典型例題一數項級數51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。53、富貴非吾愿，帝鄉不可期。54、雄發指危冠，猛氣沖長纓。55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。典型例題一數項級數典型例題一數項級數51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。53、富貴非吾愿，帝鄉不可期。54、雄發指危冠，猛氣沖長纓。55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。典型例題數項級數例1(91,一)已知級數∑(-1)”bn=2,∑21=5求∑un的和。解因∑(-1)"un=1-2+2-a4++u+ut故2∑21-2(-1y=n=∑n從而∑41=2×5-2=10-2=8歌唱教學是音樂基礎音樂教育最基本的內容，如何進行有效的歌唱教學，是目前音樂教學亟待解決的問題。一、讓學生及時把握演唱歌曲時準確的音準、音色、音量、力度、速度，教師的音樂評價要及時、準確，而且要注意藝術性音樂的學習有兩個字很重要――“信心”。學生學習音樂的信心哪里來呢？就是評價的及時性與藝術性。作為一名老師要及時把握夸獎的時機，關鍵時候你的一夸，無疑給學生打了一針強心劑，讓多少音樂人對舞臺的選擇終身不悔，這個“夸”不僅是對學生作對時候的夸，還包括糾正后進步的夸，很多音樂家就是被無數次及時的鮮花、無數次及時的掌聲夸出來的。興趣是建立信心的基礎上，有了興趣我們才不愁音樂學不好。比如，學生在表達音樂作品時往往是盲目、沖動的，他（她）會忽視自己對唱歌音準、音色、音量、節奏的控制，當音色過白，音量過大時，往往會出現盲音區，只聽到自己的歌聲而忽視其他同學或樂器的聲音，久而久之會聽力下降，就會喪失學習音樂的興趣與動力，當老師在不知不覺中給學生以提示，學生如果達到了要求，并及時地加以肯定，哪怕這樣說一句，“歌唱家也是這么唱的，你已經達到歌唱家的水平了”，無形中學生很好地樹立了信心，培養了興趣。更何況讓學生用美的音色去唱歌、正確的方法去唱歌，也是唱歌教學的必備的、不可或缺的教學途徑，音樂老師要時時地提醒自己。二、考驗學生是否真正學會演唱要盡量離開樂器輔助獨立演唱毫無疑問，音樂基礎較差的，特別是農村中小學生一般樂感、音準感、節奏感較差，需要一定樂器輔助。但要想真正考驗學生是否獨立地學會演唱一定要離開樂器輔助，一來考驗學生樂感、音準、節奏的記憶力，鍛煉、培養他（她）學習音樂的自信心與表現欲，二來避免學生對樂器的依賴性，有的學生一離開琴，就找不到音準、找不到北。只有經常有意識地讓學生離開樂器幫助，訓練學生對音高、節奏、樂感的記憶，就能夠更好地達到獨立地、正確地表現音樂的境界。三、要巧妙地選擇現代化教學手段隨著經濟不斷發展，科技水平不斷提高，教師對教學手段要求越來越高，特別對小媒體的使用，可以說達到情有獨鐘的地步，不管什么公開課動輒多媒體，言必稱多媒體，結果往往畫虎類犬、畫蛇添足。利用現代化教學手段本身無可厚非，科技含量的多少應該取決于教學的需要，不一定每堂課都利用到聲光電。當然利用高科技把一流的音樂作品、一流的音樂表演搬到課堂上來，對提高學習興趣與學習質量不無裨益。但使用多媒體時，要考慮到這幾個方面：①這是節音樂課，要盡量讓現代化教學手段為音樂服務、為音樂課服務。②在考慮到課堂的預設同時，更要考慮到課堂的生成。③不能讓電腦代替人腦，不能讓電腦限制人腦的發揮。④要關注多媒體本身的配件優劣，比如音箱、音頻輸出功能、播放操作等等都要了解清楚。⑤要注意兩手抓，萬一停電了怎么辦呢？所以教師要做好即時停電的準備，沒有了電，音樂課就無法進行。總之，我們使用現代化教學手段主要目的是讓學生更好地學音樂，盡量把最美的音樂，最精彩的表演搬到課堂上，為音樂教學插上翅膀。四、提高音樂教師本身的音樂素質是至關重要的想更好地上一節課，教師對音樂作品必須有很好的鑒賞能力、理解能力、表現能力。如果有高的鑒賞能力，你就知道哪些是音樂精品、哪些是音樂次品，不會人云亦云，有自己的見地，一眼就能看穿妙在何處，在學生面前說起作品的“精彩”如數家珍、得心應手，讓學生連聲叫絕。如果說鑒賞能力是指什么是好、哪里好的話，那理解能力就是指為什么好。理解能力強，就是對音樂作品理解有廣度、深度，有邏輯，能很好地把握作品思路。區別是否是一個合格的音樂教師，主要看是否有較強的音樂藝術表現力。音樂教學的最高境界是不教之教，當教師音樂表現力一流，通過耳濡目染，不用通過繁瑣的贅語，直接感化學生的心靈，學生不讓他一流也難，這就起到不教之教的效果。比如教師能做最優秀的范唱，無異讓學生到音樂廳欣賞最高雅、最美妙的歌唱，它的榜樣性是無窮的，如正確的唱歌姿勢、正確有效的呼吸方法、發音平穩、情感豐富細膩、吐字咬字正確清晰、斷音與連音的技巧，演唱時要少做、精做手勢動作，并且不能太僵硬；用眼神和表情將情感傳達出來。總之，農村的音樂教師，只有善于思考、善于反思、善于總結、善于實踐、善于學習，才能與城鎮學校的音樂教師相比不甘落后，要試著迎頭趕上。對農村學校歌唱教學的有效性進行深入的思考，對學生、教師本人、學校無不帶來巨大的效應，也會促進整個農村音樂教學更大的發展。“興趣是最好的老師”，“沒有興趣的學習，無異與一種苦役；沒有興趣的地方，就沒有智慧和靈感。”在多年的教學實踐中，我深深認識到，小學生能否自覺參與到教學活動中來，是數學教學的一個難點，而要解決這一難題，首先要誘發學生的學習興趣。一、巧設情境，引疑激趣“趣濃勞輕，樂學不疲。”每上一課，教師要根據教學內容，針對班級學生個性、心理等特點精心設計“開場白”，創設情景，可以充分調動學生的主觀能動性，激發他們學習的興趣。例如：在教學能被2、5、3整除的數的特征時，一開始，我就說：“同學們，你們任意說出一個整數，我就可以判斷它能不能被2、5、3整除。”同學們一聽，半信半疑，都想試一試。一個學生說：“58”我說：“能被2整除。”一個學生說：“294”我說：“這個數既能被2整除，又能被3整除。”同學們接二連三地說出了很多數，我都能迅速地判斷出來。經過同學們的筆算驗證，都準確無誤。這時同學們都感到奇怪，疑問促使學生產生好奇心，由好奇心又轉變成學生的求知欲。于是，我因勢利導地向學生說明，我是如何根據數的特征作出判斷的。這樣通過“開場白”的引趣，把抽象的知識轉化為形象的直接引用，巧妙設計，引疑激趣，為學生創造了一種良好的學習氣氛，使學生能主動地學習，更有興趣地學習本課知識，學生的思維能力也就進一步得到發展。從而激發了強烈的求知欲。二、以生動的實例，描述枯燥的概念，使比較抽象的內容變得通俗形象數學知識原本就比較抽象，不象語文具有描述性，美術具有的直觀性，體育具有的身體參與性。各種概念的描述既枯燥又無味。要使抽象的內容變得具體、易懂，就得從生活中挖掘素材，在日常生活中發現數學知識，利用數學知識，來提高學生學習的興趣。例如：“角的認識”這一課，“角是一個端點引發的兩條射線”，這個概念的描述不易理解，非常抽象。在教學時可做如下描述：盛夏，酷暑炎熱，人們都習慣在樹下納涼，小朋友們在樹下玩耍。瞧，老師來了。師擺臂作走路狀，并掛出示意圖：手臂與身體成一個角。有的小朋友在蕩秋千，出示蕩秋千圖。這時老師立即一轉，進入話題，老師說：“手臂這一擺，秋千這一蕩，就是一個數學概念。”三、利用思辨問題或實驗結論作引導。這樣既可激發學生的學習興趣又可啟發學生的思考有時學生所學的知識混淆不清。在數學的很多概念中，“0除外”這個概念學生掌握起來比較困難，但生硬的灌輸會記憶不牢。為了讓學生更好的掌握“0不能作除數”和“分數的基本性質”，又要激發學生的學習興趣，設計了一個等式。首先教師說：“我知道3能等于0。”學生齊聲說這是錯的，教師出示連等式：“3=0”，學生認為3是不可能等于0的，可是上面的等式正好說明了這個道理。3=0嗎？學生的學習興趣猛增，思維的神經必然迅速工作，通過回憶，判斷和推理，最后得出正確的結論。四、提出矛盾的問題，引起學生的疑惑有矛盾才會有進步，尋求解決矛盾的方法就是對知識的掌握情況的檢驗。學生必然會尋找集結所在，這時就有了對知識的運用。學生產生疑惑，探求真理的愿望，也是激發學習興趣的手段之一。如，在講“較復雜的求平均數的方法”時，教師出示這樣的道題：某水果店運來600個西瓜，300個大的，300個小的。小組長對售貨員小張說：大的一元賣2個，小的一元賣3個，結果可以買250元。第二次又運來同樣數量的大小西瓜，價錢也沒變，小張想：何必分開賣，不如不許挑，平均每元錢可以買兩個半個，每個4角錢。賣完西瓜后一算，只賣了240元，這是怎么回事呢？為何第二次比第一次少賣10元呢？學生思維的積極性被調動起來了，通過討論分析，不難知道：兩個西瓜價錢的平均數和每元錢賣的西瓜并不是一回事。五、誘發求知欲學生的學習要有對知識的渴求，也就是求知欲。有了求知欲，對學習的興趣也就油然而生。學生對新知識的渴求，想對未知事物的了解，是激發學習興趣的一個契點。如講授“圓的周長計算”時，教師帶著系著線的乒乓球進入教室。向學生提問：系住乒乓球的線都可以量出來，要使系住乒乓球的線球一米遠，此線需多長？進而又問：假設我們用繩子繞地球一圈，現在把這條繩子都距地球1米遠，繩子增加多少？學生紛紛估計，有的說是一千米，有的說是一萬米，有的說是一百米，答案形形色色，這時教師說：大家說的都不對，增加的長度比10米還短呢！在學生一雙雙驚異的眼光中，教師指出要是學習了圓周長的計算后，就可以很快算出結果。這樣可大大激發學生的求知欲，從而提高學生學習數學的興趣。六、利用數學游戲來激發學生的學習興趣我小學數學中，選擇一些符合教學內容的游戲來激發學生的學習興趣，使學生能在輕松、愉快的氣氛中鞏固學到的數學知識。如復習“小數的減法”時，可讓學生做“爭當模范營業員”的游戲，教師一手拿著人民幣，一手舉著所購買的物品的價格卡，讓學生算出要找回的錢，并寫在練習本上，五次后評出模范營業員，這樣促使學生進一步鞏固學到的知識。七、采用靈活多變的教學方式來激發興趣小學生容易產生“喜新厭舊”的情緒，在教學中我采用靈活多樣的形式、方法進行教學，給學生以新異感，讓學生對數學產生濃厚的興趣。如：通過講故事、設問或復習舊知識引入新課，用電化教學、直觀教具、數學游戲、課堂提問、練習形式多樣化……等方法，使學生不會產生厭煩感，從而提高對數學的學習興趣，并保證數學教學的順利進行。由此可見，在教學法中，根據小學生的心理特點，投其所好，激發他們的學習興趣，求知欲，就能使他們寓教于樂中輕松掌握知識，由被動學習轉化為主動學習，成為學習的主人。一、全身反應法在幼兒英語教育學中的理論背景“全身反應法”在全世界范圍內已經得到了廣泛的使用。該教學方法由美國心理學家阿歇爾（Asher）創立。他認為幼兒在學習外語時就要像他們學習母語那樣，能夠輕松愉快，無拘無束的通過動作來學習語言。在他的著作中，他又將這種教學方法稱為一種右腦教學策略。在“全身反應法”的教學方法中，諸多調查發現，動作教學更能引起幼兒學習的興趣，增強他們的注意力與理解力，從而能夠更好地進行有效的教學。二、全身反應法在幼兒英語教育學實踐應用中的現狀1.全身反應法理論與實踐的偏差性“全身反應法”理論的提出對于我們學習第二語言起到了重要的啟發作用，但是任何理論的提出都會有爭議的，人們認為“全身反應法”的操作性還有待提高，“全身反應法”它的教學主要依靠了教師的動作指令，而學習者是通過聽來更隨老師的腳步學習，這樣就要求每位學習這都要有主動地積極性和自制力。教師肢體語言上的不恰當容易造成學生理解上的困難，而且往往能夠用“全身反應法”表現的英語詞匯也比較有限。因而，造就了“全身反應法”理論與實踐上的差異。2.現階段幼兒英語教育環境的挑戰近年來，在國家和社會的大力支持下，我國的幼兒教育事業雖然得到了蓬勃的發展，但是也依然避免不了存在的普遍性問題。不少的社會群體越來越重視學前教育，而開辦的學前幼兒園的質量就顯得格外堪憂了，一些偏重于謀利的學園辦學條件差，生活質量也缺乏保障。因而，他們的教學水平和師資力量就更讓人懷疑了，在這種環境采用的“全身反應法”實踐的結果就更需要努力改進了。3.全身反應法教學應用中的效果分析在“全身反應法”的教學法中，教師可以采用很多的教學模式，在課堂上可以使用字母教學，詞匯教學，游戲教學，音樂教學等等，都極大的調動了幼兒學習的積極性，重要的是幼兒在學習中自身也能夠得到鍛煉，同時提高了學生語言和非語言手段進行表達的能力。但是，“全身反應法”也存在一定的弊端，該種教學法在教學過程中不太去注重學生所犯的錯誤，如果在幼兒英語的學習過程中老師沒有及時的改正糾錯，將對學生的學習產生一定的影響。教學的內容太過于單一化也是一個問題，這就需要教育工作者更好地把握“全身反應法”，要將語言與動作的教學結合得更加緊密。三、全身反應法在幼兒教育學實踐應用中的發展策略研究充分利用全身反應法在實踐應用中的優勢之處，不僅可以增強兒童的理解力和想象力，更重要的是學生能夠有效地將英語表達出來。此外，改善教學方法，加強幼兒教師對全身反應法的研究與教學實踐，努力的調整“全身反應法”的教學法模式與現如今的課本模式相結合，既能實現幼兒英語教育與學習的目的，也不會讓幼兒在學習中背負過大的負擔。最后，優化社會的教育環境，建辦有實力的幼兒教育學校，培養專業幼兒英語師資隊伍，將推動幼兒英語教育的進一步發展。四、總結“全身反應法”能夠有效解決幼兒英語教學枯燥的問題，教師把肢體語言動作指令等有趣的教學法帶入幼兒學習英語的課堂中，有效地引起學生們的樂趣，在快樂學習的氛圍下，增強理解能力，并能夠把語言表達出來。在教學的過程中，教育工作者也要盡量解決“全身反應法”內容單一，詞匯量少的問題。我們也要在借鑒的基礎上勇于改造創新，爭取把其他的教學方法也結合起來，來彌補“全身反應法”現階段存在的不足。歸根結底，“全身反應法”的引用有助于幼兒英語教育學的發展。典型例題一數項級數51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。典型例題一數1典型例題數項級數例1(91,一)已知級數∑(-1)”bn=2,∑21=5求∑un的和。典型例題2解因∑(-1)"un=1-2+2-a4++u+ut故2∑21-2(-1y=n=∑n從而∑41=2×5-2=10-2=8解因∑(-1)"un=1-2+2-a4+3例2(05,三)設若∑a發散,∑(-1)"a收斂,則下列結論正確的是A.∑a2n1收斂,∑a2發散B.∑a2n收斂,∑a發散;n=1C.∑(a2n1+a21)收斂;D.∑)收斂。例2(05,三)設若∑a發散,∑(-1)"a收斂,則下4解選D.因為∑(-1)”an=a1-a2+a23-a4+…=(a1-a2)+(a3-a1)+n=1(a2n=1-a而收斂的級數加上括號仍收斂;AB中的∑an1,∑a2n均發散C發散級數加上括號不一定收斂。解選D.因為5例3(04,三)設有以下命題:①若∑(2n1+2n)收斂,則∑un收斂。②若∑1收斂,則∑u-0收斂。③若lm>1,則∑發散。n→)0④若∑(n+)收斂,則Σ∑都收斂。則以上命題中正確的是A①②B②③C③④D①④例3(04,三)設有以下命題:6解答:①錯誤;如令ln=(-1)",顯然,∑4發散,而∑(2n1+2n)收斂②正確;因為改變、增加或減少級數的有限項,不改變級數的收斂性。③正確;因為im>1可得到un不趨向于零,所以∑"發散④錯誤;如令顯然,∑",∑v都發散,而∑(an+vn)收斂故選B。解答:①錯誤;如令ln=(-1)",顯然,∑4發散,7例4(04,一)設為正項級數,下列結論中正確的是A.若lmna=0,則級數∑an收斂。B若存在非零常數λ,使得limna=λ,則級數發散。H→)0C若級數∑a收斂,則limna=0。D.若級數∑a發散,則存在非零常數4,使得linnan例4(04,一)設為正項級數,下列結論中正確的是8解答:用排除法:取an=則limna=0,但∑發散,排除AD。又取a則n-Ininn級數∑a收斂,但linnan=∞,排除C,故應選B。也可用比較判別法的極限形式:limna=lim2≠0而級數∑發散n→n→0因此∑an發散故應選B。解答:用排除法:取an=9例5(02,一)設n≠0(n=1,2,)且Iimn=11>0lL則級數∑(-)(A.發散;B絕對收斂;C.條件收斂;D.收斂性根據所給條件不能判斷。例5(02,一)設n≠0(n=1,2,)且Iimn=110解答:選C.由n≠0,且lin知ulim-=lim(n→0+—-)=-+(-1)11則1mSn=從而∑(-1)收斂,但ullilim而發散,故∑(-1)(+--)條件收斂解答:選C.由n≠0,且lin11典型例題一數項級數課件12典型例題一數項級數課件13典型例題一數項級數課件14典型例題一數項級數課件15典型例題一數項級數課件16典型例題一數項級數課件17典型例題一數項級數課件18典型例題一數項級數課件19典型例題一數項級數課件20典型例題一數項級數課件21典型例題一數項級數課件22典型例題一數項級數課件23典型例題一數項級數課件24典型例題一數項級數課件25典型例題一數項級數課件26典型例題一數項級數課件27典型例題一數項級數課件28典型例題一數項級數課件29典型例題一數項級數課件30典型例題一數項級數課件31典型例題一數項級數課件32典型例題一數項級數課件33典型例題一數項級數課件34典型例題一數項級數課件35典型例題一數項級數課件36典型例題一數項級數課件37典型例題一數項級數課件38典型例題一數項級數課件39典型例題一數項級數課件40典型例題一數項級數課件41典型例題一數項級數課件42典型例題一數項級數課件43典型例題一數項級數課件44典型例題一數項級數課件45典型例題一數項級數課件46典型例題一數項級數課件47典型例題一數項級數課件48典型例題一數項級數課件49典型例題一數項級數課件50典型例題一數項級數課件51典型例題一數項級數課件52謝謝！61、奢侈是舒適的，否則就不是奢侈。——CocoChanel

62、少而好學，如日出之陽；壯而好學，如日中之光；志而好學，如炳燭之光。——劉向

63、三軍可奪帥也，匹夫不可奪志也。——孔丘

64、人生就是學校。在那里，與其說好的教師是幸福，不如說好的教師是不幸。——海貝爾

65、接受挑戰，就可以享受勝利的喜悅。——杰納勒爾·喬治·S·巴頓謝謝！61、奢侈是舒適的，否則就不是奢侈。——CocoCha53典型例題一數項級數51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。53、富貴非吾愿，帝鄉不可期。54、雄發指危冠，猛氣沖長纓。55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。典型例題一數項級數典型例題一數項級數51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。53、富貴非吾愿，帝鄉不可期。54、雄發指危冠，猛氣沖長纓。55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。典型例題數項級數例1(91,一)已知級數∑(-1)”bn=2,∑21=5求∑un的和。解因∑(-1)"un=1-2+2-a4++u+ut故2∑21-2(-1y=n=∑n從而∑41=2×5-2=10-2=8歌唱教學是音樂基礎音樂教育最基本的內容，如何進行有效的歌唱教學，是目前音樂教學亟待解決的問題。一、讓學生及時把握演唱歌曲時準確的音準、音色、音量、力度、速度，教師的音樂評價要及時、準確，而且要注意藝術性音樂的學習有兩個字很重要――“信心”。學生學習音樂的信心哪里來呢？就是評價的及時性與藝術性。作為一名老師要及時把握夸獎的時機，關鍵時候你的一夸，無疑給學生打了一針強心劑，讓多少音樂人對舞臺的選擇終身不悔，這個“夸”不僅是對學生作對時候的夸，還包括糾正后進步的夸，很多音樂家就是被無數次及時的鮮花、無數次及時的掌聲夸出來的。興趣是建立信心的基礎上，有了興趣我們才不愁音樂學不好。比如，學生在表達音樂作品時往往是盲目、沖動的，他（她）會忽視自己對唱歌音準、音色、音量、節奏的控制，當音色過白，音量過大時，往往會出現盲音區，只聽到自己的歌聲而忽視其他同學或樂器的聲音，久而久之會聽力下降，就會喪失學習音樂的興趣與動力，當老師在不知不覺中給學生以提示，學生如果達到了要求，并及時地加以肯定，哪怕這樣說一句，“歌唱家也是這么唱的，你已經達到歌唱家的水平了”，無形中學生很好地樹立了信心，培養了興趣。更何況讓學生用美的音色去唱歌、正確的方法去唱歌，也是唱歌教學的必備的、不可或缺的教學途徑，音樂老師要時時地提醒自己。二、考驗學生是否真正學會演唱要盡量離開樂器輔助獨立演唱毫無疑問，音樂基礎較差的，特別是農村中小學生一般樂感、音準感、節奏感較差，需要一定樂器輔助。但要想真正考驗學生是否獨立地學會演唱一定要離開樂器輔助，一來考驗學生樂感、音準、節奏的記憶力，鍛煉、培養他（她）學習音樂的自信心與表現欲，二來避免學生對樂器的依賴性，有的學生一離開琴，就找不到音準、找不到北。只有經常有意識地讓學生離開樂器幫助，訓練學生對音高、節奏、樂感的記憶，就能夠更好地達到獨立地、正確地表現音樂的境界。三、要巧妙地選擇現代化教學手段隨著經濟不斷發展，科技水平不斷提高，教師對教學手段要求越來越高，特別對小媒體的使用，可以說達到情有獨鐘的地步，不管什么公開課動輒多媒體，言必稱多媒體，結果往往畫虎類犬、畫蛇添足。利用現代化教學手段本身無可厚非，科技含量的多少應該取決于教學的需要，不一定每堂課都利用到聲光電。當然利用高科技把一流的音樂作品、一流的音樂表演搬到課堂上來，對提高學習興趣與學習質量不無裨益。但使用多媒體時，要考慮到這幾個方面：①這是節音樂課，要盡量讓現代化教學手段為音樂服務、為音樂課服務。②在考慮到課堂的預設同時，更要考慮到課堂的生成。③不能讓電腦代替人腦，不能讓電腦限制人腦的發揮。④要關注多媒體本身的配件優劣，比如音箱、音頻輸出功能、播放操作等等都要了解清楚。⑤要注意兩手抓，萬一停電了怎么辦呢？所以教師要做好即時停電的準備，沒有了電，音樂課就無法進行。總之，我們使用現代化教學手段主要目的是讓學生更好地學音樂，盡量把最美的音樂，最精彩的表演搬到課堂上，為音樂教學插上翅膀。四、提高音樂教師本身的音樂素質是至關重要的想更好地上一節課，教師對音樂作品必須有很好的鑒賞能力、理解能力、表現能力。如果有高的鑒賞能力，你就知道哪些是音樂精品、哪些是音樂次品，不會人云亦云，有自己的見地，一眼就能看穿妙在何處，在學生面前說起作品的“精彩”如數家珍、得心應手，讓學生連聲叫絕。如果說鑒賞能力是指什么是好、哪里好的話，那理解能力就是指為什么好。理解能力強，就是對音樂作品理解有廣度、深度，有邏輯，能很好地把握作品思路。區別是否是一個合格的音樂教師，主要看是否有較強的音樂藝術表現力。音樂教學的最高境界是不教之教，當教師音樂表現力一流，通過耳濡目染，不用通過繁瑣的贅語，直接感化學生的心靈，學生不讓他一流也難，這就起到不教之教的效果。比如教師能做最優秀的范唱，無異讓學生到音樂廳欣賞最高雅、最美妙的歌唱，它的榜樣性是無窮的，如正確的唱歌姿勢、正確有效的呼吸方法、發音平穩、情感豐富細膩、吐字咬字正確清晰、斷音與連音的技巧，演唱時要少做、精做手勢動作，并且不能太僵硬；用眼神和表情將情感傳達出來。總之，農村的音樂教師，只有善于思考、善于反思、善于總結、善于實踐、善于學習，才能與城鎮學校的音樂教師相比不甘落后，要試著迎頭趕上。對農村學校歌唱教學的有效性進行深入的思考，對學生、教師本人、學校無不帶來巨大的效應，也會促進整個農村音樂教學更大的發展。“興趣是最好的老師”，“沒有興趣的學習，無異與一種苦役；沒有興趣的地方，就沒有智慧和靈感。”在多年的教學實踐中，我深深認識到，小學生能否自覺參與到教學活動中來，是數學教學的一個難點，而要解決這一難題，首先要誘發學生的學習興趣。一、巧設情境，引疑激趣“趣濃勞輕，樂學不疲。”每上一課，教師要根據教學內容，針對班級學生個性、心理等特點精心設計“開場白”，創設情景，可以充分調動學生的主觀能動性，激發他們學習的興趣。例如：在教學能被2、5、3整除的數的特征時，一開始，我就說：“同學們，你們任意說出一個整數，我就可以判斷它能不能被2、5、3整除。”同學們一聽，半信半疑，都想試一試。一個學生說：“58”我說：“能被2整除。”一個學生說：“294”我說：“這個數既能被2整除，又能被3整除。”同學們接二連三地說出了很多數，我都能迅速地判斷出來。經過同學們的筆算驗證，都準確無誤。這時同學們都感到奇怪，疑問促使學生產生好奇心，由好奇心又轉變成學生的求知欲。于是，我因勢利導地向學生說明，我是如何根據數的特征作出判斷的。這樣通過“開場白”的引趣，把抽象的知識轉化為形象的直接引用，巧妙設計，引疑激趣，為學生創造了一種良好的學習氣氛，使學生能主動地學習，更有興趣地學習本課知識，學生的思維能力也就進一步得到發展。從而激發了強烈的求知欲。二、以生動的實例，描述枯燥的概念，使比較抽象的內容變得通俗形象數學知識原本就比較抽象，不象語文具有描述性，美術具有的直觀性，體育具有的身體參與性。各種概念的描述既枯燥又無味。要使抽象的內容變得具體、易懂，就得從生活中挖掘素材，在日常生活中發現數學知識，利用數學知識，來提高學生學習的興趣。例如：“角的認識”這一課，“角是一個端點引發的兩條射線”，這個概念的描述不易理解，非常抽象。在教學時可做如下描述：盛夏，酷暑炎熱，人們都習慣在樹下納涼，小朋友們在樹下玩耍。瞧，老師來了。師擺臂作走路狀，并掛出示意圖：手臂與身體成一個角。有的小朋友在蕩秋千，出示蕩秋千圖。這時老師立即一轉，進入話題，老師說：“手臂這一擺，秋千這一蕩，就是一個數學概念。”三、利用思辨問題或實驗結論作引導。這樣既可激發學生的學習興趣又可啟發學生的思考有時學生所學的知識混淆不清。在數學的很多概念中，“0除外”這個概念學生掌握起來比較困難，但生硬的灌輸會記憶不牢。為了讓學生更好的掌握“0不能作除數”和“分數的基本性質”，又要激發學生的學習興趣，設計了一個等式。首先教師說：“我知道3能等于0。”學生齊聲說這是錯的，教師出示連等式：“3=0”，學生認為3是不可能等于0的，可是上面的等式正好說明了這個道理。3=0嗎？學生的學習興趣猛增，思維的神經必然迅速工作，通過回憶，判斷和推理，最后得出正確的結論。四、提出矛盾的問題，引起學生的疑惑有矛盾才會有進步，尋求解決矛盾的方法就是對知識的掌握情況的檢驗。學生必然會尋找集結所在，這時就有了對知識的運用。學生產生疑惑，探求真理的愿望，也是激發學習興趣的手段之一。如，在講“較復雜的求平均數的方法”時，教師出示這樣的道題：某水果店運來600個西瓜，300個大的，300個小的。小組長對售貨員小張說：大的一元賣2個，小的一元賣3個，結果可以買250元。第二次又運來同樣數量的大小西瓜，價錢也沒變，小張想：何必分開賣，不如不許挑，平均每元錢可以買兩個半個，每個4角錢。賣完西瓜后一算，只賣了240元，這是怎么回事呢？為何第二次比第一次少賣10元呢？學生思維的積極性被調動起來了，通過討論分析，不難知道：兩個西瓜價錢的平均數和每元錢賣的西瓜并不是一回事。五、誘發求知欲學生的學習要有對知識的渴求，也就是求知欲。有了求知欲，對學習的興趣也就油然而生。學生對新知識的渴求，想對未知事物的了解，是激發學習興趣的一個契點。如講授“圓的周長計算”時，教師帶著系著線的乒乓球進入教室。向學生提問：系住乒乓球的線都可以量出來，要使系住乒乓球的線球一米遠，此線需多長？進而又問：假設我們用繩子繞地球一圈，現在把這條繩子都距地球1米遠，繩子增加多少？學生紛紛估計，有的說是一千米，有的說是一萬米，有的說是一百米，答案形形色色，這時教師說：大家說的都不對，增加的長度比10米還短呢！在學生一雙雙驚異的眼光中，教師指出要是學習了圓周長的計算后，就可以很快算出結果。這樣可大大激發學生的求知欲，從而提高學生學習數學的興趣。六、利用數學游戲來激發學生的學習興趣我小學數學中，選擇一些符合教學內容的游戲來激發學生的學習興趣，使學生能在輕松、愉快的氣氛中鞏固學到的數學知識。如復習“小數的減法”時，可讓學生做“爭當模范營業員”的游戲，教師一手拿著人民幣，一手舉著所購買的物品的價格卡，讓學生算出要找回的錢，并寫在練習本上，五次后評出模范營業員，這樣促使學生進一步鞏固學到的知識。七、采用靈活多變的教學方式來激發興趣小學生容易產生“喜新厭舊”的情緒，在教學中我采用靈活多樣的形式、方法進行教學，給學生以新異感，讓學生對數學產生濃厚的興趣。如：通過講故事、設問或復習舊知識引入新課，用電化教學、直觀教具、數學游戲、課堂提問、練習形式多樣化……等方法，使學生不會產生厭煩感，從而提高對數學的學習興趣，并保證數學教學的順利進行。由此可見，在教學法中，根據小學生的心理特點，投其所好，激發他們的學習興趣，求知欲，就能使他們寓教于樂中輕松掌握知識，由被動學習轉化為主動學習，成為學習的主人。一、全身反應法在幼兒英語教育學中的理論背景“全身反應法”在全世界范圍內已經得到了廣泛的使用。該教學方法由美國心理學家阿歇爾（Asher）創立。他認為幼兒在學習外語時就要像他們學習母語那樣，能夠輕松愉快，無拘無束的通過動作來學習語言。在他的著作中，他又將這種教學方法稱為一種右腦教學策略。在“全身反應法”的教學方法中，諸多調查發現，動作教學更能引起幼兒學習的興趣，增強他們的注意力與理解力，從而能夠更好地進行有效的教學。二、全身反應法在幼兒英語教育學實踐應用中的現狀1.全身反應法理論與實踐的偏差性“全身反應法”理論的提出對于我們學習第二語言起到了重要的啟發作用，但是任何理論的提出都會有爭議的，人們認為“全身反應法”的操作性還有待提高，“全身反應法”它的教學主要依靠了教師的動作指令，而學習者是通過聽來更隨老師的腳步學習，這樣就要求每位學習這都要有主動地積極性和自制力。教師肢體語言上的不恰當容易造成學生理解上的困難，而且往往能夠用“全身反應法”表現的英語詞匯也比較有限。因而，造就了“全身反應法”理論與實踐上的差異。2.現階段幼兒英語教育環境的挑戰近年來，在國家和社會的大力支持下，我國的幼兒教育事業雖然得到了蓬勃的發展，但是也依然避免不了存在的普遍性問題。不少的社會群體越來越重視學前教育，而開辦的學前幼兒園的質量就顯得格外堪憂了，一些偏重于謀利的學園辦學條件差，生活質量也缺乏保障。因而，他們的教學水平和師資力量就更讓人懷疑了，在這種環境采用的“全身反應法”實踐的結果就更需要努力改進了。3.全身反應法教學應用中的效果分析在“全身反應法”的教學法中，教師可以采用很多的教學模式，在課堂上可以使用字母教學，詞匯教學，游戲教學，音樂教學等等，都極大的調動了幼兒學習的積極性，重要的是幼兒在學習中自身也能夠得到鍛煉，同時提高了學生語言和非語言手段進行表達的能力。但是，“全身反應法”也存在一定的弊端，該種教學法在教學過程中不太去注重學生所犯的錯誤，如果在幼兒英語的學習過程中老師沒有及時的改正糾錯，將對學生的學習產生一定的影響。教學的內容太過于單一化也是一個問題，這就需要教育工作者更好地把握“全身反應法”，要將語言與動作的教學結合得更加緊密。三、全身反應法在幼兒教育學實踐應用中的發展策略研究充分利用全身反應法在實踐應用中的優勢之處，不僅可以增強兒童的理解力和想象力，更重要的是學生能夠有效地將英語表達出來。此外，改善教學方法，加強幼兒教師對全身反應法的研究與教學實踐，努力的調整“全身反應法”的教學法模式與現如今的課本模式相結合，既能實現幼兒英語教育與學習的目的，也不會讓幼兒在學習中背負過大的負擔。最后，優化社會的教育環境，建辦有實力的幼兒教育學校，培養專業幼兒英語師資隊伍，將推動幼兒英語教育的進一步發展。四、總結“全身反應法”能夠有效解決幼兒英語教學枯燥的問題，教師把肢體語言動作指令等有趣的教學法帶入幼兒學習英語的課堂中，有效地引起學生們的樂趣，在快樂學習的氛圍下，增強理解能力，并能夠把語言表達出來。在教學的過程中，教育工作者也要盡量解決“全身反應法”內容單一，詞匯量少的問題。我們也要在借鑒的基礎上勇于改造創新，爭取把其他的教學方法也結合起來，來彌補“全身反應法”現階段存在的不足。歸根結底，“全身反應法”的引用有助于幼兒英語教育學的發展。典型例題一數項級數51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。典型例題一數54典型例題數項級數例1(91,一)已知級數∑(-1)”bn=2,∑21=5求∑un的和。典型例題55解因∑(-1)"un=1-2+2-a4++u+ut故2∑21-2(-1y=n=∑n從而∑41=2×5-2=10-2=8解因∑(-1)"un=1-2+2-a4+56例2(05,三)設若∑a發散,∑(-1)"a收斂,則下列結論正確的是A.∑a2n1收斂,∑a2發散B.∑a2n收斂,∑a發散;n=1C.∑(a2n1+a21)收斂;D.∑)收斂。例2(05,三)設若∑a發散,∑(-1)"a收斂,則下57解選D.因為∑(-1)”an=a1-a2+a23-a4+…=(a1-a2)+(a3-a1)+n=1(a2n=1-a而收斂的級數加上括號仍收斂;AB中的∑an1,∑a2n均發散C發散級數加上括號不一定收斂。解選D.因為58例3(04,三)設有以下命題:①若∑(2n1+2n)收斂,則∑un收斂。②若∑1收斂,則∑u-0收斂。③若lm>1,則∑發散。n→)0④若∑(n+)收斂,則Σ∑都收斂。則以上命