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3.1位移元模型基于最小勢能原理的位移元是應用最為廣泛的單元第一頁，共二十六頁。第二頁，共二十六頁。有限元方法是把連續體剖分為有限數量的假想單元，將連續體看作是這些單元的集合體。因此首先研究單個單元e內的情況，然后再將所有單元根據連續性組集起來。對于單個單元e內的勢能泛函為：假定單元位移試探函數為：N為試探函數，d為待定參數，一般待定參數為節點位移第三頁，共二十六頁。第四頁，共二十六頁。這就得到了單元e內的關于待定參數de的代數方程組。由于相鄰單元之間的場變量并非相互獨立，而是與周圍的單元相互聯系，因此，單個單元內的方程組不能單獨求解，必須將所有單元內的方程組集起來，得到全域上的關于待定參數de的方程組，然后施加必要的邊界約束，才能求解。第五頁，共二十六頁。所有單元組集后有:對(3.8)式施加位移邊界條件后，即可求解出待定參數d。求出d后，即可由(3.4)式求出位移場分布，然后由(2.2)式和(2.25)式求得應變場和應力場分布。第六頁，共二十六頁。3.2單元位移模式和試探函數第七頁，共二十六頁。第八頁，共二十六頁。第九頁，共二十六頁。第十頁，共二十六頁。第十一頁，共二十六頁。3.3應變矩陣與應力矩陣第十二頁，共二十六頁。第十三頁，共二十六頁。3.4單元勢能表達與單元剛度矩陣第十四頁，共二十六頁。第十五頁，共二十六頁。3.5單元等效節點載荷(a)均布邊界力(b)三角形分布邊界力第十六頁，共二十六頁。第十七頁，共二十六頁。第十八頁，共二十六頁。3.6整體剛度矩陣集成在3.4節中建立了單元級的剛度方程，但單個單元的方程不能求解，因為單元是人為的假想劃分，作用在該單元邊界上的力以及單元的位移邊界條件都是未知的。而作用在整個結構上的外力和邊界條件是已知的，為此，必須將單元組集合成整體結構后才能求解。第十九頁，共二十六頁。第二十頁，共二十六頁。第二十一頁，共二十六頁。第二十二頁，共二十六頁。第二十三頁，共二十六頁。第二十四頁，共二十六頁。3.7位移邊界條件的引入乘大數法第二十五頁，共二十六頁。內容梗概3.1位移元模型。基于最小勢能原理的位移元是應用最為廣泛的單元。有限元方法是把連續體剖分為有限數量的假想單元，將連續體看作是這些單元的集合體。因此首先研究單個單元e內的情況，然后再將所有單元根據連續性組集起來。N為試探函數，d為待定參數，一般待定參數為節點位移。這就得到了單元e內的關于待定參數de的代數方程組。由于相鄰單元之間的場變量并非相互獨立，而是與周圍的單元相互聯系，因此，單個單元內的方程組不能單獨求解，必須將所有單元內的方程組集起來，得到全域上的關于待定參數de的方程組，然后施加必要的邊界約束，才能求解。3.3應變矩陣與應力矩陣。3.4單元勢能表達與單元剛度矩陣。(a)均布邊界力(b)三角形分布邊界力。在3.4節中建立了單元級的剛度方程，但單個單元的方程不能求解，因為單元是人為的假想劃分，作用在該單元邊界上的力以及單元的位移邊界條件

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