中位數和眾數〔2〕中位數和眾數〔2〕1本課是在學習加權平均數、中位數和眾數的根底上，結合具體實例進一步比較這三種統計量在描述數據集中趨勢的優勢與缺乏，學習根據實際問題情境選擇適當的統計量描述數據的集中趨勢．課件說明本課是在學習加權平均數、中位數和眾數的根底上，課件說明2學習目標：1．在解決實際問題中進一步理解平均數、中位數、眾數作為數據代表的意義，能根據所給信息求出相應的統計量；2．能結合具體情境體會平均數、中位數、眾數三者的特點與差異，能根據具體問題選擇這些統計量來分析數據；3．經歷整理、描述、分析數據的過程，開展數據分析觀念.課件說明學習目標：課件說明3課件說明學習重點：

結合具體問題情境，體會三種描述數據集中趨勢的統計量的各自特點．課件說明學習重點：4說一說什么是平均數、中位數和眾數？有6戶家庭的年收入分別為〔單位：萬元〕：4，5，5，6，7，50．你認為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？如果把數據50改成9，結果又會怎樣？〔3〕用眾數估計：眾數=5〔萬元〕．（1）用平均數估計：（萬元）；

（2）用中位數估計：中位數=（萬元）；

說一說什么是平均數、中位數和眾數？有65說一說請你對這三種估計結果進行評價，這些結果是否比較客觀地反映了這些家庭的年收入水平？說一說請你對這三種估計結果進行評價，這些結果是否比6說一說

平均數

中位數

眾數

6050403020101060402020406080x3+x42=5.50x1+x2+x3+x4+x5+x66=12.83x6=50.00x5=7.00x4=6.00x3=5.00x2=5.00x1=4.00

請說說平均數、眾數和中位數這三個統計量的各自特點．說一說平均數中位數眾數60504030201017平均數計算要用到所有的數據，任何一個數據的變動都會相應引起平均數的變動，它能夠充分利用所有的數據信息，但它受極端值的影響較大．說一說眾數是當一組數據中某一數據重復出現較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優勢，缺點是當眾數有多個且眾數的頻數相對較小時可靠性小，局限性大．請說說平均數、眾數和中位數這三個統計量的各自特點．平均數計算要用到所有的數據，任何一個數據的變說一說8說一說中位數僅與數據的排列位置有關，不易受極端值影響，中位數可能出現在所給數據中，也可能不在所給的數據中．當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢，中位數的計算很少．請說說平均數、眾數和中位數這三個統計量的各自特點．說一說中位數僅與數據的排列位置有關，不易受極端值影9用一用例1八年級〔1〕班三位同學最近的五次數學測驗成績〔單位：分〕分別是：小華6294959898小明62629899100小麗4062859999他們都認為自己的數學成績比其他兩位同學好，他們比較的依據分別是什么？你認為誰的數學成績最好呢？用一用例1八年級〔1〕班三位同學最近的五次數學測10用一用例2某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎勵．為了確定一個適當的月銷售目標，商場服裝部統計了每個營業員在某月的銷售額〔單位：萬元〕，數據如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619〔1〕月銷售額在哪個值的人數最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？用一用例2某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決11用一用例2某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎勵．為了確定一個適當的月銷售目標，商場服裝部統計了每個營業員在某月的銷售額〔單位：萬元〕，數據如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619〔2〕如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少適宜？說明理由．用一用例2某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決12用一用例2某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎勵．為了確定一個適當的月銷售目標，商場服裝部統計了每個營業員在某月的銷售額〔單位：萬元〕，數據如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619〔3〕如果想讓一半左右的營業員都能到達銷售目標，你認為月銷售額定為多少適宜？說明理由．用一用例2某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決13練一練下面是某校八年級〔2〕班兩組女生的體重〔單位：kg〕：第1組35363840424275第2組35363840424245〔1〕分別求這兩組數據的平均數、眾數、中位數，并解釋它們的實際意義〔結果取整數〕；〔2〕比較這兩組數據的平均數、眾數、中位數，談談你對它們的認識．練一練下面是某校八年級〔2〕班兩組女生的體重〔單14課堂小結〔1〕結合本節內容談談你對平均數、眾數、中位數三者的特點和意義的認識．〔2〕在選擇適當的量時，你有什么樣的心得體會？〔3〕你有方法減少極端數據對平均數的影響嗎？請舉例說明．課堂小結〔1〕結合本節內容談談你對平均數、眾數、15課后作業作業：教科書第122頁習題6，7題．課后作業作業：教科書第122頁習題6，7題．16

軸對稱

軸對稱

17

引言

對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作引出新知18探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發現它們有什么共同的特點嗎？探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折19追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如20

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，21追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新22兩者的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩局部能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區別與聯系嗎？兩者的區別：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸23

兩者的聯系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區別與聯系嗎？兩者的聯系：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸24追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC25探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM26經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′經過線段中點并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC27探索新知追問3你能用數學語言概括前面的結論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數學語言概括前面的結論嗎？成28結論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′〔或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線〕．探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？ABlA′B′結論：探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發29追問你能用數學語言概括前面的結論嗎？探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？ABlA′B′追問你能用數學語言概括前面探索新知問題4以下圖是30

軸對稱圖形的性質：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？ABlA′B′軸對稱圖形的性質：探索新知問題4以下圖是一個軸對稱31課堂練習練習1如下圖的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．課堂練習練習1如下圖的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如32課堂練習練習2如下圖的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．課堂練習練習2如下圖的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱33〔1〕本節課學習了哪些主要內容？〔2〕軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系是什么？〔3〕成軸對稱的兩個圖形有什么性質？軸對稱圖形有什么性質？我們是怎么探究這些性質的？課堂小結〔1〕本節課學習了哪些主要內容？課堂小結34教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．

布置作業教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．布置作業35中位數和眾數〔2〕中位數和眾數〔2〕36本課是在學習加權平均數、中位數和眾數的根底上，結合具體實例進一步比較這三種統計量在描述數據集中趨勢的優勢與缺乏，學習根據實際問題情境選擇適當的統計量描述數據的集中趨勢．課件說明本課是在學習加權平均數、中位數和眾數的根底上，課件說明37學習目標：1．在解決實際問題中進一步理解平均數、中位數、眾數作為數據代表的意義，能根據所給信息求出相應的統計量；2．能結合具體情境體會平均數、中位數、眾數三者的特點與差異，能根據具體問題選擇這些統計量來分析數據；3．經歷整理、描述、分析數據的過程，開展數據分析觀念.課件說明學習目標：課件說明38課件說明學習重點：

結合具體問題情境，體會三種描述數據集中趨勢的統計量的各自特點．課件說明學習重點：39說一說什么是平均數、中位數和眾數？有6戶家庭的年收入分別為〔單位：萬元〕：4，5，5，6，7，50．你認為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？如果把數據50改成9，結果又會怎樣？〔3〕用眾數估計：眾數=5〔萬元〕．（1）用平均數估計：（萬元）；

（2）用中位數估計：中位數=（萬元）；

說一說什么是平均數、中位數和眾數？有640說一說請你對這三種估計結果進行評價，這些結果是否比較客觀地反映了這些家庭的年收入水平？說一說請你對這三種估計結果進行評價，這些結果是否比41說一說

平均數

中位數

眾數

6050403020101060402020406080x3+x42=5.50x1+x2+x3+x4+x5+x66=12.83x6=50.00x5=7.00x4=6.00x3=5.00x2=5.00x1=4.00

請說說平均數、眾數和中位數這三個統計量的各自特點．說一說平均數中位數眾數605040302010142平均數計算要用到所有的數據，任何一個數據的變動都會相應引起平均數的變動，它能夠充分利用所有的數據信息，但它受極端值的影響較大．說一說眾數是當一組數據中某一數據重復出現較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優勢，缺點是當眾數有多個且眾數的頻數相對較小時可靠性小，局限性大．請說說平均數、眾數和中位數這三個統計量的各自特點．平均數計算要用到所有的數據，任何一個數據的變說一說43說一說中位數僅與數據的排列位置有關，不易受極端值影響，中位數可能出現在所給數據中，也可能不在所給的數據中．當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢，中位數的計算很少．請說說平均數、眾數和中位數這三個統計量的各自特點．說一說中位數僅與數據的排列位置有關，不易受極端值影44用一用例1八年級〔1〕班三位同學最近的五次數學測驗成績〔單位：分〕分別是：小華6294959898小明62629899100小麗4062859999他們都認為自己的數學成績比其他兩位同學好，他們比較的依據分別是什么？你認為誰的數學成績最好呢？用一用例1八年級〔1〕班三位同學最近的五次數學測45用一用例2某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎勵．為了確定一個適當的月銷售目標，商場服裝部統計了每個營業員在某月的銷售額〔單位：萬元〕，數據如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619〔1〕月銷售額在哪個值的人數最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？用一用例2某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決46用一用例2某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎勵．為了確定一個適當的月銷售目標，商場服裝部統計了每個營業員在某月的銷售額〔單位：萬元〕，數據如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619〔2〕如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少適宜？說明理由．用一用例2某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決47用一用例2某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎勵．為了確定一個適當的月銷售目標，商場服裝部統計了每個營業員在某月的銷售額〔單位：萬元〕，數據如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619〔3〕如果想讓一半左右的營業員都能到達銷售目標，你認為月銷售額定為多少適宜？說明理由．用一用例2某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決48練一練下面是某校八年級〔2〕班兩組女生的體重〔單位：kg〕：第1組35363840424275第2組35363840424245〔1〕分別求這兩組數據的平均數、眾數、中位數，并解釋它們的實際意義〔結果取整數〕；〔2〕比較這兩組數據的平均數、眾數、中位數，談談你對它們的認識．練一練下面是某校八年級〔2〕班兩組女生的體重〔單49課堂小結〔1〕結合本節內容談談你對平均數、眾數、中位數三者的特點和意義的認識．〔2〕在選擇適當的量時，你有什么樣的心得體會？〔3〕你有方法減少極端數據對平均數的影響嗎？請舉例說明．課堂小結〔1〕結合本節內容談談你對平均數、眾數、50課后作業作業：教科書第122頁習題6，7題．課后作業作業：教科書第122頁習題6，7題．51

軸對稱

軸對稱

52

引言

對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作引出新知53探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發現它們有什么共同的特點嗎？探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折54追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如55

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，56追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新57兩者的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩局部能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區別與聯系嗎？兩者的區別：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸58

兩者的聯系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區別與聯系嗎？兩者的聯系：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸59追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC60探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM61經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索