..自動控制原理試卷A<1>1．〔9分設單位負反饋系統開環零極點分布如圖所示,試繪制其一般根軌跡圖。〔其中-P為開環極點,-Z,試求系統的傳遞函數及單位脈沖響應。3.〔12分當從0到變化時的系統開環頻率特性如題4圖所示。表示開環增益。表示開環系統極點在右半平面上的數目。表示系統含有的積分環節的個數。試確定閉環系統穩定的值的范圍。〔a〔a〔b〔c題4圖題2圖4．〔12分已知系統結構圖如下,試求系統的傳遞函數題2圖5．〔15分已知系統結構圖如下,試繪制K由0→+∞變化的根軌跡,并確定系統階躍響應分別為衰減振蕩、單調衰減時K的取值范圍。6．〔15分某最小相位系統用串聯校正,校正前后對數幅頻特性漸近線分別如圖中曲線<1>、<2>所示,試求校正前后和校正裝置的傳遞函數,并指出Gc〔S是什么類型的校正。7．〔15分離散系統如下圖所示,試求當采樣周期分別為T=0.1秒和T=0.5秒輸入時的穩態誤差。8．〔12分非線性系統線性部分的開環頻率特性曲線與非線性元件負倒數描述曲線如下圖所示,試判斷系統穩定性,并指出和G〔jω的交點是否為自振點。參考答案A<1>根軌跡略,傳遞函數；單位脈沖響應。根軌跡略。衰減振蕩時待定參數的取值范圍為；單調衰減時待定參數的取值范圍為。6、校正前；校正后；滯后校正網絡。脈沖傳遞函數,T=0.1時,。T=0.5時系統不穩定。〔a系統不穩定,在A、B交點處會產生自振蕩。A為穩定的自振蕩,B為不穩定的自振蕩；〔b系統不穩定,交點處會產生穩定的自振蕩；〔c系統不穩定,在A、B交點處會產生自振蕩。A為不穩定的自振蕩,B為穩定的自振蕩；〔d系統不穩定,在A、B交點處會產生自振蕩。A為不穩定的自振蕩,B為穩定的自振蕩。自動控制原理試卷A〔21．〔10分已知某單位負反饋系統的開環傳遞函數為,求該系統的單位脈沖響應和單位階躍響應。2．〔10分設單位負反饋系統的開環傳遞函數為,若選定奈氏路徑如圖〔a〔b所示,試分別畫出系統與圖〔a和圖〔b所對應的奈氏曲線,并根據所對應的奈氏曲線分析系統的穩定性。3．〔10分系統閉環傳遞函數為,若要使系統在欠阻尼情況下的單位階躍響應的超調量小于16.3%,調節時間小于6s,峰值時間小于6.28s,試在S平面上繪出滿足要求的閉環極點可能位于的區域。〔8分4.〔10分試回答下列問題：〔1串聯超前校正為什么可以改善系統的暫態性能？〔2從抑制擾動對系統的影響這一角度考慮,最好采用哪種校正方式？5．〔15分對單位負反饋系統進行串聯校正,校正前開環傳遞函數,試繪制K由0→+∞變化的根軌跡。若用角平分線法進行校正〔超前,使校正后有復極點,求校正裝置及相應的K值。6.〔15分已知最小相位系統的對數幅頻特性曲線如下圖所示〔分段直線近似表示試寫出系統的傳遞函數試寫出系統的傳遞函數G<s>；畫出對應的對數相頻特性的大致形狀；在圖上標出相位裕量Υ。7．〔15分題7圖〔a所示為一個具有間隙非線性的系統,非線性環節的負倒幅相特性與線性環節的頻率特性如題6圖〔b所示。這兩條曲線相交于和兩點,判斷兩個交點處是否存在穩定的自持振蕩。題7圖<b>0題7圖<b>0題7圖<a>〔15分某離散控制系統如下圖,采樣周期T=0.2秒,試求閉環穩定的K1、K2的取值范圍。參考答案A〔2系統的單位脈沖響應單位階躍響應為2、〔aN=P-2〔a-b=0-2〔0-1=2；〔bN=〔Q+P-2〔a-b=〔3+0-2〔0.5-0=2系統不穩定,有兩個根在右半平面。3、,圖略。4、從根軌跡校正法看,串聯校正可以使根軌跡向左邊靠近實軸的方向移動,所以可以提高穩定性、加快調節速度和減小超調。從頻率特性校正法看,可以提高相角裕量和穿越頻率。軌跡略。。1傳遞函數；〔2、〔3略。B1產生不穩定的自振蕩；B2產生穩定的自振蕩。。自動控制原理試卷A〔31、．〔10分已知某單位負反饋系統的開環傳遞函數為,試求系統的單位脈沖響應和單位階躍響應。2、〔10分已知單位負反饋系統的閉環零點為-1,閉環根軌跡起點為0,-2,-3,試確定系統穩定時開環增益的取值范圍。3、〔10分已知系統的結構圖如下,試求：閉環的幅相特性曲線；開環的對數幅頻和相頻特性曲線；單位階躍響應的超調量σ%,調節時間ts；相位裕量γ,幅值裕量h。4、〔10分題4圖所示離散系統開環傳遞函數的變換為：題4圖題4圖試求閉環系統的特征方程,并判定系統的穩定性。注：。5．〔15分最小相位系統用串聯校正,校正前后對數幅頻特性漸近線分別如圖中曲線<1>、<2>所示,試求校正前后和校正裝置的傳遞函數,并指出Gc〔S是什么類型的校正。6．〔15分已知單位負反饋系統的開環傳遞函數為,試繪制K由0→+∞變化的根軌跡,并確定系統階躍響應為衰減振蕩時K的取值范圍。7．〔15分已知系統結構圖如下圖所示,試求傳遞函數。8．〔15分線性二階系統的微分方程為。試用直接積分法法繪制相軌跡,并確定奇點位置和類型。參考答案A〔3單位脈沖響應為單位階躍響應為開環傳遞函數為,系統穩定的開環增益參數取值范圍是。圖形略。〔1〔2圖形略；〔3；〔4。系統不穩定。5、校正前,校正后,超前校正裝置的傳遞函數為。6、根軌跡略。單位階躍響應為衰減振蕩過程的參數取值范圍是。7、,。8、〔1以原點為中心點的圓；〔2以〔1,0為中心點的圓。相軌跡圖略。自動控制原理試卷A〔41．〔9分設單位負反饋系統開環零極點分布如圖所示,試繪制其一般根軌跡圖。〔其中-P為開環極點,-Z為開環零點2.〔10分已知某系統初始條件為零,其單位階躍響應為,試求系統的傳遞函數及單位脈沖響應。3．〔10分系統閉環傳遞函數為,若要使系統在欠阻尼情況下的單位階躍響應的超調量小于16.3%,調節時間小于6s,峰值時間小于6.28s,試在S平面上繪出滿足要求的閉環極點可能位于的區域。4．〔8分已知一單位負反饋系統的開環傳遞函數為,畫出其奈氏曲線并用奈氏判據判定閉環系統的穩定性。5．〔12分已知系統結構圖如下,試繪制K由0→+∞變化的根軌跡,并確定系統階躍響應分別為衰減振蕩、單調衰減時K的取值范圍。6．〔12分某最小相位系統用串聯校正,校正前后對數幅頻特性漸近線分別如圖中曲線<2>、<1>所示,試求校正前后和校正裝置的傳遞函數,并指出Gc〔S是什么類型的校正。7．〔15分題6圖示采樣系統的結構框圖。已知采樣周期T=1秒。RTCRTC題6圖〔1求使系統穩定的k值；〔2當k=1時,求系統的單位階躍響應〔3求單位階躍擾動下的穩態誤差。題7圖8．〔12分已知系統結構圖如下,試求系統的傳遞函數。題7圖9．〔12分非線性系統線性部分的開環頻率特性曲線與非線性元件負倒數描述曲線如下圖所示,試判斷系統穩定性,并指出和G〔jω的交點是否為自振點。參考答案A〔41、根軌跡略,2、傳遞函數；單位脈沖響應。3、,圖略。4、圖形略；閉環系統不穩定。5、根軌跡略。衰減振蕩時待定參數的取值范圍為；單調衰減時待定參數的取值范圍為。6、校正前；校正后；滯后校正網絡。7、<1><2>y<nT>==1<3>ess=08、。9、〔a系統不穩定,在A、B交點處會產生自振蕩。A為穩定的自振蕩,B為不穩定的自振蕩；〔b系統不穩定,交點處會產生穩定的自振蕩；〔c系統不穩定,在A、B交點處會產生自振蕩。A為不穩定的自振蕩,B為穩定的自振蕩；〔d系統不穩定,在A、B交點處會產生自振蕩。A為不穩定的自振蕩,B為穩定的自振蕩。自動控制原理試卷A〔5一、基本概念題：〔35分某系統在單位階躍輸入及零初始條件下的輸出響應為求系統的傳遞函數和單位斜坡響應。〔9分2．單位負反饋系統開環奈氏曲線分別如下圖所示,其中分別為右半平面和原點出的極點數,試確定系統右半平面的閉環極點數,并判斷閉環穩定性。〔6分3.某系統閉環特征方程為,試判定閉環穩定性,并確定閉環系統在右半平面、左半平面和虛軸的極點個數。〔10分4.控制系統如下圖所示,已知r<t>=t,n<t>=1<t>,求系統的穩態誤差,并說明要想減小穩態誤差應采取什么措施。〔10分二．綜合分析計算題：〔65分1．〔13分試求下圖所示無源網絡的傳遞函數,其中R1=R2=1Ω,L=1H,C=1F,并求當時系統的穩態輸出。〔12分求圖示離散系統輸出C〔z的表達式。3．〔14分某系統的開環對數幅頻特性曲線如下圖所示,其中曲線〔1和曲線〔2分別表示校正前和校正后的,試求解：確定所用的是何種性質的串聯校正,并寫出校正裝置的傳遞函數Gc〔s。確定校正后系統臨界穩定時的開環增益值。當開環增益K=1時,求校正后系統的相位裕量Υ和幅值裕量h。4．〔14分某系統方框圖如下,若要求r<t>=1<t>時,超調量δ%≤16.3%,峰值時間tp≤π秒,試繪制K由0→+∞變化的根軌跡。在根軌跡圖上標出滿足性能要求的根軌跡,并求出相應點的取值范圍。5．〔12分已知非線性系統微分方程為,試用直接積分法求該系統的相軌跡,并研究其極性。參考答案A〔5基本概念題傳遞函數為；單位斜坡響應為。〔1系統穩定；〔2系統穩定。系統不穩定,左半平面2個根,虛軸上4個根,右半平面沒有根。。綜合分析計算題傳遞函數；系統在特定輸入下的穩態輸出為。2、〔1；〔2。3、〔1校正前；校正后；滯后-超前校正網絡。〔2k=110；〔3。4、根軌跡略,相應點的取值范圍為。5、開關線為x=0,在開關線左側相軌跡是以原點為鞍點的雙曲線,在開關線右側相軌跡是以原點為中心點的圓。相軌跡圖略。自動控制原理試卷A〔6一、〔12分某系統方框圖如圖所示。試求傳遞函數,二、〔12分某系統方框圖如圖,若要求時：超調量%,峰值時間秒。試繪制由<>變化的根軌跡。在根軌跡圖上標出滿足性能要求的根軌跡,并求相應的取值范圍。三、〔12分典型二階系統的開環傳遞函數為當取時,系統的穩態輸出為,試確定系統參數四、〔12分對下圖所示的系統,試求：當r<t>=1<t>和n<t>=1<t>時系統的穩態誤差ess；五、〔14分系統結構圖如下,要求：〔1繪出系統穩定時奈奎斯特曲線的大致圖形。〔2在奈奎斯特圖上證明系統臨界穩定時的。題6圖題6圖]六、〔14分某最小相位系統采用串聯滯后校正,校正前開環對數幅頻特性漸近線如圖。要求校正后幅值穿越頻率〔,均為給定正常數。試求校正裝置傳遞函數和校正后開環傳遞函數。七、〔12分某采樣系統如圖。若要求當時。求的取值范圍。八、〔12分某系統運動方程為：當：；當：。試在相平面上繪制由開始的相軌跡,并由相軌跡確定到達穩定所需的時間。參考答案A〔61、2、3、4、5、證明略。6、,校正后7、3.75<k<5。8、開關線左側相軌跡為〔-1,0為圓心的圓,右側為平行橫軸的直線。6.71秒。自動控制原理試卷A〔71．〔10分設系統開環極點〔×、零點〔○分布如題1圖所示。試畫出相應的根軌跡圖。〔a〔a〔b〔c〔d〔e題1圖2、〔10分已知系統開環幅相頻率特性如下圖所示,試根據奈氏判據判別系統的穩定性,并說明閉環右半平面的極點個數。其中為開環傳遞函數在s右半平面極點數,為開環系統積分環節的個數。3、〔15分某系統方框圖如下圖所示,試：〔1繪制系統的一般根軌跡并寫出繪制步驟；〔2應用根軌跡法分析系統穩定時K的取值范圍。4、〔10分已知單位負反饋系統的開環傳遞函數為,試求系統的單位脈沖響應和單位階躍響應。5、〔10分已知一復合控制系統的方框圖如下,試求：無補償通道Ks時,系統的穩態誤差；加入補償通道Ks后系統的穩態誤差。〔12分6、〔15分系統結構如圖所示：〔1當選擇校正裝置時,分析系統穩定性；〔2當選擇校正裝置時,分析系統穩定性,若系統穩定計算和；確定校正后的系統型別及開環增益。7、〔15分設離散控制系統結構如圖所示。<1>求和；<2>為保證系統穩定k和T之間應滿足什么關系。8、〔15分應用描述函數法分析非線性系統。首先應該歸化系統模型。試將下列非線性系統化為符合要求的形式。〔N<A>為非線性環節參考答案A〔71、根軌跡略。2、〔a不穩定,右半平面有兩個根。〔b系統穩定。〔c不穩定,右半平面有兩個根。3、根軌跡略。。4、。5、〔1無補償時；有補償時。6、〔1系統不穩定。〔2系統穩定,。〔32型系統,k=1。7、8、方框圖略。各系統的線性部分為〔a；〔b；〔c。自動控制原理試卷A〔81、〔10分系統方框圖如下圖所示,若系統單位階躍響應的超調量,在單位斜坡輸入時ess=0.25,試求：ξ,ωn,K,T的值；單位階躍響應的調節時間ts,峰值時間tp。2、〔15分某系統方框圖如下圖所示,試求系統的傳遞函數。3、具有擾動輸入的控制系統如下圖所示,求：當時系統的穩態誤差。〔10分4、〔15分已知最小相位系統的開環對數幅頻漸近線如下圖所示：〔1試寫出系統的開環傳遞函數,并計算各參數；〔2概略畫出開環對數相頻特性的大致曲線。5、〔20分系統結構如圖所示：用根軌跡的角平分線法將主導極點設計在處,試確定校正裝置中的、和參數；〔2確定校正后的系統型別及開環增益；〔3計算校正后的超調量和調節時間；〔4計算校正后的和。6、〔15分分析下圖所示的二階采樣系統,試求在帶與不帶零階保持器的兩種情況下,當時,閉環系統的脈沖傳遞函數。注：,,。7、〔15分已知系統結構圖,設,假定初始條件為,求系統相軌跡方程及繪制相軌跡。參考答案A〔81、〔1；〔2。2、。3、。4、圖略。。5、〔1；〔2校正后的系統型別為2,開環增益為8；〔3；〔4。6、不帶零階保持器；帶保持器。7、圖略。開關線為,相軌跡起于右側〔6,0處為張口向左的拋物線,拋物線方程為；左側的拋物線方程為。在開關線處交替,……自動控制原理試卷A〔9〔10分已知系統的單位階躍響應為,試求系統的傳遞函數及調節時間。2、〔10分某閉環系統的特征方程為,試求系統產生等幅振蕩的k值。3、〔12分某系統方框圖如下,試求：〔1；〔2。4、〔9分已知系統的開環零、極點分布如下圖所示,試大致描繪出一般根軌跡的形狀。5、〔15已知單位反饋系統的開環傳遞函數為,。〔1繪制開環頻率特性的極坐標圖〔從；〔2根據奈奎斯特穩定判據判斷系統的穩定性；〔3當系統不穩定時,計算閉環系統在右半平面的極點數。6、〔15分已知單位負反饋系統的開環傳遞函數,試從以下三種串聯校正網絡中選擇一種使系統的穩定程度最好。,,。7、〔15分設一采樣系統如圖所示,采樣周期Ts=1。〔1求閉環z傳遞函數。〔2試求其在階躍輸入下的輸出c<kTs>8、〔14分試繪制方程所描述系統的根軌跡。參考答案A〔91、。k=4根軌跡略。圖略。圖略。選擇超前校正時,網絡校正的動態效果最好。圖略。開關線為x=0；左側相軌跡以原點為焦點的向心螺旋線；右側為以原點為鞍點的雙曲線。相軌跡在開關線處光滑連接。自動控制原理試卷A<10>〔12分典型二階系統的開環傳遞函數為當取時,系統的穩態輸出為,試確定系統參數二、〔12分試求下圖所示無源校正網絡的的傳遞函數,畫出其伯德圖并說明其特性<是超前還是滯后>。三、〔12分某閉環系統的特征方程為,試求系統產生等幅振蕩的k值。四、〔13分某單位負反饋系統的開環傳遞函數為,試繪制系統由變化的根軌跡,寫出繪制步驟,并說明閉環系統穩定時K的取值范圍。〔13分五、〔13分系統方框圖如圖所示,試求當時系統總誤差時K的取值范圍。六、〔12分某采樣系統如圖。若要求當時。求的取值范圍。七、〔14分某最小相位系統用串聯校正,校正前后對數幅頻特性漸近線分別如圖中曲線<2>、<1>所示,試求校正前后和校正裝置的傳遞函數,并指出Gc〔S是什么類型的校正。八、〔12分已知系統結構圖如下,試求系統的傳遞函數參考答案A<10>1、2、,超前3、k=4。4、零度根軌跡,圖略。1<K<145、15<=K<306、3.75<k<5。7、校正前；校正后；滯后校正網絡。8、自動控制原理試卷A〔11問答題〔30分1．試畫出一般自動控制系統的原理結構圖,并簡要說明各部分的作用？〔6分2．什么是最小相位系統和非最小相位系統？最小相位系統的主要特點是什么？〔6分3．試畫出超前網絡的伯德圖,并說明其特點以及用頻率法超前校正的使用條件？〔6分4．相平面分析法使用的局限性是什么？〔6分5．寫出繪制根軌跡的條件方程？〔6分二、〔10分已知系統由如下方程組成,試畫出該系統的方框圖或信號流圖,并求出閉環傳遞函數。三、〔10分一系統如下圖所示〔1要使系統閉環極點在處,求相應的值；〔2設計使系統在單獨作用下無穩態誤差；〔3設計使系統在單獨作用下無穩態誤差。四、〔10分已知單位負反饋系統的開環傳遞函數為。〔1繪制系統的根軌跡〔；〔2求系統臨界穩定的k值與系統的閉環極點。五、〔10分試回答下列問題,著重從物理概念說明：〔1有源校正裝置與無源校正裝置有何不同特點？在實現校正規律時,它們的作用是否相同？〔2相位滯后網絡的相位角是滯后的,為什么可以來改善系統的相位裕量？〔3滯后從抑制噪音的角度考慮,最好采用哪種校正形式？六、〔10分某單位負反饋系統前向通路上有一個描述函數為非線性環節,線性部分的傳遞函數為,試用描述函數法確定系統是否產生自振蕩？若存在求自振蕩的參數。七、〔10分離散系統方框圖如下圖所示。當輸入,要求穩態誤差,求k的取值范圍。R〔sT=0.1參考答案A<11>略。〔14、〔1根軌跡略。〔2k=162。〔3系統的閉環極點：-9,5、略。6、7、自動控制原理A<12一、填空〔15分在古典控制理論中,描述控制系統的數學模型有------------------、----------------------、---------------等。為了減小穩態誤差,可------------前向通道積分環節個數或----------開環增益。PID控制器的傳遞函數為-------------------------------,其中積分時間越大,積分作用越------,微分時間越大,微分作用越-----------。4．利用"三頻段"的概念,可以由開環頻率特性方便地分析系統特性。低頻段斜率和位置決定了系統的----------------；中頻段斜率、開環截止斜率及中頻段長度表征了系統的---------------；高頻段特性則反映了系統的-----------------------------------------。5．非線性系統的分析設計方法有--------------、------------------、----------------等。6．對于用閉環脈沖傳遞函數描述的采樣控制系統,系統穩定的充分必要條件是----------------------------------------------------------------------------------------------------------。二、〔10分系統方框圖如下圖所示,試用梅遜公式求出它們的傳遞函數。三、〔15分已知某控制系統的結構圖如下圖所示：圖中,和分別是系統的給定輸入和擾動輸入量,是輸出量。求：確定系統在給定作用下的動態性能指標〔超調量和調節時間；確定系統在給定信號和擾動信號共同作用下的穩態誤差。四、〔15分如下圖所示的控制系統。試畫出系統隨參數a變化的根軌跡,并確定使閉環主導極點的阻尼比為0.5時的a值。rerey五、〔15分系統結構圖以及校正后的對數幅頻特性漸近線如下圖所示。求：〔1寫出串聯校正裝置的傳遞函數；說明是什么型式的校正；〔2畫出的幅頻特性漸近線,標明各轉折點角頻率。000.010.1110100-20-40-40-60-20520六、〔15分已知系統結構如下圖所示,,求系統的穩態誤差。r<t>e〔tT=r<t>e〔tT=0。1ce*〔t七、〔15分非線性系統如下圖1所示,曲線如下圖2所示。判斷系統是否存在自振蕩？若存在,求出自振蕩頻率和相應的開環增益k；試定性分析,當k增大時,系統的自振蕩振幅和頻率會怎樣變化？圖1圖1N〔A+j1350+EA-π/4w圖2參考答案A<12>略。ess=0.15根軌跡略。〔1校正后的傳遞函數：滯后超前網絡：,〔2圖略。〔3ess=1存在穩定的自振蕩。自動控制原理試卷A〔13<12分>一單位反饋控制系統的開環傳遞函數為,式中〔1指出系統開環零點及開環極點；〔2指出系統閉環零點及閉環極點；〔3求出系統的阻尼比及自然振蕩角頻率；〔4求當時系統的性能指標。2．〔10分系統閉環特征方程為試判定閉環穩定性,并確定所有特征根的分布。〔10分試求下圖所示方塊圖的傳遞函數。〔14分設單位反饋系統的開環傳遞函數為：繪制從變化的根軌跡,并求出閉環系統在階躍信號作用下,輸出響應為單調衰減過程的的范圍。5．〔12分已知兩系統的開環對數幅頻特性如圖所示,試問在系統〔a中加入何樣的串聯環節可以達到系統〔b。L〔w-20-40-201.535102040100200w-40〔a〔b〔12分試求下圖所示系統的穩態誤差,已知。7．〔15分離散系統方框圖如圖所示。T=1為采樣周期。求系統臨界穩定的增益k；當k=1,求系統的單位階躍響應。RR〔sT=1C8．〔15分非線性系統如下圖所示。其中非線性部分的描述函數為,試用描述函數法分析系統的穩定性,若有極限環,討論極限環的特性。r=r=0c--cπ-11π參考答案A<13>1、開環零點：-2.5；開環極點：0,-0.5；閉環零點：-2.5；閉環極點：-0.45+0.89j,-0.45-0.89j；=0.45；=1；2、閉環不穩定。2個右半平面根,2個左半平面根,2個虛根3、4、根軌跡略。T〉=31.55、校正前；校正后6、7、〔1k=-1,或k=2.18〔28、自動控制原理A〔14一、〔20分判斷下列說法是否正確,在正確的前面畫"T",在錯誤的前面畫"F"。每小題正確得1分,不判斷不得分,判斷錯誤扣1分。對于欠阻尼的二階系統：〔①當阻尼比保持不變時,無阻尼自振蕩頻率越大,系統的超調量也越大；〔②當阻尼比保持不變時,無阻尼自振蕩頻率越大,系統的調節時間越小；〔③當無阻尼自振頻率不變時,阻尼比越大,系統的諧振峰值越大；〔④當無阻尼自振頻率不變時,阻尼比越大,系統的諧振頻率越小。對于線性定常的負反饋控制系統：〔①它的傳遞函數與外輸入信號無關；〔②它的穩定性與外輸入信號無關；〔③它的穩態誤差與外輸入信號無關；〔④它的特征方程是唯一的。3．對于串聯校正：〔①若采用無源校正,只能構成滯后校正；不能構成超前校正。〔②若采用有源校正,既能構成滯后校正；又能構成超前校正。4．根軌跡的模值方程可用于〔①繪制根軌跡；〔②確定根軌跡上某點所對應的開環增益；〔③確定實軸上的根軌跡；〔④確定根軌跡的起始角與終止角。；對于非線性控制系統：〔①它的傳遞函數與外輸入信號無關；〔②它的穩定性與外輸入信號無關；〔③它的穩態誤差與外輸入信號無關；6．對于線性采樣控制系統：〔①它的穩定性與采樣頻率無關；〔②它的穩態誤差與采樣頻率無關；〔③它的動態性能指標與采樣頻率無關；二、〔12分某系統方框圖如下,求傳遞函數。三、〔18分已知某系統的根軌跡草圖如下圖所示。〔1寫出開環傳遞函數；〔2確定使系統穩定的K的取值區間,確定使系統動態過程產生衰減振蕩的K的取值區間；〔3利用主導極點的位置,確定是否通過K的取值使動態性能指標同時滿足。〔4若該系統的統動態性能指標不能滿足設計要求,試考慮增加什么校正環節,可以改善系統的動態性能？寫出校正環節形式〔不需要具體數據,繪校正后根軌跡草圖,說明理由。題三圖題三圖四、〔20分系統結構圖以及校正后的對數幅頻特性漸近線如下圖所示。〔清華1996年試題求：〔1寫出串聯校正裝置的傳遞函數；說明是什么型式的校正；〔2畫出的幅頻特性漸近線,標明各轉折點角頻率；〔3計算校正后的相角裕量。000.010.1110100-20-40-40-60-20520五、〔15分離散系統方框圖如圖所示。T=1為采樣周期。求系統臨界穩定的增益k；當k=1,求系統的單位階躍響應。RR〔sT=1C題五圖六、〔15分非線性系統結構如圖所示。已知：其中分析系統的穩定性；系統是否產生自振蕩？若產生,則計算自振蕩參數。r=0r=0emc題4-5-2k1-DD-k1參考答案A<14>一、1、FTFT；2、TTFT；3、,FT；4、TTFF；5、TFF；6、FFF二、三、〔1；〔2穩定：。衰減振蕩：；〔3根軌跡略。四、〔1校正后的傳遞函數：滯后超前網絡：,〔2圖略。〔3五、〔1k=-1,或k=2.18〔2六、圖略。自動控制原理A〔151、〔25分判斷題,將正確答案連同相應的題好寫在答題紙上：<1>．已知系統的開環傳遞函數,則系統的開環根軌跡增益為：A：4；B：8；C：4/3；D：1<2>．根軌跡的模值方程可用于：A：繪制根軌跡；B：確定根軌跡上某點所對應的開環增益；C：確定實軸上的根軌跡；D：確定根軌跡的起始角與終止角。<3>．對于串聯校正：A：若采用無源校正,只能構成滯后校正；不能構成超前校正。B：若采用有源校正,既能構成滯后校正；又能構成超前校正。<4>．已知系統的開環傳遞函數為在右半平面有兩個極點,時的開環頻率響應的Nyquist如圖〔A〔B〔C所示,試用Nyquist判據確定K為哪一個值時,閉環系統是穩定的。〔A〔B〔CA：；B：；C：。<5>．對于線性采樣控制系統：A：它的穩定性與采樣頻率有關；B：它的穩態誤差與采樣頻率無關；C：它的動態性能指標與采樣頻率無關。2、〔12分求出下圖所示無源校正網絡的微分方程,并求傳遞函數,畫出其伯德圖并說明其特性<是超前還是滯后>。〔12分統方框圖如圖所示,若要求當時總的穩態誤差,求K的取值范圍。4、〔14分某單位負反饋系統的開環傳遞函數為,要求：〔1作出系統的一般根軌跡圖,并寫明主要步驟；〔2試求系統阻尼比時的K值范圍。5、〔12分.某單位負反饋系統前向通路上有一個描述函數為非線性環節,線性部分的傳遞函數為,試用描述函數法確定系統是否產生自振蕩？若存在求自振蕩的參數。6、〔12分已知最小相位系統的對數幅頻特性曲線如圖所示。求：〔1此時系統的相位裕度？〔2若要使,則要系統開環增益為多少？7、〔13分離散系統如下圖所示,試求當采樣周期分別為秒和輸入時的穩態誤差。參考答案A<15>1、<1>B；<2>AB；<3>B；<4>B；<5>A；2、,滯后,圖略。3、K>0.5根軌跡略。5<K<9K=1.28脈沖傳遞函數,T=0.1時,。T=0.5時系統不穩定。自動控制原理試卷A<16>一、問答題〔20分1、什么是最小相位系統和非最小相位系統？最小相位系統的主要特點是什么？〔5分2、相平面分析法使用的局限性是什么？〔5分3、二階系統階躍響應都有哪些類型？是由什么來決定的？〔5分4、在根軌跡校正法中,當系統的動態性能不足時,通常選擇什么形式的串聯校正網絡？網絡參數取值與校正效果之間有什么關系？工程應用時應該注意什么問題？〔5分二、填空題〔10分1、PID控制器的傳遞函數為-------------------------------,其中積分時間越大,積分作用越------,微分時間越大,微分作用越-----------。2、控制系統的平穩性和快速性在時域中是由-------------和------------等來評價的,在頻域中則分別由-------------、----------------、-------------------等評價。3、利用"三頻段"的概念,可以由開環頻率特性方便地分析系統特性。低頻段斜率和位置決定了系統的----------------；中頻段斜率、開環截止斜率及中頻段長度表征了系統的---------------；高頻段特性則反映了系統的-----------------------------------------。4、為了減小穩態誤差,可------------前向通道積分環節個數或----------開環增益。5、閉環零點是由前向通道的-------------和反饋通道的----------------構成。三、計算題〔70分1、〔12分給定系統的動態結構圖,如題1圖所示。試求傳遞函數,。題1圖題1圖2．〔12分已知系統結構圖如題2圖所示,其中控制器的傳遞函數,被控對象的傳遞函數,當輸入信號和干擾信號都是單位階躍函數時：〔1求系統的穩態誤差。〔2若要使在單位階躍擾動作用下引起的系統穩態誤差為零,應怎樣改變控制器的結構？題2圖題2圖3．〔15分已知某最小相位系統的開環對數幅頻特性如題3圖所示。求：〔1開環傳遞函數。〔2試問系統有無閉環主導極點。〔提示：實軸上根軌跡的分離點為和。〔3能否通過選擇滿足最大超調量的要求,說明理由。〔4能否通過選擇滿足調節時間的要求,說明理由。〔5能否通過選擇滿足靜態速度誤差系數的要求,說明理由。題3圖題3圖110-40-20dB100-60-80斜率單位：dB/dec40504．〔16分非線性系統結構如題7圖所示。選擇平面：1-1r=0emc題4圖〔1當a=0時,繪制系統的相平面圖；〔2當a=1時,繪制系統的相平面圖；5．<15分>離散系統方框圖如圖所示。采樣周期T=1,設k=10,分析系統的穩定性,并求系統臨界穩定的放大系數k。R〔sT=1C〔s參考答案A<16>問答略。填空略。計算1、2、<1>；<2>Gc<s>增加積分環節3、<1>;<2>可以;<3>可以<4>不可以4、<1>開關線為c=0,左側為開口向右的拋物線,右側為開口向左的拋物線〔2開關線為,左側為開口向右的拋物線,右側為開口向左的拋物線5、穩定范圍：0<K<2.4,k=10不穩定,k=2.4臨界穩定。自動控制原理試卷A<17>1．〔15分設系統開環極點〔×、零點〔○分布如題1圖所示。試畫出相應的根軌跡圖。〔a〔a〔b〔c〔d〔e題1圖2、〔10分試建立題1圖所示校正環節的動態結構圖,并指出這是一個什么樣的校正環節。題1圖題1圖-+3、〔10分給定系統的方框圖如題3圖所示,試求閉環傳遞函數。題3圖題3圖4.〔15分當從0到變化時的系統開環頻率特性如題4圖所示。表示開環增益。表示開環系統極點在右半平面上的數目。表示系統含有的積分環節的個數。試確定閉環系統穩定的值的范圍。〔a〔a〔b〔c題4圖〔15分系統方框圖如下要求：〔1繪制K由0→+∞變化的根軌跡圖,并寫出繪制步驟；〔2由根軌跡確定系統穩定時的K值范圍。6．〔10分系統的對數幅頻特性如題4圖所示,據此寫出該系統相應的傳遞函數。0.20.2110-20-2020dB題6圖7．〔10分設有兩個非線性系統,它們的非線性部分一樣,線性部分分別如下：〔1,〔2。試問,當用描述函數法分析時,哪個系統分析的準確度高？為什么？8．〔15分離散系統方框圖如下圖所示。求系統開環脈沖傳遞函數；R〔sTC〔sR〔sTC〔s參考答案A<17>1、根軌跡略。2、是超前環節。3、4、5、根軌跡略。0<K<8。6、7、G2<s>的準確度高,因為較小,高頻衰減幅度大,具有更好的低通高濾特性。8、開環脈沖傳遞函數：,T越小,越有利于穩定。自動控制原理試卷A〔181．〔10分系統閉環傳遞函數為,若要使系統在欠阻尼情況下的單位階躍響應的超調量小于16.3%,調節時間小于6s,峰值時間小于6.28s,試在S平面上繪出滿足要求的閉環極點可能位于的區域。2．〔10分已知系統的結構圖如下,試求：〔1閉環的幅相特性曲線；〔2開環的對數幅頻和相頻特性曲線；〔3相位裕量γ,幅值裕量h。3．〔12分已知單位反饋系統的開環傳遞函數為：,試繪制從的根軌跡圖。4．〔12分系統方框圖如下圖,若要求r〔t=n〔t=〔2t+31〔t時總的穩態誤差ess≤1,求k的取值范圍。5.〔14分給定系統的動態結構圖,如題2圖所示。試求傳遞函數,。6．〔15分單位負反饋系統開環傳遞函數。〔1求系統的穿越頻率和相角裕量,并分析系統的穩定性；〔2串聯一個裝置,分析對系統的動態性能有何改善？是否改變了系統的靜態性能？是否改變了系統對高頻信號抑制能力？為什么？7．〔15分某離散控制系統如下圖所示,T=1秒,試求脈沖傳遞函數C〔z/R〔z,并判定閉環穩定性,確定z平面上閉環極點的分布。8．〔12分非線性系統線性部分的開環頻率特性曲線與非線性元件負倒數描述曲線如下圖所示,試判斷系統穩定性,并指出和G〔jω的交點是否為自振點。參考答案A〔181、,圖略。2、圖略。3、根軌跡圖略。分離點：-2.64、7<=k<7.55、6、〔1〔2靜態性能無改善。中頻段,增加,調節時間下降,增大。抗干擾能力下降。7、單位圓內2根,圓外1根。8、〔a系統不穩定,在A、B交點處會產生自振蕩。A為穩定的自振蕩,B為不穩定的自振蕩；〔b系統不穩定,交點處會產生穩定的自振蕩；〔c系統不穩定,在A、B交點處會產生自振蕩。A為不穩定的自振蕩,B為穩定的自振蕩；〔d系統不穩定,在A、B交點處會產生自振蕩。A為不穩定的自振蕩,B為穩定的自振蕩。自動控制原理試卷A<19>〔12分已知系統初始條件為零,其單位階躍響應為,試求：系統的閉環傳遞函數；系統的阻尼比和無阻尼自振頻率；確定系統的頻率特性。〔12分已知系統的傳遞函數分別為〔1；〔2；〔3；〔其中試分別畫出以上三個系統的伯德圖。3、〔12分給定系統的動態結構圖,如題1圖所示。試求傳遞函數,。題1圖題1圖4、〔12分具有單位負反饋系統的開環傳遞函數為試用勞斯判據判別閉環系統的穩定性及閉環特征根的分布情況。5、〔12分已知系統結構圖如圖所示,試求當時,系統的穩態誤差6、〔14分已知單位負反饋系統的開環傳遞函數。〔1試確定根軌跡是否通過〔-1,±j點〔2若原根軌跡不過〔-1,±j點,串聯〔s+a環節,試確定a和的取值。確定校正后的系統型別及開環增益。7、〔12分設離散控制系統結構如圖所示。求系統的閉環傳遞函數,當T=1,k0=1時,確定系統的穩定性。注,8、〔14分非線性控制系統如圖所示。系統原來處于靜止狀態,若要求以偏差及其作為相坐標,試畫出系統的相軌跡。參考答案A<19>1、。2、圖略。系統臨界穩定,左半平面1個根,右半平面0個根,虛軸上4個根。。5、6、系統型別1,開環增益1。系統不穩定。相軌跡圖略。開關線e=1和e=-1。左側是張口向右的拋物線,頂點〔-2,0；右側是張口向左的拋物線,頂點〔2,0；中間是的水平線,相軌跡為一個閉合曲線。自動控制原理試卷A<20>1．〔10分給定系統的方框圖如下圖所示,試求閉環傳遞函數。10分一單位負反饋控制系統,其開環傳遞函數,已知系統的誤差函數為,求系統的阻尼比和自然頻率,系統的開環傳遞函數和閉環傳遞函數,系統的穩態誤差。10分已知系統的傳遞函數為,求在頻率幅值的正弦輸入信號作用下,系統的穩態輸出的幅值和相位。4．〔9分已知系統開環幅相頻率特性如下圖所示,試根據奈氏判據判別系統的穩定性,并說明閉環右半平面的極點個數。其中為開環傳遞函數在s右半平面極點數,為開環積分環節的個數。5．〔16分已知單位負反饋系統的開環傳遞函數〔1畫出系統的一般根軌跡；〔2確定系統呈阻尼振蕩瞬態響應的K值范圍；〔3求產生持續等幅振蕩時的K值和振蕩頻率；〔4求閉環主導極點具有阻尼的K值和閉環極點。6．〔16分某最小相位系統的開環對數幅頻特性如下圖所示,要求：寫出系統的開環傳遞函數；利用相位裕量判斷系統的穩定性；將其對數幅頻特性向右平移十倍頻程,試討論對系統性能的影響。7．〔14分非線性系統如下圖所示。其中非線性部分的描述函數為,試用描述函數法分析系統的穩定性,若有極限環,討論極限環的特性。r=r=0c-cπ-11π8．〔15分離散系統方框圖如下圖所示。設系統穩定,證明系統在單位階躍擾動下的穩態誤差essp=0,單位斜坡輸入下的穩態誤差essv=1/k〔T和T0無關；設T=1、T0=1、k=0.1,檢驗系統的穩定性。提示：RR〔sT0=1C〔s參考答案A<20>1、3、4、〔1穩定,〔2穩定,〔3穩定5、〔1根軌跡圖略。〔2阻尼振蕩：3.08<K<48,〔3等幅振蕩：K=48,振蕩頻率：2.828,〔4K=8.3,6、〔1,〔2,系統穩定。〔3,不穩定。7、8、系統穩定。自動控制原理試卷A<21>一、〔每題4分,共20分單項選擇題1、已知系統的開環傳遞函數,則系統的開環增益為〔：A、4。B、4/3。C、8。D、1。2、已知系統的開環傳遞函數為,有一個積分環節,在右半平面有兩個開環極點,時的開環頻率響應的Nyquist曲線如下圖〔A〔B〔C所示,試用Nyquist判據確定K為哪一個值時,閉環系統是穩定的〔。〔A〔B〔CA、。B、。C、。3、對于相平面的描述哪些是正確的〔。A、在相平面上,上半平面相軌跡箭頭向左,下半平面相軌跡箭頭向右。B、二階系統的微分方程本身即是相軌跡方程。C、當奇點的種類一旦確定,則奇點附近相平面圖的形式就會隨之確定。4、要先進行靜態校正的是〔。A、動態校正。B、根軌跡法校正。C、根軌跡滯后校正。D、頻域法校正。5、最小相位系統的對數幅頻特性曲線的中頻段反映了系統的〔A、靜態性能。B、動態性能。C、抗干擾能力。D、穩態誤差。二、〔16分系統方框圖如下圖所示,試求開環傳遞函數、給定值輸入下的閉環傳遞函數、擾動輸入下的誤差傳遞函數以及當時系統總誤差時K的取值范圍。三、〔16分已知最小相位系統的對數幅頻特性曲線如下圖所示：1、試寫出系統的傳遞函數G<s>。2、畫出對應的對數相頻特性曲線的大致形狀,用奈氏判據分析穩定性。3、若系統穩定,在圖上標出穿越頻率和相位裕量Υ。四、〔16分某單位負反饋系統的開環傳遞函數為,要求：1、用Routh判據分析穩定性。2、作出系統的一般根軌跡圖,并寫明主要步驟,分析穩定性。五、〔16分用描述函數法分析下圖所示系統〔M=1,Mh。1、在同一坐標系中畫出非線性系統的負倒描述函數曲線和線性系統的Nyquist曲線,判斷穩定性。2、判斷是否產生自振蕩,若有自振蕩,求出自振蕩頻率和振幅。<理想繼電器的描述函數為,死區繼電器的描述函數為>。六、<16分>離散系統方框圖如右圖所示。采樣周期T=1s,設k=10,求1、開環z傳遞函數。2、閉環z傳遞函數。3、判斷系統穩定性。提示：參考答案A<21>一、〔每題4分,共20分單項選擇題1、C2、B3、C4、D5、B二、〔16分解：1、〔3分〔3分〔3分特征方程為所以系統0<K<84時系統穩定。〔3分2、所以為所求〔4分三、〔16分解：1、〔3分〔3分2、畫出對數相頻特性曲線〔3分z=p-2<a-b>=0-2<0-0>=0,系統穩定〔包括輔助線〔4分3、標出穿越頻率和相位裕量Υ。〔3分四、〔16分解：1、當k>2時,系統穩定。〔4分2、根軌跡略〔10分K>2時系統穩定。〔2分五、〔16分解：1、非線性環節等效為理想繼電器環節：〔4分2、同一坐標系中非線性系統的負倒描述函數曲線和線性系統的Nyquist曲線為：畫出圖〔4分3、分析出負倒描述函數曲線指向穩定區域,所以產生穩定的自振蕩。〔4分4、〔4分六、<16分>解：開環z傳遞函數為：〔5分閉環z傳遞函數為：〔5分在單位圓外系統不穩定。〔6分自動控制原理試卷A<22>一、〔20分選擇填空題〔注：在正確答案上打鉤1、根軌跡在實軸上的分布規律是由根軌跡的〔幅值條件〔相角條件推導出來的。2、最小相位系統的對數幅頻特性曲線的〔低〔中〔高頻段反映了系統的靜態性能,〔低〔中〔高頻段反映了系統的動態性能。〔低〔中〔高頻段反映了系統的抗干擾能力。3、根軌跡法校正先進行〔靜態校正〔動態校正,頻率法校正先進行〔靜態校正〔動態校正。4、非線性元件輸出的直流分量為0,則〔非線性元件對稱原點<非線性環節是單值函數>。5、在相平面上上半平面相軌跡箭頭向〔左〔右,下半平面相軌跡箭頭向〔左〔右。6、離散系統的穩定條件是特征方程的所有特征根〔閉環極點在z平面的單位圓〔內〔外。二、〔10分控制系統如下圖所示,已知,,、、、均大于零,求系統的穩態誤差,并說明要想減小穩態誤差應采取什么措施。三、〔15分某系統方框圖如下圖所示：1、用Routh判據判斷穩定性。2、繪制系統的一般根軌跡并寫出繪制步驟。3、應用根軌跡法分析系統穩定時K的取值范圍。四、〔9分已知系統開環幅相頻率特性曲線如下圖所示,試根據奈氏判據判別系統的穩定性,并說明閉環右半平面的極點個數。其中為開環傳遞函數在s右半平面極點數,為開環積分環節的個數。五、〔15分已知最小相位系統的開環對數幅頻漸近線如下圖所示：1、試寫出系統的開環傳遞函數,并計算各參數。2、概略畫出開環對數相頻特性的大致曲線。3、若系統穩定,在圖上標出穿越頻率和相角裕量。六、〔15分畫出下圖所示非線性系統在平面上的相平面圖。七、〔16分設一采樣系統如右圖所示,采樣周期Ts=1s。求：1、開環z傳遞函數。2、閉環z傳遞函數。3、判斷系統穩定性。4、若系統穩定,求當時,系統的穩態誤差。提示：參考答案A<22>一、〔20分1、〔相角√條件。2、〔低√〔中√〔高√。3、〔動態校正√,〔靜態校正√。4、〔非線性元件對稱原點√5、〔右√,〔左√。6、〔內√。二、〔10分〔6分增加可以減小給定值產生的誤差,增加可同時減小給定值以及擾動產生的誤差。〔4分三、〔15分時系統穩定。〔5分根軌跡略〔5分時系統穩定。〔5分四、〔9分右半平面沒有閉環特征根,系統穩定。右半平面有一個閉環特征根,系統不穩定。右半平面有兩個閉環特征根,系統不穩定。每小題〔3分五、〔15分1、〔3分,〔3分,〔3分2、開環對數相頻特性的大致曲線略。〔3分3、在圖上標出穿越頻率和相角裕量略。〔3分六、〔15分解：在右半平面相軌跡方程為,〔5分在左半平面相軌跡方程為,因為微分方程不含輸入導數項,所以在開關線上光滑過度。〔5分相平面圖略。〔5分七、〔16分解：1、〔5分2、〔5分3、特征根在單位圓內,系統穩定。〔4分4、〔2分自動控制原理試卷A<23>一、簡答題〔24分1、簡述線性連續系統、線性離散系統和非線性系統的穩定性與哪些因素有關。2、用描述函數分析法研究非線性系統時,對本質非線性元件和線性部分頻率特性有什么要求？3、"開環傳遞函數的典型環節乘積形式"在哪些分析、設計方法中使用？4、"開環傳遞函數的零極點乘積形式"在哪些分析、設計方法中使用？5、寫出頻域校正法中,動態超前校正網絡的傳遞函數。6、增加左半平面的開環零點,對根軌跡一般有何影響？7、說明給定前饋和擾動前饋各自的作用。增加前饋信號是否改變原線性控制系統的穩定性？8、本課程介紹了哪幾種線性連續系統的分析方法？哪幾種非線性系統的分析方法？二、計算題〔76分1、〔9分系統方框圖如下所示,1求開環傳遞函數；2求特征方程；3求閉環傳遞函數。2、〔12分已知單位負反饋系統的開環傳遞函數1畫出系統的一般根軌跡〔計算漸近線、分離點、與虛軸交點相關參數；2確定系統呈衰減振蕩瞬態響應的K值范圍；3求產生持續等幅振蕩時的K值和振蕩頻率；4求閉環主導極點具有阻尼系數為0.5時的K值和系統的閉環極點位置。3、〔9分已知系統開環幅相頻率特性如下圖所示,試根據奈氏判據判別系統的穩定性,并說明閉環右半平面的極點個數。其中P為開環傳遞函數在右半平面極點數,v為開環積分環節的個數。4、〔12分某最小相位系統的開環對數幅頻特性如圖所示,要求：1寫出系統的開環傳遞函數；2利用時域法和頻域法分析系統的穩定性。5、〔12分設離散控制系統結構如圖所示。1求開環傳遞函數；2求系統的閉環傳遞函數；3確定系統的穩定性。4確定系統的型別。若系統穩定,說明在何種典型輸入下系統有差。6、〔10已知系統結構圖如圖所示,-試求當給定輸入為單位斜坡,擾動-輸入為單位階躍時,求系統的穩態誤差。7、〔12非線性系統如圖所示,非線性元件的輸出幅值M=1。1繪制非線性環節的負倒描述函數曲線和線性環節的Nyquist曲線,用描述函數分析系統的穩定性。2在輸出相平面繪制相平面圖,用相平面法分析系統的穩定性。自動控制原理試卷A<23>參考答案A<23>一、簡答題〔24%1、答：線性連續系統由系統結構唯一確定；線性離散系統由系統結構和采樣周期確定；非線性系統由系統結構、初始條件及輸入信號確定。2、答：要求非線性元件輸入/輸出特性曲線對稱原點；線性部分具有較好的低通高濾特性。3、答：時域分析法中典型結構形式的穩態性能分析及穩態誤差計算；頻域分析法中開環Nyquist曲線和Bode曲線的繪制及系統性能分析；頻域校正法。4、答：根軌跡分析法中根軌跡繪制及系統型能分析；根軌跡校正法。5、答：<aTs+1>/<Ts+1>,其中參數a>1,T>0。6、答：根軌跡向左靠近實軸的方向移動。7、答：給定前饋提高系統測量值跟蹤給定值的能力；擾動前饋提高系統抗干擾的能力。前饋作用不改變系統的穩定性。8、答：線性連續系統：時域、頻域和根軌跡；非線性系統：描述函數法和相平面法。二、計算題〔76%1、2、3、穩定；穩定；穩定。4、5、6、7、答案：系統穩定。自動控制原理試卷A<24>一、〔20分選擇填空題〔注：在正確答案上打鉤1、線性連續控制系統穩定的條件是所有特征根均位于S平面的〔左〔右半部。2、增加左半平面的開環零點,一般可以改善系統的〔動態〔靜態性能。3、最小相位系統Bode曲線的低頻段特性反映系統的〔動態〔靜態〔抗干擾性能；中頻段特性反映系統的〔動態〔靜態〔抗干擾性能；高頻段特性反映系統的〔動態〔靜態〔抗干擾性能。4、若控制系統頻域指標剪切頻率增大,則意味著該控制系統的調節速度〔減慢〔加快；若頻域指標相角裕量增大,則意味著該控制系統的超調量〔減小〔增大。5、Nyquist穩定判據N=P-2〔a-b公式中,P為系統〔開環〔閉環傳遞函數在右半平面的極點數；a為Nyquist曲線〔逆〔順穿次數；控制系統穩定的條件是〔N=0〔P=0。二、〔10分控制系統方框圖如下圖所示。試求：1、開環傳遞函數Gk<s>；2、特征方程；3、給定輸入下的閉環傳遞函數Gcr<s>；4、擾動輸入下的誤差傳遞函數Gen<s>。三、〔15分已知負反饋系統的開環傳遞函數為,且。1、用Routh穩定判據分析系統的穩定性；2、繪制根軌跡草圖,分析系統的穩定性；3、繪制Nyquist曲線,由Nyquist穩定判據分析系統穩定性。四、〔15分已知最小相位系統的開環對數幅頻特性曲線如圖所示。1、求系統開環傳遞函數,用Routh判據判穩定性；2、繪制開環對數相頻特性曲線,分析系統的穩定性〔在試卷上作圖；3、計算剪切頻率和相角裕量〔小數點后保留1位；4、若系統穩定,確定系統在何種典型輸入下有差？單位幅度輸入時穩態誤差是多少？五、〔15分已知系統結構如圖所示。1、要使系統的閉環極點位于處,求相應的k1、k2的取值；2、設計G2<s>,使r<t>單獨作用時系統動靜態無差；3、設計G1<s>,使n<t>單獨作用時系統動靜態無差。六、〔10分非線性系統結構如圖所示。已知理想繼電器的描述函數為1、在同一坐標系里,繪制線性部分的Nyquist曲線和非線性部分的負倒描述函數曲線；2、分析系統的穩定性；3、若系統產生穩定的自持振蕩,計算振蕩頻率和幅值。七、〔15分離散系統方框圖如下所示。1、求系統的開環脈沖傳遞函數；2、判斷系統的穩定性；3、若系統穩定,求單位斜坡擾動下的穩態誤差。[提示：]自動控制原理試卷A<24>參考答案：一、1〔20分選擇填空題1、線性連續控制系統穩定的條件是所有特征根均位于S平面的〔左√〔右半部。2、增加左半平面的開環零點,一般可以改善系統的〔動態√〔靜態性能。3、最小相位系統Bode曲線的低頻段特性反映系統的〔動態〔靜態√〔抗干擾性能；中頻段特性反映系統的〔動態√〔靜態〔抗干擾性能；高頻段特性反映系統的〔動態〔靜態〔抗干擾√性能。4、若控制系統頻域指標剪切頻率增大,則意味著該控制系統的調節速度〔減慢〔加快√；若頻域指標相角裕量增大,則意味著該控制系統的超調量〔減小√〔增大。5、Nyquist穩定判據N=P-2〔a-b公式中,P為系統〔開環√〔閉環傳遞函數在右半平面的極點數；a為Nyquist曲線〔逆√〔順穿次數；控制系統穩定的條件是〔N=0√〔P=0。二、〔10分1、Gk<s>=；2、3、Gcr<s>=；4、Gen<s>=三、〔15分系統穩定。三種方法解題過程略。四、〔15分1、；3、剪切頻率=1,相角裕量=50.90；4、斜坡擾動有差,且。五、〔15分1、；2、；3、。六、〔10分1、略；2、系統產生穩定的自持振蕩；3、自振蕩頻率為2,幅值約為1。七、〔15分1、；2、系統穩定；3、自動控制原理試卷A〔25一、〔20分選擇填空題〔注：在正確答案上打鉤1、線性離散控制系統穩定的條件是所有特征根均位于Z平面的單位圓〔外〔內。2、在開環傳遞函數中,增加左半平面的一對開環零極點,若零點位置較極點位置靠近虛軸,則零點的作用〔強于〔弱于極點的作用。一般對系統動態調節品質的提高〔有利〔不利。3、最小相位系統的動態性能一般可以由開環Bode曲線的〔高〔低〔中形式確定；而靜態特性則由開環Bode曲線的〔高〔低〔中形式確定。4、若控制系統頻域指標剪切頻率增大,則意味著該控制系統的調節速度〔減慢〔加快；若頻域指標相角裕量增大,則意味著該控制系統的超調量〔減小〔增大。5、Nyquist穩定判據N=P-2〔a-b公式中,P為系統〔開環〔閉環傳遞函數在右半平面的極點數；b為Nyquist曲線〔逆〔順穿次數；控制系統穩定的條件是〔N=0〔P=0。二、〔10分控制系統方框圖如下圖所示。試求：1、開環傳遞函數Gk<s>；2、特征方程；3、給定輸入下的閉環傳遞函數Gcr<s>。三、〔15分已知負反饋系統的開環傳遞函數為,且。1、用Routh穩定判據分析系統的穩定性；2、繪制根軌跡草圖,分析系