年蘇無市陰四聯高（）中學試（科一填題共14小題每題5，共70）1．(★★★★“因為四邊形ABCD是矩，所以邊形ABCD的對線互相平分且相等，補以上推理的前提為

矩形的對角互相平分相等

．2．(★★★★)“無理數是無小數，而

是無限小數所以

是無理數．這個推理是

演繹

推理（在歸納、“類比、“演繹中選擇空）3．(★★★★)已知C=C，則x=

1或3

．4．(★★★★)設復數z滿足（2-3i）=6+4i（其中i為虛數單位z的模

2

．5．(★★★用反證法明命題：在一個角形的個內角中，少有二個角時，設部分的內容應為

在一個三角的三個內中，至多一個銳角

．6．(★★★★)規定：

=x（x-1）…（x-m+1中x∈R，m為正整，且A

=1，這是排列數A

（n，m是正整數，≤n）的一個推，則A

=

-1320

．7．(★★★★)已知平四邊形OABC的點A、B分對應復數1-3i4+2iO復平面原點，那么頂C對應的復數是

3+5i

．8．(★★★★)利用數歸納法證“

”，從推n=k+1時原等式的左邊應加的項數

2

k

項．k9．(★★★已知zC，z-2-2i|=1虛數單|z+2-i|的最值為．

10(★★★從5位男教和4位女教中選出3位教師，派到3個班擔任班任（每班位班主任求這3位班任中男、教師都要有，則不同的選派方案共種數字作答）

42011(★★)設等邊ABC邊長為，P是ABC任意一，且P三邊ABBCCA的距離分別為d、d、，則d+d+d為值a；由以上面圖形的特類比到空圖形：123123設正四面體ABCD的棱為a，P是正四體ABCD任意一點，且P到面、面ABD、平面ACD、平面BCD的距離分別h、、h、，則有h+h+h+h為定值12341234

a

．12．(★★已知形的圓心為2值徑為（定值別按圖一、二作扇的內接矩，若按圖作出的矩形面積的最大值為出的矩形面的最大值．

，則按圖二13(★★★★)觀察下面數陣，第30行20個數

861

．14(★★★)知x＞0，由不式

，啟發我們以推廣結論：

，則m=

n

n

．n二解題本題小題，90．答寫文說、明過或算驟15(★★★)知復數z=（2+m-6（m+m-2im∈R）在復平內所對應點為A．（1）若復數z+4m為純虛數，實數m的值（2）若點A在第二限，求實M取值范；（3）求z|的最小值及時實數m的值．

555523316(★★★（1）已a，都正數，求證：+b≥ab+ab．（2）已知a＞0，證明：．17(★★★)問函數f（x）=x+cosx是否為期函數？請證明你的結．18(★★★)知集合A={z||z|1}，（1）求集合A中數z=x+yi所應的復平面內動點坐標（，y）滿足關系？并在復平面內畫出圖形．（2）若∈A，求z-（1+i|的最大值、最值，并求此時的復數z（3）若B={z||z-ai|2}，且AB，求實數a的取值范圍19(★★★)0，1，，，4，5這六個字組成無復數字的整數．（1）共有多個四位數其中偶數多少個？（2）比4301的四位有多少個？（3）求所有些四