函數專題精選ppt高三數學復習，已到了第二階段，即專題復習階段及綜合復習階段。這個階段的復習，對提高學生的解題能力非常重要；這是因為在這段復習中往往融匯了高中數學的各章節的知識點。綜合性強對學生的運算能力、推理能力、邏輯思維能力、空間想象能力、創新能力、創新意識及分析問題解決問題的能力要求高了，對學生的解題技巧、解題能力的要求增強了。所以，通過專題復習，強化重點，突破難點，強化技能往往能達到事半功倍的效果。精選ppt例1、已知函數y=f(x)是R上的偶函數且對稱軸為x=a(a≠0)，求函數y=f(x)的周期解：由已知，f(-x)=f(x)——①由對稱軸x=a，得f(-x)=f(x+2a)——②由①，②可得f(x+2a)=f(x)即f(x)的一個周期為T=2|a|精選ppt例2、已知函數y=f(x)是R上的奇函數，且對稱軸為x=a，求函數y=f(x)的周期解：由已知f(-x)=-f(x)——①由對稱軸為x=a，得f(-x)=f(x+2a)——②由①，②可得f(x+2a)=-f(x)即f(x)=-f(x+2a)=-[-f(x+4a)]=f(x+4a)所以f(x)的一個周期為T=4|a|精選ppt上面兩個例題中的對稱軸x=a中的a可取若干值，在實際問題中要注意運用，尤其要注意與大題的綜合運用，可當做模型加以記憶。精選ppt例3、已知函數f(x)是在R上的偶函數，且滿足f(x+1)+f(x)=1，當x∈[1,2]時，f(x)=2-x，求f(-2003.5)的值解：由f(x+1)+f(x)=1，得f(x+1)=1-f(x)=1-[1-f(x-1)]=f(x-1)即f(x+1)=f(x-1)，∴f(x)的周期T=2又∵f(x)是R上的偶函數，∴f(-2003.5)=f(2003.5)=f(1.5)=2-1.5=0.5精選ppt例4、函數f(x)對任意的a、b∈R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1，并且當x>0時，f(x)>1。（1）求證：f(x)是R上的增函數。（2）若f(4)=5，解不等式f(3m2-m-2)<3。精選ppt解：（1）設x1、x2∈R且x1<x2，則x2-x1>0，∴f(x2-x1)>1f(x2)-f(x1)=f[(x2-x1)+x1]-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-1>0∴f(x1)<f(x2)即f(x)是R上的增函數。精選ppt（2）f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5，∴f(2)=3∴原不等式可轉換為f(3m2-m-2)<f(2)∵f(x)是R上的增函數，于是有3m2-m-2<2解得-1<m<精選ppt例5、函數f(x)對一切實數x、y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立，且f(1)=0。（1）求f(0)的值。（2）求f(x)的解析式。（3）當函數g(x)=(x+1)f(x)-a[f(x+1)-x]在區間(-1,2)上是減函數時，求實數a的范圍。精選ppt解：（1）令x=1，y=0得f(1)-f(0)=f(1+1)·1=2，∴f(0)=-2（2）令y=0，得f(x)-f(0)=x(x+1)∴f(x)=x2+x-2（3）g(x)=(x+1)(x2+x-2)-a[(x+1)2+(x+1)-2-x]=x3+(2-a)x2-(1+2a)x-2g′(x)=3x2+2(2-a)x-(1+2a)精選ppt∵g(x)在(-1,2)上是減函數∴g′(-1)≤0g′(2)≤0此題中，函數與導數的有機結合應引起重視，因為導數在函數的單調性中的應用是當前高考的熱點、重點。解得a≥精選ppt例6、已知函數f(x)=-ax(a>0)（1）若lg[f(x)]為奇函數，求a的值。（2）若a≥1，判斷f(x)在(-∞,+∞)上的單調性，并證明。（3）若a=1，數列{an}的前n項和為Sn，滿足S1=1，an>0，an=f(Sn-1)(n≥2)，求數列{an}的通項公式。精選ppt解：（1）∵lg[f(x)]是奇函數，∴lg[f(x)]+lg[f(-x)]=0即lg[-ax]+lg[+ax]=0，lg[x2+a2-a2x2]=0∴x2+a2-a2x2=1，(1-a2)x2=1-a2∵x∈R∴1-a2=0，a=1精選ppt（2）可判斷f(x)在(-∞,+∞)上是單調遞減函數，法一：任取x1<x2，f(x2)-f(x1)=a(x1-x2)+精選ppt當a≥1時，x1-a<0，x2-a<0x2-x1>0>0∴f(x2)-f(x1)<0∴f(x2)<f(x1)∴f(x)在(-∞,+∞)上是單調遞減函數。法二：f′(x)=-a=∵a≥1∴x-a<0∴f′(x)<0∴f(x)在(-∞,+∞)上是單調遞減函數。精選ppt（3）∵a=1∴an=f(Sn-1)=-Sn-1∴an+Sn-1=由于an=Sn-Sn-1

∴Sn=∴S