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參考答案一、選擇題:1命題意圖和考查點(diǎn):本題主要考查程序框圖有關(guān)基礎(chǔ)知識答案:B2.命題意圖和考查點(diǎn):本題主要考查統(tǒng)計(jì)中隨機(jī)抽樣等有關(guān)知識答案:C3.命題意圖和考查點(diǎn):本題主要考查概率中隨機(jī)事件等基礎(chǔ)知識答案:D4.命題意圖和考查點(diǎn):本題主要考查進(jìn)制等基礎(chǔ)知識答案:D5.命題意圖和考查點(diǎn):本題主要考查程序框圖各結(jié)構(gòu)等基礎(chǔ)知識答案:B6.命題意圖和考查點(diǎn):本題主要考查利用程序框圖計(jì)算識別答案:B第一次;第二次;第三次;第四次;第五次此時(shí)滿足條件輸出,選B.7.命題意圖和考查點(diǎn):本題主要考查基本幾何概型識別和精確計(jì)算答案:C8.命題意圖和考查點(diǎn):本題主要考查程序框圖及分段函數(shù)等有關(guān)知識答案:C,如圖1或,所以或9.“命題意圖和考查點(diǎn):本題主要考查統(tǒng)計(jì)中變量間的相關(guān)關(guān)系等答案:C依上面的解釋,可設(shè)當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,于是估計(jì),存在使得當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),.由是的一次函數(shù),且在區(qū)間時(shí),在時(shí),,于是遞減,,.若,則與題意不符;若,則是減函數(shù),與父母高者子女相矛盾,舍去,于是.10.命題意圖和考查點(diǎn):本題主要考查程序框圖、二分法、函數(shù)與方程等知識答案:B二、填空題:11.命題意圖和考查點(diǎn):本題主要考查算法初步中算法語句等基礎(chǔ)知識答案:12.命題意圖和考查點(diǎn):本題主要考查概率問題本質(zhì)的理解答案:13.命題意圖和考查點(diǎn):圓的基本性質(zhì)及參數(shù)式的理解運(yùn)用答案:-1設(shè),則直接計(jì)算即可14.命題意圖和考查點(diǎn):本題主要考查統(tǒng)計(jì)中的莖葉圖、標(biāo)準(zhǔn)差等基本知識答案:15.命題意圖和考查點(diǎn):本題主要考查統(tǒng)計(jì)、程序框圖邏輯思維答案:600016.命題意圖和考查點(diǎn):本題主要考查幾何概型基本知識及運(yùn)用等答案:17.命題意圖和考查點(diǎn):本題綜合考查直線、圓,數(shù)形結(jié)合思想答案:由題可知?jiǎng)又本€過定點(diǎn).設(shè)點(diǎn),由可求得點(diǎn)的軌跡方程為圓,故線段長度的最大值為三、解答題:18.命題意圖和考查點(diǎn):本題考查隨機(jī)抽樣、眾數(shù)和中位數(shù)、樣本估計(jì)總體等統(tǒng)計(jì)學(xué)和簡單的概率計(jì)算解:(1)系統(tǒng)抽樣-------------2分(2)眾數(shù)的估計(jì)值為最高的矩形的中點(diǎn),即眾數(shù)的估計(jì)值等于設(shè)圖中虛線所對應(yīng)的車速為,則中位數(shù)的估計(jì)值為:,解得即中位數(shù)的估計(jì)值為-------------6分(3)從圖中可知,車速在的車輛數(shù)為:(輛),車速在的車輛數(shù)為:(輛)設(shè)車速在的車輛設(shè)為,車速在的車輛設(shè)為,則所有基本事件有:共15種其中車速在的車輛至少有一輛的事件有:共14種所以,車速在的車輛至少有一輛的概率為.-------------12分19.(注:])()()])()()[(1222212xxxxxxnsnnxxx,,,21命題意圖和考查點(diǎn):本題考查隨機(jī)抽樣、方差等統(tǒng)計(jì)學(xué)知識和簡單的概率計(jì)算,考查用樣本估計(jì)總體的思想性及化簡計(jì)算觀察.解:()由題意可知:。()由題意可知:。()由題意可知:,因此有當(dāng),,時(shí),有.20.命題意圖和考查點(diǎn):解:(1)由題意可知,∴=15(人).--------4分(2)由題意可知,優(yōu)秀人數(shù)為(人).設(shè)應(yīng)在優(yōu)秀中抽取人,則,∴(人)所以應(yīng)在優(yōu)秀中抽8名--------8分(3)由題意可知,,且,滿足條件的有(17,23),(18,22),(19,21),(20,20),(21,19),(22,18),共有6組.設(shè)事件為“優(yōu)秀學(xué)生中男生不少于女生”,即,滿足條件的有(20,20),(21,19),(22,18)共有3組,所以.即優(yōu)秀學(xué)生中女生少于男生的概率為.21命題意圖和考查點(diǎn):考查圓與直線的位置關(guān)系,、圓的幾何性質(zhì),并考查邏輯推理和計(jì)算能力解:(1)由直線的方程為.令,得.由則直線的方程為,所以,所求圓的方程為且在圓上(2)證明:設(shè),則直線的方程為在此方程中令得直線的斜率令,得.為線段的中點(diǎn),以為直徑的圓恰以為圓心,半徑等于.若,則此時(shí)與軸垂直,即;若,則此時(shí)直線的斜率為,則直線與圓相切.22.命題意圖和考查點(diǎn):考查圓方程及其幾何性質(zhì),圓和圓、圓與直線的位置關(guān)系,并考查數(shù)形結(jié)合思想,邏輯推理能力及運(yùn)算能力解:(1)設(shè)直線的方程為,即.因?yàn)橹本€被圓截得的弦長為,而圓的半徑為1,所以圓心到:的距離為.化簡,得,解得或
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