2019-九年級中考模擬考試(三)數學試題2019-九年級中考模擬考試(三)數學試題9/92019-九年級中考模擬考試(三)數學試題2019-2020年九年級中考模擬考試（三）數學試題注意事項：本試卷分第一部分（客觀題）和第二部分（主觀題）兩部分。答卷前，考生務必然自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上?；卮鸬谝徊糠謺r，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。回答第二部分時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（客觀題）一、選擇題（本題共10個小題，每題3分，共30分。在每題給出的四個選項中，只有一個選項正確）題號12345678910答案1．1( )．的相反數是201511A．2015B．－2015C．D．201520152．從正面觀察以下列圖所示的兩個物體，看到的是（）．3．以下式子中正確的選項是()A．(1)236C．(2)209B．22D．313某鞋店一天中賣出運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量以下表：尺碼（cm）2425銷售量（雙）12251則這11雙鞋的尺碼組成的一組數據中，眾數和中位數分別是（）5．如圖直線a∥b，射線DC與直線a訂交于點C，過點D作如圖，直線y1=x+b與y2=kx﹣1訂交于點P，點P的橫坐標為﹣1，則關于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在數軸上表示正確的選項是（）A．B．C．D．7．某衣飾加工廠計劃加工400套運動服，在加工完160套后，采用了新技術，工作效率比原計劃提高了20%，結果共有了18天完成全部任務．設原計劃每天加工x套運動服，依照題意可列方程為（）A．B．C．D．8．在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，sinB的是（）A．57B．21C．3D．211414579．如，在△ABC中，AC=BC，點D、E分是AB、AC的中點，將△ADE點E旋180°得△CFE，四形ADCF必然是( )A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形10．如，拋物y1＝a（x＋2）2－3與y21(x3)21交于點A（1，3），2點A作x的平行，分交兩條拋物于點B、C，以下：①無x取何，y2是正數；②a＝1；③當x＝0，y－y＝4；12④2AB＝3AC．其中正確的選項是（）A．①②B．②③C．③④D．①④第二部分（主觀題）二、填空（每小3分，共24分）11．據道，春期微信包收高達3270000000次，3270000000用科學數法表示.12．使函數yx2有意的x的取范是____________．x213．分解因式ab22aba=_______________．14．如，將三角形的直角點放在直尺的一上，若∠1=65°，∠2的度數15.在一個不透明的袋子里裝有黃色、白色球共40個，除色外其他完滿相同．小明從個袋子中隨機摸出一球，放回．通多次摸球后，摸到黃色球的概率定在15%周邊，袋中黃色球可能有個．16．如，BC是⊙O弦，D是BC上一點，DO交⊙O于點A，接AB、OC，若∠A=20o，∠C=30o,∠AOC的度數.17．如所示，已知11P(x,0)A(,y)，B(2,y2)反比率函數y像上的兩點，點21x在x正半上運，當段AP與段BP之差達到最大，點P的坐是.18．在平面坐系中，正方形ABCD的地址如，點A的坐（1，0），點D的坐（0，2），延CB交x于點A1，作正方形A1B1C1C，延C1B1交x于點A2，作正方形A2B2C2C1,???按的律行下去，第2016個正方形A2015B2015C2015C2014的面.AyAOCBBDOxP第16第18題圖題圖第17題圖三、解答題（共96分）19．（10分）先化簡x21(11)，再從-2<x<3中選一個合適的整數代入求值。x2x1(12分)某校九年級為認識學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數進行了統(tǒng)計，其結果以下表，并繪制了以下列圖的兩幅不完滿的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數的比為5:2,請結合圖中相關數據回答以下問題：（1）則樣本容量容量是______________，并補全直方圖；（2）該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數很多于12的次數；（3）已知A組發(fā)言的學生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率。21．（12分）校車安全部是近幾年社會關注的熱點問題，安全隱患主若是超速和超載．某中學九年級數學活動小組進行了測試汽車速度的實驗，如圖，先在筆直的公路l旁采用一點A，在公路l上確定點B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60℃，再在AC上確定點D，使得∠BDC=75°，測得AD=40米，已知本路段對校車限速是50千米/時，測得某校車從B到C勻速行駛用時10秒。（1）求CD的長。（結果保留根號）（2）問這輛車在本路段可否超速？請說明原由（參照數據：=1.41，22．（10分）小明和小剛進行賽跑訓練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不相同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設兩人出發(fā)xmin后距出發(fā)點的距離為ym．圖中折線段OBA表示小明在整個訓練中y與x的函數關系，其中點A在x軸上，點B坐標為(2，480)．（1）點B所表示的實質意義是▲；2）求出AB所在直線的函數關系式；3）若是小剛上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？23．（12分）如圖，⊙O是△ACD的外接圓，AB是直徑，過點D作直線DE∥AB，過點直線BE∥AD，兩直線交于點E，若是∠ACD=45°，⊙O的半徑是4cm（1）請判斷DE與⊙O的地址關系，并說明原由；（2）求圖中陰影部分的面積（結果用π表示）．

B作24．（12分）我市某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家惠農政策的推行，商場決定采用合適的降價措施.檢查表示：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓獲取優(yōu)惠，每臺冰箱應降價多少元？（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？25．（14分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，點O為AB中點，一個足夠大的三角板的直角極點與點O重合，一邊OE經過點C，另一邊OD與AC交于點M．（1）如圖1，當∠A=30°時，求證：222MC=AM+BC；（2）如圖2，當∠A≠30°時，（1）中的結論可否成立？若是成立，請說明原由；若是不成立，請寫出你認為正確的結論，并說明原由；（3）將三角形ODE繞點O旋轉，若直線OD與直線AC訂交于點M，直線OE與直線BC相交于點N，連接222成立嗎？MN，則MN=AM+BN答：（填“成立”或“不成立”）26．（14分）如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，連接AC，2拋物線y=x-4x-2經過A，B兩點．1）求A點坐標及線段AB的長；2）若點P由點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB邊向點B搬動，1秒后點Q也由點A出發(fā)以每秒7個單位的速度沿A-O-C-B的方向向點B搬動，當其中一個點到達終點時另一個點也停止搬動，點P的搬動時間為t秒．①當PQ⊥AC時，求t的值；②當PQ∥AC時，關于拋物線對稱軸上一點H，當點H的縱坐標滿足條件_________時，∠HOQ<∠POQ.（直接寫出答案）數學模擬試題（三）參照答案一、CCDAAABBAD二、11．11.3.2710912．x2且x213．a（b-1）214．25°15.616．100o17．(5,0)18．5（3）403022三、19.原式=x由于2x3，且x為整數，由題意知x0,x1，x12=2.故當x2時，原式=123（1）樣本容量為50。補全直方圖略(2)∵在統(tǒng)計的50人中，發(fā)言次數大于12的有4＋5=9人，∴在這天里發(fā)言次數很多于12的頻率為9÷50=18%?！嗳昙?00人中，在這天里發(fā)言次數很多于12的次數為500×18%=90（次）。（3）∵A組發(fā)言的學生為3人，∴有1位女生，2位男生?！逧組發(fā)言的學生：4人，∴有2位女生，2位男生?！嘤深}意可畫樹狀圖為：∴共有12種情況，所抽的兩位學生恰好是一男一女的情況有6種，∴所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率為6=1。12221．解:（1）過點D作DE⊥AB于點E，∵∠CDB=75°，∠BAC=60°，∴∠CBD=15°，∠EBD=15°。在Rt△CBD和Rt△EBD中，∵∠CBD=∠EBD，∠DCB=∠DEB，BD=BD，∴△CBD≌△EBD（AAS）?！郈D=DE。在Rt△ADE中，∠A=60°，AD=40米，∴DE=ADsin60°=20米，∴CD=20米（2）∵AD=40米，CD=20米∴AC=AD+CD=（40+20）米，在Rt△ABC中，BC=ACtan∠A=（40+60）米，∴速度=（米/秒）?！?2.92米/秒千米/小時＜50千米/時，∴該車沒有超速。22.解：（1）小明出發(fā)2分鐘跑到坡頂，此時離坡腳480米；（2）小明上坡的平均速度為480÷2＝240(m/min)則其下坡的平均速度為10240×1.5＝360(m/min)，故回到出發(fā)點時間為2＋480÷360＝3(min)，10所以A點坐標為（3，0），10設y＝kx＋b，將B（2，480）與A（3，0）代入，480＝2k＋b，k＝－360，10．所以y＝－360x＋1200．，解得b＝1200得0＝3k＋b（3）小剛上坡的平均速度為240×0.5＝120(m/min)，小明的下坡平均速度為240×1.5＝360(m/min)，由圖像得小明到坡頂時間為2分鐘，此時小剛還有480－2×120＝240m沒有跑完，兩人第一次相遇時間為2＋240÷(120＋360)＝2.5（min）．（或求出小剛的函數關系式y(tǒng)＝120x，再與y＝－360x＋1200聯(lián)立方程組，求出x＝也可以．）23．解：（1）DE與⊙O相切．原由以下：連接OD，則∠ABD=∠ACD=45°，AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴△ADB為等腰直角三角形，而點O為AB的中點，∴OD⊥AB，∵DE∥AB，∴OD⊥DE，DE為⊙O的切線；2）∵BE∥AD，DE∥AB，∴四邊形ABED為平行四邊形，∴DE=AB=8cm，S陰影部分=S梯形BODE﹣S扇形OBD（4+8）×4﹣=（24﹣4π）cm2．24.解：（1）依照題意，得y=（2400-2000-x）（8+4×x），即y=-22．x+24x+320050252）由題意，得-2x2+24x+3200=4800．252整理，得x-300x+20000=0．解這個方程，得x1=100，x2=200．要使百姓獲取優(yōu)惠，取x=200．所以，每臺冰箱應降價200元．3）關于y=-2x2+24x+3200=-2（x-150）2+5000，2525所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元25．（1）證明：∵O為AB中點，∠ACB=90°∴OA=OB=OC，∵∠A=30°∴∠B=60°∴∠COB=60°∵∠COM=90°∴∠AOM=∠A=30°∴AM=OM在Rt△COM中，由勾股定理得222222MC=OM+OC∴MC=AM+BC；(2)成立。如圖，過A作AF‖BC交CO的延長線于點F，連接FM∵O為AB中點，可證△BOC≌△AOF，∴BC=AF，F(xiàn)O=COAF‖BC，∠ACB=90°∴∠CAF=90°∵FO=CO，∠MOC=90°，∴OM是CF的垂直均分線，∴CM=MF，在Rt△AMF中，由勾股定理得：22222MF=AM+AF=AM+BC，222即MC=AM+BC（也可延長CO到F，使FO=CO或做AF⊥AC均可證明此問題。）（3）成立。26.解：（1）拋物線yx24x2,當x=0時，y=﹣2，∴A（0，﹣2）由于四邊形OABC是矩形，所以AB∥x軸，即A、B的縱坐標相同；當y2時，2x24x2，解得x10，x24，∴B（4，﹣2）.∴AB=4.（2）①由題意知：A點搬動行程為AP=t，Q點搬動行程為7(t1)7t7.當Q點在OA上時，即07t72，1t91，若PQ⊥AC，時，如圖7則有Rt△QAP∽Rt△ABC.∴QA=AP，即ABBC∴t779.∵5，∴此時t值不合題意57

7t7t，42當Q點在OC上時，即27t