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補充力法求解超靜定結構靜不定系統，按其多余約束的情況，可以分為外力靜不定系統和內力靜不定系統。外力靜不定：支座反力不能全由平衡方程求出；內力靜不定：支座反力可由平衡方程求出，但桿件的內力卻不能全由平衡方程求出；補充-1超靜定結構概念12求解靜不定系統的基本方法，是解除多余約束，代之以多余約束反力，根據多余約束處的變形協調條件建立補充方程進行求解。解除多余約束后得到的靜定結構，稱為原靜不定系統的靜定基本系統，或相當系統。（本章主要用力法解超靜定結構）3補充-2

力法解超靜定結構在求解靜不定結構時，一般先解除多余約束，代之以多余約束力，得到基本靜定系。再根據變形協調條件得到關于多余約束力的補充方程。這種以“力”為未知量，由變形協調條件為基本方程的方法，稱為力法。4ABCFalX1ABCFABCFX1ABC1ABC5該體系中多出一個外部約束，為一次超靜定梁。解除多余支座B，并以多余約束X1代替。以表示B端沿X1方向的位移，是在F單獨作用下引起的位移，是在X1單獨作用在引起的位移，因此有＝＋6B為支座，因此有對于彈性結構，位移與力成正比，X1是單位力的X1倍，故也是的X1倍，即有7于是可求得這里可求得8例：平面剛架受力如圖，各桿EI=常數。試求C處的約束力、支座反力。910例：試求圖示平面剛架的支座反力。已知各桿EI=常數。1112例：兩端固定的梁，跨中受集中力Ｐ作用，設梁的抗彎剛度為EI，不計軸力影響。求梁中點的撓度。131415求圖示剛架的支反力。1617等截面梁的受力情況如圖所示。試求Ａ、Ｂ、Ｃ三處的約束力。1819等截面平面框架的受力情況如圖所示。試求最大彎矩及其作用位置。2021上面我們講的是只有一個多余約束的情況那么多余約束不止一個時，力法方程什么樣的呢？2223補充-3對稱及反對稱性質的利用基本概念：對稱結構對稱載荷與反對稱載荷對稱內力與反對稱內力24對稱性的利用：對稱結構：若將結構繞對稱軸對折后，結構在對稱軸兩邊的部分將完全重合。25正對稱載荷：繞對稱軸對折后，結構在對稱軸兩邊的載荷的作用點和作用方向將重合，而且每對力數值相等。26反對稱載荷：繞對稱軸對折后，結構在對稱軸兩邊的載荷的數值相等，作用點重合而作用方向相反。2728對稱結構在正對稱載荷作用下：結構的內力及變形是對稱的位于對稱軸上的截面C的內力QC=029當對稱結構上受對稱載荷作用時，在對稱面上，反對稱內力等于零。用圖乘法可證明于是正則方程可化為30對稱結構在反對稱載荷作用下：結構的內力及變形是反對稱的位于對稱軸上的截面C的內力NC=0

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