部編初中數(shù)學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷附解析一、選擇題（共10小題，每題4分，滿(mǎn)分40分）1．（4分）下列選項(xiàng)中表示兩個(gè)全等圖形的是（）A．形狀相同的兩個(gè)圖形

B．能夠完全重合的兩個(gè)圖形

C．面積相等的兩個(gè)圖形

D．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形2．（4分）下列選項(xiàng)中，有穩(wěn)定性的圖形是（）A．

B．

C．

D．3．（4分）下列福州市常見(jiàn)的四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．

B．

C．

D．4．（4分）能夠?qū)⒁粋€(gè)三角形分成面積相等的兩部分的線(xiàn)是（）A．三角形的高

B．三角形的中線(xiàn)

C．三角形的角平分線(xiàn)

D．三角形一邊上的垂直平分線(xiàn)5．（4分）下列作圖語(yǔ)句正確的是（）A．連接AD，并且平分∠BAC

B．延長(zhǎng)射線(xiàn)AB

C．作∠AOB的平分線(xiàn)OC

D．過(guò)點(diǎn)A作AB∥CD∥EF6．（4分）如圖，小明書(shū)上的三角形被墨跡遮擋了一部分，但他很快想到辦法在作業(yè)本上畫(huà)了一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A．AAS

B．ASA

C．SSS

D．SAS7．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC邊上的垂直平分線(xiàn)分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，若AE＝DE，則∠C的度數(shù)為（）A．28°

B．29°

C．30°

D．31°8．（4分）三角形的外角大于和它相鄰的這個(gè)內(nèi)角，這個(gè)三角形為（）A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．無(wú)法確定9．（4分）如圖，△ABC中，AB＝BC，AD、CE分別是BC、AB邊上的中線(xiàn)，交于F點(diǎn)，若DF＝EF，則圖中有全等三角形（）A．2對(duì)

B．3對(duì)

C．4對(duì)

D．5對(duì)10．（4分）如圖，在由等邊三角形、正方形和正五邊形組合而成的圖形中，∠3＝60°，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．39°

B．40°

C．41°

D．42°

二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分24分）11．（4分）任寫(xiě)一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)不低于3條的幾何圖形：

．12．（4分）點(diǎn)（﹣2017，2018）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

．13．（4分）若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為

．14．（4分）如圖，△ABC和△DEC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，若∠A＝60°，∠E＝20°，則∠ACB＝

．15．（4分）如圖，已知∠AON＝40°，OA＝6，點(diǎn)P是射線(xiàn)ON上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AOP為直角三角形時(shí)，∠A＝

°．16．（4分）如圖，△ABC中，∠B內(nèi)角平分線(xiàn)和∠C外角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)A1，∠A1BC與∠A1CD的平分線(xiàn)交于A2，繼續(xù)作∠A2BC與∠A2CD的平分線(xiàn)可得∠A3，如此下去可得∠A4…，∠An，當(dāng)∠A＝64°時(shí)，∠A2的度數(shù)為

．

參考答案與試題解析一、選擇題1．B；2．B；3．A；4．B；5．C；6．B；7．C；8．D；9．D；10．D；

二、填空題11．圓；

12．（﹣2017，2018）；

13．12；14．100°；

15．50或90；

16．16°；

三、解答題（共70分）17．（8分）如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，∠B＝∠D，∠A＝∠E，求證：AC＝EC．18．（8分）如圖，在△ABC中，∠A＝20°．（1）過(guò)頂點(diǎn)B，畫(huà)出AC邊上的高，垂足為D點(diǎn)；（2）求∠ABD的度數(shù)．19．（8分）尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：如圖，在∠MON的內(nèi)部，求作點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到OM、ON的距離相等，且點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離也相等．20．（8分）完成下列推理過(guò)程如圖所示，△ABC和△CDE都是直角三角形，點(diǎn)D在BC上，ED與AC交于點(diǎn)F，∠A＝∠DCE＝90°，若∠AFD＝90°，AB＝CD，求證：AC＝CE．證明：∵∠A＝∠DCE＝90°，∠AFD＝90°（已知）∴∠A+∠AFD＝180°∴AB∥DE

∴∠B＝∠EDC

在△ABC和△CDE中∴△ABC≌△CDE

∴AC＝CE

21．（9分）在3×3方格圖中，有3個(gè)小正方形格子被涂成陰影，請(qǐng)?jiān)谑Ｏ碌?個(gè)白色格子中選擇2個(gè)格子，將它們涂上陰影，使得整個(gè)圖形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，要求畫(huà)出三種不同形狀的圖形．22．（9分）用一條長(zhǎng)為20cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．（1）如果底邊長(zhǎng)是腰長(zhǎng)的一半，那么各邊的長(zhǎng)是多少？（2）能?chē)捎幸贿呴L(zhǎng)是6cm的等腰三角形嗎？為什么？23．（10分）證明：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角分別相等，并且這兩個(gè)角所夾邊上的高也相等，那么這兩個(gè)三角形全等．（要求畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程）24．（13分）如圖1，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（﹣4，0），C（1，3）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1．（2）若直線(xiàn)l的橫坐標(biāo)都是1，畫(huà)出△ABC關(guān)于l對(duì)稱(chēng)的圖形△A2B2C2，并直接寫(xiě)出△A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，已知D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為D（4，0），E（3，﹣3），且滿(mǎn)足AC＝DE，若將AC作兩次軸對(duì)稱(chēng)，能使得AC和DE重合，請(qǐng)畫(huà)出這兩次對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)軸（只需畫(huà)出其中一種做法即可）25．（13分）如圖1，正方形ABCD中，E、F分別在BC、CD邊上，點(diǎn)M是AE與BF的交點(diǎn)，且AE＝BF；（1）求證：BE＝CF；（2）如圖2，以CF為邊，作正方形CFGH，H在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接DH，判斷BF與DH的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系并證明；（3）如圖3，連接AG，交DH于P點(diǎn)，求∠APD的度數(shù)．

參考答案與試題解析三、解答題（共70分）17．（8分）【解答】解：∵點(diǎn)C是線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，∴BC＝CD，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（AAS），∴AC＝EC．

18．（8分）【解答】解：（1）如圖，BD為所作；（2）∵BD為高，∴BD⊥AD，∴∠ADB＝90°，∴∠ABD＝90°﹣∠A＝90°﹣20°＝70°．19．（8分）【解答】解：如圖，點(diǎn)P為所作．

20．（8分）【解答】證明：∵∠A＝∠DCE＝90°，∠AFD＝90°（已知）∴∠A+∠AFD＝180°∴AB∥DE（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）∴∠B＝∠EDC

（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）在△ABC和△CDE中∴△ABC≌△CDE

（ASA）∴AC＝CE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）故答案為：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，ASA，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；

21．（9分）【解答】解：如圖所示．

22．（9分）【解答】解：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm，則2x+2x+x＝20解得，x＝4∴2x＝8∴各邊長(zhǎng)為：8cm，8cm，4cm．

（2）①當(dāng)6cm為底時(shí)，腰長(zhǎng)＝7cm；②當(dāng)6cm為腰時(shí)，底邊＝8cm；故能構(gòu)成有一邊長(zhǎng)為6cm的等腰三角形，另兩邊長(zhǎng)為7cm或8cm．

23．（10分）【解答】已知：在△ABC和△A'B'C'中，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，AD⊥BC，A′D′⊥C′B′，AD＝A′D′求證：△ABC≌△A′B′C′．證明：∵AD⊥BC，A′D′⊥C′B′，∴∠ADB＝∠A′D′B′＝90°，在△ABD和△A′B′D′中，∴△ABD≌△A′B′D′（AAS），∴AB＝A′B′，在△ACB和△A′C′B′中，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．

24．（13分）【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，其中A2的坐標(biāo)為（4，4），B2的坐標(biāo)為（6，0），C2的坐標(biāo)為（1，3）；

（3）如圖所示直線(xiàn)m和直線(xiàn)n即為所求．

25．（13分）【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠C＝90°，在Rt△ABE和Rt△BCF中，∵，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（HL），∴BE＝CF；

（2）BF＝DH，且BF⊥DH，延長(zhǎng)BF交DH于點(diǎn)K，∵四邊形ABCD和四邊形CFGH是正方形，∴BC＝DC，CF＝CH，∠BCF＝∠DCH＝90°，∴△BCF≌△DCH（SAS），∴BF＝DH，∠CBF＝∠CDH，∵∠CDH+∠CHD＝90°，∴∠CBF+∠CHD＝90°，∴∠BKH＝90°，∴BK⊥DH，即BF⊥DH，綜上，BF＝DH，且BF⊥DH；

（3）如圖②，連接EG，∵FG＝CH＝CF＝BE，且FG∥CH，即FG∥BE，∴四邊形BEGF是平行四邊