2022年湖北省襄樊市普通高校對口單招高等數學一自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設f(x)=x3+x，則等于()。A.0

B.8

C.

D.

3.設f(x)為連續函數，則(∫f5x)dx)'等于()A.A.

B.5f(x)

C.f(5x)

D.5f(5x)

4.微分方程y'+y=0的通解為()。A.y=ex

B.y=e-x

C.y=Cex

D.y=Ce-x

5.

6.A.2B.-2C.-1D.17.設f(x)=e3x，則在x=0處的二階導數f"(0)=A.A.3B.6C.9D.9e8.A.A.

B.

C.

D.

9.方程y＋2y＋y=0的通解為

A.c1＋c2e-x

B.e-x(c1＋C2x)

C.c1e-x

D.c1e-x＋c2ex

10.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C11.微分方程y"-y=ex的一個特解應具有的形式為(下列各式中α、b為常數)。A.aex

B.axex

C.aex+bx

D.axex+bx

12.A.1B.0C.2D.1/2

13.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

14.

15.A.收斂B.發散C.收斂且和為零D.可能收斂也可能發散

16.設函數f(x)與g(x)均在(α，b)可導，且滿足f'(x)＜g'(x)，則f(x)與g(x)的關系是

A.必有f(x)＞g(x)B.必有f(x)＜g(x)C.必有f(x)=g(x)D.不能確定大小17.設函數在x=0處連續，則a等于()．A.A.0B.1/2C.1D.2

18.

19.當a→0時，2x2+3x是x的()．A.A.高階無窮小B.等價無窮小C.同階無窮小，但不是等價無窮小D.低階無窮小20.設函數f(x)滿足f'(sin2x=cos2x，且f(0)=0，則f(x)=（）A.

B.

C.

D.

21.下列關系正確的是（）。A.

B.

C.

D.

22.函數y=ex+arctanx在區間[-1,1]上

A.單調減少B.單調增加C.無最大值D.無最小值23.（）。A.

B.

C.

D.

24.設f'(x0)=0，f"(x0)＜0，則下列結論必定正確的是()．A.A.x0為f(x)的極大值點

B.x0為f(x)的極小值點

C.x0不為f(x)的極值點

D.x0可能不為f(x)的極值點

25.

26.下列關系式中正確的有()。A.

B.

C.

D.

27.設y=cos4x，則dy=（）。A.4sin4xdxB.-4sin4xdxC.(1/4)sin4xdxD.-(1/4)sin4xdx

28.

29.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是A.A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.35.微分方程y"-y'-2y=0的通解為______．36.設z=ln(x2+y)，則全微分dz=__________。

37.38.39.

40.

41.過點Mo(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.42.43.

44.

45.46.設=3，則a=________。

47.設函數f(x)有一階連續導數，則∫f'(x)dx=_________。

48.

49.50.三、計算題(10題)51.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則52.研究級數的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發散，其中常數a>0．53.

54.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

55.求函數y=x-lnx的單調區間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．56.求函數一的單調區間、極值及其曲線的凹凸區間和拐點．

57.已知某商品市場需求規律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

58.

59.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．60.求微分方程的通解．四、簡答題(5題)61.組織中的管理通常包括哪些職能活動?每種職能活動是如何表現其存在的?它們的相互關系又是如何?

62.簡述組織文化的塑造途徑有哪些。

63.簡述國際化經營的特征。

64.影響行業進入障礙的因素有哪些?

五、論述題(0題)65.如何在管理上運用雙因素理論?

參考答案

1.B

2.A本題考查的知識點為定積分的對稱性質。由于所給定積分的積分區間為對稱區間，被積函數f(x)=x3+x為連續的奇函數。由定積分的對稱性質可知

可知應選A。

3.C本題考查的知識點為不定積分的性質．

(∫f5x)dx)'為將f(5x)先對x積分，后對x求導．若設g(x)=f(5x)，則(∫f5x)dx)'=(∫g(x)dx)'表示先將g(x)對x積分，后對x求導，因此(∫f(5x)dx)'=(∫g(x)dx)'=g(x)=f(5x)．

可知應選C．

4.D可以將方程認作可分離變量方程；也可以將方程認作一階線性微分方程；還可以仿二階線性常系數齊次微分方程，并作為特例求解。解法1將方程認作可分離變量方程。分離變量

兩端分別積分

或y=Ce-x解法2將方程認作一階線性微分方程．由通解公式可得解法3認作二階常系數線性齊次微分方程特例求解：特征方程為r+1=0，特征根為r=-1，方程通解為y=Ce-x。

5.B

6.A

7.Cf(x)=e3x，f'(x)=3e3x，f"(x)=9e3x，f"(0)=9，因此選C。

8.Dy=e-2x，y'=(e-2x)'=e-2x(-2x)'=-2e-2x，dy=y'dx=-2e-2xdx，故選D。

9.B

10.C

11.B方程y"-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根為r1=1，r2=-1。

方程y"-y=ex中自由項f1(x)=ex，α=1是特征單根，故應設定y*=αxex，因此選B。

12.C

13.B本題考查的知識點為不定積分運算．

因此選B．

14.A

15.D

16.D解析：由f'(x)＜g'(x)知，在(α，b)內，g(x)的變化率大于f(x)的變化率，由于沒有g(α)與f(α)的已知條件，無法判明f(x)與g(x)的關系。

17.C本題考查的知識點為函數連續性的概念．

由函數連續性的定義可知，若f(x)在x=0處連續，則有，由題設f(0)=a，

可知應有a=1，故應選C．

18.D

19.C本題考查的知識點為無窮小階的比較．

應依定義考察

由此可知，當x→0時，2x3+3x是x的同階無窮小，但不是等價無窮小，故知應選C．

本題應明確的是：考察當x→x0時無窮小盧與無窮小α的階的關系時，要判定極限

這里是以α為“基本量”，考生要特別注意此點，才能避免錯誤．

20.D

21.C本題考查的知識點為不定積分的性質。

22.B本題考查了函數的單調性的知識點，

因y'=ex+1/（1+x2）＞0處處成立,于是函數在(-∞,+∞)內都是單調增加的，故在[-1,1]上單調增加。

23.D由所給二次積分可知區域D可以表示為0≤y≤l，y≤x≤1。其圖形如右圖中陰影部分．又可以表示為0≤x≤1，0≤y≤x。因此選D。

24.A本題考查的知識點為函數極值的第二充分條件．

由極值的第二充分條件可知應選A．

25.A

26.B本題考查的知識點為定積分的性質．

由于x，x2都為連續函數，因此與都存在。又由于0＜x＜1時，x＞x2，因此

可知應選B。

27.B

28.C解析：

29.B

30.A

31.

32.(00)

33.34.本題考查的知識點為偏導數的運算。由于z=x2+3xy+2y2-y，可得

35.y=C1e-x+C2e2x本題考查的知識點為二階線性常系數微分方程的求解．

特征方程為r2-r-2=0，

特征根為r1=-1，r2=2，

微分方程的通解為y=C1e-x+C2ex．

36.

37.

38.

39.

40.41.由于已知平面的法線向量，所求平面與已知平面平行，可取所求平面法線向量，又平面過點Mo(1，-1，0)，由平面的點法式方程可知，所求平面為

42.

43.（-21）（-2，1）

44.1

45.

46.

47.f(x)+C

48.

解析：本題考查的知識點為不定積分的湊微分法．

49.1本題考查了無窮積分的知識點。

50.本題考查的知識點為微分的四則運算．

注意若u，v可微，則

51.由等價無窮小量的定義可知

52.

53.由一階線性微分方程通解公式有

54.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

55.

56.

列表：

說明

57.需求規律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

58.

59.函數的定義域為

注意

60.

61.管理包括五種職能活動：決策與計劃、組織、領導、控制、創新。五種職能各有其獨特的表現形式。決策職能通過方案的產生和選擇以及計劃的制訂表現出來；組織職能通過組織結構的設計和人員的配備表現出來；領導職能通過領導者和被領導者的關系表現出來；控制職能通過對偏差的識別和糾正表現出來；創新職能是通過組織提供的服務或產品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進來表現其存在的對一個有‘浯力的組織來說創新無處不在、無時不在。創新是各項管理職能的靈魂和生命。它們的相互關系是：(1)決策是計劃的前提計劃是決策的邏輯延續。管理者在行使其他管理職能的過程中總會面Il缶決策和計劃的問題決策和計劃是其他管理職能的依據；(2)組織、領導和控制旨在保證決策的順利實施；(3)創新貫穿于各種管理職能和各個組織層次之中。管理包括五種職能活動：決策與計劃、組織、領導、控制、創新。五種職能各有其獨特的表現形式。決策職能通過方案的產生和選擇以及計劃的制訂表現出來；組織職能通過組織結構的設計和人員的配備表現出來；領導職能通過領導者和被領導者的關系表現出來；控制職能通過對偏差的識別和糾正表現出來；創新職能是通過組織提供的服務或產品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進來表現其存在的，對一個有‘浯力的組織來說，創新無處不在、無時不在。創新是各項管理職能的靈魂和生命。它們的相互關系是：(1)決策是計劃的前提，計劃是決策的邏輯延續。管理者在行使其他管理職能的過程中總會面Il缶決策和計劃的問題，決策和計劃是其他管理職能的依據；(2)組織、領導和控制旨在保證決策的順利實施；(3)創新貫穿于各種管理職能和各個組織層次之中。

62.組織文化的塑造要經過以下幾個過程：(1)選擇合適的組織價值標準。選擇正確的價值觀要注意以下四點：①組織價值標準要正確、明晰、科學具有鮮明特點；②組織價值觀和組織文化要體現組織的宗旨、管理戰略和發展方向；③要切實調查本組織員工的認可程度和接納程度使之與本組織員工的基本素質相和諧過高或過低的標準都很難奏效；④選擇組織價值觀要發揮員工的創造精神認真聽取員工的各種意見并經過自上而下和自下而上的多次反復審慎地篩選出既符合本組織特點又反映員工心態的組織價值觀和組織文化模式。(2)強化員工的認同感。具體做法可以是：①利用一切宣傳媒體宣傳組織文化的內容和精要使之家喻戶曉以創造濃厚的環境氛圍。②培養和樹立典型。③加強相關培訓教育。(3)提煉定格。組織價值觀的形成不是一蹴而就的必須經過分析、歸納和提煉方能定格。①精心分析。②全面歸納。③精練定格。(4)鞏固落實一首先要建立必要的制度保障。其次領導者在塑造組織文化的過程中起著決定性的作用應起到率先垂范的作用。(5)在發展中不斷豐富和完善。任何一種組織文化都是特定歷史的產物當組織的內外條件發生變化時組織必須不失時機地豐富、完善和發展組織文化。組織文化的塑造要經過以下幾個過程：(1)選擇合適的組織價值標準。選擇正確的價值觀要注意以下四點：①組織價值標準要正確、明晰、科學，具有鮮明特點；②組織價值觀和組織文化要體現組織的宗旨、管理戰略和發展方向；③要切實調查本組織員工的認可程度和接納程度，使之與本組織員工的基本素質相和諧，過高或過低的標準都很難奏效；④選擇組織價值觀要發揮員工的創造精神，認真聽取員工的各種意見，并經過自上而下和自下而上的多次反復，審慎地篩選出既符合本組織特點又反映員工心態的組織價值觀和組織文化模式。(2)強化員工的認同感。具體做法可以是：①利用一切宣傳媒體，宣傳組織文化的內容和精要，使之家喻戶曉，以創造濃厚的環境氛圍。②培養和樹立典型。③加強相關培訓教育。(3)提煉定格。組織價值觀的形成不是一蹴而就的，必須經過分析、歸納和提煉方能定格。①精心分析。②全面歸納。③精練定格。(4)鞏固落實一首先要建立必要的制度保障。其次領導者在塑造組織文化的過程中起著決定性的作用，應起到率先垂范的作用。(5)在發展中不斷豐富和完善。任何一種組織文化都是特定歷史的產物，當組織的內外條件發生變化時，組織必須不失時機地豐富、完善和發展組織文化。

63.與國內經營相比從事國際化經營的企業有著以下顯著的特征：(1)跨國界經營；(2)多元化經營；(3)資源共享；(4)全球化戰略和一體化管理。與國內經營相比，從事國際化經營的企業有著以下顯著的特征：(1)跨國界經營；(2)多元化經營；(3)資源共享；(4)全球化戰略和一體化管理。

64.影響行業進入障礙的因素主要有：(1)規模經濟。規模經濟表現為在一定時期內產品的單位成本隨總產量的增加而降低。(2)產品差別化。產品差別化意味著現有的公司由于過去的廣告、顧客服務、產品特點或由于第一個進人該行業而獲得的商標J及顧客信譽上的優勢。(3)轉移成本。轉移成本指買方從向某一供應商購買產品轉移到向另一供應商則買產品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優勢。在位優勢指行業已在位的廠商由于一段時間經營而積累起來的優勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖也往往會鼓勵或補貼對某行業的進入。影響行業進入障礙的因素主要有：(1)規模經濟。規模經濟表現為在一定時期內產品的單位成本隨總產量的增加而降低。(2)產品差別化。產品差別化意味著現有的公司由于過去的廣告、顧客服務、產品特點或由于第一個進人該行業而獲得的商標J及顧客信譽上的優勢。(3)轉移成本。轉移成本指買方從向某一供應商購買產品轉移到向另一供應商則買產品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優勢。在位優勢指行業已在位的廠商由于一段時間經營而積累起來的優勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖，也往往會鼓勵或補貼對某行業的