第四章平面機構的力分析新第一頁，共36頁。§4－1機構力分析的任務、目的與方法▲作用在機械上的力是影響機械運動和動力性能的主要因素；▲是決定構件尺寸和結構形狀的重要依據。力分析的必要性：1.作用在機械上的力力的類型原動力生產阻力重力摩擦力介質阻力慣性力運動副反力第二頁，共36頁。按作用分為阻抗力驅動力有效阻力有害阻力驅動力----驅使機械運動，其方向與力的作用點速度之間的夾角為銳角，所作功為正功。阻抗力----阻礙機械運動，其方向與力的作用點速度之間的夾角為鈍角，所作功為負功。有效(工作)阻力----機械在生產過程中為了改變工作物的外形、位置或狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如車削阻力、起重力等。有害(工作)阻力----機械運轉過程受到的非生產阻力，克服了這類阻力所作的功純粹是浪費能量。如摩擦力、介質阻力等。第三頁，共36頁。▲確定運動副中的反力----為進一步研究構件強度、運動副中的摩擦、磨損、機械效率、機械動力性能等作準備。2.機械力分析的任務和目的▲確定機械平衡力（或力偶）---目的是已知生產負荷確定原動機的最小功率；或由原動機的功率來確定所能克服的最大生產阻力。反力----運動副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力平衡力----機械在已知外力作用下，為了使機械按給定的運動規(guī)律運動所必需添加的未知外力。3.機械力分析的方法圖解法解析法第四頁，共36頁。機械力分析的理論依據：靜力分析----適用于低速機械，慣性力可忽略不計；動態(tài)靜力分析----適用于高速重型機械，慣性力往往比外力要大，不能忽略。一般情況下，需要對機械做動態(tài)靜力分析時，可忽略重力和摩擦力，通常可滿足工程要求。第五頁，共36頁。§4－2運動副中摩擦力的確定概述：摩擦產生源－運動副元素之間相對滑動。摩擦的缺點：優(yōu)點：研究目的：發(fā)熱↑效率↓磨損↑→強度↓→精度↓→壽命↓利用摩擦完成有用的工作。如摩擦傳動（皮帶、摩擦輪）、離合器(摩托車)、制動器（剎車）。減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點。→潤滑惡化→卡死。低副－產生滑動摩擦力

高副－滑動兼滾動摩擦力。運動副中摩擦的類型：第六頁，共36頁。v1221一、移動副的摩擦1.移動副中摩擦力的確定由庫侖定律得：F21＝fN21G－鉛垂載荷;GFF－水平力，N21N21－法向反力;F21F21－摩擦力。摩擦系數f摩擦副材料靜摩擦動摩擦無潤滑劑有潤滑劑無潤滑劑有潤滑劑鋼－鋼鋼－鑄鐵鋼－青銅鑄鐵－鑄鐵鑄鐵－青銅青銅－青銅橡皮－鑄鐵0.150.1~0.120.10.05~0.10.2~0.30.16~0.180.05~0.150.1~0.150.15~0.180.070.15~0.160.150.07~0.120.280.160.15~0.210.15~0.200.04~0.10.3~0.50.80.5皮革－鑄鐵或鋼0.07~0.150.12~0.15第七頁，共36頁。潘存云教授潘存云教授G12F21＝fN21當材料確定之后，F21大小取決于法向反力N21而G一定時，N21的大小又取決于運動副元素的幾何形狀。

槽面接觸：N”21N’21F21=fN’21+fN”21平面接觸：N’21=N”21=G/(2sinθ)GN21N21=－GF21=fN21=fGF21N’21+N”21=-GN’21Qθ=(f/sinθ)?

G=fvGθθfv－稱為當量摩擦系數N”21v2121F第八頁，共36頁。潘存云教授G12結論：不論何種運動副元素，有計算通式：矢量和：N21=Σ△N21理論分析和實驗結果有：

k=1~π/2

F21=fN’21

F21=fN21

柱面接觸：=-G代數和：N’21=Σ|△N21|=fkG=fvG=fvG=kG>|N21|△N21N21同理，稱fv為當量摩擦系數。非平面接觸時，摩擦力增大了，為什么？是f增大了？原因：是由于N21分布不同而導致的。第九頁，共36頁。潘存云教授潘存云教授v2121GPN21F21應用：當需要增大滑動摩擦力時，可將接觸面設計成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉機）、三角形皮帶、螺栓聯接中采用的三角形螺紋。對于三角帶：θ＝18°總反力為法向反力與摩擦力的合成：

FR21=N21+F21tgφ=F21/N21φ－摩擦角，φ方向:∠FR21V12＝(90°+φ)摩擦錐----以FR21為母線所作圓錐。結論：移動副中總反力恒切于摩擦錐。fv＝3.24f=fN21/N21=f不論P的方向如何改變，P與R兩者始終在同一平面內θθFR21第十頁，共36頁。潘存云教授潘存云教授F’F’R2112Gα12Gαa)求使滑塊沿斜面等速上行所需水平力Fb)求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力F’作圖作圖若α>φ，則F’為阻力;根據平衡條件：F+FR21+G=0

大小：？方向：√得：F=Gtg(α+φ)

Gα-φφ根據平衡條件：F’+F’R21+G=0若α<φ，則F’方向相反，成為驅動力。得：F’=Gtg(α-φ)大小：？？√方向：√√√

力分析實例：？√√√NF21nnFR21vFαGα+φFR21FNF21nnvF’F’R21φα第十一頁，共36頁。潘存云教授潘存云教授二、螺旋副中的摩擦螺紋的牙型有：矩形螺紋三角形螺紋梯形螺紋鋸齒形螺紋15o30o3o30o螺紋的用途：傳遞動力或聯接從摩擦的性質可分為：矩形螺紋和三角形螺紋螺紋的旋向：作者：潘存云教授右旋左旋第十二頁，共36頁。作者：潘存云教授式中l(wèi)－導程，z－螺紋頭數，p－螺距螺旋副的摩擦轉化為=>斜面摩擦。擰緊時直接引用斜面摩擦的結論有：假定載荷集中在中徑d2圓柱面內，展開πd2斜面其升角為：

tgαα螺紋的擰松－螺母在F和G的聯合作用下，順著G等速向下運動。v螺紋的擰緊－螺母在F和G的聯合作用下，逆著G等速向上運動。v=l/πd2=zp/πd2從端面看d2Gd3d1lGF第十三頁，共36頁。F－螺紋擰緊時必須施加在中徑處的圓周力，所產生的擰緊所需力矩M為：擰松時直接引用斜面摩擦的結論有：F’－螺紋擰松時必須施加在中徑處的圓周力，所產生的擰松所需力矩M’為：若α>φ，則M’為正值，其方向與螺母運動方向相反，是阻力；若α<φ，則M’為負值，方向相反，其方向與預先假定的方向相反，而與螺母運動方向相同，成為放松螺母所需外加的驅動力矩。Mfd2F第十四頁，共36頁。潘存云教授矩形螺紋――忽略升角影響時，△N近似垂直向上,比較可得：∑△N△cosβ＝G＝∑△N引入當量摩擦系數:fv=f/cosβ三角形螺紋――∑△N△cosβ＝G，β－牙形半角∑△N＝G當量摩擦角:φv＝arctgfv∑△N△＝∑△N/cosβGββββ△N△△N△G△N△N第十五頁，共36頁。潘存云教授潘存云教授21rN21擰緊：擰松：可直接引用矩形螺紋的結論：三、轉動副中的摩擦直接引用前面的結論有：產生的摩擦力矩為：軸軸徑軸承ω12方向：與ω12相反。Mf根據平衡條件有：

FR21＝-G,

Md=－Mf

=Gρ=fkG=fvG

Mf=F21r=fvrG=fN21rF21=fN21MdGFR21F21第十六頁，共36頁。潘存云教授潘存云教授21ω12MfMd21rN21ω12MfMdGFR21F21GN21F21FR21ρρ當G的方向改變時，FR21的方向也跟著改變，以ρ作圓稱為摩擦圓，ρ－摩擦圓半徑。且R21恒切于摩擦圓。分析：由ρ=fvr知，r↑→ρ↑→Mf↑對減小摩擦不利。但ρ不變。第十七頁，共36頁。潘存云教授潘存云教授213ABC4FMr運動副總反力判定準則對于移動副：1.FR21恒切于摩擦錐；2.∠FR21V12＝(90°+φ)對于轉動副：1.由力平衡條件，初步確定總反力方向（受拉或壓）。3.Mf

的方向與ω12相反2.

FR21恒切于摩擦圓。ω14MrFω21例1：圖示機構中，已知驅動力F和阻力Mr和摩擦圓半徑ρ，畫出各運動副總反力的作用線。ω23FR23FR21FR41v3490°+φFR43R12R32第十八頁，共36頁。潘存云教授12四、平面高副中的摩擦力的確定相對運動:滑動+滾動v12ω摩擦力:滑動摩擦力+滾動摩擦力∵滾動摩擦力<<滑動摩擦力∴

可忽略滾動摩擦力總反力為法向反力與滑動摩擦力的合成：

FR21=N21+F21F21FR21N21總反力的方向：∠R21V12＝(90°+φ)90°+φφ第十九頁，共36頁。潘存云教授潘存云教授dFbcFR23§4－3機構力分析實例ω14Frω21例1：圖示機構中，已知構件尺寸、材料、運動副半徑，水平阻力Fr，求平衡力Fb的大小。ω23213ABC4Fbv3490°+φFR21FR41FR43FR23FR21FR41EFR43φFFR12FR32FR43+

FR23+Fr=0大小：？？√方向：√√√解：1)根據已知條件求作摩擦圓

2)求作二力桿運動副反力的作用線

3)列出力平衡向量方程FR41+

FR21+Fb=0大小：？？√方向：√√√從圖上量得：Fb＝Fr(ad/ab)選比例尺作圖Frba受壓第二十頁，共36頁。潘存云教授潘存云教授MdBAGABCD1234例2：圖示四鉸鏈機構中，已知工作阻力G、運動副的材料和半徑r，求所需驅動力矩Md。Mdω14ω21ω23Gγβ

FR21FR41FR23FR43ω14FR43+

FR23+

G=0FR23=G(cb/ab)FR23c大小：？？√方向：√√√從圖上量得：Md＝G(cb/ab)×l’l’FR21=-FR23ω43ω43GbaFR12FR32解：1)根據已知條件求作摩擦圓

FR43受拉2)求作二力桿反力的作用線

3)列出力平衡向量方程選比例尺作圖第二十一頁，共36頁。潘存云教授潘存云教授Fr213ABC4Fb力分析解題步驟小結：

①從二力桿入手，初步判斷桿2受拉。

②由γ、β增大或變小來判斷各構件的相對角速度。

③依據總反力判定準則得出FR12和FR32切于摩擦圓的內公切線。

④由力偶平衡條件確定構件1的總反力。

⑤由三力平衡條件（交于一點）得出構件3的總反力。

ABCD1234Mdω14Q第二十二頁，共36頁。§4－4

機械的效率機械在正常運轉階段恒有:比值Wr/Wd反映了驅動功的有效利用程度，稱為機械效率。η＝Wr/Wd用功率表示：η＝Nr/Nd分析：η總是小于1，當Wf增加時將導致η下降。設計機械時，盡量減少摩擦損失，措施有：Wd=Wr+Wfb)考慮潤滑c)合理選材＝1－Wf/Wd

＝(Wd－Wf)/Wd＝(Nd－Nf)/Nd＝1－Nf/Nd

a)用滾動代替滑動第二十三頁，共36頁。潘存云教授FvFF0vGG機械用力的比值表示：＝GvG/FvFη＝Nr/Nd對理想機械，有理想驅動力F0η0＝Nr/Nd=GvG

/F0vF代入得:η＝F0vF/FvF＝F0/F用力矩來表示有：η＝Md0

/Md＝1同理：當驅動力F一定時，理想工作阻力G0為：

G0vG/FvF＝1得：η＝GvF/G0vF＝G/G0用力矩來表示有：η＝M

G/MG0第二十四頁，共36頁。重要結論：計算螺旋副的效率：擰緊：

理想機械：M0＝d2Gtg(α

)/2

η＝M0/M擰松時，驅動力為G，M’為阻力矩，則有：實際驅動力：

G=2M’/d2tg(α-φv)理想驅動力：

G0=2M’/d2tg(α)∴η’＝G0/G以上為計算方法，工程上更多地是用實驗法測定η，表5－2列出由實驗所得簡單傳動機構和運動副的機械效率。＝tg(α)/tg(α＋φv)＝tg(α-φv)/tg(α

)第二十五頁，共36頁。表4-2簡單傳動機械和運動副的效率名稱傳動形式效率值備注圓柱齒輪傳動6~7級精度齒輪傳動0.98~0.99良好跑合、稀油潤滑8級精度齒輪傳動0.97稀油潤滑9級精度齒輪傳動0.96稀油潤滑切制齒、開式齒輪傳動0.94~0.96干油潤滑鑄造齒、開式齒輪傳動0.9~0.93圓錐齒輪傳動6~7級精度齒輪傳動0.97~0.98良好跑合、稀油潤滑8級精度齒輪傳動0.94~0.97稀油潤滑切制齒、開式齒輪傳動0.92~0.95干油潤滑鑄造齒、開式齒輪傳動0.88~0.92蝸桿傳動自鎖蝸桿0.40~0.45單頭蝸桿0.70~0.75雙頭蝸桿0.75~0.82潤滑良好三頭、四頭蝸桿0.80~0.92圓弧面蝸桿0.85~0.95第二十六頁，共36頁。續(xù)表4-2簡單傳動機械和運動副的效率名稱傳動形式效率值備注帶傳動平型帶傳動0.90~0.98滑動軸承球軸承0.99稀油潤滑滾子軸承0.98稀油潤滑滑動螺旋0.30~0.80滾動螺旋0.85~0.95V型帶傳動0.94~0.96套筒滾子鏈0.96無聲鏈0.97鏈傳動平摩擦輪傳動0.85~0.92摩擦輪傳動潤滑良好槽摩擦輪傳動0.88~0.900.94潤滑不良0.97潤滑正常0.99液體潤滑滾動軸承螺旋傳動第二十七頁，共36頁。潘存云教授摩擦錐v2121無論F多大，滑塊在F的作用下不可能運動→發(fā)生自鎖。當驅動力的作用線落在摩擦錐內時，則機械發(fā)生自鎖。法向分力：Fn=Fcosβ

§4－5機械的自鎖水平分力：Ft=Fsinβ正壓力：N21=Fn

最大摩擦力：Fmax=fN21當β≤φ時,恒有：工程意義：設計新機械時，應避免在運動方向出現自鎖，而有些機械要利用自鎖進行工作(如千斤頂等)。分析平面移動副在驅動力F作用的運動情況：N21Ft≤Fmax=Fntgβ

=FntgφφF21FR21FβFtFnG一、含移動副的機械第二十八頁，共36頁。潘存云教授當回轉運動副僅受單力F作用時：最大摩擦力矩為：Mf=FRρ當力F的作用線穿過摩擦圓(a<ρ)時，發(fā)生自鎖。＝FρM=F·

a產生的力矩為：12aFFR二、含轉動副的機械第二十九頁，共36頁。潘存云教授1DA3O2BODA123應用實例：圖示鉆夾具在F力夾緊，去掉F后要求不能松開，即反行程具有自鎖性。分析其幾何條件。由此可求出夾具各參數的幾何條件為：在直角△ABC中有：在直角△OEA中有：反行程具有自鎖條件為：s-s1≤ρesin(δ－φ)－(Dsinφ)/2≤ρ

s=OEs1=ACeφ分析：若總反力FR23穿過摩擦圓--發(fā)生自鎖=(Dsinφ)/2=esin(δ－φ)δ-φFFR23Bss1EδEOφACBCF第三十頁，共36頁。

當機械出現自鎖時，無論驅動力多大，都不能運動，從能量的觀點來看，就是:

--由此判斷是否自鎖及出現自鎖條件。說明：η≤0時，機械已不能動，外力根本不做功，η已失去一般效率的意義。僅表明機械自鎖的程度。且