2022年湖北省十堰市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

6.

7.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

10.

11.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.

B.

C.

D.1/xy

15.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.216.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

17.

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

25.

26.

27.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

28.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題(10題)31.設函數y=arcsinx，則dy=__________.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.設函數y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數，求函數曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.D

5.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

6.D

7.C

8.B

9.A

10.D解析：

11.A

12.A

13.D

14.A此題暫無解析

15.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

16.C

17.1/2

18.D解析：

19.D

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

21.D

22.D

23.B

24.B

25.A

26.B

27.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

28.B

29.B

30.C31..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

32.-arcosx2

33.

34.

35.

36.

37.38.1/3

39.

40.B

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

50.

51.

52.

53.54.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數的求導計算和切線方程的求法．

本題的關鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到yˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數y(x)的導數，通常有三種方法：直接求導法(此時方程中的y是x的函數)、公式法(隱函