人教版-數(shù)學-九年級-下冊27.3

位似第一課時相似人教版-數(shù)學-九年級-下冊27.3位似第一知識回顧利用相似測量寬度X型A型

知識回顧利用相似測量寬度X型A型

學習目標1.掌握位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法.2.掌握位似與相似的聯(lián)系與區(qū)別.學習目標1.掌握位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法.2.掌握位似課堂導入如圖，是幻燈機放映圖片的示意圖，在幻燈機放映圖片的過程中，這些圖片之間有什么關系？連接圖片上對應的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？課堂導入如圖，是幻燈機放映圖片的示意圖，在幻燈機放映圖片的過知識點1：位似圖形的概念下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，這種相似有什么特征？ABCA1B1C1OOOABCDA1B1C1D1A1B1C1D1E1ABCDE知識點1：位似圖形的概念下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，這兩個相似多邊形，如果它們對應頂點的連線相交于一點，我們就把這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心．這時我們說這兩個圖形關于這點位似.位似圖形必須同時滿足兩個條件：1.兩個圖形是相似圖形；2.兩個相似圖形的對應頂點的連線相交于同一點．兩個相似多邊形，如果它們對應頂點的連線相交于一點，我們就把這1.兩個位似圖形的位似中心有且只有一個.2.位似中心可能位于兩個位似圖形的同側(cè)，可能位于兩個位似圖形之間，也可能位于兩個位似圖形的內(nèi)部或邊上，還可以是頂點，如圖所示.1.兩個位似圖形的位似中心有且只有一個.1.相似只要求兩個圖形的形狀完全相同，而位似不僅要求圖形相似，還必須有特殊的位置關系，即對應頂點的連線相交于同一點.2.如果兩個圖形是位似圖形，那么這兩個圖形必是相似圖形，但相似的兩個圖形不一定是位似圖形.位似與相似的區(qū)別與聯(lián)系1.相似只要求兩個圖形的形狀完全相同，而位似不僅要求圖形相似下列各圖中的兩個圖形是不是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心.OO是不是是下列各圖中的兩個圖形是不是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其知識點2：位似圖形的性質(zhì)從左圖中我們可以看到，△OAB∽△OA′B′，則，AB∥A′B′.那右圖呢？你得到了什么？ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′知識點2：位似圖形的性質(zhì)從左圖中我們可以看到，△OAB∽△O位似圖形的性質(zhì):1.位似圖形的對應角相等，對應邊成比例.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):2.位似圖形的所有對應點的連線所在的直線相交于一點，這個點就是位似中心.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):3.位似圖形的對應邊互相平行或在同一條直線上.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):4.位似圖形上任意一對對應點，到位似中心的距離之比等于相似比.(僅適用于對應點到位似中心的距離不等于0的情況)ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):5.兩個圖形位似，則這兩個圖形一定相似，其相似比等于對應邊的比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′

性質(zhì)4：位似圖形上任意一對對應點，到位似中心的距離之比等于相似比.2

性質(zhì)4：位似圖形上任意一對對應點，到位似中心的距離之比等于知識點3：畫位似圖形ODABC解：(1)

在四邊形外任選一點O，連接OA，OB，OC，OD；例把四邊形ABCD

縮小到原來的.知識點3：畫位似圖形ODABC解：(1)在四邊形外任選一點ODABCA'B'C'D'(2)

分別在線段OA、OB、OC、OD上取點A'

、B'

、C'

、D'

，使得；ODABCA'B'C'D'(2)分別在線段OA、OB、O(3)

順次連接點A'

、B'

、C'

、D'

，所得四邊形A'

B'

C'

D'

就是所要求的圖形．ODABCA'B'C'D'利用位似，可以將一個圖形放大或縮小.(3)順次連接點A'、B'、C'、D'，所得四邊對于上面的問題，你還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個點O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A′

、B′

、C′、D′，使得呢？ODABCA'B'C'D'對于上面的問題，你還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個點如果點O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時得到的四邊形A'

B'

C'

D'

．ODABCA'B'C'D'如果點O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時得到的畫位似圖形的一般步驟：確定位似中心(位似中心可以在兩個圖形的同側(cè)，或兩個圖形之間，或圖形內(nèi)，或邊上，也可以是頂點)，并找出原圖形的關鍵點；分別連接位似中心和原圖形的關鍵點；根據(jù)相似比，在位似中心與各關鍵點所確定的直線上取點，確定所畫位似圖形的關鍵點的位置；順次連接所作各點，得到放大或縮小的圖形.畫位似圖形的一般步驟：1.畫位似圖形時，要弄清相似比，即分清是原圖形與新圖形的相似比，還是新圖形與原圖形的相似比.2.以一點為位似中心畫位似圖形時，符合要求的圖形往往不唯一，一般情況下，同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形.1.畫位似圖形時，要弄清相似比，即分清是原圖形與新圖形的相似

ABCOB1A1C1

ABCOB1A1C11.下列圖形中△ABC∽△DEF，但這兩個三角形不是位似圖形的是()B注意對應頂點1.下列圖形中△ABC∽△DEF，但這兩個三角形不是位似圖課堂練習判斷相似圖形是不是位似圖形時，需過所有對應點作直線，觀察所作直線是否交于一點，若交于一點，則是；否則不是.解本題時切記先判斷對應點，再作直線，否則易誤認為選項B中的圖形也是位似圖形.課堂練習判斷相似圖形是不是位似圖形時，需過所有對應點作直線，

CAB

CAB

CAB

CAB

CAB

O

CAB

O

兩個相似多邊形，如果它們對應頂點的連線相交于一點，我們就把這樣的兩個圖形叫做位似圖形課堂小結(jié)位似圖形概念性質(zhì)對應角相等，對應邊成比例對應點的連線所在的直線相交于一點對應邊互相平行或在同一條直線上位似圖形上任意一對對應點，到位似中心的距離之比等于相似比兩個圖形位似，則這兩個圖形一定相似兩個相似多邊形，如果它們對應頂點的連線相交于一點，我們就把這課堂小結(jié)位似圖形的畫法確定位似中心，并找出原圖形的關鍵點分別連接位似中心和原圖形的關鍵點確定所畫位似圖形的關鍵點的位置順次連接所作各點，得到放大或縮小的圖形課堂小結(jié)位似圖形的畫法確定位似中心，并找出原圖形的關鍵點分別

C1:3

C1:32.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點

O

為位似中心，四邊形

ABCD

的位似圖形是()A.四邊形

NPMQB.四邊形

NPMRC.四邊形

NHMQD.四邊形

NHMR2.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，四邊形ABC

3.如圖，△ABC在方格紙中.(1)請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A(2，3)，C(6，2)，并求出B點坐標；ABCOxyB點坐標

(2，1)3.如圖，△ABC在方格紙中.ABCOxyB點坐標(2，ABCOxy

ABCOxy

ABCOxy

ABCOxy課后作業(yè)請完成課本后習題第2、4題.課后作業(yè)請完成課本后習題第2、4題.人教版-數(shù)學-九年級-下冊27.3

位似第一課時謝謝聆聽人教版-數(shù)學-九年級-下冊27.3位似第一人教版-數(shù)學-九年級-下冊27.3

位似第一課時相似人教版-數(shù)學-九年級-下冊27.3位似第一知識回顧利用相似測量寬度X型A型

知識回顧利用相似測量寬度X型A型

學習目標1.掌握位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法.2.掌握位似與相似的聯(lián)系與區(qū)別.學習目標1.掌握位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法.2.掌握位似課堂導入如圖，是幻燈機放映圖片的示意圖，在幻燈機放映圖片的過程中，這些圖片之間有什么關系？連接圖片上對應的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？課堂導入如圖，是幻燈機放映圖片的示意圖，在幻燈機放映圖片的過知識點1：位似圖形的概念下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，這種相似有什么特征？ABCA1B1C1OOOABCDA1B1C1D1A1B1C1D1E1ABCDE知識點1：位似圖形的概念下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，這兩個相似多邊形，如果它們對應頂點的連線相交于一點，我們就把這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心．這時我們說這兩個圖形關于這點位似.位似圖形必須同時滿足兩個條件：1.兩個圖形是相似圖形；2.兩個相似圖形的對應頂點的連線相交于同一點．兩個相似多邊形，如果它們對應頂點的連線相交于一點，我們就把這1.兩個位似圖形的位似中心有且只有一個.2.位似中心可能位于兩個位似圖形的同側(cè)，可能位于兩個位似圖形之間，也可能位于兩個位似圖形的內(nèi)部或邊上，還可以是頂點，如圖所示.1.兩個位似圖形的位似中心有且只有一個.1.相似只要求兩個圖形的形狀完全相同，而位似不僅要求圖形相似，還必須有特殊的位置關系，即對應頂點的連線相交于同一點.2.如果兩個圖形是位似圖形，那么這兩個圖形必是相似圖形，但相似的兩個圖形不一定是位似圖形.位似與相似的區(qū)別與聯(lián)系1.相似只要求兩個圖形的形狀完全相同，而位似不僅要求圖形相似下列各圖中的兩個圖形是不是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心.OO是不是是下列各圖中的兩個圖形是不是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其知識點2：位似圖形的性質(zhì)從左圖中我們可以看到，△OAB∽△OA′B′，則，AB∥A′B′.那右圖呢？你得到了什么？ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′知識點2：位似圖形的性質(zhì)從左圖中我們可以看到，△OAB∽△O位似圖形的性質(zhì):1.位似圖形的對應角相等，對應邊成比例.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):2.位似圖形的所有對應點的連線所在的直線相交于一點，這個點就是位似中心.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):3.位似圖形的對應邊互相平行或在同一條直線上.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):4.位似圖形上任意一對對應點，到位似中心的距離之比等于相似比.(僅適用于對應點到位似中心的距離不等于0的情況)ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):5.兩個圖形位似，則這兩個圖形一定相似，其相似比等于對應邊的比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′

性質(zhì)4：位似圖形上任意一對對應點，到位似中心的距離之比等于相似比.2

性質(zhì)4：位似圖形上任意一對對應點，到位似中心的距離之比等于知識點3：畫位似圖形ODABC解：(1)

在四邊形外任選一點O，連接OA，OB，OC，OD；例把四邊形ABCD

縮小到原來的.知識點3：畫位似圖形ODABC解：(1)在四邊形外任選一點ODABCA'B'C'D'(2)

分別在線段OA、OB、OC、OD上取點A'

、B'

、C'

、D'

，使得；ODABCA'B'C'D'(2)分別在線段OA、OB、O(3)

順次連接點A'

、B'

、C'

、D'

，所得四邊形A'

B'

C'

D'

就是所要求的圖形．ODABCA'B'C'D'利用位似，可以將一個圖形放大或縮小.(3)順次連接點A'、B'、C'、D'，所得四邊對于上面的問題，你還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個點O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A′

、B′

、C′、D′，使得呢？ODABCA'B'C'D'對于上面的問題，你還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個點如果點O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時得到的四邊形A'

B'

C'

D'

．ODABCA'B'C'D'如果點O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時得到的畫位似圖形的一般步驟：確定位似中心(位似中心可以在兩個圖形的同側(cè)，或兩個圖形之間，或圖形內(nèi)，或邊上，也可以是頂點)，并找出原圖形的關鍵點；分別連接位似中心和原圖形的關鍵點；根據(jù)相似比，在位似中心與各關鍵點所確定的直線上取點，確定所畫位似圖形的關鍵點的位置；順次連接所作各點，得到放大或縮小的圖形.畫位似圖形的一般步驟：1.畫位似圖形時，要弄清相似比，即分清是原圖形與新圖形的相似比，還是新圖形與原圖形的相似比.2.以一點為位似中心畫位似圖形時，符合要求的圖形往往不唯一，一般情況下，同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形.1.畫位似圖形時，要弄清相似比，即分清是原圖形與新圖形的相似

ABCOB1A1C1

ABCOB1A1C11.下列圖形中△ABC∽△DEF，但這兩個三角形不是位似圖形的是()B注意對應頂點1.下列圖形中△ABC∽△DEF，但這兩個三角形不是位似圖課堂練習判斷相似圖形是不是位似圖形時，需過所有對應點作直線，觀察所作直線是否交于一點，若交于一點，則是；否則不是.解本題時切記先判斷對應點，再作直線，否則易誤認為選項B中的圖形也是位似圖形.課堂練習判斷相似圖形是不是位似圖形時，需過所有對應點作直線，

CAB

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