2019年四川省雅安市中考數學試卷（真題試卷+詳細解析答案，值得下載）滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．不需寫出解答過程，請把最后結果填在題后括號內．1．-2019的倒數是（A．-2019B．A．-2019B．2019c1C?—2019D．12019答案?C2．32的結果等于（A．A．9B．-9C．5D．6答案?A3．圖1是下面哪個圖形的俯視圖（）答案?D答案?D'x-2>44.不等式組<x<4的解集為（）、2—A.6<x<8B.6<x<8C.2<x<4D.2<x<8答案?B5?已知一組數據5,4,x,3,9的平均數為5，則這組數據的中位數是（）A.3B.4C.5D.6答案?B

TOC\o"1-5"\h\z6．下列計算中，正確的是（）A.a4+a4=a8B.a4?a4=2a4C.(a3)4^a2=a14D.(2x2y)3^6x3y2=x3y答案?C.若a：b=3：4,且a+b=14，則2a-b的值是()A.4B.2C.20D.14答案?A答案?A?如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△A1B1C1相似的是（）C1A.B.C.D.C1A.B.C.D.答案?B?在平面直角坐標系中，對于二次函數y=（x-2）2+1，下列說法中錯誤的是（）A.y的最小值為1B?圖像頂點坐標為（2，1）,對稱軸為直線x=2C.當x<2時，y的值隨x值的增大而增大，當x>2時，y的值隨x值的增大而減小D.它的圖像可以由y=x2的圖像向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到答案?C?如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AC、BD是對角線,E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點，連接EF、FG、GH、HE，則四邊形EFGH的形狀是（）A?平行四邊形B?矩形A?平行四邊形B?矩形C?菱形答案?C.如圖，已知?0的內接六邊形ABCDEF的邊心距OM=2，則該圓的內接正三角形ACE的面積為(A.2B.4C.6月答案?Dl:y="~x+1i”_(3.如圖，在平面直角坐標系中，直線13與直線Z2：yfX交于點A],過A]作x軸的垂線，垂22足為Bi，過Bi作l2的平行線交11于A2，過A2作X軸的垂線，垂足為氣，過B2作12的平行線交11于A?,過22A作x軸的垂線，垂足為B…按此規律，則點A的縱坐標為(33nB.(|)n+B.(|)n+1A.(3)n1c.(古+3n—1D.丁答案?A44二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．不需寫出解答過程，請把最后結果填在題中橫線上．.在RtAABC中，ZC=90°,AB=5,BC=4，貝QsinA=答案：414.)化簡x2(x+2)(x-2)的結果答案：415?如圖,△ABC內接于0O,BD是0O的直徑，ZCBD=21。，則ZA的度數為A16.在兩個暗盒中，各自裝有編號為1，2，3的三個球，球除編號外無其它區別，貝在兩個暗盒中各取一個球，兩球上的編號的積為偶數的概率為答案：517.已知函數y”二:or0）的圖像如圖所示’若直線y=x+m與該圖像恰有三個不同的交點，則m的取值范圍為.三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

18(1)計算：|-2|+J9-20190-2sin30。解：原式=2+3-1-2x!=32(2)先化簡，再求值：("2—加-丄)一二9，其中a=1.a2-4a+4a-2a-2解：原式=a(a—2)(a解：原式=a(a—2)(a―2)2a—2

(a+3)(a—3)a—2a—3a—2二x(a+3)(a—3)a—2(a+3)(a—3)1a+3a=l時，原式=1+3=4?19．某校為了解本校學生對課后服務情況的評價，隨機抽取了部分學生進行調查，根據調查結果制成了如下不完整的統計圖.根據統計圖根據統計圖(1)求該校被調查的學生總數及評價為“滿意”的人數；(2)補全折線統計圖；3)根據調查結果，若要在全校學生中隨機抽1名學生，估計該學生的評價為“非常滿意”或“滿意”的概率是多少？解：(1)由折線統計圖知“非常滿意”9人，由扇形統計圖知“非常滿意”占15%，所以被調查學生總數為9一15%=60(人)，所以“滿意”的人數為60-(9+21+3)=27(人)；(2)如圖：

9+273(3)所求概率為=360520．某超市計劃購進甲、乙兩種商品，兩種商品的進價、售價如下表：商品甲乙進價(元/件)x+60售價(元進價(元/件)x+60售價(元/件)200100若用360元購進甲種商品的件數與用180元購進乙種商品的件數相同．(1)求甲、乙兩種商品的進價是多少元？(2)若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為a件(a>30)，設銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為w元，求w與a之間的函數關系式，并求出w的最小值.解?(1)依題意可得方程：=工理，解得x=60，經檢驗x=60是方程的根，.°.x+60=120兀，?甲、乙兩60+xx種商品的進價分別是120元，60元；(2)V甲種商品a件，.??乙種商品為(50-a)件，據題意得：w=(200-120)a+(100-60)(50-a)=40a+2000(a>30),由w=40a+2000知w的值隨a值的增大而增大，???當a=30時，w最小值40x30+2000=3200(元).LJ.如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O,EF經過O,分別交AB、CD于點E、F,EF的延長線交CB的延長線于M.(1)求證：OE=OF；(2)若AD=4,AB=6,BM=1，求BE的長.

解：（1）證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，???OA=OC,AB〃CD,BC=AD,AZ1=Z2,VZ3=Z4，：、△A0E9AC0F(ASA),：OE=OF；(2)過點O作ON〃BC交AB于N,易證△AON-△ABC,-?OA=OC,：?ON=1bc=2,BN=1AB=3,TON22ONNEON+BM_NE+BE

BMBEON+BM_NE+BE

BMBETBM=1，：BE=1．k?如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=-x+m的圖像與反比例函數y_（x>0）的圖像交于A、B兩點，x已知A（2，4）（1）求一次函數和反比例函數的解析式；（2）求B點的坐標；（3）連接AO、BO，求AAOB的面積.k解：（1）將A（2,4）代入y=-x+m與y_中，：.m=6,k=8，：?一次函數的解析式為y=-x+6，反比例函數的x解析式為y=—;x得x1=2,x得x1=2,x2=4,???B(4,2)；y=-IX(3)設直線y=-x+6與x軸，y軸交于C,D點，易得D(0,6),AOD=6,??????S=S-S=-x6x4--x6x2=6△AOB△DOB△AOD22.如圖，已知AB是0O的直徑,AC,BC是0O的弦，0E〃AC交BC于E,過點B作0O的切線交OE的延長線于點D,連接DC并延長交BA的延長線于點F.(1)求證：DC是0O的切線;(2)若ZABC=30°,AB=8，求線段CF的長.AZ1=Z2,TAB是00的直徑,AZ1=Z2=90°,AOD丄BC,由垂徑定理得OD垂直平分BC,ADB=DC,AZDBE=ZDCE，又OC=OB,AZOBE=ZOCE，即ZDBO=ZOCD,TDB為00的切線，OB是半徑,AZDBO=90°,AZOCD=ZDBO=90°，即OC丄DC,TOC是0O的半徑，ADC是00的切線；(2)在RtAABC中，ZABC=30°,AZ3=60°,又OA=OC,.?.△AOC是等邊三角形，AZCOF=60°,在Rt^COF.已知二次函數y=ax2(a^0)的圖象過點(2,-1),點P(P與O不重合)是圖象上的一點，直線l過點(0,1)且平行于x輒PM丄1于點M,點F(O,-1).(1)求二次函數的解析式；(2)求證：點P在線段MF的中垂線上；(3)設直線PF交二次函數的圖象于另一點Q,QN丄1于點N，線段MF的中垂線交1于點R,求MR的值；RN(4)試判斷點R與以線段PQ為直徑的圓的位置關系.解：(1)Vy=ax2(a^0)的圖象過點(2,-1),A-1=ax22，即a=-4,Ay=-1x2；(2)設y=-4x2的圖象上的點P(x1，y1)，則M(x1，1)，y1=-4“J，即x12=-4y1，PM=I1-y1I，又PF=斗'(x1-0)2+(Y1+1)2=\：込2+yj+2歹］+1=、：,-4歹］+yj+2y1+1=一1)2=|y1-1|=PM，即PF=PM,A點P在線段MF的中垂線上；(3)連接RF,VR在線段MF的中垂線上，???MR=FR，又\，PM=PF,PR=PR,.?.△PMR9APFR,AZPFR=ZP