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LastupdatedontheafternoonofJanuary3,2021LastupdatedontheafternoonofJanuary3,2021函數周期性總結函數的周期性1．周期函數的定義對于函數，如果存在一個非零常數，使得當取定義域內的每一個值時，都有，那么函數就叫做周期函數，非零常數叫做這個函數的周期。說明：（1）必須是常數，且不為零；（2）對周期函數來說必須對定義域內的任意都成立。問題1①若常數T（≠0）為f(x)周期，問nT(n∈N)為f(x)周期嗎為什么

②周期函數的周期有多少個（

是有限個還是無限個）2常見函數的最小正周期正弦函數y=sin（ωx+φ）（w>0）最小正周期為T=y=cos（ωx+φ）（w>0）最小正周期為T=y=tan（ωx+φ）（w>0）最小正周期為T=y=|sin（ωx+φ）|（w>0）最小正周期為T=f(x)=C(C為常數)是周期函數嗎有最小正周期嗎y=Asinw1x+Bcosw2x的最小正周期問題結論：有的周期函數沒有有最小正周期3抽象函數的周期總結1、的周期為2、的周期為3、的周期為4、(C為常數)的周期為5的周期為7、的周期為8、的周期為9、的周期為10、；（它是周期函數，一個周期為6）11、有兩條對稱軸和（周期12、有兩個對稱中心和周期13、有一條對稱軸和一個對稱中心周期14、奇函數滿足周期。15、偶函數滿足周期。練習：①f(x+a)=－f(x)②f(x+a)=③f(x+a)=－④f(x+a)=⑤f(x+a)=f(x-a)T=⑥f(x)=f(x-a)-f(x-2a)T=6a十一對稱性加奇偶性得到周期f(x)為偶函數f(a+x)=f(a-x)或f(x)=f(2a-x)則T=2af(x)為奇函數f(a+x)=f(a-x)或f(x)=f(2a-x)則T=4aeg：練1：（07天津7）在R上定義的函數是偶函數，且.若在區間上是減函數，則() A.在區間上是增函數，在區間上是減函數 B.在區間上是增函數，

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