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文檔簡介

中心對稱課題

中心對稱

課型（課時）

新授（第

1課時）策劃者

審核者

導學者學習時間

學習者 班級 九年級通過旋轉作圖認識兩個圖形關于某一點對稱（或中心對稱）的本質；就是一個圖形繞一點旋轉180°而成。通過作圖探索中心對稱的兩個圖形的性質；會利用中心對稱的性質作出某一學習目標圖形成中心對稱的圖形；會確定對稱中心的位置。經歷對日常生活中與中心對稱有關的圖形進行觀察、分析、欣賞、動手操作、畫圖等過程，感受生活中的對稱美。學習重點 中心對稱的性質及應用。學習難點 確定對稱中心的位置。教學準備問題：作出如圖的兩個圖形繞點 O旋轉180°的圖案，并回答下列的問題：．以O為旋轉中心，旋轉180°后兩個圖形是否重合？激2．各對稱點繞O旋轉180°后，這三點是否在一條直線上？趣明標如圖所示的兩個圖案繞 O旋轉180°都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△ OAB與COD重合．自主像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形，學．那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點．習例1．如圖，四邊形ABCD繞D點旋轉180°，請作出旋轉后的圖案，寫出作法并回答．1）這兩個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心是哪一點？如果不是，請說明理由．2）如果是中心對稱，那么A、B、C、D關于中心的對稱點是哪些點．分析：（1）根據中心對稱的定義便直接可知這兩個圖形是中心對稱圖形， ?對稱中心就是旋轉中心．（3）旋轉后的對應點，便是中心的對稱點．歸納：1．中心對稱的兩個圖形， 對稱點所連線段都經過 ，而且被 所平分．2．關于中心對稱的兩個圖形是 圖形例2．如圖，已知△ABC和點O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關于點O成中心對稱．分析：中心對稱就是旋轉180°，關于點O成中心對稱就是繞O旋轉180°，因此，我們連AO、BO、CO并延長，取與它們相等的線段即可得到。合 例3．如釁，在△ABC中，∠C=70°，BC=4，AC=4，現將△ABC沿CB方向平移到△A′作B′C′的位置．展 （1）若平移的距離為 3，求△ABC與△A′B′C′重疊部分的面積．示 （2）若平移的距離為 x（0≤x≤4），求△ABC與△A′B′C′重疊部分的面積 y，寫出y與x的關系式．分析：（1）∵BC=4，AC=4∴△ABC是等腰直角三角形，易得△BDC′也是等腰直角三角形且BC′=1（2）∵平移的距離為x，∴BC′=4-x學生自主

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