2022年河南省安陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

2.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

3.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

4.

5.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

6.

7.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

14.

15.

16.（）。A.-1B.0C.1D.2

17.

18.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限19.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

20.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.021.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

A.0B.1/2C.1D.2

25.

26.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

27.

28.

29.

30.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．45.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

46.

47.

48.

49.

50.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)51.

52.

53.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.A

5.B

6.A

7.D

8.D解析：

9.B

10.A

11.A

12.A

13.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

14.A

15.B

16.C

17.A

18.D

19.C

20.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

21.B

22.

23.B

24.B

25.C

26.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

27.C

28.C

29.A

30.A

31.π2π2

32.-(3/2)

33.

34.35.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

36.π/3π/3解析：

37.

38.C

39.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

40.14873855

41.

42.

43.

44.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．45.畫出平面圖形如圖陰影所示

46.

47.

48.

49.50.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=