2022年河南省南陽市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

5.

6.

7.

8.A.0B.1/2C.1D.2

9.

A.x+yB.xC.yD.2x10.A.A.

B.

C.

D.

11.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

12.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

13.

A.0B.1/2C.1D.2

14.【】

A.-1B.1C.2D.315.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

16.

17.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin118.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根19.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件20.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.函數y=ex2的極值點為x=______．

27.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

28.29.30.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．40.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．四、解答題(5題)41.求函數y=ln(1+x2)的單調區間、極值、凹凸區間和拐點。

42.

43.

44.

45.(本題滿分10分)

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.

2.C

3.B

4.C

5.A解析：

6.C

7.π/4

8.A

9.D此題暫無解析

10.A

11.A

12.C

13.B

14.C

15.C

16.C

17.C

18.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區間[-3，2]上連續，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區間上連續函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

19.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

20.C

21.1

22.

解析：

23.xsinx2

24.

25.

26.

27.0．7

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。36.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

37.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

38.39.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)