2022年江蘇省連云港市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

3.

4.

5.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/46.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.

9.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.010.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件15.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

16.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)17.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

18.

19.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.

28.

29.

30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

3.1/2

4.B

5.C

6.B

7.C

8.A

9.D此題暫無解析

10.A

11.C

12.A

13.B

14.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

15.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

16.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

17.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

18.C

19.A

20.4x+13

21.

22.C

23.

24.C

25.sinx/x26.xcosx-sinx+C27.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

28.

29.30.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C39.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值