試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page1818頁，共=sectionpages1818頁專題八復合場（原卷版）一、單選題1.如圖，一束電子沿z軸正向流動，則在圖中y軸上A點的磁場方向是A．+x方向 B．-x方向 C．+y方向 D．-y方向2.如圖，空間某區域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面向里．三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質量分別為ma、mb、mc.已知在該區域內，a在紙面內做勻速圓周運動，b在紙面內向右做勻速直線運動，c在紙面內向左做勻速直線運動．下列選項正確的是()A．ma>mb>mcB．mb>ma>mcC．mc>ma>mbD．mc>mb>ma3.如圖所示為某種質譜儀的工作原理示意圖。此質譜儀由以下幾部分構成:粒子源N;P、Q間的加速電場;靜電分析器,即中心線半徑為R的四分之一圓形通道,通道內有均勻輻射電場,方向沿徑向指向圓心O,且與圓心O等距的各點電場強度大小相等;磁感應強度為B的有界勻強磁場,方向垂直紙面向外;膠片M。由粒子源發出的不同帶電粒子,經加速電場加速后進入靜電分析器,某些粒子能沿中心線通過靜電分析器并經小孔S垂直磁場邊界進入磁場,最終打到膠片上的某點。粒子從粒子源發出時的初速度不同,不計粒子所受重力。下列說法正確的是()。A.從小孔S進入磁場的粒子速度大小一定相等B.從小孔S進入磁場的粒子動能一定相等C.打到膠片上同一點的粒子速度大小一定相等D.打到膠片上位置距離O點越遠的粒子,比荷越大4.如圖所示,在正交的勻強電場和勻強磁場中有質量和電荷量都相同的兩油滴M、N。M靜止,N做半徑為R的勻速圓周運動,若N與M相碰后并結合在一起,則碰后M、N整體將()。A.以N原速率的一半做勻速直線運動B.以R2C.仍以R為半徑做勻速圓周運動D.做周期為N的一半的勻速圓周運動5.(2016·全國卷Ⅰ)現代質譜儀可用來分析比質子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經勻強磁場偏轉后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經勻強磁場偏轉后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應強度增加到原來的12倍。此離子和質子的質量比約為()A.11 B.12C.121 D.1446.為監測某化工廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的長方體流量計。該裝置由絕緣材料制成，其長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口。在垂直于上下底面方向加一勻強磁場，前后兩個內側面分別固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經該裝置時，接在M、N兩端間的電壓表將顯示兩個電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時間內排出的污水體積)，下列說法中正確的是()A.M端的電勢比N端的高B.電壓表的示數U與a和b均成正比，與c無關C.電壓表的示數U與污水的流量Q成正比D.若污水中正負離子數相同，則電壓表的示數為07.如圖所示,空間存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場,電場的方向豎直向下,磁場的方向垂直于紙面向里,一帶電液滴P恰好處于靜止狀態,則下列說法正確的是()。A.若撤去電場,P可能做勻加速直線運動B.若撤去磁場,P可能做勻加速直線運動C.若給P一初速度,P可能做勻加速直線運動D.若給P一初速度,P可能沿順時針方向做勻速圓周運動8．（2020年全國II卷）CT掃描是計算機X射線斷層掃描技術的簡稱，CT掃描機可用于對多種病情的探測。圖（a）是某種CT機主要部分的剖面圖，其中X射線產生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內有勻強偏轉磁場；經調節后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實線所示的方向前進，打到靶上，產生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）；將電子束打到靶上的點記為P點。則（）A.M處的電勢高于N處的電勢B.增大M、N之間的加速電壓可使P點左移C.偏轉磁場的方向垂直于紙面向外D.增大偏轉磁場磁感應強度的大小可使P點左移9.(2019·天津卷，)筆記本電腦機身和顯示屏對應部位分別有磁體和霍爾元件。當顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元件，電腦正常工作；當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態。如圖所示，一塊寬為a、長為c的矩形半導體霍爾元件，元件內的導電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時，電子的定向移動速度為v。當顯示屏閉合時元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場中，于是元件的前、后表面間出現電壓U，以此控制屏幕的熄滅。則元件的()A.前表面的電勢比后表面的低B.前、后表面間的電壓U與v無關C.前、后表面間的電壓U與c成正比D.自由電子受到的洛倫茲力大小為eq\f(eU,a)10.(2019·天津卷)如圖所示，在水平向右的勻強電場中，質量為m的帶電小球，以初速度v從M點豎直向上運動，通過N點時，速度大小為2v，方向與電場方向相反，則小球從M運動到N的過程()A.動能增加eq\f(1,2)mv2 B.機械能增加2mv2C.重力勢能增加eq\f(3,2)mv2 D.電勢能增加2mv211.用回旋加速器分別加速某一元素的一價正離子和二價正離子，粒子開始釋放的位置均在A點，加速電壓相同，則關于一價正離子和二價正離子的加速過程情況，下列說法不正確的是()A.獲得的最大速度之比為1∶2B.獲得的最大動能之比為1∶4C.加速需要的交變電壓的頻率之比為2∶1D.經加速電場加速的次數之比為1∶212.如圖所示,空間某區域存在勻強電場和勻強磁場,電場方向豎直向上(與紙面平行),磁場方向垂直于紙面向里。紙面內有兩個半徑不同的半圓在b點平滑連接后構成一絕緣光滑環。一帶電小球套在環上從a點開始運動,發現其速率保持不變。則小球()。A.帶負電B.受到的洛倫茲力大小不變C.運動過程的加速度大小保持不變D.光滑環對小球始終沒有作用力13.在水平地面上方有正交的勻強電場和勻強磁場,勻強電場方向豎直向下,勻強磁場方向水平向里,現將一個帶正電的金屬小球從M點以初速度v0水平拋出,小球著地時的速度為v1,在空中的飛行時間為t1。若將磁場撤除,其他條件均不變,那么小球著地時的速度為v2,在空中飛行的時間為t2。小球所受空氣阻力可忽略不計,則關于v1和v2,t1和t2的大小比較,以下判斷正確的是()。A.v1>v2,t1>t2B.v1=v2,t1>t2C.v1=v2,t1<t2D.v1<v2,t1<t214.磁流體發電的原理如圖所示。將一束速度為v的等離子體垂直于磁場方向噴入磁感應強度為B的勻強磁場中，在相距為d、寬為a、長為b的兩平行金屬板間便產生電壓。如果把上、下板和電阻R連接，上、下板就是一個直流電源的兩極。若穩定時等離子體在兩板間均勻分布，電阻率為ρ。忽略邊緣效應，下列判斷正確的是A．上板為正極，電流B．上板為負極，電流C．下板為正極，電流D．下板為負極，電流15.如圖所示，半圓光滑絕緣軌道MN固定在豎直平面內，O為其圓心，M、N與O高度相同，勻強磁場方向與軌道平面垂直?，F將一個帶正電的小球自M點由靜止釋放，它將沿軌道在M、N間做往復運動．下列說法中正確的是A．小球在M點和N點時均處于平衡狀態B．小球由M到N所用的時間大于由N到M所用的時間C．小球每次經過軌道最低點時對軌道的壓力大小均相等D．小球每次經過軌道最低點時所受合外力大小均相等16.為模擬空氣凈化過程，有人設計了含有帶電灰塵空氣的密閉玻璃圓桶，圓桶的高和直徑相等，如圖所示。第一種除塵方式是：在圓桶頂面和底面間加上電壓U，沿圓桶軸線方向形成一個勻強電場，塵粒的運動方向如圖甲所示；第二種除塵方式是：在圓桶軸線處放一直導線，在導線與桶壁間加上的電壓也等于U，形成沿半徑方向的輻向電場，塵粒的運動方向如圖乙所示。假設每個塵粒的質量和帶電荷量均相同，不計重力。在這兩種方式中()A.電場對單個塵粒做功的最大值相等B.塵粒受到的電場力大小相等C.塵粒都做勻加速直線運動D.第一種方式比第二種方式除塵速度快17.質譜儀可以測定有機化合物分子結構，現有一種質譜儀的結構可簡化為如圖所示，有機物的氣體分子從樣品室注入離子化室，在高能電子作用下，樣品氣體分子離子化或碎裂成離子。若離子化后的離子帶正電，初速度為零，此后經過高壓電源區、圓形磁場室(內為勻強磁場)、真空管，最后打在記錄儀上，通過處理就可以得到離子比荷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(q,m)))，進而推測有機物的分子結構。已知高壓電源的電壓為U，圓形磁場區的半徑為R，真空管與水平面夾角為θ，離子進入磁場室時速度方向指向圓心。則下列說法正確的是()A.高壓電源A端應接電源的正極B.磁場室的磁場方向必須垂直紙面向里C.若離子化后的兩同位素X1、X2(X1質量大于X2質量)同時進入磁場室后，出現圖中的軌跡Ⅰ和Ⅱ，則軌跡Ⅰ一定對應X1D.若磁場室內的磁感應強度大小為B，當記錄儀接收到一個明顯的信號時，與該信號對應的離子比荷eq\f(q,m)＝eq\f(2Utan2\f(θ,2),B2R2)18.目前,世界上正在研究一種新型發電機——磁流體發電機。如圖所示,將一束等離子體噴射入磁場,磁場中有兩塊平行金屬板A、B,這時金屬板上就會聚集電荷,產生電壓。如果射入的等離子體的初速度為v,兩金屬板的板長(沿初速度方向)為L,板間距離為d,金屬板的正對面積為S,勻強磁場的磁感應強度為B,方向垂直于離子初速度方向(如圖所示),負載電阻為R,電離氣體充滿兩板間的空間。當發電機穩定發電時,電流表的示數為I,那么板間電離氣體的電阻率為()。A.SdBLvC.SLBdv二、多選題19.回旋加速器的工作原理示意圖如圖所示。置于真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時間可忽略。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直,高頻交流電頻率為f,加速電壓為U。若A處粒子源產生的質子的質量為m,電荷量為+q,在加速器中被加速,且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響。則下列說法正確的是()。A.質子被加速后的最大速度不可能超過2πRfB.質子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比C.質子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為2∶1D.只要不改變磁感應強度B,質子離開回旋加速器的最大動能就不變20.在半導體離子注入工藝中,初速度可忽略的磷離子P+和P3+,經電壓為U的電場加速后,垂直進入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強磁場區域,如圖所示。已知離子P+在磁場中轉過θ=30°后從磁場右邊界射出。在電場和磁場中運動時,離子P+和P3+()。A.在電場中的加速度之比為1∶1B.在磁場中運動的半徑之比為3∶1C.在磁場中轉過的角度之比為1∶2D.離開電場區域時的動能之比為1∶321.帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出,能夠達到的最大高度為h1,如圖甲所示;若加上水平方向的勻強磁場,且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h2,如圖乙所示;若加上水平方向的勻強電場,且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h3,如圖丙所示;若加上豎直向上的勻強電場,且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h4,如圖丁所示。不計空氣阻力,則()。A.一定有h1=h3 B.一定有h1<h4C.h2與h4無法比較 D.h1與h2無法比較22.磁流體發電機可以把氣體的內能直接轉化為電能,是一種低碳環保發電機,有著廣泛的發展前景,其發電原理示意圖如圖所示。將一束等離子體(高溫下電離的氣體,含有大量帶正電和負電的微粒,整體上呈電中性)噴射入磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場區域有兩塊面積為S、相距為d的平行金屬板與外電阻R相連構成一電路,設氣流的速度為v,氣體的電導率(電阻率的倒數)為g。則以下說法正確的是()。A.上板是電源的正極,下板是電源的負極B.發電機穩定時,R兩端的電壓U=BdvC.流經R的電流I=BdvD.流經R的電流I=BdvSg23.回旋加速器的工作原理示意圖如圖所示。置于真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時間可忽略。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直,高頻交流電頻率為f,加速電壓為U。若A處粒子源產生的質子的質量為m,電荷量為+q,在加速器中被加速,且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響。則下列說法正確的是()。A.質子被加速后的最大速度不可能超過2πRfB.質子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比C.質子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為2∶1D.只要不改變磁感應強度B,質子離開回旋加速器的最大動能就不變24.如圖是等離子體發電機的示意圖，原料在燃燒室中全部電離為電子與正離子，即高溫等離子體，等離子體以速度v進入矩形發電通道，發電通道里有圖示的勻強磁場，磁感應強度大小為B。等離子體進入發電通道后發生偏轉，落到相距為d的兩個金屬極板上，在兩極板間形成電勢差，等離子體的電阻不可忽略。下列說法正確的是()A.上極板為發電機正極B.外電路閉合時，電阻兩端的電壓為BdvC.帶電粒子克服電場力做功把其他形式的能轉化為電能D.外電路斷開時，等離子體受到的洛倫茲力與電場力平衡25.某種質譜儀的原理如圖所示。高速原子核從A點沿AC方向進入平行正對的金屬平板之間，板間有方向如圖所示大小為E的勻強電場，還有垂直于紙面、磁感應強度大小為B1的勻強磁場(圖中未畫出)。符合條件的原子核能從C點沿半徑方向射入半徑為R的圓形磁場區，該區域磁感應強度大小為B2，方向垂直于紙面向外。接收器安放在與圓形磁場共圓心的弧形軌道上，其位置由OP與OD的夾角θ描述。不考慮原子核所受重力對運動的影響，質子的電荷量為e，下列說法正確的是()A.B1方向垂直于紙面向外B.能從C點進入圓形磁場的原子核的速度v＝eq\f(E,B1)C.若某原子核的原子序數為Z，實驗中接收器在θ所對應位置能接收原子核，則該原子核的質量m＝eq\f(ZeB1B2R,Etan\f(θ,2))D.現用此儀器分析氫的同位素，若在θ＝120°的位置能接收到氕核，那么將接收器放于θ＝60°的位置能接收到氚核26.回旋加速器在科學研究中得到了廣泛應用,其原理如圖所示。D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒,置于與盒面垂直的勻強磁場中,它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上。位于D1圓心處的粒子源A能不斷產生α粒子(初速度可以忽略),它們在兩盒之間被電場加速。當α粒子被加速到最大動能Ek后,再將它們引出。忽略α粒子在電場中的運動時間,則下列說法正確的是()。A.α粒子第n次被加速前、后的軌道半徑比為n-1B.若只增大交變電壓U,則α粒子在回旋加速器中運行的時間會變短C.若不改變交流電壓的周期,仍可用此裝置加速氘核D.若是增大交變電壓U,則α粒子的最大動能Ek會變大27.如圖所示，導電物質為電子的霍爾元件樣品置于磁場中，表面與磁場方向垂直，圖中的1、2、3、4是霍爾元件上的四個接線端。當開關S1、S2閉合后，三個電表都有明顯示數，下列說法正確的是()A.通過霍爾元件的磁場方向向下B.接線端2的電勢低于接線端4的電勢C.僅將電源E1、E2反向接入電路，電壓表的示數不變D.若適當減小R1，增大R2，則電壓表的示數一定增大28.CT是醫院常用的一種儀器，CT的重要部件之一就是粒子回旋加速器。回旋加速器的結構如圖所示，有一磁感應強度為B的勻強磁場垂直于回旋加速器。在CT回旋加速器的O點可以釋放出初速度為零、質量為m、電荷量為q的粒子。(不考慮粒子所受重力)粒子經過加速、回旋最后從A點射出并獲得最大動能Ek，兩D形盒之間的距離為d，加速電壓為U，則下列說法正確的是()A.粒子在加速器中運動的圈數為eq\f(Ek,2qU)B.D形盒的最大半徑為eq\f(1,qB)eq\r(\f(2Ek,m))C.粒子在加速器中加速運行的時間為eq\f(d\r(2mEk),qU)D.回旋加速器所加交流電壓的頻率為eq\f(qB,2πm)29.如圖所示，磁流體發電機的通道是一長為L的矩形管道，其高為h，寬為a。通道左、右兩側壁是導電的，上、下壁是絕緣的，所加勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直上、下壁向上。等離子體的速度為v，電阻率為ρ，負載電阻為R，不計摩擦及粒子間的碰撞。若閉合開關S，則下列說法正確的是()A.順著速度方向看，左側壁電勢高于右側壁電勢B.該發電機產生的電動勢為BvaC.負載R上通過的電流為eq\f(BvaLh,RLh＋ρa)D.為了保持等離子體的速度恒為v，通道前、后兩端的壓強差應恒為eq\f(B2va2,RLh＋ρa)30.如圖所示，在勻強磁場中附加另一勻強磁場，附加磁場位于圖中陰影區域，附加磁場區域的對稱軸OO’與SS’垂直。a、b、c三個質子先后從S點沿垂直于磁場的方向攝入磁場，它們的速度大小相等，b的速度方向與SS’垂直，a、c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為，且。三個質子經過附加磁場區域后能達到同一點S’，則下列說法中正確的有A．三個質子從S運動到S’的時間相等B．三個質子在附加磁場以外區域運動時，運動軌跡的圓心均在OO’軸上C．若撤去附加磁場，a到達SS’連線上的位置距S點最近D．附加磁場方向與原磁場方向相同31．如圖所示，導電物質為電子的霍爾元件位于兩串聯線圈之間，線圈中電流為I，線圈間產生勻強磁場，磁感應強度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側面，此時通過霍爾元件的電流為IH，與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足：，式中k為霍爾系數，d為霍爾元件兩側面間的距離。電阻R遠大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，則A．霍爾元件前表面的電勢低于后表面B．若電源的正負極對調，電壓表將反偏C．IH與I成正比D．電壓表的示數與RL消耗的電功率成正比

班級：姓名：質量守恒定律專項訓練班級：姓名：一、選擇題1、（2012年中招）一定條件下，下列物質在密閉容器內充分反應，測得反應前后各物質的質量如下：純凈物乙醇氧氣二氧化碳水X反應前質量/g2.34000反應后質量/g002.22.7待測下列說法正確的是（）A.反應后X的質量是1.5gB.X中一定含有碳元素和氧元素C.X中一定含有碳元素和氫元素D.X中兩種元素的質量比為1：1（2013年中招）探究金屬活動性順序時，將鋅粒放入硫酸銅溶液中，鋅粒表面有紫紅色物質析出，還有無色無味氣體產生的“異?！爆F象。推測該氣體可能是（）A．氫氣 B．二氧化硫 C．二氧化碳 D．一氧化碳3、（2017年中招）右圖是某反應的微觀示意圖，下列有關該反應的說法不正確的是（）A、該反應是置換反應B、相對分子質量最小的是NH3C、生成丙和丁的質量比是1:3D、氫元素的化合價在反應前后沒有變化填空題4、（2011年中招）一定條件下，下列物質在密閉容器內充分反應，測得反應前后各物質的質量如下：物質ABCD反應前質量/g1.72.27.90.9反應后質量/g待測6.602.7則反應后A的質量為；該反應所屬的基本反應類型是；該反應中B和D兩種物質變化的質量比為。5、（2014年中招）一定條件下，4.8gCH4與16.0gO2恰好完全反應，生成10.8gH2O、4.4gCO2和物質X。則X的質量為_____________g；該反應方程式中O2與X化學計量數之比為____________。6、（2015年中招）在點燃條件下，2.6gC2H2與7.2gO2恰好完全反應，生成6.6gCO2、1.8gH2O和xgCO。則x=__________；化學方程式為____________________________________。7、（2016年中招）葡萄糖酸鋅(C12H22O14Zn)中所含人體的金屬元素是______。2015年諾貝爾獎獲得者屠呦呦發現的青蒿素是一種抗瘧疾藥，若14.1g青蒿素燃燒生成33.0gCO2和9.9gH2O，則青蒿素中氧的質量與其燃燒消耗氧氣的質量之比為________。8、碳酸氫鈉受熱易分解，生成碳酸鈉、水和二氧化碳，反應的化學方程式為。充分加熱10g含碳酸鈉的碳酸氫鈉固體，反應前后固體中鈉元素的質量分數之比為7∶10，則生成水和二氧化碳的質量之和為g。9、堿式碳酸銅[Cu2(OH)2CO3]受熱分解生成氧化銅、水和二氧化碳,反應的化學方程式為_____________________________________________；充分加熱24g含氧化銅的堿式碳酸銅固體,若反應前后固體中銅元素的質量分數之比為3：4,則該反應生成水和二氧化碳的質量之和為__________g。

立體幾何1未命名考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明一、單選題1．如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E，F，且，則三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．不確定2．已知在棱長均為的正三棱柱中，點為的中點，若在棱上存在一點，使得平面，則的長度為（

）A． B． C． D．二、多選題3．在四棱錐中，底面是正方形，底面，，截面與直線平行，與交于點，則下列判斷正確的是（

）A．為的中點B．與所成的角為C．平面D．三棱錐與四棱錐的體積之比等于4．已知平行六面體的所有棱長都為1，頂點在底面上的射影為，若，則（

）A． B．與所成角為C．O是底面的中心 D．與平面所成角為第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明三、填空題5．如圖，在長方體中，，則二面角的大小為______．四、解答題6．如圖，在三棱錐中，，為的中點.（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.7．如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形，，，（1）若為中點，證明：面（2）若點在面上投影在線段上，，證明：面.8．如圖，已知平面．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的大?。?．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點E，F分別是棱PC和PD的中點.（1）求證：EF∥平面PAB；（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，證明AF⊥平面PCD.試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page3131頁，共=sectionpages1313頁參考答案：1．A【解析】【分析】根據題意可知平面，而，在線段上運動，則平面，從而得出點到直線的距離不變，求出的面積，再根據線面垂直的判定定理可證出平面，得出點到平面的距離為，最后利用棱錐的體積公式求出三棱錐的體積.【詳解】解：由題可知，正方體的棱長為1，則平面，又，在線段上運動，平面，點到直線的距離不變，由正方體的性質可知平面，則，而，，故的面積為，又由正方體可知，，，且，平面，則平面，設與交于點，則平面，點到平面的距離為，.故選：A.2．B【解析】設點為的中點，取的中點，連接，，然后證明平面即可.【詳解】如圖，設點為的中點，取的中點，連接，，則，又平面，平面，∴平面，易知，故平面與平面是同一個平面，∴平面，此時，故選：B3．ACD【解析】【分析】在A中，連結，交于點，連結，則平面平面，推導出，由四邊形是正方形，從而，進而；在B中，由，得（或其補角）為與所成角，推導出，從而與所成角為；在C中，推導出，，由此能證明平面；在D中，設，則，．由此能求出三棱錐與四棱錐的體積之比等于．【詳解】解：在A中，連結，交于點，連結，則平面平面，∵平面，平面，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，故A正確；在B中，∵，∴（或其補角）為與所成角，∵平面，平面，∴，在中，，∴，∴與所成角為，故B錯誤；在C中，∵四邊形為正方形，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面，故C正確；在D中，設，則，．∴，故D正確．故選：ACD．4．ACD【解析】【分析】由題設，若交于，易知△、△為等邊三角形，△、△為等腰直角三角形，由線面垂直的判定可證面、面，即可判斷C、D；再根據線面垂直的判定、性質可知，由平行的推論可得△為直角三角形，即可判斷A、B.【詳解】由題設，易知六面體上下底面、為正方形，連接、、，又且各棱長為1，∴△、△為等邊三角形，又，則，故，則.∴△、△為等腰直角三角形，若交于，連接，則，即，∴，又，，即面，同理可得面，∴的投影為，即與點重合，故O是底面的中心，且與平面所成角為，故C、D正確；由上易知：，，，即面，又面，∴，連接，則，故，又，且，∴，在直角△中，顯然與所成角為不為，故A正確，B錯誤.故選：ACD.【點睛】關鍵點點睛：根據平行六面體的性質及已知條件證線面、面面垂直判斷的投影及與平面所成角，由線面垂直的性質及平行推論證△為直角三角形判斷長及與所成角.5．【解析】連接AC交BD于點E，連接，證明為二面角的平面角，即可利用三角函數求.【詳解】連接AC交BD于點E，連接，，底面ABCD是正方形，則即，又底面ABCD，根據三垂線定理可知，為二面角的平面角，不妨設，則，，，又，.故答案為：【點睛】求解二面角的常用方法：1、定義法：過二面角的棱上任一點在兩個面內分別作垂直于棱的直線，則兩直線所構成的角即為二面角的平面角，繼而在平面中求出其平面角的一種方法；2、三垂線法：利用三垂線定理，根據“與射影垂直，則也與斜線垂直”的思想構造出二面角的平面角，繼而求出平面角的方法；3、垂面法：指用垂直于棱的平面去截二面角，則截面與二面角的兩個面必有兩條交線，這兩條交線構成的角即為二面角的平面角，繼而再求出其平面角的一種方法；4、面積射影法：根據圖形及其在某一個平面上的射影面積之間的關系，利用射影的面積比上原來的面積等于二面角的余弦值，來計算二面角。此法常用于無棱的二面角；5、法向量法：通過求與二面角垂直的兩個向量所成的角，繼而利用這個角與二面角的平面角相等或互補的關系，求出二面角的一種方法。6．（1）證明見解析（2）【解析】【分析】（1）利用平面可證平面平面；（2）過點P作的垂線，垂足為H，連結，通過證明平面可得直線與平面所成角為，再通過計算可得結果.【詳解】（1）因為為正三角形，所以；因為，所以.又，平面，所以平面.因為平面，所以平面平面（2）過點P作的垂線，垂足為H，連結.因為平面平面，又平面平面，平面，故平面.所以直線與平面所成角為在中，，由余弦定理得，所以.所以,又，故，即直線與平面所成角的正弦值為.【點睛】關鍵點點睛：第（1）問利用線面垂直證明面面垂直是解題關鍵；第（2）問作出線面角并證明線面角是解題關鍵.7．（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）取中點為，連接，，四邊形為平行四邊形，所以，利用線面平行的性質定理即可證明；（2）利用勾股定理證明，設點在面上投影在線段上設為點，再利用已知條件證明，利用線面垂直的判斷定理即可證明.【詳解】（1）取中點為，連接，，則為中位線，且，又四邊形是直角梯形，，且，四邊形為平行四邊形，所以，因為面，面，所以面.（2）在四棱錐中，四邊形是直角梯形，，，，，設點在面上投影在線段上，設為點，面，面，，又，，面.【點睛】方法點睛：證明直線與平面平行的常用方法（1）定義法：證明直線與平面沒有公共點，通常要借助于反證法來證明；（2）判定定理：在利用判斷定理時，關鍵找到平面內與已知直線平行的直線，?？紤]利用三角形中位線、平行四邊形的對邊平行或過已知直線作一平面，找其交線進行證明；8．（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）【解析】【分析】（Ⅰ）根據和證明平面，即可證明；（Ⅱ）由題可得即為二面角的平面角，根據已知求解即可.【詳解】（Ⅰ）平面，平面，，，，平面，平面，平面平面；（Ⅱ）由（1）得平面，平面，，，即為二面角的平面角，在直角三角形中，，則，，即二面角的大小為.9．（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】【分析】（1）由中位線定理得，從而可得，得線面平行；（2）由等腰三角形得，再由面面垂直的性質定理得與平面垂直，從而得，再由線面垂直的判定定理得證線面垂直．【詳解】證明：（1）因為點E，F分別是棱PC和PD的中點.，所以，又，所以，而平面，平面，所以平面；（2），是的中點，所以，又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD平面ABCD，，平面ABCD，所以平面，平面，所以，，平面，所以平面．

立體幾何1未命名考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明一、單選題1．如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E，F，且，則三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．不確定2．已知在棱長均為的正三棱柱中，點為的中點，若在棱上存在一點，使得平面，則的長度為（

）A． B． C． D．二、多選題3．在四棱錐中，底面是正方形，底面，，截面與直線平行，與交于點，則下列判斷正確的是（

）A．為的中點B．與所成的角為C．平面D．三棱錐與四棱錐的體積之比等于4．已知平行六面體的所有棱長都為1，頂點在底面上的射影為，若，則（

）A． B．與所成角為C．O是底面的中心 D．與平面所成角為第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明三、填空題5．如圖，在長方體中，，則二面角的大小為______．四、解答題6．如圖，在三棱錐中，，為的中點.（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.7．如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形，，，（1）若為中點，證明：面（2）若點在面上投影在線段上，，證明：面.8．如圖，已知平面．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的大?。?．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點E，F分別是棱PC和PD的中點.（1）求證：EF∥平面PAB；（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，證明AF⊥平面PCD.參考答案：1．A【解析】【分析】根據題意可知平面，而，在線段上運動，則平面，從而得出點到直線的距離不變，求出的面積，再根據線面垂直的判定定理可證出平面，得出點到平面的距離為，最后利用棱錐的體積公式求出三棱錐的體積.【詳解】解：由題可知，正方體的棱長為1，則平面，又，在線段上運動，平面，點到直線的距離不變，由正方體的性質可知平面，則，而，，故的面積為，又由正方體可知，，，且，平面，則平面，設與交于點，則平面，點到平面的距離為，.故選：A.2．B【解析】設點為的中點，取的中點，連接，，然后證明平面即可.【詳解】如圖，設點為的中點，取的中點，連接，，則，又平面，平面，∴平面，易知，故平面與平面是同一個平面，∴平面，此時，故選：B3．ACD【解析】【分析】在A中，連結，交于點，連結，則平面平面，推導出，由四邊形是正方形，從而，進而；在B中，由，得（或其補角）為與所成角，推導出，從而與所成角為；在C中，推導出，，由此能證明平面；在D中，設，則，．由此能求出三棱錐與四棱錐的體積之比等于．【詳解】解：在A中，連結，交于點，連結，則平面平面，∵平面，平面，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，故A正確；在B中，∵，∴（或其補角）為與所成角，∵平面，平面，∴，在中，，∴，∴與所成角為，故B錯誤；在C中，∵四邊形為正方形，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面，故C正確；在D中，設，則，．∴，故D正確．故選：ACD．4．ACD【解析】【分析】由題設，若交于，易知△、△為等邊三角形，△、△為等腰直角三角形，由線面垂直的判定可證面、面，即可判斷C、D；再根據線面垂直的判定、性質可知，由平行的推論可得△為直角三角形，即可判斷A、B.【詳解】由題設，易知六面體上下底面、為正方形，連接、、，又且各棱長為1，∴△、△為等邊三角形，又，則，故，則.∴△、△為等腰直角三角形，若交于，連接，則，即，∴，又，，即面，同理可得面，∴的投影為，即與點重合，故O是底面的中心，且與平面所成角為，故C、D正確；由上易知：，，，即面，又面，∴，連接，則，故，又，且，∴，在直角△中，顯然與所成角為不為，故A正確，B錯誤.故選：ACD.【點睛】關鍵點點睛：根據平行六面體的