7.4.2超幾何分布---B提高練一、選擇題1．12人的興趣小組中有5人是“三好學生”，現從中任選6人參加競賽．若隨機變量X表示參加競賽的“三好學生”的人數，則eq\f(C\o\al(3,5)C\o\al(3,7),C\o\al(6,12))為()A．P(X＝6)B．P(X＝5)C．P(X＝3)D．P(X＝7)2．（2021·全國高二單元測）紋樣是中國傳統文化的重要組成部分，它既代表著中華民族的悠久歷史、社會的發展進步，也是世界文化藝術寶庫中的巨大財富．小楠從小就對紋樣藝術有濃厚的興趣．收集了如下9枚紋樣微章，其中4枚鳳紋徽章，5枚龍紋微章．小楠從9枚徽章中任取3枚，則其中至少有一枚鳳紋徽章的概率為（）．A． B． C． D．3．（2021·貴州高二期末）甲、乙兩人獨立地從六門選修課程中任選三門進行學習，記兩人所選課程相同的門數為，則=()A．1 B．1.5 C．2 D．2.54.（2021·全國高二專題練）某地個貧困村中有個村是深度貧困，現從中任意選個村，下列事件中概率等于的是（）A．至少有個深度貧困村 B．有個或個深度貧困村C．有個或個深度貧困村 D．恰有個深度貧困村5．（2021·廣東中山一中高二月考）甲、乙兩人獨立地從六門選修課程中任選三門進行學習，記兩人所選課程相同的門數為，則=()A．1 B．1.5 C．2 D．2.56．（多選題）（2021·山東菏澤市高二期末）一袋中有6個大小相同的黑球，編號為1，2，3，4，5，6，還有4個同樣大小的白球，編號為7，8，9，10，現從中任取4個球，則下列結論中正確的是（）A．取出的最大號碼X服從超幾何分布B．取出的黑球個數Y服從超幾何分布C．取出2個白球的概率為D．若取出一個黑球記2分，取出一個白球記1分，則總得分最大的概率為二、填空題7．（2021·湖北黃岡市·高二期末）數學老師從6道習題中隨機抽3道讓同學檢測，規定至少要解答正確2道題才能及格。某同學只能求解其中的4道題，則他能及格的概率是______________.8．（2021·江西景德鎮市·景德鎮一中高二月考）把半圓弧分成4等份，以這些分點(包括直徑的兩端點)為頂點，作出三角形，從這些三角形中任取3個不同的三角形，則這3個不同的三角形中鈍角三角形的個數X的期望為_____________.9．（2021·遼寧高二月考）設口袋中有黑球、白球共7個，從中任取2個球，已知取到白球個數的數學期望值為，則口袋中白球的個數為_______.10．（2021·全國高二專題練習）已知在10件產品中可能存在次品，從中抽取2件檢查，其中次品數為ξ，已知P(ξ＝1)＝，且該產品的次品率不超過40%，則這10件產品的次品率為___________.三、解答題11．（2021·全國高二課時練習）某大學在一次公益活動中聘用了10名志愿者，他們分別來自于A、B、C三個不同的專業，其中A專業2人，B專業3人，C專業5人，現從這10人中任意選取3人參加一個訪談節目．（1）求3個人來自兩個不同專業的概率；（2）設X表示取到B專業的人數，求X的分布列．12．某種水果按照果徑大小可分為四類：標準果、優質果、精品果、禮品果，某采購商從采購的一批水果中隨機抽取100個，利用水果的等級分類標準得到的數據如下：等級標準果優質果精品果禮品果個數10304020（1）若將頻率視為概率，從這100個水果中有放回地隨機抽取4個，求恰好有2個水果是禮品