..課時追蹤檢測（十四）不等關系層級一學業水平達標1．李輝準備用自己節約的零花銷買一臺學習機，他現在已存60元．計劃從現在起今后每個月節約30元，直到他最少有400元．設x個月后他最少有400元，則可以用于計算所需要的月數x的不等式是()A．30x－60≥400B．30x＋60≥400C．30x－60≤400D．30x＋40≤400剖析：選Bx月后他最少有400元，可表示成30＋60≥400.x2．若abcd＜0，且a＞0，b＞c，d＜0，則()A．b＜0，c＜0B．b＞0，c＞0C．＞0，＜0D．0＜＜或c＜＜0bccbb剖析：選D由a＞0，d＜0，且abcd＜0，知bc＞0，又∵b＞c，∴0＜c＜b或c＜b＜0.3．已知a，，，∈R，則以下命題中必成立的是()bcdA．若a＞b，c＞b，則a＞cB．若a＞－b，則c－a＜c＋bbC．若a＞b，c＜d，則c＞dD．若a2＞b2，則－a＜－b剖析：選B選項A，若a＝4，＝2，c＝5，顯然不成立，選項C不滿足倒數不等式的條b件，如a＞b＞0，c＜0＜d時，不成立；選項D只有a＞b＞0時才可以．否則如a＝－1，b＝0時不成立，應選B.ππβ4．設α∈0，2，β∈0，2，則2α－3的范圍是()A.0，5πB.－π，5π666C.(0，π)πD.－6，π剖析：選D0＜2α＜π，0≤βππβπ＜≤，∴－≤－≤0，由同向不等式相加獲取－36636β2α－3＜π.5．已知＝2x＋1，＝1，則，的大小關系為()MN1＋x2MNA．>B．<MNMNC．M＝ND．不確定DOC版...剖析：選Axx2∵2>0，∴M＝2＋1>1，而x＋1≥1，11＋x2≤1，∴M>N，應選A.6．某次數學智力測試，共有20道題，答對一題得5分，答錯一題得－2分，不答得零分，某同學有一道題未答，那么這個學生最少答對多少題，成績才能不低于80分，列出其中的不等關系：________.(不用化簡)*答案：5x－2(19－x)≥80，x∈N7．已知某學生共有10元錢，打算購買單價分別為0.6元和0.7元的鉛筆和練習本，根據需要，鉛筆最少買7支，練習本最少買6本．若鉛筆買x支，練習本買y本，則滿足的不等式組為____________．x≥7，y≥6，答案：0.6x＋0.7y≤10，x，y∈N*8．某校訂高一美術生劃定錄取分數線，專業成績x不低于95分，文化課總分y高于380分，體育成績z高出45分，用不等式組表示就是________________．剖析：專業成績x不低于95分可表示為x≥95；文化課總分y高于380分可表示為y>380；體育成績z高出45分可表示為z>45.x≥95，故不等式組為y>380，z>45.x≥95，答案：y>380，z>459．個人辦學是教育發展的方向，某企業準備投資不高出1200萬元創立一所完好中學，每個初中班的硬件建設需要28萬元，每個高中班的硬件建設需要58萬元，因生源和環境等條件限制，辦學規模以20至30個班為宜，初中最少12個班，高中最少8個班，寫出滿足上述全部不等關系的不等式．解：設招收x個初中班，y個高中班，DOC版...20≤x＋y≤30，28x＋58y≤1200，則x≥12，y≥8，x，y∈N*.10．用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力會越來越大．使1*得每次釘入木板的釘子長度后一次為前一次的k(k∈N)，已知一個鐵釘受擊3次后全部進入木4板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的7，試從這個事實中提煉出一個不等式組．4解：第一次受擊后，進入木板部分的鐵釘長度是釘長的7；第二次受擊后，該次釘入木板4，此時進入木板的部分的鐵釘的總長度為44，有44<1;第三次受擊后，部分的長度為77＋7k7＋7kk444444該次釘入木板部分的長度為7k2，此時進入木板部分的鐵釘的總長度為7＋7k＋7k2，有7＋7k＋44<1，47＋7k7k2≥1，所以，從這個事實中提煉出一個不等式組是44＋42≥1.＋7k77k層級二應試能力達標1．若x∈R，y∈R，則()A．x2＋y2>2－1B．x2＋y2＝2xy－1xyC．x2＋y2<2－1D．x2＋y2≤2－1xyxy剖析：選A因為x2＋y2－(2xy－1)＝x2－2xy＋y2＋1＝(x－y)2＋1>0，所以x2＋y2>2xy－1，應選A.2．已知a1∈(0,1)，a2∈(0,1)，記M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，則M與N的大小關系是()A．M<NB．M>NC．M＝ND．M≥N剖析：選B∵a∈(0,1)，a∈(0,1)，∴－1<a－1<0，－1<a－1<0，∴M－N＝aa－(a1121212a2－1)＝a1a2－a1－a2＋1＝a1(a2－1)－(a2－1)＝(a1－1)(a2－1)>0，∴M>N，應選B.3．有一家三口的年齡之和為65歲，設父親、母親和少兒的年齡分別為x，y，z，則以下選項中能反響x，y，z關系的是()DOC版...x＋y＋z＝65，．＋＋z＝65B.x>y>z，Axyx，y，z∈N*x＋y＋z＝65，x＋y＋z＝65，x<65，x>z>0，D.y<65，C.y>z>0，z<65，x，y，z∈N*x，y，z∈N*剖析：選C由題意得x＋＋＝65，>>0，>>0，，，*∈N.應選C.yzxzyzxyz4．限速40km/h的路標，指示司機在前面路段行駛時，應使汽車的速度v不高出40km/h，寫成不等式就是________．答案：v≤40km/h5．某工廠八月份的產量比九月份的產量少；甲物體比乙物體重；A容器不小于B容器的容積．若前一個量用a表示，后一個量用b表示，則上述事實可表示為________；________；________.剖析：由題意易知三個不等關系用不等式可分別表示為a＜b，a＞b，a≥b.答案：a＜ba＞≥bba6．人造地球衛星和繞地球翱翔的宇宙飛船，它們的翱翔速度(記作vkm/s)不小于第一宇1km/s)，且小于第二宇宙速度2km/s)12之間的關系可以宙速度(記作v(記作v，那么v，v，v用數學符號表示為________________．答案：v1≤v<v27．比較以下各組中兩個代數式的大?。?1)3x2－x＋1與2x2＋x－1；當a>0，b>0且a≠b時，aabb與abba.解：(1)∵3x2－x＋1－2x2－x＋1＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1>0，∴3x2－x＋1>2x2＋x－1.aabba－bb－aa－b1a－baa－b(2)ba＝ab＝ab＝b.abaaa－b①當a>b，即a－b>0，b>1時，b>1，∴aabb>abba.aaa－b②當a<b，即a－b<0,0<b<1時，b>1，∴aabb>abba.綜上，當a>0，b>0且a≠b時，aabb>abba.DOC版...8．下面為某省農運會官方票務網站分布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷賽前準備1200元，預約15張下表中球類比賽的門票.比賽項目票價(元/場)足球100籃球80乒乓球60若在準備資本贊同的范圍內和總票數不變的前提下，該球迷想預約上表中三種球類比賽門票，其中籃球比賽門票數與乒乓球比賽門票數相同，且籃球比賽門票的花銷不高出足球比賽