身社會(huì)。地理學(xué)是研究地球表層自然和人文要素的相互關(guān)系與作用的學(xué)科，其獨(dú)特的研究對(duì)象在一定程度上就是審美對(duì)象[5]。地理事物和現(xiàn)象在大自然和社會(huì)中進(jìn)行著有序的整合，形成了雄、奇、險(xiǎn)、秀、幽和意蘊(yùn)深長(zhǎng)等特色的自然和人文景觀，它們是最具體、最直觀、最現(xiàn)實(shí)的審美教育內(nèi)容，而自然地理和人文地理中的部分內(nèi)容就是地理學(xué)科教學(xué)進(jìn)行審美教育的重要資源。二、農(nóng)村中學(xué)地理教學(xué)中的人文教育現(xiàn)狀及原因分析1.地理教學(xué)不受重視扭曲的環(huán)境氛圍影響地理教學(xué)的順利進(jìn)行，在生活中，人們認(rèn)為利用地理知識(shí)為自己生活服務(wù)的機(jī)會(huì)少，且在多數(shù)農(nóng)村學(xué)生和家長(zhǎng)潛意識(shí)里受光宗耀祖，“跳農(nóng)門(mén)”和“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”等思想的影響，大部分農(nóng)村家庭認(rèn)為地理可學(xué)可不學(xué)[9]，這種錯(cuò)誤的觀念及輿論環(huán)境，使學(xué)生在心理和行為上傾向于數(shù)理化等學(xué)科，輕視地理學(xué)科。在高考的指揮棒下，學(xué)校及家長(zhǎng)對(duì)地理學(xué)科便有所忽視。在許多發(fā)達(dá)國(guó)家，中小學(xué)地理課時(shí)一般都占總課時(shí)的6%左右，而在我國(guó)卻只占總課時(shí)的2%[10]，在我國(guó)農(nóng)村的中學(xué)地理課時(shí)更少，多數(shù)被搶占去填補(bǔ)“主科”的補(bǔ)充課時(shí)，身在農(nóng)村的學(xué)生，幾乎沒(méi)有課余時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)地理和培養(yǎng)對(duì)它的興趣，部分農(nóng)村中學(xué)對(duì)地理學(xué)科的教與學(xué)的監(jiān)督完全處于“真空”狀態(tài)，而人文教育幾乎是一片空白。2.地理教學(xué)內(nèi)容的分離教學(xué)內(nèi)容的分離一般體現(xiàn)在人對(duì)課程教學(xué)內(nèi)容的分割上，具體到農(nóng)村中學(xué)地理教學(xué)主要體現(xiàn)在：第一，教學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐與學(xué)生生活相分離。新課改后，地理教材融合了很多與人地關(guān)系緊密結(jié)合的內(nèi)容和活動(dòng)，但由于升學(xué)壓力和課時(shí)少等矛盾，大部分農(nóng)村中學(xué)地理老師在教學(xué)中“穿新鞋走老路”將很多有意義的地理教學(xué)活動(dòng)和案例一帶而過(guò)，甚至省略，使地理教學(xué)依然與學(xué)生的實(shí)際生活相分離。第二，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的自主安排使自然地理與人文地理相分離。目前我國(guó)地理教材的編排主要是“由偏重自然地理向自然地理與人文地理相結(jié)合的方向轉(zhuǎn)變、自然地理內(nèi)容由集中講述向分散在區(qū)域地理中講述的方向轉(zhuǎn)變”[11]，這本是個(gè)好現(xiàn)象，但很多地理教師為了教學(xué)方便，人為地將兩部分知識(shí)分開(kāi)，割裂了自然科學(xué)與人文科學(xué)的融合。3.地理教學(xué)硬件設(shè)備不足、教學(xué)形式單一，師資數(shù)量與質(zhì)量有待提升知識(shí)有效的傳播離不開(kāi)教學(xué)硬件設(shè)備的多樣化。如掛圖、標(biāo)本、多媒體等。地理教學(xué)中，靈活運(yùn)用教學(xué)硬件設(shè)備能更好地將自然、人文景觀淋漓盡致地反映出來(lái)，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生的多種能力。但由于農(nóng)村中學(xué)在資金、觀念等方面的原因，在學(xué)校里幾乎沒(méi)有相應(yīng)的教學(xué)硬件設(shè)備。由于教學(xué)設(shè)備的限制，在本研究區(qū)的農(nóng)村中學(xué)地理課堂上，教師多采取單一的教學(xué)方式，依靠一支粉筆一張嘴，一堂課從頭講到尾，學(xué)生死記硬背，這種條件限制了科學(xué)與人文精神的一體化。初中階段是學(xué)生身心發(fā)展的重要階段。初中生處于青春發(fā)育期,他們精力旺盛、熱情活潑，體育教育對(duì)他們的身心健康成長(zhǎng)極為重要。在此發(fā)展階段，人體的新陳代謝比較旺盛，同化作用占優(yōu)勢(shì)，身體的各組織器官不斷地生長(zhǎng)發(fā)育；在心理上，開(kāi)始從兒童時(shí)期的幼稚狀態(tài)逐漸地向成熟的方向發(fā)展。這些特征，在七年級(jí)后，有的是形露于外，有的則是含而不露。那么，作為體育教師就應(yīng)以人為本、細(xì)心的觀察，積極地誘導(dǎo)，用心地教育，進(jìn)行有目的、有計(jì)劃、有針對(duì)性的教育教學(xué)。多年來(lái)，筆者在體育教育教學(xué)工作的第一線，就促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展方面初步探究出以下幾點(diǎn)，以和同仁商榷。1、合理的運(yùn)動(dòng)負(fù)荷，有助于學(xué)生健康成長(zhǎng)體育教學(xué)要用多種多樣的內(nèi)容和手段進(jìn)行教學(xué)。運(yùn)動(dòng)負(fù)荷不宜過(guò)大，不宜上負(fù)擔(dān)過(guò)重的單一的教材，應(yīng)多選擇發(fā)展靈敏、速度和柔韌的教學(xué)內(nèi)容。適宜的運(yùn)動(dòng)負(fù)荷，有助于促進(jìn)學(xué)生骨骼的生長(zhǎng)，反之負(fù)荷強(qiáng)度和負(fù)荷量過(guò)大，則會(huì)使學(xué)生骨化提前，影響身高