湖南長沙中考數學試卷word版有答案湖南長沙中考數學試卷word版有答案湖南長沙中考數學試卷word版有答案2021年長沙市中考數學試卷及參照答案一、選擇題〔在以下各題的四個選項中，只有一項為哪一項切合題意的。請在答題卡中填涂切合題意的選項。本題共10個小題，每題3分，共30分〕1．-相反數是〔〕A．1B．-3C．-1D．3332．．以下平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是〔A.B.C.3．甲、乙兩學生在軍訓打靶訓練中，打靶的總次數同樣，且所中環數的均勻數也同樣，但甲的成績比乙的成績穩固，那么二者的方差的大小關系是〔〕A．S甲2＜S乙2B．S甲2＞S乙2C．S甲2=S乙2D．不可以確立4．一個不等式組的解集在數軸上表示出來以下列圖，那么以下切合條件的不等式組為〔〕x2x2A.-1B.-1xx●○x2x2C.-1D.-1xx

-3-2-10123455．以下四邊形中，對角線必定不相等的是〔〕A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形6．以下四個角中，最有可能與70°角互補的是〔〕ABCD7．小明騎自行車上學,開始以正常速度勻速行駛，但行至半途時,自行車出了故障，只能停下來修車，車修睦后，因怕耽擱上課，他比修車前加速了速度持續勻速行駛，下邊是行駛行程s〔m〕對于時間t〔min〕的函數圖象，那么切合小明行駛狀況的大概圖象是〔〕ssssOOOOttttACDB8.如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD訂交于點O，OE∥DC且交BC于E，AD=6cm,那么OE的長為〔〕A、6cmB、4cmC、3cmD、2cm第8題某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I〔A〕與電阻R〔Ω〕成反比率．如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數關系的圖像，那么用電阻R表示電流I的函數分析式為〔〕A.I=2B.I=3RR6D.I=-6C.I=RR10．現有3㎝，4㎝，7㎝，9㎝長的四根木棒，任取此中三根構成一個三角形，那么能夠構成的三角形的個數是〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題〔本題共8個小題，每題3分，共24分〕11．函數關系式：y=x-1,那么自變量x的取值范圍是__________12．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，那么外角∠ACD=度．13．假定實數a,b知足：3-1b20，那么ab=．a14.假如一次函數y=mx+3的圖象經過第一、二、四象限，那么m的取值范圍是15．隨意投擲一枚硬幣，那么“正面向上〞是事件A16.在半徑為1cm的圓中，圓心角為120°的扇形的弧長是cm;C17．如圖，AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=度；

第9題圖12題圖BDE第17題圖F18.如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=2，∠B=60°，那么BC的長為；三、解答題:〔本題共2個小題，每題6分，共12分〕19．〔6分〕計算：〔1-12sin30。-9第18題圖〕220．〔6分〕先化簡,再求值：a2-2abb2b，此中a=-2,b=1;a2-b2ab四．解答題:〔本題共2個小題，每題8分，共16分〕21．某班數學科代表小華對本班上期期末考試數學成績〔成績取整數，總分值為100分〕作了統計剖析，繪制成以下頻數、頻次統計表和頻數散布直方圖，請你依據圖表供給的信息，解答以下問題：依據上述信息，達成以下問題：(1)頻數、頻次統計表中，a＝；b=;(2)請將頻數散布直方圖增補完好；(3)小華在班上任選一名同學，該同學成績不低于80分的概率是多少？人數201816141210864成績〔分〕20第21題圖分組～～～～～共計頻數2a2016450頻次b1A22.如圖，A,P,B,C是半徑為8的⊙O上的四點，且知足∠BAC=∠APC=60°,求證：△ABC是等邊三角形；P(2)求圓心O到BC的距離OD；●OBCD五、解答題〔本題共2個小題，每題9分，共18分〕第22題圖23．以“開放興起，綠色展開〞為主題的第七屆“中博會〞已于2021年5月20日在湖南長沙圓滿謝幕，作為東道主的湖南省一共簽署了境外與省外境內投資合作工程共348個，此中境外投資合作工程個數的2倍比省內境外投資合作工程多51個。〔1〕求湖南省簽署的境外，省外境內的投資合作工程分別有多少個？〔2〕假定境外、省內境外投資合作工程均勻每個工程引進資本分別為6億元，7.5億元，求在此次“中博會〞中，東道湖南省共引進資本多少億元？24．如圖，正方形ABCD中，BE均分DBC且交CD邊與點E，將BCE繞點C順時針旋轉到DCF的地點，并延伸BE交DF于點GAD1〕求證:BDG∽DEG;2〕假定EG·BG=4，求BE的EGBCF五、解答題〔本題共2個小題，每題10分，共20分〕25．在長株潭建設兩型社會的過程中，為推動節能減排，展開低碳經濟，我市某企業以25萬元購得某項節能產品的生產技術后，再投入100萬元購買生產設施，進行該產品的生產加工。生產這類產品的本錢價為每件20元。經過市場調研發現，該產品的銷售單價定在25元到30元之間較為合理，而且該產品的年銷售量y〔萬件〕與銷售單價x〔元〕之間的40-x(25x30)函數關系式為：y25-0.5x(30x35)〔年贏利=年銷售收入-生產本錢-投資本錢〕1〕當銷售單價定為28元時，該產品的年銷售量為多少萬件？2〕求該企業第一年的年贏利W〔萬元〕與銷售單價x〔元〕之間的函數關系式，并說明投資的第一年，該企業是盈余仍是損失？假定盈余，最大收益是多少？假定損失，最小損失是多少？〔3〕第二年，該企業決定給希望工程捐錢Z萬元，該項捐錢由兩局部構成：一局部為10萬元的固定捐錢；另一局部那么為每銷售一件產品，就抽出一元錢作為捐錢。假定除掉第一年的最大贏利〔或最小損失〕以及第二年的捐錢后，到第二年年末，兩年的總盈余不低于67.5萬元，請你確立此時銷售單價的范圍;26.如圖半徑分別為〔0mn〕和⊙O2訂交于P,Q兩點，且點P〔4,1〕，兩圓m,n的兩圓⊙O1同時與兩坐標軸相切，⊙O1與x軸，y軸分別切于點M，點N，⊙O2與x軸，y軸分別切于點R，點H。1〕求兩圓的圓心O1，O2所在直線的分析式；2〕求兩圓的圓心O1，O2之間的距離d；3〕令四邊形PO1QO2的面積為S1,四邊形RMO1O2的面積為S2.嘗試究：能否存在一條經過P,Q兩點、張口向下，且在x軸上截得的線段長為s1-s2的拋物線？假定存在，親、請2d求出此拋物線的分析式；假定不存在，請說明原因。2021年長沙市中考數學試卷答案1．D2．A3．A4．C5．D6．D7．C8．C9．C10．B﹤015.隨機16.23a20.2ab21.〔1〕圖略〔3〕40%〔1〕略2〕OD=423.〔1〕境外投資合作工程為133個，省外境內投資合作工程為215個。〔2〕133×6+215×7.5=2410.5〔億元〕24.〔1〕略〔2〕BE=425.(1)當x=28時，y=40-28=12(萬件)〔2〕2+60x-925=-〔x-30〕2-251°當25x30時，W=(40-x)(x-20)-25-100=-x故當x=30時，W最大為-25，及企業最少損失25萬；2°當30﹤x≤35時，W=(25-0.5x)(x-20)-25-100=-1x2+35x-625=-1〔x-35〕222故當x=35時，W最大為-12.5，及企業最少損失萬；對比1°，2°得，投資的第一年，企業損失，最少損失是12.5萬；〔3〕21°當25x30時，W=(40-x)(x-20-1)-12.5-10=-x，那么-x2化簡得：x2-61x+930=0x1=30;x2=31聯合函數圖像可知：當兩年的總盈余不低于67.5萬元，25x30；2°當30﹤x≤35時，W=(25-0.5x)(x-20-1)-12.5-10=-1x2222令W=67.5，那么-1化簡得：x-71x+1230=02x1=30;x2=41,聯合函數圖像可知，此時，當兩年的總盈余不低于67.5萬元，30﹤x≤35；26.(1)由題意可知，兩圓的圓心都在第一、三象限的角均分線上，故所求分析式為：y=x(2)∵O(m,m),O(n,n)(m﹤n),兩圓的半徑分別為m,n，12〔m-1)2(4-m)2m2O1P=m,O2P=n,由題意及勾股定理得：〔n-1)2(n-4)2n2解得：m=5-22,n=522故d=O1O2=2(m-n)2428(也可結構一元二次方程，利用韋達定理求解)3〕方法1；∵P(4,1)，依據對稱性，Q(1,4),故PQ=32,∵PQ⊥O1O2;∴S1=11328122，21122S=(mn)(n-m)20222故s1-s2122-202=1；∵P(4,1),即P到y軸