關于三角形中位線第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日教學目標1.了解三角形中位線的定義。

2.理解并掌握三角形的中位線性質。

3.能應用三角形中位線的性質解決相關的幾何問題。

教學重點三角形的中位線性質。教學難點三角形的中位線性質的應用。第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日１、齊頭并進打一數學中的幾何名詞（平行）２、風箏跑了（線段）課前游戲猜一猜第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？猜一猜第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日

剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張梯形紙片.（1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行四邊形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形作怎樣的圖形變換？合作學習第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日動畫演示第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線三角形有三條中位線因為D、E分別為AB、AC的中點三角形的中位線和三角形的中線不同同理DF、EF也為△ABC的中位線EDFACB所以DE為△ABC的中位線

注意獲取新知第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日已知：如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點.求證：DE∥BC，CEDBA猜想結論溫馨提示：與第三邊的位置關系？與第三邊的數量關系？

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日CEDFBA你還能用不同的方法加以證明嗎?證明：如圖，以點E為旋轉中心，把⊿ADE繞點E，按順時針方向旋轉180゜，得到⊿CFE，則D，E，F同在一直線上DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF。又∵BD=AD=CF，∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），∴DF∥BC（根據什么？），方法1第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日CEDFA方法2B第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日ABCDE方法3第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日方法4FBCEDA第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日三角形的中位線性質如果DE是△ABC的中位線那么⑴DE∥BC，⑵DE=1/2BC①證明平行問題②證明一條線段是另一條線段的2倍或1/2用

途ABCDE***中點想到

中線、中位線三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日小試牛刀已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、

H分別是AB、BC、CD、DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.ABCDEFGH分析：由E,F,G,H分別是四邊形ABCD各邊的中點,聯想到應用三角形的中位線定理來證明.第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日證明:連結AC.∵EF是⊿ABC的一條中位線,∴EF=ACEF//AC(三角形的中位線平行于第三邊,并且等于張三邊的一半)∴四邊形EFGH是平行四邊形(一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形).∴EF//HGEF=HGABCDEFGH同理可證HG//ACHG=AC方法1第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日證明:連結ACBD∵EF和HG分別是⊿ABC和⊿ADC的中位線∴EF//AC

HG//AC(三角形的中位線平行于第三邊,并且等于張三邊的一半)∴EF//HG同理可證EH//FG∴四邊形EFGH是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形).ABCDEFGH方法2第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日ABCEFD如圖，已知△ABC，D、E、F分別是BC、AB、AC邊上的中點。(3)若△ABC的周長為18cm，它的三條中位線圍成的△DEF的周長是______圖中有_____個平行四邊形初顯身手（1）若∠AEF=60°，則∠B=

度，為什么？（口答）（2）若BC=8cm，則EF=

cm，為什么？（口答）6049cm3第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日DA●●B●CE五一放假的時候，小明去鄉下老家玩，發現村頭有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去測量這水塘兩端點AB之間的距離．可當他將皮尺的一端系在A處時發現皮尺短了，拉不到B處，怎樣才能既測出AB間的距離又快捷方便呢？小明沒轍了，聰明的你有辦法解小明的難題嗎？●●再顯身手第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日中考鏈接（2009浙江）如圖,DE是⊿ABC的中位線,AF是BC邊上的中線,DE和AF交于點O.求證:DE與AF互相平分.FEDCBAO分析：連接DE、EF，根據中位線的定理證明四邊形ADFE是平行四邊形.第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日談談收獲親愛的同學們：今天我們上了一節有關三角形中位線的課，在這節課上，我學會……

定義：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。性質：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。應用：①證明平行問題。②證明一條線段是另一條線段的2倍或1/2第二十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日（2007湖南懷化）如圖：分別是的中點，，，分別是，，的中點這樣延續下去．已知△ABC的周長是1，的周長是，的周長是