2015年河北省中考數(shù)學試卷-答案2015年河北省中考數(shù)學試卷-答案2015年河北省中考數(shù)學試卷-答案河北省2015年初中畢業(yè)生升學文化課考試數(shù)學答案剖析第Ⅰ卷一、選擇題1.【答案】A【剖析】32(1)3(2)325，應選A．【考點】有理數(shù)的運算2.【答案】A【剖析】1的相反數(shù)是1，1的倒數(shù)是1，1的立方根是1，1是有理數(shù)，應選A．【考點】相反數(shù)、倒數(shù)、立方根及無理數(shù)的看法3.【答案】C【剖析】將菱形按圖依次對折后，在菱形的鈍角處有兩個對稱的圓孔，應選C．【考點】圖形的折疊4.【答案】D【剖析】(1)112，610760000000，2a22，a3a2a5，應選D．4a212【考點】冪的運算5.【答案】B【剖析】從正面看到的是幾何體的主視圖，由主視圖可推斷只有B吻合，應選B．【考點】幾何體的三視圖6v【答案】B【剖析】△ABE，△ABD，△ADE的極點都在O上，其外心都是點O，而△ACF的極點F不在O上，所以△ACF的外心不是點O，應選B．【考點】三角形的外心7.【答案】C【剖析】822≈22.828，∴在數(shù)軸上表示8的點落在段③，應選C．1/9【考點】數(shù)軸與無理數(shù)的估計8.【答案】C【剖析】如圖，過點C作CH∥AB，∵AB∥EF，∴CH∥EF，∴HCACAB50，HCDCDE180，∵CDEF，∴CDE90，2∴HCD90，。∴ACD140，應選C．【考點】平行線的性質(zhì)9.【答案】D【剖析】由題意知，R位于島P南偏東30即PR與南北方向的夾角為30；R位于島Q南偏西45方向，即QR與南北方向的夾角為45，應選D．【考點】方向角10.【答案】C【剖析】設yk，當x2時，y20，∴k40，∴雙曲線圖象過點1,40，應選C．x【考點】反比率函數(shù)的圖象11.【答案】D【剖析】∵要消去x，可將①5②2或可將①(5)②2；要消去y，能夠①3②5，應選D．【考點】在加減消元法解二元一次方程組12.【答案】B【剖析】∵關于x的方程x2xa0不存在實數(shù)根，∴2a124a0，解得，應選．B【考點】一元二次方程的根的鑒識式13.【答案】B【剖析】將正方體骰子扔擲一次，向上一面的點數(shù)有1,2,3,4,5,6,六種可能，其中點數(shù)與3相差2的是1和5兩種，所以點數(shù)與3相差2的概率是21，應選B．63【考點】概率的計算14.【答案】D【剖析】直線2x3與直線y3939ya的交點坐標為(a,a)，∵交點在第四象限，∴a0且322222/9a0，解得a3，∴a可能在10a4，應選D．【考點】一次函數(shù)圖象的交點坐標與不等式15.【答案】B【剖析】點M,N分別為PA,PB的中點，點A，點B是定點，∴MN1PAB，即MN的長不變；隨著點2的搬動PA,PB的長也發(fā)生變化，∴△PAB的周長發(fā)生變化；直線l和MN之間的距離保持不變，∴△PMN的面積不變；直線MN,AB之間的距離也不變；APB的大小隨著點P的運動會變化，應選B．【考點】動點及角形中位線的有關計算16.【答案】A【剖析】甲、乙兩矩形的面積分別為2和5，要拼成面積相等的正方形，則拼成的兩正方形的邊長分別為2和5。甲沿虛線剪開后是四個全等的等腰直角三角形，其斜邊為2，能夠拼接成邊長為2的正方形；乙沿虛線剪開后獲取四個全等的直角三角形和一個邊長為1的正方形，其中直角三角形的兩直角邊分別為1和2，斜邊為5，也能夠拼成邊長為5的正方形，應選A．【考點】矩形的性質(zhì)及圖形的拼接第Ⅱ卷二、填空題17.【答案】1【剖析】∵201501，∴a1，∴a1．【考點】零指數(shù)冪和絕對值18.【答案】320，∴a2b2ababab2bb3．【剖析】∵a2baaba2aba2b2【考點】分式的化簡求值19.【答案】24【剖析】∵正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的每個內(nèi)角分別為60,90,108,120，∴112，218，330，∴31230121824．【考點】正多邊形的內(nèi)角20.【答案】9【剖析】∵BOC9，∴畫一條線段后外角A1AB29，畫兩條線段后外角CA1A239，畫三3/9條線段后外角A3A2B49，，畫n條線段后外角的度數(shù)為n19，當n1990，n9，即獲取第9條線段后，就不能夠畫出吻合條件的線段了．【考點】三角形的外角及規(guī)律研究三、解答題21.【答案】解：（1）設所捂的二次三項式為A，則Ax25x13xx22x1．（2）若x612，則Ax12611．【考點】整式的運算及化簡求值22.【答案】（1）CD平行（2）證明：連接BD．在△ABD和△CDB中，ABCD，ADCB，BDDB，∴△ABD≌△CDB，∴12，34，∴AB∥CD，AD∥CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（3）平行四邊形的對邊相等．【考點】平行四邊形判斷方法的考據(jù)23.【答案】解：（1）y4x大210．（2）①當大6時，y46210234，x∴y3x小234．4/9②依題意得3x234260，解得x小2，3∵x小為自然數(shù)，∴x小最大為8，即最多能放入8個小球．【考點】一次函數(shù)及一元一次不等式的實質(zhì)應用24.【答案】解：（1）以下列圖．（2）xB1433.5，32422s231．B36143，∴B產(chǎn)品的單價顛簸小．6150（3）第四次調(diào)價后，關于A產(chǎn)品，這四次單價的中位數(shù)為6252；4關于B產(chǎn)品，∵m0，∴第四次單價大于3．又∵4211325，224∴第四次單價小于4．∴31m％2125，24∴m25．25.【答案】解：（1）把x2，y1代人y22，xh1得h5/9∴拋物線l的剖析式為y2x2+4x3)，x21(或y對稱軸x2，極點B2,1．（2）點C的橫坐標為0，則ych2+1，當h0時，yc有最大值為1．此時，l為yx1，對稱軸為y軸，當x0時，y隨著x的增大而減小，∴當x1x20時，y1y2．（3）把OA分1:4兩部分的點為(1,0)或(4,0)．把x1，y0代人yxh20或h2．1得h當h2時，OA被分為三部分，不合題意，舍去．同理，把x4，y0代人2h5yxh1得或h舍去．3( )h的值為0或5．【考點】二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)26.【答案】發(fā)現(xiàn)（1）在當OQ過點B時，在Rt△OAB中，AOAB，得COQABO45，∴a604515．2）如圖1，連接AP，有OAAPOP，當OP過點A，即a60時等號成立，AP0POA211，當a60時，P,A間的距離最小，PA的最小值為1．6/9（3）如圖1，設半圓K與PC交點為R，連接RK，過點P作PHAD于點H，過點R作REKQ于點。在Rt△OPH中，PHAB1，OP2，∴POH30，∴a603030．由AD∥BC知RPQPOH30，RKQ2306060(1)2∴S扇形RKQ2．36024在Rt△RKE中，RERKsin603，4∴S△PKP1PKRE3．216∴S陰影=+3．2416拓展如圖2，OANMBN90，ANOBNM，∴△AON∽△BMN，∴ANAO，即1BN1，BNBNBNxBN1．x+1當點Q落在BC上時，x取最大值，作QFAD于點F．BQAFVOQ2QF2AO．32121221.∴x的范圍是0x221．研究半圓與矩形相切，分三種情況：7/9①如圖3，半圓K與BC切于點T，設直線KT與AD和OQ的初始地址所在直線分別交于點S,O，則KSOKTB90，作KGOO于點G．在中，OSOK2SK2(5)2(3)22．Rt△OSK?22在Rt△OSO中，SO'OStan6023，KO323．2在Rt△KGO中，O'?30，KG1KO33．24KG33433∴Rt△OSK?中，sin4；OK1052②半圓K