平行四邊形八年級下冊RJ初中數學18.1.1平行四邊形的性質課時2平行四邊形八年級下冊RJ初中數學18.1.1平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.表示方法記作：□ABCD.讀作：平行四邊形ABCD.

ABCD知識回顧定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.表示方法ABCABCD性質1平行四邊形的對邊相等.數學語言∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AB=CD.性質2平行四邊形的對角相等.數學語言∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D.ABCD性質1平行四邊形的對邊相等.數學語言∵四性質3平行四邊形的對角線互相平分.

ABCDO性質3平行四邊形的對角線互相平分.

ABCDO兩點間的距離：點到直線的距離：ABBA┐PQ連結兩點的線段的長度.從直線外一點到這條直線的垂線段的長度.兩點間的距離：點到直線的距離：ABBA┐PQ連結兩點的線段的1.理解兩條平行線之間的距離的概念.2.能熟練運用平行線之間的距離的概念去解題.學習目標1.理解兩條平行線之間的距離的概念.學習目標abABCD思考如圖，a//b，在直線a上取兩點A，B，然后分別量出點A，B到直線b的距離，通過比較兩個距離的長度，我們能得到什么結論？通過測量：AC=BD.課堂導入如果另取其他點，結論還成立嗎？abABCD思考如圖，a//b，在直線a上取兩點A，B兩條平行線之間的距離：兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離.如圖，線段AB的長就是直線a，b之間的距離.知識點：兩條平行線之間的距離新知探究abAB兩條平行線之間的距離：兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一距離兩點間的距離點到直線的距離兩條平行線之間的距離區別聯系連接兩點的線段的長度點到直線的垂線段的長度兩條平行線中，從一條直線上任一點到另一條直線的垂線段的長度都是指某一條線段的長度三種距離之間的區別與聯系距離兩點間的距離點到直線的距離兩條平行線之間的距離區別聯系連例1：如圖，直線l1//l2

，A，B是直線l1上任意兩點，AC⊥l2，BD⊥l2，垂足分別為C，D，求證：AC=BD.證明：∵

AC⊥CD，BD⊥CD，

∴∠1=∠2=90?，∴AC//BD.又∵

AB//CD，∴

四邊形ABDC是平行四邊形，l1l2ABCD12∴AC=BD.平行四邊形的定義例1：如圖，直線l1//l2，A，B是直線l1上任意性質：如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點到另一條直線的距離都相等，即平行線間的距離處處相等.數學語言∵

l1

//l2

，AC⊥l2

，BD⊥l2，

∴AC=BD.l1l2ABCD性質：如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點到另一條直線的思考如圖，a//b，c//d，c，d與a，b分別相交于點A，B，C，D四點，那么由平行四邊形的性質，我們能得到什么結論？abcdABCD分析：∵

a//b，c//d，∴四邊形ABCD是平行四邊形，兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等.∴AB=CD.∴AD//BC，AB//CD，思考如圖，a//b，c//d，c，d與a，b分別相交于

1.如圖，已知AD//BC，判斷S△ABC和S△DBC是否相等，并說明理由.ABCD解：相等.∵AD//BC，∴

點D，點A到BC的距離相等，∴

△ABC和△DBC同底等高，面積相等.跟蹤訓練新知探究1.如圖，已知AD//BC，判斷S△ABC和S△DBC是否相2.如圖，a//b，AB//CD，FG⊥b，CE⊥b，下列說法不正確的是（）.A.AB=CD

B.EC=FGC.AB=FG

D.a，b之間的距離就是CE的長度CABCDEFG┐┐ab兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等,兩條平行線之間的距離相等.2.如圖，a//b，AB//CD，FG⊥b，CE⊥b，下列點A與直線a上任意一點構成的線段中，點A到直線a的距離是最短的.1.已知直線a//b，點B，C，D是直線a上的三點，點A是直線b上一點，且AB=8，AC=5，AD=4，則直線a，b之間的距離（

）A.等于4B.小于4C.不小于4D.不大于4DbAaCBD隨堂練習點A與直線a上任意一點構成的線段中，點A到直線a的距離是最短2.如圖，直線AE//BD，點C在BD上，若AE=5，BD=6，△ABD的面積為18，則△ACE的面積為

.

ABCDE152.如圖，直線AE//BD，點C在BD上，若AE=5兩條平行線之間的距離概念性質兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離.如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點到另一條直線的距離都相等，即平行線間的距離處處相等.兩條平行線之間的兩條平行線段都相等.課堂小結兩條平行線之間的距離概念性質兩條平行線中，一條直線上任意一點1.設直線a，b，c是三條平行線，已知a與b的距離為4cm，b與c的距離為6cm，則a與c的距離為

.拓展提升acbcba當a和c在直線b的異側時，a與c的距離為10cm當a和c在直線b的同側時，a與c的距離為2cm分情況討論10cm或2cm1.設直線a，b，c是三條平行線，已知a與b的距離為4cm，2.把直線a沿著水平方向平移4cm，平移后的圖形為直線b，則直線a與直線b之間的距離（）A.等于4cm

B.小于4cmC.大于4cmD.小于或等于4cm易錯警示：本題易出現兩方面的錯誤：（1）只考慮到直線與水平方向垂直的情況；（2）混淆平移距離與平行線間的距離這兩個概念.D2.把直線a沿著水平方向平移4cm，平移后的圖形為直線┐┐ab4cm（1）當直線a與水平方向垂直時，直線a與直線b之間的距離為4cm.分兩種情況：┐┐ab4cm（1）當直線a與水平方向垂直時，直線a（2）當直線a與水平方向不垂直時，直線a與直線b之間的距離小于4cm.ab4cm┐（2）當直線a與水平方向不垂直時，直線a與直線b之平行四邊形八年級下冊RJ初中數學18.1.1平行四邊形的性質課時2平行四邊形八年級下冊RJ初中數學18.1.1平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.表示方法記作：□ABCD.讀作：平行四邊形ABCD.

ABCD知識回顧定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.表示方法ABCABCD性質1平行四邊形的對邊相等.數學語言∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AB=CD.性質2平行四邊形的對角相等.數學語言∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D.ABCD性質1平行四邊形的對邊相等.數學語言∵四性質3平行四邊形的對角線互相平分.

ABCDO性質3平行四邊形的對角線互相平分.

ABCDO兩點間的距離：點到直線的距離：ABBA┐PQ連結兩點的線段的長度.從直線外一點到這條直線的垂線段的長度.兩點間的距離：點到直線的距離：ABBA┐PQ連結兩點的線段的1.理解兩條平行線之間的距離的概念.2.能熟練運用平行線之間的距離的概念去解題.學習目標1.理解兩條平行線之間的距離的概念.學習目標abABCD思考如圖，a//b，在直線a上取兩點A，B，然后分別量出點A，B到直線b的距離，通過比較兩個距離的長度，我們能得到什么結論？通過測量：AC=BD.課堂導入如果另取其他點，結論還成立嗎？abABCD思考如圖，a//b，在直線a上取兩點A，B兩條平行線之間的距離：兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離.如圖，線段AB的長就是直線a，b之間的距離.知識點：兩條平行線之間的距離新知探究abAB兩條平行線之間的距離：兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一距離兩點間的距離點到直線的距離兩條平行線之間的距離區別聯系連接兩點的線段的長度點到直線的垂線段的長度兩條平行線中，從一條直線上任一點到另一條直線的垂線段的長度都是指某一條線段的長度三種距離之間的區別與聯系距離兩點間的距離點到直線的距離兩條平行線之間的距離區別聯系連例1：如圖，直線l1//l2

，A，B是直線l1上任意兩點，AC⊥l2，BD⊥l2，垂足分別為C，D，求證：AC=BD.證明：∵

AC⊥CD，BD⊥CD，

∴∠1=∠2=90?，∴AC//BD.又∵

AB//CD，∴

四邊形ABDC是平行四邊形，l1l2ABCD12∴AC=BD.平行四邊形的定義例1：如圖，直線l1//l2，A，B是直線l1上任意性質：如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點到另一條直線的距離都相等，即平行線間的距離處處相等.數學語言∵

l1

//l2

，AC⊥l2

，BD⊥l2，

∴AC=BD.l1l2ABCD性質：如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點到另一條直線的思考如圖，a//b，c//d，c，d與a，b分別相交于點A，B，C，D四點，那么由平行四邊形的性質，我們能得到什么結論？abcdABCD分析：∵

a//b，c//d，∴四邊形ABCD是平行四邊形，兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等.∴AB=CD.∴AD//BC，AB//CD，思考如圖，a//b，c//d，c，d與a，b分別相交于

1.如圖，已知AD//BC，判斷S△ABC和S△DBC是否相等，并說明理由.ABCD解：相等.∵AD//BC，∴

點D，點A到BC的距離相等，∴

△ABC和△DBC同底等高，面積相等.跟蹤訓練新知探究1.如圖，已知AD//BC，判斷S△ABC和S△DBC是否相2.如圖，a//b，AB//CD，FG⊥b，CE⊥b，下列說法不正確的是（）.A.AB=CD

B.EC=FGC.AB=FG

D.a，b之間的距離就是CE的長度CABCDEFG┐┐ab兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等,兩條平行線之間的距離相等.2.如圖，a//b，AB//CD，FG⊥b，CE⊥b，下列點A與直線a上任意一點構成的線段中，點A到直線a的距離是最短的.1.已知直線a//b，點B，C，D是直線a上的三點，點A是直線b上一點，且AB=8，AC=5，AD=4，則直線a，b之間的距離（

）A.等于4B.小于4C.不小于4D.不大于4DbAaCBD隨堂練習點A與直線a上任意一點構成的線段中，點A到直線a的距離是最短2.如圖，直線AE//BD，點C在BD上，若AE=5，BD=6，△ABD的面積為18，則△ACE的面積為

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ABCDE152.如圖，直線AE//BD，點C在BD上，若AE=5兩條平行線之間的距離概念性質兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離.如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點到另一條直線的距離都相等，即平行線間的距離處處相等.兩條平行線之間的兩條平行線段都相等.課堂小結兩條平行線之間的距離概念性質兩條平行線中，一條直線上任意一點1.設直線