學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精PAGE6-學必求其心得，業必貴于專精課時素養評價一平面向量的概念（25分鐘·50分)一、選擇題(每小題4分，共16分，多項選擇題全選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1。(多選題)下列說法不正確的是 （)A.數量可以比較大小,向量也可以比較大小B.方向不同的向量不能比較大小，但同向的可以比較大小C。向量的大小與方向有關D.向量的模可以比較大小【解析】選A，B,C。向量之間不能比較大小，但向量的模可以比較大小,向量的大小與方向無關。故只有選項D正確.2.(2019·新泰高一檢測)如圖，在四邊形ABCD中，=，則相等的向量是 （)A.與 B.與C.與 D。與【解析】選D.由=知四邊形ABCD是平行四邊形.由平行四邊形的性質知，｜｜=｜|,且方向相同.3。(2019·天水高一檢測)四邊形ABCD中，若∥，則四邊形ABCD是 （)A.平行四邊形 B.梯形C。菱形 D。平行四邊形或梯形【解析】選D.因為在四邊形ABCD中，∥，且｜|與｜|的長短未知，所以四邊形ABCD是平行四邊形或梯形.4.若||=｜|且=，則四邊形ABCD的形狀為 (）A.平行四邊形 B.矩形C.菱形 D。等腰梯形【解析】選C。因為=，所以四邊形ABCD為平行四邊形,又因為｜｜=|｜,所以四邊形為菱形。二、填空題(每小題4分，共8分）5.如圖，在等腰三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，則下列結論正確的是________.

①是單位向量； ②|｜=22||；③∥； ④∥。【解析】由題圖可知，顯然與不平行,與不平行，所以③④不正確.又因為等腰三角形ABC的邊長不確定，所以不能確定是否為單位向量，所以①不正確。依題意，知CD=22BC，所以②正確.答案：②6。如圖，是某人行走的路線，那么的幾何意義是某人從A點沿西偏南________方向行走了________km.

【解析】由已知圖形可知，的幾何意義是從A點沿西偏南60°方向，行走了2km答案：60°2三、解答題(共26分)7。(12分）如圖是中國象棋的半個棋盤，“馬走日"是象棋中馬的走法。此圖中，馬可以從A處跳到A1處，用向量表示馬走了“一步”,也可以跳到A2處，用向量表示。請在圖中畫出馬在B，C處走了“一步”的所有情況。【解析】如圖，馬在B處只有3步可走,馬在C處有8步可走,人們常說的馬有“八面威風”就是指馬在中心處威力最大.8。（14分)一輛汽車從A點出發向西行駛了100km到達B點，然后又改變方向向西偏北50°行駛了200km到達C點，最后又改變方向，向東行駛了100(1）作出向量，,.(2)求這輛汽車的位移大小.【解析】（1)如圖所示。（2)由題意,易知與方向相反，故與平行.又因為｜｜=｜|，所以在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD,所以四邊形ABCD為平行四邊形.所以｜｜=｜|=200km，即這輛汽車位移的大小為200(15分鐘·30分)1。（4分）（2019·十堰高一檢測）如圖,在菱形ABCD中,∠DAB=120°，則以下說法錯誤的是 （）A。與相等的向量只有一個（不含）B。與的模相等的向量有9個(不含)C。的模恰為的模的3倍D.與不共線【解析】選D。與相等的向量只有；在菱形ABCD中，AC=AB=BC=CD=DA，每一條線段可得方向相反的兩個向量，它們的模都相等，故有5×2—1=9(個）;計算得DO=32DA，所以BD=3DA，即｜｜=3｜｜；由AD∥BC知與共線，故D錯誤。2。(4分）已知D為平行四邊形ABPC兩條對角線的交點，則的值為 ()A。12 B.13 C。1【解析】選C。因為四邊形ABPC是平行四邊形,D為對角線BC與AP的交點,所以D為PA的中點，所以的值為1.3。(4分)已知A，B，C是不共線的三點，向量m與向量是平行向量,與是共線向量，則m=________。

【解析】因為A，B，C三點不共線，所以與不共線,又因為m∥且m∥，所以m=0.答案：04。（4分)如果在一個邊長為5的正△ABC中，一個向量所對應的有向線段為（其中D在邊BC上運動），則向量長度的最小值為________。

【解析】根據題意，在正△ABC中，有向線段AD長度最小時，AD應與邊BC垂直，有向線段AD長度的最小值為正△ABC的高，為53答案：55。（14分)設在平面內給定一個四邊形ABCD，E，F，