第二部分期末復習第59課時期末梳理（5）——不等式與不等式組第二部分期末復習1考點突破考點一：不等式的性質【例1】若a＞b，用“＞”或“＜”填空:（1）2a-5__________2b-5；（2）-3.5a+1__________-3.5b+1.考點二：解一元一次不等式【例2】解不等式9-4（x+3）＞1-2x，并把解集在數軸上表示出來.＞＜解：去括號，得9-4x-12>1-2x.移項，得-4x+2x>1+12-9.合并同類項，得-2x>4.系數化為1,得x<-2.數軸表示略.考點突破＞＜解：去括號，得9-4x-12>1-2x.2考點三：一元一次不等式的應用【例3】某經銷商銷售一批電子手表，第一個月以600元/塊的價格售出60塊，從第二個月起降價，以550元/塊的價格將這批電子手表全部售出，銷售總額超過了5.8萬元.這批手表至少有多少塊？解：設這批手表有x塊.依題意，得600×60+550（x-60）＞58000.解得x＞100.答：這批手表至少有101塊.解：設這批手表有x塊.3考點四:解一元一次不等式組【例4】解不等式組并把解集在數軸上表示出來.解：解不等式①，得x≤2.解不等式②，得x>-3.∴該不等式組的解集為-3＜x≤2.數軸表示略.解：4變式診斷1.下列變形不正確的是（）A.由b>5,得4a+b>4a+5B.由a>b,得b<aC.由－12x>2y,得x<－4yD.由－5x>－a，得x>a52.求不等式3x-2＜11的所有正整數解.D解：移項，得3x<11+2.合并同類項，得3x<13.兩邊同除以3，得x<.∴不等式的正整數解為1，2，3，4.變式診斷1.下列變形不正確的是（）D解：移項，得3x<5【例2】解不等式9-4（x+3）＞1-2x，并把解集在數軸上表示出來.不等式x+1＞2的解集在數軸上表示正確的是（1）甲種開關與乙種開關的銷售單價各為多少元？合并同類項，得-x<2.8x＜5x+12＜8依題意，得600×60+550（x-60）＞58000.解不等式5x+4＜3（2+2x），并寫出不等式的負整數解.解不等式①，得x≤1.當x__________時，式子3x-5的值大于5x+3的值.移項，得5x-2x<-16+10.依題意，得900a+600（8-a）≥5400.若設有x人，則可列不等式為（）解不等式①，得x≤1.解不等式①，得x≤2.解不等式①，得x≤1.依題意，得900a+600（8-a）≥5400.解：去括號，得5x<2x-16+10.第二部分期末復習系數化為1,得x＜-2.解：設小明答對x道題.3.某工程隊計劃在10天內修路8km，前兩天一共修完了2km，由于計劃發生變化，準備至少提前兩天完成修路任務，以后平均每天至少要修路多少千米？解：設以后平均每天要修路xkm.由題意，得（10-2-2）x≥8-2.解得x≥1.答：以后平均每天至少要修路1km.【例2】解不等式9-4（x+3）＞1-2x，并把解集在數軸上64.求不等式組的最小整數解.解：解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x>-2.不等式組的解集為-2＜x≤1.∴不等式組的最小整數解為-1.解：7基礎訓練5.若3x＞-3y，則下列不等式一定成立的是（）A.x+y＞0B.x-y＞0C.x+y＜0D.x-y＜06.不等式組的解集為（）A.無解B.x＞2C.-1＜x＜2D.x＜-1AA基礎訓練AA87.不等式x+1＞2的解集在數軸上表示正確的是（）8.x的

與12的差不小于6，用不等式表示為_________.CC99.當x__________時，式子3x-5的值大于5x+3的值.10.如圖2-59-1,用不等式表示公共部分x的取值范圍為__________.

<-4

-3≤x＜3

11.不等式組的解集是__________.12.有一種感冒止咳藥品的說明書上寫著：“青少年每日用量80～120mg，分3～4次服用.”一次服用這種藥品劑量的范圍為__________.-3＜x≤1

20～40mg

9.當x__________時，式子3x-5的值大于5x+1013.解不等式:5x＜2（x-8）+10.解：去括號，得5x<2x-16+10.移項，得5x-2x<-16+10.合并同類項，得3x<-6.系數化為1,得x＜-2.14.解不等式組并把解集在數軸上表示出來.解：解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x>-6.∴不等式組的解集是-6<x≤1.數軸表示略.13.解不等式:5x＜2（x-8）+10.解：去括號，得1115.解不等式5x+4＜3（2+2x），并寫出不等式的負整數解.解：去括號，得5x+4<6+6x.移項，得5x-6x<6-4.合并同類項，得-x<2.系數化為1，得x>-2.∴不等式的解集為x＞-2，其負整數解為-1.解：去括號，得5x+4<6+6x.1216.小明要代表班級參加學校舉辦的消防知識競賽，共有25道題，規定答對一道題得6分，答錯或不答一道題扣2分，只有得分超過90分才能獲得獎品，則小明至少答對多少道題才能獲得獎品？解：設小明答對x道題.根據題意，得（25-x）×（-2）+6x＞90.解得x＞.∵x為非負整數，∴x至少為18.答：小明至少答對18道題才能獲得獎品.16.小明要代表班級參加學校舉辦的消防知識競賽，共有25道13綜合提升17.若a>b,且c為任意實數,則（）A.ac>bcB.ac<bcC.ac2>bc2D.ac2≥bc218.在平面直角坐標系中，若點P（x－2,x）在第二象限，則x的取值范圍為（）A.x＞0B.x＜2C.0＜x＜2D.x＞2DC綜合提升DC1419.不等式組

的解集是（）A.x>1B.x<2C.1<x<3D.1<x<220.關于x的不等式組恰有3個整數解，則a的取值范圍是（）DBDB1521.將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分到蘋果但不足8個，求這一箱蘋果的個數與小朋友的人數.若設有x人，則可列不等式為（）A.8（x-1）＜5x+12＜8B.0＜5x+12＜8xC.0＜5x+12-8（x-1）＜8D.8x＜5x+12＜822.不等式組的整數解為__________.C

-3,-2

C-3,-21623.已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是__________.24.已知關于x的不等式組的解集是x>3，則a的取值范圍是__________.

a≥3

a≤3

a≥3a≤31725.求不等式組的最小整數解.人教版《不等式與不等式組》初中數學1課件181<x<3將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；解：設小明答對x道題.若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分到蘋果但不足8個，求這一箱蘋果的個數與小朋友的人數.∴不等式的解集為x＞-2，其負整數解為-1.∴不等式的正整數解為1，2，3，4.解不等式①，得x≤1.兩邊同除以3，得x<.若設有x人，則可列不等式為（）解不等式①，得x≤1.解不等式:5x＜2（x-8）+10.系數化為1,得x<-2.∴不等式的解集為x＞-2，其負整數解為-1.求不等式組的最小整數解.第二部分期末復習合并同類項，得-x<2.移項，得5x-2x<-16+10.系數化為1,得x＜-2.系數化為1,得x<-2.解不等式②，得x>-3.解不等式5x+4＜3（2+2x），并寫出不等式的負整數解.求不等式組的最小整數解.當x__________時，式子3x-5的值大于5x+3的值.∵方程組的解為一對正數，解不等式①，得x≤1.26.已知關于x,y的方程組的解是一對正數，試確定m的取值范圍.解：原方程組的解為∵方程組的解為一對正數，∴解得

＜m＜2.1<x<3解：原方程組的解為1927.某集團有限公司準備生產甲、乙兩種開關，共8萬件，銷往東南亞國家和地區.已知2件甲種開關與3件乙種開關銷售額相同；3件甲種開關比2件乙種開關的銷售額多1500元.（1）甲種開關與乙種開關的銷售單價各為多少元？（2）若甲、乙兩種開關的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種開關多少萬件？解：（1）設甲種開關的銷售單價為x元/件，乙種開關的銷售單價為y元/件.根據題意，答：甲種開關的銷售單價為900元/件，乙種開關的銷售單價為600元/件.（2）設銷售甲種開關a萬件,則銷售乙種開關（8-a）萬件依題意，得900a+600（8-a）≥5400.解得a≥2.答：至少銷售甲種開關2萬件.解：（1）設甲種開關的銷售單價為x元/件，乙種開關的銷售單價20第二部分期末復習第59課時期末梳理（5）——不等式與不等式組第二部分期末復習21考點突破考點一：不等式的性質【例1】若a＞b，用“＞”或“＜”填空:（1）2a-5__________2b-5；（2）-3.5a+1__________-3.5b+1.考點二：解一元一次不等式【例2】解不等式9-4（x+3）＞1-2x，并把解集在數軸上表示出來.＞＜解：去括號，得9-4x-12>1-2x.移項，得-4x+2x>1+12-9.合并同類項，得-2x>4.系數化為1,得x<-2.數軸表示略.考點突破＞＜解：去括號，得9-4x-12>1-2x.22考點三：一元一次不等式的應用【例3】某經銷商銷售一批電子手表，第一個月以600元/塊的價格售出60塊，從第二個月起降價，以550元/塊的價格將這批電子手表全部售出，銷售總額超過了5.8萬元.這批手表至少有多少塊？解：設這批手表有x塊.依題意，得600×60+550（x-60）＞58000.解得x＞100.答：這批手表至少有101塊.解：設這批手表有x塊.23考點四:解一元一次不等式組【例4】解不等式組并把解集在數軸上表示出來.解：解不等式①，得x≤2.解不等式②，得x>-3.∴該不等式組的解集為-3＜x≤2.數軸表示略.解：24變式診斷1.下列變形不正確的是（）A.由b>5,得4a+b>4a+5B.由a>b,得b<aC.由－12x>2y,得x<－4yD.由－5x>－a，得x>a52.求不等式3x-2＜11的所有正整數解.D解：移項，得3x<11+2.合并同類項，得3x<13.兩邊同除以3，得x<.∴不等式的正整數解為1，2，3，4.變式診斷1.下列變形不正確的是（）D解：移項，得3x<25【例2】解不等式9-4（x+3）＞1-2x，并把解集在數軸上表示出來.不等式x+1＞2的解集在數軸上表示正確的是（1）甲種開關與乙種開關的銷售單價各為多少元？合并同類項，得-x<2.8x＜5x+12＜8依題意，得600×60+550（x-60）＞58000.解不等式5x+4＜3（2+2x），并寫出不等式的負整數解.解不等式①，得x≤1.當x__________時，式子3x-5的值大于5x+3的值.移項，得5x-2x<-16+10.依題意，得900a+600（8-a）≥5400.若設有x人，則可列不等式為（）解不等式①，得x≤1.解不等式①，得x≤2.解不等式①，得x≤1.依題意，得900a+600（8-a）≥5400.解：去括號，得5x<2x-16+10.第二部分期末復習系數化為1,得x＜-2.解：設小明答對x道題.3.某工程隊計劃在10天內修路8km，前兩天一共修完了2km，由于計劃發生變化，準備至少提前兩天完成修路任務，以后平均每天至少要修路多少千米？解：設以后平均每天要修路xkm.由題意，得（10-2-2）x≥8-2.解得x≥1.答：以后平均每天至少要修路1km.【例2】解不等式9-4（x+3）＞1-2x，并把解集在數軸上264.求不等式組的最小整數解.解：解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x>-2.不等式組的解集為-2＜x≤1.∴不等式組的最小整數解為-1.解：27基礎訓練5.若3x＞-3y，則下列不等式一定成立的是（）A.x+y＞0B.x-y＞0C.x+y＜0D.x-y＜06.不等式組的解集為（）A.無解B.x＞2C.-1＜x＜2D.x＜-1AA基礎訓練AA287.不等式x+1＞2的解集在數軸上表示正確的是（）8.x的

與12的差不小于6，用不等式表示為_________.CC299.當x__________時，式子3x-5的值大于5x+3的值.10.如圖2-59-1,用不等式表示公共部分x的取值范圍為__________.

<-4

-3≤x＜3

11.不等式組的解集是__________.12.有一種感冒止咳藥品的說明書上寫著：“青少年每日用量80～120mg，分3～4次服用.”一次服用這種藥品劑量的范圍為__________.-3＜x≤1

20～40mg

9.當x__________時，式子3x-5的值大于5x+3013.解不等式:5x＜2（x-8）+10.解：去括號，得5x<2x-16+10.移項，得5x-2x<-16+10.合并同類項，得3x<-6.系數化為1,得x＜-2.14.解不等式組并把解集在數軸上表示出來.解：解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x>-6.∴不等式組的解集是-6<x≤1.數軸表示略.13.解不等式:5x＜2（x-8）+10.解：去括號，得3115.解不等式5x+4＜3（2+2x），并寫出不等式的負整數解.解：去括號，得5x+4<6+6x.移項，得5x-6x<6-4.合并同類項，得-x<2.系數化為1，得x>-2.∴不等式的解集為x＞-2，其負整數解為-1.解：去括號，得5x+4<6+6x.3216.小明要代表班級參加學校舉辦的消防知識競賽，共有25道題，規定答對一道題得6分，答錯或不答一道題扣2分，只有得分超過90分才能獲得獎品，則小明至少答對多少道題才能獲得獎品？解：設小明答對x道題.根據題意，得（25-x）×（-2）+6x＞90.解得x＞.∵x為非負整數，∴x至少為18.答：小明至少答對18道題才能獲得獎品.16.小明要代表班級參加學校舉辦的消防知識競賽，共有25道33綜合提升17.若a>b,且c為任意實數,則（）A.ac>bcB.ac<bcC.ac2>bc2D.ac2≥bc218.在平面直角坐標系中，若點P（x－2,x）在第二象限，則x的取值范圍為（）A.x＞0B.x＜2C.0＜x＜2D.x＞2DC綜合提升DC3419.不等式組

的解集是（）A.x>1B.x<2C.1<x<3D.1<x<220.關于x的不等式組恰有3個整數解，則a的取值范圍是（）DBDB3521.將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分到蘋果但不足8個，求這一箱蘋果的個數與小朋友的人數.若設有x人，則可列不等式為（）A.8（x-1）＜5x+12＜8B.0＜5x+12＜8xC.0＜5x+12-8（x-1）＜8D.8x＜5x+12＜822.不等式組的整數解為__________.C

-3,-2

C-3,-23623.已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是__________.24.已知關于x的不等式組的解集是x>3，則a的取值范圍是__________.

a≥3

a≤3

a≥3a≤33725.求不等式組的最小整數解.人教版《不等式與不等式組》初中數學1課件381<x<3將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；解：設小明答對x道題.若每位小朋友分8個蘋果，則有一個